DẠNG: CÂN BẰNG CỦA ĐIỆN TÍCH * Phương pháp: Hai điện tích 1 2 ;q q đặt tại hai điểm A và B, hãy xác định điểm C đặt điện tích o q để o q cân bằng: - Điều kiện cân bằng của điện tích o q : 10 20 0 o F F F= + = r r r r ⇔ 10 20 F F= − r r ⇒    = ↑↓ 2010 2010 FF FF  )2( )1( + Trường hợp 1: 1 2 ;q q cùng dấu: Từ (1) ⇒ C thuộc đoạn thẳng AB: AC + BC = AB (*) + Trường hợp 2: 1 2 ;q q trái dấu: Từ (1) ⇒ C thuộc đường thẳng AB: AC BC AB− = (* ’) - Từ (2) ⇒ 2 2 2 1 . . 0q AC q BC− = (**) - Giải hệ hai pt (*) và (**) hoặc (* ’) và (**) để tìm AC và BC. * Nhận xét: Biểu thức (**) không chứa o q nên vị trí của điểm C cần xác định không phụ thuộc vào dấu và độ lớn của o q . - Điều kiện cân bằng của q 0 khi chịu tác dụng bởi q 1 , q 2 , q 3 : + Gọi 0 F  là tổng hợp lực do q 1 , q 2 , q 3 tác dụng lên q 0 : 0 3020100   =++= FFFF + Do q 0 cân bằng: 0 0   =F    = ↑↓ ⇔=+⇒      += =++ ⇒ 30 30 30 2010 302010 0 0 FF FF FF FFF FFF       * Bài tập luyện tập: Bài 1. Hai điện tích 8 8 1 2 2.10 ; 8.10q C q C − − = = − đặt tại A và B trong không khí, AB = 8cm. Một điện tích o q đặt tại C. Hỏi: a/ C ở đâu để o q cân bằng? b/ Dấu và độ lớn của o q để 1 2 ;q q cũng cân bằng? ĐS: a/ CA = 8cm; CB = 16cm; b/ 8 8.10 o q C − = − . Bài 2. Hai điện tích 8 7 1 2 2.10 ; 1,8.10q C q C − − = − = − đặt tại A và B trong không khí, AB = 8cm. Một điện tích 3 q đặt tại C. Hỏi: a/ C ở đâu để 3 q cân bằng? b*/ Dấu và độ lớn của 3 q để 1 2 ;q q cũng cân bằng? ĐS: a/ CA = 4cm; CB = 12cm; b/ 8 3 4,5.10q C − = . Bài 3*. Hai quả cầu nhỏ giống nhau, mỗi quả có điện tích q và khối lượng m = 10g được treo bởi hai sợi dây cùng chiều dài 30l cm= vào cùng một điểm O. Giữ quả cầu 1 cố định theo phương thẳng đứng, dây treo quả cầu 2 sẽ bị lệch góc 60 o α = so với phương thẳng đứng. Cho 2 10 /g m s= . Tìm q? ĐS: 6 10 mg q l C k − = = Bài 4. Hai điện tích điểm q 1 = 10 -8 C, q 2 = 4. 10 -8 C đặt tại A và B cách nhau 9 cm trong chân không. a. Xác định lực tương tác giữa hai điện tích? b. Xác định vecto lực tác dụng lên điện tích q 0 = 3. 10 -6 C đặt tại trung điểm AB. c. Phải đặt điện tích q 3 = 2. 10 -6 C tại đâu để điện tích q 3 nằm cân bằng? Bài 5. Hai điện tích điểm q 1 = q 2 = -4. 10 -6 C, đặt tại A và B cách nhau 10 cm trong không khí. Phải đặt điện tích q 3 = 4. 10 -8 C tại đâu để q 3 nằm cân bằng? Bài 6. Hai điện tích q 1 = - 2. 10 -8 C, q 2 = -8. 10 -8 C đặt tại A và B trong không khí, AB = 8 cm.Một điện tích q 3 đặt tại C. Hỏi: a. C ở đâu để q 3 cân bằng? b. Dấu và độ lớn của q 3 để q 1 và q 2 cũng cân bằng ? Bài 7. Hai điện tích q 1 = - 2. 10 -8 C, q 2 = 1,8. 10 -8 C đặt tại A và B trong không khí, AB = 8 cm. Một điện tích q 3 đặt tại C. Hỏi: a. C ở đâu để q 3 cân bằng? b. Dấu và độ lớn của q 3 để q 1 và q 2 cũng cân bằng ? Bài 8. Có hai điện tích q 1= q và q 2 = 4q đặt cố định trong không khí cách nhau một khoảng a= 30 cm.Phải đặt một điện tích thứ 3 q 0 như thế nào và ở đâu để nó cân bằng? Bài 9: Đặt hai điện tích q 1 ,q 2 ở A,B trong dầu hỏa có hằng số điện môi 2,1 ,AB= 10 cm thì thấy chúng hút nhau một lực 0,504 N ,biết 1 q =4 2 q và q 2 là điện tích dương. a/ Xác định q 1 ,q 2 b/ Xác định điểm M sao cho tại M có 1 E ⊥ 2 E III. Công Của Lực Điện Trường 1. Công của lực điện: A = Fscosα =qEd (q điện tích di chuyển trong điện trường đều E ta xét; d là hình chiếu của đường đi theo hướng đường sức) 2. Thế năng của một điện tích điểm q tại điểm M trong điện trường: W M = M A ∞ = V M .q 3. Công của lực điện và độ giảm thế năng của điện tích trong điện trường: A MN = W M - W N IV. Điện Thế – Hiệu Điện Thế 1. Điện thế: V M = M A q ∞ . 2. Điện thế do 1 điện tích Q gây ra tại 1 điểm cách nó 1 khoảng r là : V= . Điện thế do 1 hệ điện tích gây ra tại 1 điểm :V= V 1 +V 2 +V 3 +… 3. Hiệu điện thế giữa hai điểm (M,N): U MN =V M –V N = V M ,V N : Điện thế tại điểm M, N (V) U MN : Hiệu điện thế giữa M và N. (V) A MN : Công dịch chuyển điện tích q từ M đến N (J) 4. Liên hệ giữa hiệu điện thế và cường độ điện trường trong trường hợp điện trường đều: U=Ed d: Khoảng cách giữa hai điểm (theo phương đường sức) * Dạng 3: Công Của Lực Điện Bài 1: Một eletron di chuyển được quãng đường 1cm, dọc theo đường sức điện, dưới tác dụng của lực điện trường trong một điện trường đều có cường độ điện trừơng 1000V/m. Công của lực điện trường có giá trị bằng bao nhiêu? Bài 2: Một electron được thả không vận tốc ban đầu ở sát bản âm, trong điện trường đều giữa hai bản kim loại phẳng, tích điện trái dấu. Cường độ điện trường giữa hai bản là 1000V/m. Khỏang cách giữa hai bản là 1cm. Tính động năng của electron khi nó đập vào bản dương. Cho e = -1,6.10 -19 C, m e = 9,1.10 -31 kg. Bài 3: Một electron chuyển động dọc theo đường sức của một điện trường đều. Cường độ điện trường E = 100V/m. Vận tốc ban đầu của electron bằng 300km/s. Hỏi nó chuyển động được quãng đường bằng bao nhiêu thì vận tốc của nó bằng không? Cho biết m e = 9,1.10 -31 kg. Bài 4: Khi một điện tích q di chuyển trong điện trường đều từ một điểm A đến một điểm B thì lực điện sinh công 2,5J. Nếu thế năng của q tại A là 2,5 J thì thế năng của nó tại B là bao nhiêu? Bài 5: Hai tấm kim loại phẳng rộng đặt song song, cách nhau 2cm, được nhiễm điện trái dấu và có độ lớn bằng nhau. Muốn điện tích q = 5.10 -10 c di chuyển từ tấm này đến tấm kia cần tốn một công A = 2.10 -9 J. Hãy xác định cường độ điện trường bên trong hai tấm đó. Biết điện trường này là đều và có đường sức vuông góc với các tấm. Bài 6: Một điện tích q=10 -8 C dịch chuyển dọc theo các cạnh của một tam giác đều ABC cạnh a = 20cm đặt trong điện trường đều E ur cùng hướng với BC uuur và E = 3000V/m. Công của lực điện trường thực hiện khi dịch chuyển điện tích q theo cạnh AB bằng bao nhiêu? Bài 7: Một điện tích qdịch chuyển dọc theo các cạnh của một tam giác đều ABC cạnh a = 20cm đặt trong điện trường đều E ur cùng hướng với BC uuur và E = 3000V/m. Công của lực điện trường thực hiện khi dịch chuyển điện tích q theo cạnh AC bằng -6.10 -6 J. Tính q? Bài 8: Một điện tích q = 1,5.10 -8 C dịch chuyển dọc theo các cạnh của một tam giác đều ABC cạnh a = 10cm đặt trong điện trường đều E ur cùng hướng với BC uuur . Công của lực điện trường thực hiện khi dịch chuyển điện tích q theo cạnh CB bằng -6.10 -6 J. Tính E? Bài 9: Khi một điện tích q = 6 µ C, di chuyển dọc theo hướng đường sức từ M đến N trong điện trường E = 5000V/m thì lực điện thực hiện một công A = 1,2mJ. Tính khoảng cách giữa hai điểm M và N? B A C E0 A B C E0 Bài 10: Một prôton bắt đầu chuyển động dọc theo chiều đường sức điện trường của một tụ điện phẳng, cường độ điện trường E = 6000V/m. Prôton sẽ có vận tốc là bao nhiêu sau khi dịch chuyển được một quãng đường 1.5cm( cho m p = 1,67.10 -27 Kg và q = 1,6.10 -19 C) Bài 11: Một electron bay vào trong một điện trường đều của một tụ điện phẳng theo hướng của đường sức và trên đoạn đường dài 1cm. Vận tốc của nó giảm từ 2,5m/s đến 0. Xác định cường độ điện trường E giữa hai bản kim loại của tụ điện? *Dạng 4: Điện Thế – Hiệu Điện Thế Bài 12: thế năng của một e tại điểm M trong điện trường của một điện tích điểm là -32.10 —19 J. Điện thế tại điểm M bằng bao nhiêu? Bài 13: Một e bay từ điểm M đến điểm N trong một điện trường, giữa hai điểm có hiệu điển thế U MN = 100V. Công mà lực điện sinh ra là bao nhiêu? Bài 14: Khi một điện tích q = -2C di chuyển từ điểm M đến điểm N trong điện trường thì lực điện sinh công -6J. Hỏi hđt U MN có giá trị bao nhiêu? Bài 15: Trong đèn hình của máy thu hình, các e được tăng tốc bởi hiệu điện thế 2500V. Hỏi khi e đập vào màn hình thì vận tốc của nó bằng bao nhiêu? Vận tốc ban đầu của e nhỏ không đáng kể. Cho m e = 9,1.10 -31 kg, q e = - 1,6.10 -19 C? Bài 16: Tính công mà lực điện tác dụng lên một electron sinh ra khi nó chuyển động từ điểm M đến điểm N. cho U MN =50V. Bài 17: Có hai bản kim loại phẳng đặt song song cánh nhau 1cm. Hiệu điện thế giữa bản dương và bản âm là 120V. Hỏi điện thế tại điểm M trong khoảng giữa hai bản, cách bản âm 0,6cm là bao nhiêu? Mốc điện thế ở bản âm Bài 18 :Tam giác ABC vuông tại A được đặt trong điện trường đều .Cho góc AB // . Biết BC= 6cm, U BC = 120 V. a) Tìm U AC ; U BA và cường độ điện trường E 0 b) Đặt thêm điện tích q = 9.10 -10 C ở C. Tìm cường độ điện trường tổng hợp tại A Bài 19 : Điện tích q= 10 -8 C di chuyển dọc theo các cạnh của tam giác đều ABC cạnh a=10cm. Trong điện trường đều có cường độ điện trường là E 0 = 300V/m . BC // .Tính công của lực điện trường khi q di chuyển trên mỗi cạnh của tam giác A AB = A CA =- 15. 10 -8 J và A BC = 3. 10 -7 J Bài 20 Một hạt bụi mang điện tích âm có khối lượng m=10 -8 g, nằm cân bằng trong khoảng giữa hai bản kim loại đặt song song cách nhau 10cm và có hiệu điện thế U= 100V. Xác định vectơ cường độ điện trường E ở khoảng giữa hai bản kim loại và điện tích của hạt bụi đó. Lấy g=10m/s 2 . Bài 21: Một giọt có khối lượng m=320g mang điện tích dương q chuyển động thẳng đều trong điện trường đều ở giữa hai bản kim loại phẳng nằm ngang cách nhau một khoảng d= 40cm và được nối 0 E 0 60 ˆ == CBA α 0 E 0 E với hai cực nguồn điện có hiệu điện thế U=4kV. Xác định chiều của vec tơ cường độ điện trường E và số e bị mất của giọt dầu. Trường THPT số II An Nhơn Trang 02 GV : Ngô Thanh Long . một điện tích điểm q tại điểm M trong điện trường: W M = M A ∞ = V M .q 3. Công của lực điện và độ giảm thế năng của điện tích trong điện trường: A MN = W M - W N IV. Điện Thế – Hiệu Điện Thế 1 2 E III. Công Của Lực Điện Trường 1. Công của lực điện: A = Fscosα =qEd (q điện tích di chuyển trong điện trường đều E ta xét; d là hình chiếu của đường đi theo hướng đường sức) 2. Thế năng của. hai bản kim loại của tụ điện? *Dạng 4: Điện Thế – Hiệu Điện Thế Bài 12: thế năng của một e tại điểm M trong điện trường của một điện tích điểm là -3 2.10 —19 J. Điện thế tại điểm M bằng bao nhiêu? Bài