Hình học 12 GV:Trần Bá Hải Tiết 25 - 26: CHƯƠNG III: PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN Ngày soạn: 18/12/2010 §1. HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: Xây dựng hệ tọa độ, tọa độ của điểm, của vectơ Biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ Tích vô hướng của 2 vectơ và ứng dụng của nó Phương trình mặt cầu 2. Kỹ năng: Biết xác định tọa độ của một điểm trong gian và tọa độ của một vectơ cùng với các phép toán về vectơ Biết tích tích vô hướng của hai vectơ , khoảng cách giữa hai điểm, độ dài của vectơ, góc giữa hai vectơ. Biết viết phương trình mặt cầu khi biết tâm và bán kính và ngược lại 3. Tư duy: Biết quy lạ về quen, phát triển tư duy logit. 4. Thái độ: Nghiêm túc trong giờ học, cẩn thận chính xác trong tính toán II. Phương pháp: Đàm thoại gợi mở đan xen hoạt động nhóm III. Chuẩn bị của giáo viên v à học sinh: 1. GV: giáo án , phấn , thước kẽ 2. HS: xem lại chương phương pháp tọa độ trong mặt phẳng ở lớp 10 IV. Tiến trình bài giảng: Tiết 1 Hoạt động 1: Hình thành kiến thức tọa độ của điểm và vectơ 59 O A B C M M' x y z Hình học 12 GV:Trần Bá Hải Tiết 2 Hoạt động 2: Chiếm lĩnh biểu thức tọa độ của các phép toán vectơ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hãy nhắc lại khái niệm hệ tọa độ Oxy trong mặt phẳng Cho hs xem mô hình hệ tọa độ Oxyz Vẽ hình Hãy nêu các khái niệm về hệ trục tọa độ Oxyz trong không gian Vì kji   ,, là các vectơ đơn vị ta có kết luận gì về độ dài của chúng ? kji   ,, đôi một vuông góc ta được ? Hướng dẫn biểu diễn vectơ OM theo 3 vectơ kji   ,, Nhắc lại khái niệm hệ tọa độ Oxy trong mặt phẳng Vẽ hình nêu các khái niệm về hệ trục tọa độ Oxyz trong không gian 1=== kji  ⇒ 1 222 === kji   0 === kikjji     Quan sát trã lời câu hỏi của GV để xác định tọa độ điểm M I. TỌA ĐỘ CỦA ĐIỂM VÀ VECTƠ 1. Hệ tọa độ: Hệ gồm 3 trụ x’Ox, y’Oy, z’Oz đôi một vuông góc trên đó đã chon các vectơ đơn vị lần lượt là kji   ,, gọi là hệ trục tọa độ Đề-các vuông góc Oxyz trong không gian Vì kji   ,, là các vectơ đơn vị đôi một vuông góc nên 1 222 === kji   và 0 === kikjji     Cho a  bao giờ cũng phân tích được theo 3 vectơ kji   ,, thành kajaiaa   321 ++= khi đó ta nói a  có tọa độ là );;( 321 aaa Rút ra nhận xét Cho hs tiến hành hoạt động 2 sgk Nghe giảng và ghi nhận 2. Tọa độ của một điểm. kzjyix OCOBOA OCOMOM  ++= ++= += ' Viết: );;( zyxM = hoặc );;( zyxM 3. Tọa độ của vectơ. Trong không gian Oxyz cho a  bao giờ cũng tồn tại bộ 3 số );;( 321 aaa sao cho : kajaiaa   321 ++= Viết );;( 321 aaaa =  hoặc );;( 321 aaaa  Nhận xét: );;( zyxM = ⇔ );;( zyxOM = ( ) 0;0;1=i  , ( ) 0;1;0=j  , ( ) 1;0;0=k  60 Hình học 12 GV:Trần Bá Hải Trong mặt phẳng Oxy hãy nhắc lại công thức tính tổng , hiệu hai vectơ, tích của vectơ với một số Tương tự trong không gian cũng quy định tính tổng , hiệu hai vectơ, tích của vectơ với một số Đưa ra ví dụ 1. Từ định lí c) ta có bka   = khi nào ? ?⇔= ba   Hãy cho biết tọa độ của vectơ 0  Hãy định nghĩa hai vectơ cùng phương Theo quy tắc 3 điểm ta có OAOBAB −= tiếp theo dựa vào định lí b) ta có ? Khi đó tọa độ trung điểm M của AB là ? Trong mp Oxy cho );( 21 aaa =  , );( 21 bbb =  Ta có: a) );( 2211 bababa ++=+   b) );( 2211 bababa −−=−   c) );( 21 kakaak =  với k là một số thực Ghi nhận định lí Giải ví dụ 1 332211 ;; kbakbakba === 332211 ;; bababa ba === ⇔=   )0;0;0(0 =  a  cùng phương b  bkaRk   =∈∃⇔ : ( ) ABABAB zzyyxx OAOBAB −−− =−= ;; II. BIỂU THỨC TỌA ĐỘ CỦA CÁC PHÉP TOÁN VECTƠ Định lí: Trong không gian cho hai vectơ );;( 321 aaaa =  và );;( 321 bbbb =  . Ta có: a) );;( 332211 babababa +++=+   b) );;( 332211 babababa −−−=−   c) );;( 321 kakakaak =  với k là một số thực chứng minh (sgk ) VD1 : Cho )1;3;2( −= a  và )5;1;0( −= b  tính ba   + , ba   32 − Hệ quả: a) Cho hai vectơ );;( 321 aaaa =  và );;( 321 bbbb =  . Ta có: 332211 ;; babababa ===⇔=   b) Vectơ 0  có tọa độ là ( 0 ; 0 ; 0 ) c) Với 0  ≠b thì a  cùng phương b  :Rk ∈∃⇔ 332211 ;; kbakbakba === d) Nếu cho hai điểm A(x A ; y A ; z A ) và B(x B ;y B ;z B ) thì : ( ) ABABAB zzyyxxOAOBAB −−−=−= ;; Tọa độ trung điểm M của AB là .       −−− 2 ; 2 ; 2 ABABAB zzyyxx M 61 Hình học 12 GV:Trần Bá Hải Hoạt động 3 : Chiếm lĩnh kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ Củng cố: cho hs nhắc lại các định nghĩa và định lí sau : • Định nghĩa hệ trục tọa độ Đề-các vuông góc Oxyz • Viết công thức tọa độ của tổng , hiệu hai vectơ, tích của vectơ với một số • Phát biểu định lí tích vô hướng của hai vectơ • Viết công thức tính cosin của góc tạo bởi hai vectơ khác 0  • Viết công thức tính khoảng cách của hai điểm Tiết 27: §1 HỆ TỌA ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN (tiếp) Ngày soạn: 24/12/2010 I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức: + Hiểu được định lý về phương trình mặt cầu. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hãy phát biểu định lí tích vô hướng của 2 vectơ trong mặt phẳng Tương tự ta có định lí tích vô hướng của 2 vectơ trong không gian Hướng dẫn chứng minh Cho );;( 321 aaaa =  tính ?. =aa  , tứ đó tính a  ? )z;y;B(x );;( BBB =⇒    AB zyxA AAA , từ đó tính độ dài AB = ? Hãy viết công thức tính góc giữa 2 vectơ trong mặt phẳng Tương tự hãy viết công thức tính góc giữa 2 vectơ trong không gian HĐ3. cho )1;0;3(=a  , )1;1;2(),2;1;1( −=−−= cb   Hãy tính ( ) ?ba ; ?. =+=+     cba Phát biểu định lí tích vô hướng của 2 vectơ trong mặt phẳng Đọc định lí sgk Chứng minh 2 3 2 2 2 1 . aaaaa ++=  Vì ⇒= 2 2 aa  2 3 2 2 2 1 aaaa ++=  Nhe hiểu nhiệm vụ trả lời ba ba ba       . . ),cos(cos == ϕ Viết công thức III. TÍCH VÔ HƯỚNG 1) Biểu thức tọa độ của tích vô hướng Định lí : trong không gian Oxyz, tích vô hướng của hai vectơ );;( 321 aaaa =  và );;( 321 bbbb =  được xác định bởi công thức 332211 . babababa ++=   2. ứng dụng : a) Cho );;( 321 aaaa =  có 2 3 2 2 2 1 aaaa ++=  b) Cho );;( AAA zyxA và )z;y;B(x BBB ta có ( ) ( ) ( ) 222 ABABAB zzyyxx ABAB −+−+−= = c) Gọi ϕ là góc giữa hai vectơ );;( 321 aaaa =  và );;( 321 bbbb =  với 0,   ≠ba ta có: 2 3 2 2 2 1 2 3 2 2 2 1 332211 . . . ),cos(cos bbbaaa bababa ba ba ba ++++ ++ = ==       ϕ Vậy 0 332211 =++⇔⊥ babababa   HĐ3. KQ: ( ) 23ba ; 6. =+=+     cba 62 Hình học 12 GV:Trần Bá Hải 2. Về kĩ năng: + Viết được phương trình mặt cầu khi biết tâm và bán kính của nó. + Biết cách viết phương trình mặt cầu trong một số dạng cơ bản. 3. Về tư duy và thái độ: HS phải tích cực học tập và hoạt động theo yêu cầu của giáo viên. II. Chuẩn bị của giáo viên v à học sinh: + Giáo viên: thước, phíếu học tập + Học sinh: đồ dùng học tập như thước, compa III. PHƯƠNG PHÁP Gợi mở, vấn đáp; nêu vấn đề IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC 1. Ổn định tổ chức lớp. 2. Kiểm tra bài cũ : - Hãy nêu biểu thức toạ độ của các phép toán véc tơ? - Biểu thức toạ độ của tích vô hướng, ứng dụng trong việc tính độ dài đoạn thẳng, véc tơ, tính góc giữa hai véc tơ? 3. Bài mới: Hoạt động 4 : Chiếm lĩnh kiến thức về phương trình mặt cầu Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Đưa ra bài toán Hãy nhắc lại định nghĩa mặt cầu tâm I bán kính r. Từ OM= r ta có điều gì? Hãy phát biểu bài toán trên thành định lí Đưa ra ví dụ 1 Đưa ra ví dụ 2 Áp dụng công thức bình phương của một hiệu vào phương trình (*) được ? Khi nào phương trình (**) là phương trình đường tròn ? Đưa ra ví dụ 3 Ghi nhận đề toán Nhắc lại định nghĩa ROM = dẫn đến phương trình mặt cầu Phát biêu3 định lí. Giải ví dụ 1 Giải ví dụ 2 Viết dạng khai triển của phương trình (*) Rút ra nhận xét Giải ví dụ 3 IV. PHƯƠNG TRÌNH MẶT CẦU Bài toán: Viết phương trình mặt cầu tâm I(a;b;c) bán kính r Gọi M(x; y; z) là một điểm nằm trên mặt cầu khi đó ta có: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 222 222 rczbyax rczbyaxOM =−+−+−⇔ =−+−+−= Định lí: Trong không gian Oxyz, mặt cầu (S) tâm I(a; b;c) bán kính r có phương trình là : ( ) ( ) ( ) 2 222 rczbyax =−+−+− (*) VD 1 : phương trình mặt cầu tâm I(1;-2;3) bán kính r = 5 là ( ) ( ) ( ) 25321 222 =−+++− zyx VD 2 : Phương trình mặt cầu tâm O bán kính r là 2222 rzyx =++ Phương trình (*) có dạng khại triển là: 0222 222 =+−−−++ dczbyaxzyx (**) Với 2222 rcbad −++= Nhận xét: Mọi phương trình có dạng 0222 222 =+−−−++ dczbyaxzyx với 0 222 >−++ dcba là phương trình mặt cầu tâm I(a;b;c) bán kính dcbar −++= 222 VD3: Xác định tâm và bán kính mặt cầu có phương trình : 011264 222 =+−+−++ zyxzyx 63 Hình học 12 GV:Trần Bá Hải Giải . Phương trình mặt cầu có dạng 0222 222 =+−−−++ dczbyaxzyx      = −= = ⇔      =− =− −=− ⇒ 1 3 2 22 62 42 c b a c b a Vậy tâm I(2;-3;1) bán kính 3 222 =−++= dcbar VD 4: Viết phương trình mặt cầu đi qua điểm M(5;-2;1) và có tâm I(3;-3;1). Giải: Bán kính mặt cầu là: 2 2 2 IM 2 1 0 5= + + = Nên phương trình mặt cầu là: ( ) ( ) ( ) 2 2 2 x 3 y 3 z 1 5− + + + − = Củng cố: cho hs nhắc lại các định nghĩa và định lí sau : • Định nghĩa hệ trục tọa độ Đề-các vuông góc Oxyz • Viết công thức tọa độ của tổng , hiệu hai vectơ, tích của vectơ với một số • Phát biểu định lí tích vô hướng của hai vectơ • Viết công thức tính cosin của góc tạo bởi hai vectơ khác 0  • Viết công thức tính khoảng cách của hai điểm • Viết phương trình mặt cầu tâm I bán kính r Hướng dẫn về nhà giải các bài tập sgk Phiếu học tập số 1: Cho hình bình hành ABCD với A (-1;0;2), B(3;4;0) D (5;2;6). Tìm khẳng định sai. a. Tâm của hình bình hành có tọa độ là (4;3;3) b. Vectơ AB uuu có tọa độ là (4;-4;-2) c. Tọa độ của điểm C là (9;6;4) d. Trọng tâm tam giác ABD có tọa độ là (3;2;2) Phiếu học tập số 2: Cho (2; 1;0), (3,1,1), (1,0,0)a b c= − = =    Tìm khẳng định đúng. a. . 7a b =   b. ( . ) (6,2, 2)a c b = −  uu c. 26a b+ =   d. 2 .( . ) 15a b c = uu u Phiếu học tập số 3: Mặt cầu (S): 2 2 2 8 2 1 0x y z x z+ + − + + = có tâm và bán kính lần lượt là: 64 Hình học 12 GV:Trần Bá Hải a. I (4;-1;0), R=4 b. I (4;0;-1); R=4 c. I (-4;0;1); R=4 d. I (8;0;2); R=4 Bài tập về nhà: BT sách giáo khoa. 65 Hình học 12 GV:Trần Bá Hải Tiết 28: LUYỆN TẬP Ngày soạn: 26/12/2010 I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: luyện giải các bài tập về các phép toán trên vectơ, ứng dụng của tích vô hướng, phương trình mặt cầu 2. Kỹ năng: -Vận dụng thành thạo các công thúc tổng, hiệu hai vectơ, tích của vectơ với một số - Biết tính tích vô hướng của hai vectơ. Tọa độ của một điểm - Biết viết phương trình của mặt cầu khi biết tâm và bán kính. 3. Tư duy: -Vận dụng linh hoạt kiến thức hệ tọa độ trong mặt phẳng vào không gian -Hình thành tư duy logic, lập luận chặt chẽ và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ 4. Thái độ: HS tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của Gv, năng động, sáng tạo trong quá trình tiếp cận tri thức mới II. Phương pháp: Đàm thoại gợi mở, đan xen hoạt động nhóm III. Chuẩn bị: Giáo viên: giáo án, sgk, thước kẻ, phấn, … Học sinh: Sgk, vở ghi, dụng cụ học tập,… IV. Tiến trình bài học: a.Kiểm tra bài cũ: HS1: Nêu định lý về biểu thức toạ độ của các phép toán véc tơ. HS2: Nêu hệ quả của định lí này. HS3: Nêu biểu thức toạ độ của tích vô hướng và ứng dụng? HS4: Phương trình mặt cầu tâm I(a ; b ; c) bán kính R? b.Bài tập: Bài1: Cho ba vectơ a  = (2 ; -5 ; 3), b  = (0 ; 2 ; -1), c  = (1 ; 7 ; 2). a) Tính toạ độ của vectơ cbad     3 3 1 4 +−= b) Tính toạ độ của vectơ e  = a  - 4 b  - 2 c  . Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng Ghi đề Hãy cho biết cách giải Có thể gợi ý thêm cho HS tính a  4 ; b  3 1 − ; c  3 ; d  Nghe hiểu nhiệm vụ trả lời Tiến hành giải theo gợi ý của GV a) )12;20;8(4 −=a  ) 3 1 ; 3 2 ;0( 3 1 −=− b  )6;21;3(3 =c        =+−= 3 55 ; 3 1 ;113 3 1 4 cbad     b/ e  = a  - 4 b  - 2 c  = (0;-27;3) Bài 2: Cho ba điểm A = (1 ; - 1 ;1 ), B = ( 0 ; 1 ; 2 ), C = ( 1 ; 0 ; 1 ). Tìm toạ độ trọng tâm G của tam giác ABC . Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung ghi bảng G là trọng tâm của tam giác ABC ta có? Từ đó hãy chỉ ra công thức tính tọa độ điểm G. 0 =++ GCGBGA ( ) OCOBOAOG ++= 3 1 Viết công thức và giải Gọi G là trọng tâm tam giác ABC ta có ( ) OCOBOAOG ++= 3 1       =⇒          = ++ = = ++ = = ++ = ⇒ 3 4 ;0; 3 2 3 4 3 0 3 3 2 3 G zzz z yyy y xxx x CBA G CBA G CBA G 66 Hình học 12 GV:Trần Bá Hải Bài 3: Cho hình hộp ABCD .A’B’C’D’ biết A = ( 1 ; 0 ; 1 ), B = (2 ; 1 ; 2 ), D = ( 1 ; -1 ; 1 ), C’= ( 4 ; 5 ; - 5 ). Tính toạ độ các đỉnh còn lại của hình hộp?. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Vẽ hình hộp ABCD.A’B’C’D’ hãy chỉ ra các cặp vecrơ bằng nhau ?⇔= ba   Yêu cầu hs lên bảng trình bày Quan sát hình vẽ chỉ ra các cặp vecrơ bằng nhau 332211 ;; bababa ba === ⇔=   Lên bảng trình bày lời giải      = = = ⇒      −=− −=− −=− ⇒= 2 0 2 C C C ABDC ABDC ABDC z y x zzzz yyyy xxxx ABDC )2;0;2(=⇒ C tương tự '''' CCDDBBAA === )6;4;3(' ),5;6;4(' ),6;5;3(' −=−=−= DBA 4. Tính a) a  . b  với a  = ( 3 ; 0 ; - 6 ), b  = ( 2 ; - 4 ; 0 ). b) c  . d u với c  = ( 1 ;- 5 ; 2 ), d u = (4 ; 3 ; - 5). Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hãy viết công thức tính tích vô hướng của hai vectơ Yêu cầu hs lên bảng trình bày 332211 . babababa ++=   Lên bảng trình bày lời giải 6. 332211 =++= babababa   c  . d u =1.4 - 5.3+2.(-5) = -21 5. Tìm tâm và bán kính của mặt cầu có phương trình sau đây : a) x 2 + y 2 + z 2 – 8x – 2y + 1 = 0 b/ 3x 2 + 3y 2 + 3z 2 – 6x – 8y + 15z - 3 = 0. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng Hãy viết dạng khai triển của phương trình mặt cầu tâm I(a; b; c) , bk: r Gọi HS giải Câu b) đã có dạng khai triển chưa? Hãy đưa về dạng khai trển rội giải Viết dạng khai triển của phương trình mặt cầu tâm I(a; b; c) , bk: r Lên bảng trình bày lời giải Chia 2 vế của phương trình cho 3 Xác định tâm và bán kính Phương trình mặt cầu tâm I(a; b; c) , bk: r có dạng 0222 222 =+−−−++ dczbyaxzyx dcbar −++= 222 a) x 2 + y 2 + z 2 – 8x – 2y + 1 = 0        = = = = ⇔        = =− −=− −=− ⇒ 4 0 1 4 1 02 22 82 r c b a d c b a tâm I(4 ; 1 ; 0) , r = 4 b) 3x 2 + 3y 2 + 3z 2 – 6x + 8y + 15z - 3 = 0 ⇔ 015 3 8 2 222 =−++−++ zyxzyx Tâm ) 2 5 ; 3 4 ;1( −−I bán kình 6 19 =r 6. Lập phương trình mặt cầu trong hai trường hợp sau đây : a) Có đường kính AB với A = ( 4 ; - 3 ; 7 ), B = (2 ; 1 ; ;3 ). b) Đi qua điểm A = ( 5 ; - 2 ; 1 ) và có tâm C = ( 3 ; - 3 ; 1). Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng 67 Hình học 12 GV:Trần Bá Hải a) Hãy cho biết tọa độ tâm và bán kính mặt cầu cần tìm Yêu cầu hs lên bảng trình bày lời giải a) Tâm I là trung điểm của AB bán kính AB:2 Lên bảng trình bày lời giải a) Tâm I là trung điểm của AB ta có ( ) 5;1;3 2 ; 2 ; 2 −=         +++ = BABABA zzyyxx I ( ) ( ) ( ) 6 222 =−+−+−= ABABAB zzyyxxAB 3 2 == AB r KQ: (x – 3) 2 + (y +1) 2 +(z – 5) 2 = 9 b) KQ: (x – 3) 2 + (y +3) 2 +(z – 1) 2 = 5 Củng cố: Nhắc lại các kiến thức đã học trong bài. 68 [...]... y = −1 + 3t z = 5 + t   x = 1 + 3t  d':  y = 2 + 2t  z = −1 + 2t  Phiếu 2: 85 d: x = 1 + t   y = 2 + 3t z = 3 − t   x = 2 − 2t  d':  y = −2 + t  z = 1 + 3t  Hình học 12 Phiếu 3 : GV:Trần Bá Hải x = 3 − t  d:  y = 4 + t  z = 5 − 2t  Tiết 38 - 39 :  x = 2 − 3t  d':  y = 5 + 3t  z = 3 − 6t  Phiếu 4 : x = 1 + t  d:  y = 2 − t z = 3 − t   x = 2 + 2t  d':  y = 3 + 4t  z... + y + 2z + 3 = 0 Khi đó d(α; β) = ? a 1 6 b c 6 1 6 d 6 Câu 7: Cho A (3; 1; -1), B(2; -1; 4) và (β): 2x - y + 3z - 1 = 0 PTMP (α) qua A, B vng góc (β) là: a x + 13y - 5z + 5 = 0 b x - 13y + 5z + 5 = 0 c x + 13y + 5z + 5 = 0 d x - 13y - 5z + 5 = 0 Câu 8 : Trong KG Oxyz cho 2 điểm A(4;-1 ;3) ,B(-2 ;3; 1) Phương trình mp trung trực của đoạn AB là: a 3x-2y+z +3= 0 b -6x+4y-2z-6=0 c 3x-2y+z - 3= 0 d 3x-2y-z+1=0... = a 2 b3 − a 3 b2 ; a 3 b1 − a1 b3 ; a 1 b2 − a 2 b1  n.a = a 2 b3 − a 3 b2 a1 + a 3 b1 − a 1 b3 a 2 ( ( ) ( ) ( ) ) + a1 b2 − a 2 b1 a 3 = 0   Tương tự n.b = 0     ⇒ n ⊥ a và n ⊥ b   Vậy n = a, b  là VTPT của (α )   HĐ1 Tìm mợt VTPT của mp(ABC) biết A(2; -1 ;3) B(4;0;1), c(-10;5 ;3) Giải AB = ( 2;1;−2) , AC = ( − 12; 6;0 ) VTPT của mp (α ) là  n = AB , AC = ( 12; 24;24)  Vậy... nhau 91 Hình học 12 GV:Trần Bá Hải x = 1 + t   y = 1 + 2t  z = 2 − 3t  α) Câu 3: Đường thẳng và mp sau có mấy gđ? d và ( :x + y +z – 4 = 0 A/ 1 B/ 0 C/ Vơ số Đáp án : 1a,2b,3c 3 Bảng phụ 3: Câu 1:Tọa độ hình chiếu vng góc của M(1,-1,2) trên mp : 2x-y + 2z +12 = 0 là điểm nào sau đây? 29 10 − 20 29 10 20 ) A/ (1,5,9) B/(10,-5,20) C/ (- ; ; D/( ;− ; ) 9 9 9 9 9 9  x = −2 + 3t  Câu2: Tọa độ hình chiếu... + 3t z = 5 − t   x = −1 + t  C/  y = −1 + 2t  z = 5 + 4t   x = −1 + t  D/  y = −1 + 2t  z = 4 + 5t   x = 1 + 2t  Câu2: Phương trình tham số của đt đi qua điểm A(4 ,3, 1) và song song với đường thẳng ∆  y = −3t  z = 3 + 2t   x = 2 + 4t  là A/  y = 3 + 3t z = 2 + t   x = 4 + 2t  B/  y = 3 − 3t z = 2 + t   x = 4 − 2t  C/  y = 3 + 3t  z = 1 + 2t   x = 4 + 2t  D/  y = 3. .. đường thẳng trong khơng gian ( 76 ) Hình học 12 GV:Trần Bá Hải KIỂM TRA Tiết 34 : Ngày soạn: 23/ 03/ 2010 I TRẮC NGHIỆM : (4đ)  uu     Câu 1: Cho u = 32 + 4k + 2 j Toạ độ u là: a (3; 4; 2) b (4; 3; 2) c (2; 3; 4)     Câu 2: Cho a = (3; 0;1) , b = (1; −1; −2) Khi đó a + b = ? a 10 b c 3 2 6 d (3; 2; 4) d 14 Câu 3: Cho A(1; 2; -1), B(-5; 4; 5) PT mặt cầu đường kính AB là: a ( x − 1) + ( y −... + 2t  B/  y = 3 − 3t z = 2 + t   x = 4 − 2t  C/  y = 3 + 3t  z = 1 + 2t   x = 4 + 2t  D/  y = 3 + 3t  z = 3 − 2t   x = 1 + 2t  Câu3:Cho đt D:  y = −2 + 3t véctơ chỉ phương của D là vectơ có tọa độ là bộ nào sau đây? z = 3 = t  A/ (1,-2 ,3) B/ (2 ,3, 3) C/ (-2, -3, -1) D/ (-1,2, -3) Câu4: PTTS của đt đi qua điểm A(-2,1,0) và vng góc với ( α ): x+2y-2z +1= 0 là pt nào sau đây?  x = 1 − 2t... qua M(1;-2;4) và nhận n = (2 .3. 5) làm vectơ pháp tuyến b/Đi qua điểm A(0;-1;2) và song song với giá   của mỗi vectơ u = (3; 2;1) và v = ( -3; 0;1) c) Đi qua ba điểm A( 3; 0;0), B(0;−2;0), C (0;0;−1) Đáp số: a/ 2x + 3y +5z -16 = 0 b/ x -3y +3z -9 =0 c/ 2x + 3y +6z +6 = 0 Giải bài tập 2 Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB với A(2; 3; 7), B(4; 1; 3) Hoạt đợng của giáo... mp (P) : x + 4y - 3z = 0 84 Hình học 12 GV:Trần Bá Hải Pt đường thẳng d là:  x = −2 + t  A :  y = 1 + 4t  z = −5 − 3t   x = 1 + 2t  B  y = 4 − t  z = 3 + 5t  x = 2 + t  C  y = 1 + 4t  z = 5 − 3t  D x = 2 + t   y = −1 + 4t z = 5 − 3t   2/ Cho đường thẳng d qua A (1 ; 2; -1) và vng góc với 2 vectơ u = (1;0 ;3) và  v ( 1;1;1) Phương trình đường thẳng d là:  x = 3 + t  A  y = 2... - Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác - Có nhiều sáng tạo trong hình học - Hứng thú học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập II/ Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1 Giáo viên : - Giáo án, bảng phụ và một số hình vẽ -Hệ thống lý thuyết đã học 2 Học sinh: - Ơn tập lý thuyết đã học một cách có hệ thống - Chuẩn bị trước các bài tập ở sách giáo khoa III/ Phương pháp: Kết hợp nhiều phương pháp.Trong . ( ) α Giải. Giả sử );;( 32 1 aaaa =  và );;( 32 1 bbbb =  Có ( ) 122 131 132 332 ;; babababababan −−−=  ( ) ( ) 231 1 31 23 32 . ababaababaan −+−=  ( ) 0 31 22 1 =−+ ababa Tương tự 0 ) OCOBOAOG ++= 3 1       =⇒          = ++ = = ++ = = ++ = ⇒ 3 4 ;0; 3 2 3 4 3 0 3 3 2 3 G zzz z yyy y xxx x CBA G CBA G CBA G 66 Hình học 12 GV:Trần Bá Hải Bài 3: Cho hình hộp ABCD. b  3 1 − ; c  3 ; d  Nghe hiểu nhiệm vụ trả lời Tiến hành giải theo gợi ý của GV a) )12; 20;8(4 −=a  ) 3 1 ; 3 2 ;0( 3 1 −=− b  )6;21 ;3( 3 =c        =+−= 3 55 ; 3 1 ;1 13 3 1 4