Gi¸o ¸n h×nh häc c¬ b¶n 11 - theo chuẩn KTKN và nội dung Giảm tải Tuần 1: Chương I: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG Ngày soạn: ………………………… Ngày dạy: ………………………………… Tiết 1 §1 PHÉP BIẾN HÌNH I. Mục tiêu : * Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được khái niệm phép biên hình, một số thuật ngữ và kí hiệu liên quan đến nó, liên hệ được với những phép biến hình đã học ở lớp dướiù. * Kỹ năng : Phân biệt được các phép biến hình, hai phép biến hình khác nhau khi nào, xác đònh được ảnh của một điểm, của một hình qua một phép biến hình. * Thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với phép biến hình. Có nhiều sáng tạo trong học tập. Tích cực phát huy tình độc lập trong học tập II. Phương pháp dạy học :*Diễn giảng, gợi mở vấn đáp và hoạt động nhóm. III. Chuẩn bò của GV - HS : Bảng phụ hình vẽ SGK, thước , phấn màu . . . III. Tiến trình dạy học : 1. Giới thiệu chương I : Giáo viên giới thiệu phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng như sách giáo khoa. 2. Vào bài mới : Hoạt động 1 : Đặt vấn đề ( 5 phút ) * Câu hỏi 1: Cho hình bình hành ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Qua O hãy xác đònh mối quan hệ của A và C; B và D; AB và CD . + HS : A và C; B và D; AB và CD đối xứng nhau qua tâm O. * Câu hỏi 2; Cho vectơ → a và một điểm A. Hãy xác đònh B sao cho AB = → a , điểm B’ sao cho 'AB = → a , nêu mối quan hệ giữa B và B’. + HS: HS lên bảng vẽ hình và nêu nhận xét để đưa đến khái niện phép tònh tiến. Hoạt động 2: 1.Phép biến hình là gì ? ( 15 phút ) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Thực hiện 1: GV treo hình 1.1 và yêu cầu học sinh trả lời các câu hỏi sau : + Qua M có thể kẻ được bao nhiêu đường thẳng vuông góc với d? + Hãy nêu cách dựng điểm M’. + Có bao nhiêu điểm M’ như vậy? + Nếu điểm M’ là hình chiếu của M trên d, có bao nhiêu điểm M như vậy? * GV gợi ý k/n phép biến hình thông qua 1 + Cho điểm M và đ/thẳng d, phép xác đònh hình chiếu M’ của M là một phép biến hình. + Cho điểm M’ trên đ/thẳng d, phép x/đ điểm M để điểm M’ là hình chiếu của điểm M không phải là một phép biến hình. * GV nêu kí hiệu phép biến hình. d M M' + Chỉ có 1 đường thẳng duy nhất. + Qua M kẻ đ/thẳng v/góc với d , cắt d tại M’. + Co duy nhất một điểm M’. + Có vô số điểm như vậy, các điểm M nằm trên đường thẳng vuông góc với d đi qua M’. + HS nêu đònh nghóa : Quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M của mặt phẳng với một điểm xác đònh duy nhất M’ của mặt phẳng dđã được gọi là phép biến hình trong mặt phẳng. Kí hiệu phép biến hình là F :ta viết F(M) = M’ hay M’ = F(M) và gọi điểm M’ là ảnh của điểm M qua phép biến hình F. Nếu H là một hình nào đó trong mặt phẳng thì ta kí hiệu H ‘= F(H ) là tập hợp các điểm M’ = F(M) với mọi điểm M thuộc H , ta nói F GV : Võ Thanh Thên Hòa Trang 1 Gi¸o ¸n h×nh häc c¬ b¶n 11 - theo chuẩn KTKN và nội dung Giảm tải * GV: Phép biến hình mỗi điểm M thành chính nó được g là phép biến hình đồng nhất. biến hình H thành hình H‘ hay hình H’ ‘là ảnh của hình H qua phép biến hình F. * Phép biến hình mỗi điểm M thành chính nó được g là phép biến hình đồng nhất. Hoạt động 3: Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Thực hiện 2 : GV yêu cầu học sinh trả lời các câu hỏi sau : + Hãy nêu cách dựng điểm M’. + Có bao nhiêu điểm M’ như vậy? + Quy tắc trên có phải là phép biến hình hay không? M’ M M’’ + Với mỗi điểm M tuỳ ý ta có thể tìm được ít nhất 2 điểm M’ và M’’ sao cho M là trung điểm của M’M’’ và M’M =MM’’ = a. + Có vô số điểm M’ +Không, vì vi phạm tính duy nhất của ảnh. 3. Củng cố kiến thức ( 10 phút )) + Hãy nêu một ví dụ của phép biến hình đồng nhất. + Cho đoạn thẳng AB và một điểm O ở ngoài đoạn thẳng đó. Hảy chỉ ra ảnh của AB qua phép đối xứng tâm O, ảnh của O qua phép tònh tiến theo vectơ AB , ảnh của O qua phép đối xứng trục AB. nh của B qua phép tònh tiến theo vectơ AB . + Trắc nghiệm : Câu 1: các quy tắc sau đây, quy tắc nào không là phép biến hình. A. Phép đối xứng tâm B. Phép đối xứng trục C. Quy tắc biến mỗi điểm A thành A’ sao cho AA’ // d D. Quy tắc biến mỗi điểmA thành A’ sao cho 'AA = → a Câu 2: Hãy xác đònh đúng hoặc sai của các câu sau : A. Phép đối xứng tâm O biến A thành A’ thì AO = OA’ B. Phép đối xứng tâm O biến A thành A’ thì OA // OA’ C. Phép đối xứng tâm O biến A thành A’, B thành B’ thì AB //A’B’ D. Phép đối xứng tâm O biến A thành A’, B thành B’ thì AB = A’B’ 4. Hướng dẫn về nhà ( 5 phút ) Học sinh về nhà xem §2 phép tònh tiến. GV : Võ Thanh Thên Hòa Trang 2 Gi¸o ¸n h×nh häc c¬ b¶n 11 - theo chuẩn KTKN và nội dung Giảm tải §2. PHÉP TỊNH TIẾN I. Mục tiêu : * Kiến thức : - Giúp hs nắm được k/n và các t/c của phép tònh tiến . B/t toạ độ của phép tònh tiến . * Kỹ năng : - Qua phép ( ) v T M r tìm được toạ độ điểm M’. Xác đònh được ảnh của một điểm, một đoạn thẳng, một tam giác qua phép tònh tiến , ản của một hình qua một phép tònh tiến . - Biết sử dụng biểu thức tọa độ để tìm tọa độ của một điểm. * Thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề trong cuộc sống với phép tònh tiến, hứng thú trong học tập , tích cực phát huy tính độc lập trong học tập. II. Phương pháp dạy học : *Diễn giảng gợi mở – vấn đáp và hoạt động nhóm. III. Chuẩn bò của GV - HS : Bảng phụ hình vẽ 1 3 đến 1.8 trong SGK., thước kẻ , phấn màu, một vài hình ảnh thực tế trong trường như các đường kẻ song song trong lớp, việc xếp hàng . . . III. Tiến trình dạy học : 1.Ổn đònh tổ chức : ( 1 phút ) 2. Kiểm tra bài cũ: ( 10phút ) + Nêu khái niệm phép biến hình + Chỉ ra các ảnh của các đỉnh hbh ABCD qua phép tònh tiến theo , ,AB AC AD uuur uuur uuur . + Cho một vectơ a r và một đoạn thẳng AB. Hãy x/đ ảnh A’B’ cuả AB : 'AA uuur = a r . 3. Vào bài mới : Hoạt động 1 : I.ĐỊNH NGHĨA Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh GV nêu vấn đề :Cho hs đọc phần giới thiệu ở hình 1.2 + Cho điểm M và vectơ v r Hãy dựng M ' sao cho 'MM v= uuuuur r + Quy tắc đặt tương ứng M với M ' như trên có phải là phép biến hình không.? * GV đưa đến đònh nghóa phép tònh tiến. + Phép tònh tiến theo v r biến M thành M ' thì ta viết như thế nào? + Nếu v r = 0 r thì v T → (M) = M ' . Với M ' là điểm như thế nào so với M ? + Lúc đó phép biến hình đó là phép gì ?. * Phép tònh tiến theo vectơ 0 r chính là phép đồng nhất. Vd : a) sgk: * GV vẽ hình sẵn cho HS quan sát và chỉ ra phép tònh tiến theo u r biến điểm nào thành điểm nào.? * Thực hiện 1:Gv vẽ hình 1.5 treo lên : Cho 2 tam giác đều BCD , ∆∆ABE bằng nhau . Tìm phép tònh tiến biến A, B, C theo thứ tự thành B, C, D + Nêu hình dạng của các tứ giác ABDE và * Đònh nghóa : Trong mp cho vectơ v r . Phép biến hình mỗi điểm M thành điểm M’ sao cho 'MM v= uuuuur r đglà phép tònh tiến theo vectơ v r . - Phép tònh tiến theo vectơ v r được kí hiệu v Τ r , veetơ v r gọi là vectơ tònh tiến. v T → (M)=M ' ⇔ 'MM v= uuuuur r Nếu v r = 0 r thì v T → (M) = M ' , với MM ≡ ' GV : Võ Thanh Thên Hòa Trang 3 M M ' v → Gi¸o ¸n h×nh häc c¬ b¶n 11 - theo chuẩn KTKN và nội dung Giảm tải BCDE. + So sánh các vectơ ,AB ED uuur uuur và BC uuur + Tìm phép tònh tiến + Là các hình bình hành + Các vectơ bằng nhau + Phép tònh tiến theo vectơ AB uuur Hoạt động 2: II. TÍNH CHẤT Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh * Tính chất 1: GV treo hình 1.6 và đặt câu hỏi sau : Cho v r và điểm M, N. Hãy xác đònh ảnh M ' , N ' qua phép tònh tiến theo v r . + Tứ giác MNN ' M ' là hình gì + So sánh MN và M ' N '. + Phép tònh tiến có bảo tồn khoảng cách không? * GV nêu tính chất 1 ( SGK) * GV cho hs quan sát hình 1.7 và nêu tính chất của nó. GV nêu tính chất 2 ở SGK. * Thực hiện 2: GV nêu câu hỏi + nh của điểm thẳng hàng qua phép tònh tiến như thế nào ? + Nêu cách dựng ảnh của một đường thằng d qua phép tònh tiến theo vectơ v r . v v M N M' N' v - Tứ giác MNN ' M ' hbh MN = M ' N ' Tính chất 1 : Nếu v T → (M) = M ' ; v T → (N) = N ' thì ' 'M N MN= uuuuuur uuuur và từ đó suy ra M’N’ = MN Tính chất 2 : SGK v d' d A B C A' B' C' R R' o o + Lấy hai điểm bất kỳ trên đường thẳng d, tìm ûnh của chúng rồi nối các điểm đó lại với nhau. Hoạt động 3 : III. BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh GV treo hình 1.8 và nêu các câu hỏi : + M(x ;y) , M’(x’; y’). Hãy tìm toạ độ của vectơ 'MM uuuuur . + So sánh x’ – x với a; y’ – y với b. Nêu biểu thức liên hệ giữa x,x’ và a; y , y’ và b. * GV nêu biểu thức toạ độ qua phép tònh tiến. * Thực hiện 3: GV yêu cầu hs thực hiện y x a v M' M o + 'MM uuuuur = ( x’ – x ; y ‘ –y) + x’ – x = a ; y ‘ –y = b +      += += ⇒      =− =− byy axx byy axx ' ' ' ' ' ' ' x x a MM v y y b = +  = ⇔  = +  uuuuur r + Học sinh đọc sách giáo khoa Toạ độ của điểm M      =+−=+= =+=+= 121 413 ' ' byy axx Vậy M(4;1) 4. Củng cố : + Nêu đònh nghóa phép tònh tiến. GV : Võ Thanh Thên Hòa Trang 4 Gi¸o ¸n h×nh häc c¬ b¶n 11 - theo chuẩn KTKN và nội dung Giảm tải + Nêu các tính chất của phép tònh tiến. + Nêu biểu thức toạ độ của một điểm qua phép tònh tiến. + Trong mp Oxy cho v → (2;-1) và M(-3;2). Ảnh của M qua phép tònh tiến v T → có tọa độ là : a. (5;3) c. (1;1) b. (-1;1) d. (1;-1) 5. Hướng dẫn về nhà : Bài 1 : M’ = v T → (M) ⇔ 'MM v= uuuuur r ⇔ 'M M v= − uuuuuur r ⇔ M = T v → − (M’) Bài 2: Dựng hình bình hành ABB’G và ACC’G. khi đó ảnh của tam giác ABC qua phép tònh tiến theo vectơ AG uuur là tam giác GB’C’. Dựng điểm D sao cho A là trung điểm của GD khi đó DA AG= uuur uuur . Do đó ( ) AG T D A= uuur Bài 3c : Gọi M(x ; y ) ∈ d, M’= v T → (M) = ( x’; y’). khi đó x’ = x – 1 ; y’ = y +2 Hay x = x’ +1 ; y = y’- 2 . ta được ( x’ +1 ) – 2 ( y’- 2) + 3 = 0 ⇔ x’ – 2y’ + 8 = 0 . Vậy phương trình đường thẳng d’ là x – 2y + 8 = 0 GV : Võ Thanh Thên Hòa Trang 5 NhËn xÐt cđa tỉ trëng: NhËn xÐt cđa BGH: Gi¸o ¸n h×nh häc c¬ b¶n 11 - theo chuẩn KTKN và nội dung Giảm tải Tn 2: Ngày soạn: ………………………… Ngày dạy: ………………………………… Tiết 2: §3. PHÉP ĐỐI XỨNG TRỤC I. Mục tiêu : * Kiến thức : - Giúp hs nắm được k/n phép, các tính chất và biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục. * Kỹ năng : Tìm ảnh của một điểm, ảnh của một hình, tìm toạ độ của ảnh của một điểm qua phép đối xứng trục, xác đònh được trục đối xứng của một hình. * Thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với phép đối xứng trục, có nhiều sáng tạo trong hình học, tạo hứng thú , tích cực và phát huy tình tự chủ trong học tập. II. Phương pháp dạy học :Diễn giảng gợi mở – vấn đáp và hoạt động nhóm. III. Chuẩn bò của GV - HS : Bảng phu ï, các hình vẽ 1.10 , 1.11 , 1.12 , 1.13, 1.14 , 1.15, phấn màu , thước kẻ . . . Học sinh đọc bài trước ở nhà, ôn tập lại một số tính chất của phép đối xứng trục đã học. III. Tiến trình dạy học : 1.Ổn đònh tổ chức : ( 1 phút ) 2. Kiểm tra bài cũ : ( 4 phút )+ Nêu đònh nghóa phép đối xứng trục mà em đã học. + Cho điểm M và đthẳng d, x/đ h/chiếu M 0 của M trên d, tònh tiến M 0 theo vectơ 0 AM uuuuur ta được điểm M’ . Tìm mối quan hệ giữa d, M và M’. 2. Vào bài mới : Hoạt động 1 : I.ĐỊNH NGHĨA ( 10 phút ) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh GV treo hình 1.10 và nêu vấn đề : Điểm M’ đối xứng với điểm M’ qua đường thẳng d. Khi đó đường thẳng d như thế nào đối với đoạn thẳng MM’? Điểm M cũng đglà ảnh của phép đ/x trục d. + GV cho học sinh nêu đònh nghóa trong SGK. Đường thẳng d gọi là trục đối xứng. + Cho Đ d (M) = M’ hỏi Đ d (M’) = ? + Trên hình 1.10. hãy chỉ ra Đ d (M 0 ) ? + GV treo hình 1.11, cho HS chỉ ra ảnh của A, B, C qua Đ d (sgk- 9) + d là đtrung trực của các đoạn thẳng nào. * Thực hiện 1: GV treo hình 1.12, cho HS nhắc lại tính chất đường chéo của hình thoi. + Trục đối xứng là đường thẳng nào ? + Tìm ảnh của A và C qua Đ AC ? + Tìm ảnh của B và D qua Đ AC ? Dựa vào hình 1.10 Cho HS nhận xét mối quan hệ giữa hai vectơ ' 0 MM và MM 0 ? GV nêu nhận xét trong SGK * Thực hiện 2: Từ nhận xét 1, M' = Đ d (M) ⇔ ? ' 0 MM = - MM 0 ⇔ MM 0 = ? MM 0 = - ' 0 MM ⇔ M = ? * Đònh nghóa : Cho đường thẳng d. phép biến hình biến mỗi điểm M thuộc d thành chính nó, biến mỗi điểmM không thuộc d thành M’ sao cho d là đường trung trực của đoạn thẳng MM’ được gọi là phép đối xứng qua đường thẳng d hay phép đối xứng trục d. Phép đối xứng trục qua d kí hiệu là Đ d . + Hai đ/chéo của hình thoi vuông góc nhau và cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường + Đường thẳng AC và BD + Đ AC (A) = A ; Đ AC (C) = C Đ AC (B) = D, Đ AC (D) = B + Hai vectơ đối. M' = Đ d (M) ⇔ ' 0 MM = - MM 0 ' 0 MM = - MM 0 ⇔ MM 0 = - ' 0 MM M = Đ d (M') GV : Võ Thanh Thên Hòa Trang 6 A C D B Gi¸o ¸n h×nh häc c¬ b¶n 11 - theo chuẩn KTKN và nội dung Giảm tải Hoạt động 2 : II. BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ ( 7 phút ) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh * GV treo hình 1.13 và đặt vấn đề :Trên hệ toạ độ như hình vẽ 1.13, với điểm M(x;y) hãy tìm toạ độ của M 0 và M’. + GV cho HS nêu biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục qua Ox. * Thực hiện 3 : * GV treo hình 1.14 và đặt vấn đề :Trên hệ toạ độ như hình vẽ 1.14, với điểm M(x;y) hãy tìm toạ độ của M 0 và M’. + GV cho HS nêu biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục qua Oy. * Thực hiện 4 : yêu cầu hs thực hiện. 2. Biểu thức toạ độ a. Biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục qua trục Ox là ' ' x x y y =   = −  Ta có )0;5(B , )2;1( '' ' ' −−      = −= A yy xx b. Biểu thức toạ độ của phép đối xứng trục qua trục Oy là ' ' x x y y = −   =  A’(-1;2), B(-5;0) Hoạt động 3 : III. TÍNH CHẤT ( 5 phút ) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh + GV cho HS quan sát hình 1.11 và so sánh AB với A’B’.(sgk -9) + Yêu cầu HS nêu tính chất 1 * Thực hiện 5 : + Gọi A(x;y). Tìm tọa độ A ' với A' = Đ d (A). + Gọi B(x 1 ;y 1 ). Tìm tọa độ B ' với B' = Đ d (B). Tìm AB và A ' B ' . * Gv nêu tính chất 2 và mô tả tính chất 2 bằng hình 1.15. a a d R R o o B A C B' A' C' 1. Tính chất 1: Phép đối xứng trục bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. A ' (x;-y), B ' (x 1 ;-y 1 ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 1 2 1 '' 2 1 2 1 yyxxBA yyxxAB −+−= −+−= Ta được AB = A’B’ 2. Tính chất 2 : Phép đối xứng trục biến đường thẳng thành đường thẳng , biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. Hoạt động 4 : IV. TRỤC ĐỐI XỨNG CỦA MỘT HÌNH ( 5 phút ) GV : Võ Thanh Thên Hòa Trang 7 x d O M o M ’ M y x d O M o M’ M y Gi¸o ¸n h×nh häc c¬ b¶n 11 - theo chuẩn KTKN và nội dung Giảm tải Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Gv: Trong thùc tÕ, cã nh÷ng h×nh qua phÐp ®èi xøng trơc x¸c ®Þnh th× biÕn thµnh chÝnh nã. H·y nªu vÝ dơ ngoµi c¸c trêng hỵp ®· nªu s¸ch gi¸o khoa §Þnh nghÜa: gọi học sinh đọc đ/n(sgk) H·y nªu mét sè h×nh kh«ng cã trơc ®èi xøng? * Thực hiện 6 : GV yêu cầu hs thực hiện theo nhóm và trả lời Häc sinh lÊy vÝ dơ: Tam gi¸c c©n, ®êng trßn, h×nh vu«ng, chïa mét cét, Đònh nghóa : Đ/thẳng d đglà trục đ/x của hình H nếu phép đ/x qua d biến H thành chính nó Häc sinh lÊy vÝ dơ: Ch÷ Q, N; tam gi¸c cã ba c¹nh kh¸c nhau, + H, A, O + Hình thoi, hình vuông, hình chữ nhật. 4. Củng cố : + Nêu đònh nghóa phép đối xứng trục. ( 3 phút ) + Nêu các tính chất của phép đối xứng trục. + Nêu biểu thức toạ độ của một điểm qua phép đối xứng trục. 5. Hướng dẫn về nhà : ( 10 phút ) Bài 1 : Gọi A’, B’ là ảnh của A, B qua phép đối xứng trục Ox ta có : A’(1;2) ; B’( 3 ; -1 ) Đường thẳng A’B’ có phương trình là : 1 2 2 3 x y− − = − hay 3x + 2y – 7 = 0 Bài 2: Gọi M’(x’;y’) là ảnh của (x;y) qua phép đối xứng trục oy. Khi đó x’ = - x và y’ = y. ta có M∈ d nên 3x – y + 2 = 0 ⇔ -3x’ – y’ + 2 = 0 ⇔ M’∈ d’ có phương trình 3x + y – 2 = 0. Bài 3 : Các chữ cái V ,I,E,T, A, M, W, O là những hình có trục đối xứng * Xem bài Phép đối xứng qua tâm Tn 3: Ngày soạn: ………………………… Ngày dạy: ………………………………… Tiết 3; §.4 PHÉP ĐỐI XỨNG TÂM GV : Võ Thanh Thên Hòa Trang 8 NhËn xÐt cđa tỉ trëng: NhËn xÐt cđa BGH: Gi¸o ¸n h×nh häc c¬ b¶n 11 - theo chuẩn KTKN và nội dung Giảm tải I. Mục tiêu : * Kiến thức : - Giúp học sinh nắm được khái niệm, các tính chất của, biểu thức toạ độ của phép đối xứng tâm. * Kỹ năng : Tìm ảnh của một điểm, ảnh của một hình qua phép đối xứng tâm, tìm toạ độ của ảnh của một điểm qua phép đối xứng tâm, xacù đònh được tâm đối xứng của một hình. * Thái độ : Liên hệ được với nhiều vấn đề có trong thực tế với phép đối xứng tâm, có nhiều sáng tạo trong hình học, tạo hứng thú , tích cực và phát huy tình tự chủ trong học tập. II. Phương pháp dạy học : Diễn giảng, gợi mở , vấn đáp và hoạt động nhóm. III. Chuẩn bò của GV - HS : Bảng phu ï, các hình vẽ 1.19 , 1.20 , 1.22 , 1.23, 1.24 , phấn màu , thước kẻ . . . Học sinh đọc bài trước ở nhà, ôn tập lại một số tính chất của phép đối xứng tâm đã học. III. Tiến trình dạy học : 1.Ổn đònh tổ chức : ( 1 phút ) 2. Kiểm tra bài cũ : ( 4 phút ) + Nêu đ/n và các t/c của phép đ/x trục, hình có trục đối xứng. + Nêu đònh nghóa phép đối xứng trục tâm em đã học. + Cho hai điểm M và A x/đ điểm M’ đx với M qua A, xác đònh mối quan hệ giữa A, M và M’. Xác đònh điểm A’ đối xứng với A qua M , tìm mối quan hệ giữa A, M và M’. 3. Vào bài mới : Giả sử ảnh của A qua phép đối xứng trục d là A’; AA’ cắt d tại O. Tìm mối quan hệ giữa A,O,A’. Hoạt động 1 : I.ĐỊNH NGHĨA ( 10 phút ) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh GV: Qua kiểm tra bài của và phần mở đầu, GV yêu cầu HS nêu đònh nghóa ( SGK ) GV yêu cầu HS nêu phép đối xứng của hình H qua phép đối xứng tâm I. + Cho Đ I (M) = M’ thì Đ I (M’) = ? + Trên hình 1.19 hãy chỉ ra Đ I (M) và Đ I (M’)? + Hãy nêu mối quan hệ giữa 'IM và IM . + GV cho học sinh quan sát hình 1.20 và yêu cầu HS chỉ ra ảnh của các điểm M ,C, D, E và X, Y , Z qua Đ I . + GV yêu cầu HS quan sát hình 1.21 để nêu các hình đối xứng.Qua hình 1.21 điểm I là trung điểm cuả những đoạn thẳng nào? * Thực hiện 1: M’ = Đ I (M) cho ta điều gì ? M = Đ I (M’) cho ta điều gì ? Nêu kết luận. * Thực hiện 2: GV gọi HS lên bảng vẽ hình và trả lời theo yêu cầu của bài tóan. + O có đặc điểm gì ? I. Đònh nghóa : Cho điểm I. Phép biến hình biến điểm I thành chính nó, biến mỗi điểm M khác I thành M’ sao cho I là trung điểm của đoạn thẳng MM’ được gọi là phép đối xứng qua tâm I. Phép đối xứng qua tâm I kí hiệu Đ I , I gọi là tâm đ xứng. M’ = Đ I (M) ⇔ 'IM = - IM * Hs thực hiện theo nhóm và trả lời theo các yêu cầu của GV. I + Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng MM’ + Kết luận M’ = Đ I (M) ⇔ M = Đ I (M’) + HS thực hiện theo nhóm và một HS đại diện trả lời cả lớp quan sát và nêu nhận xét. GV : Võ Thanh Thên Hòa Trang 9 M M ’ I H.1.19 A B C D E E Gi¸o ¸n h×nh häc c¬ b¶n 11 - theo chuẩn KTKN và nội dung Giảm tải + Hãy chứng minh O là trung điểm của EF và so sánh hai tam giác AOE và COF và nêu kết luận. Hoạt động 2 : II. BIỂU THỨC TOẠ ĐỘ CỦA PHÉP ĐỐI XỨNG QUA GỐC TỌA ĐỘ ( 7 phút ) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh * GV treo hình 1.22 và đặt vấn đề :Trên hệ toạ độ như hình vẽ 1.22, với điểm M(x;y) hãy tìm toạ độ của M’là ảnh cuả điểm M qua phép đối xứng tâm O . + GV cho HS nêu biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm O. Thực hiện 3 : Gv yêu cầu HS thực hiện + Mọi điểm M thuộc Ox thì Đ I (M) có tọa tọa độ là bao nhiêu? + Mọi điểm M thuộc Oy thì Đ I (M) có tọa tọa độ là bao nhiêu? II. Biểu thức toạ độ của phép đối xứng qua gốc tọa độ. Trong hệ toạ độ Oxy cho điểm M(x;y), M’ = Đ O (M)= (x’ ; y’ ) khi đó = −   = −  ' ' ' x x y y Ta có )3;4( ' ' ' −      −= −= A yy xx M(x; 0) thì M’(-x;0) M(0;y) thì M’( 0;y’) Hoạt động 3 : III. TÍNH CHẤT (7phút ) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh + GV cho HS quan sát hình 1.23 và so sánh MN với M’N’. + Yêu cầu HS nêu t/chất 1 * Thực hiện 4 : + Chọn hệ trục tọa độ với I là gốc. + Gọi M(x;y). Tìm tọa độ M ' với M' = Đ I (M). + Gọi N(x 1 ;y 1 ). Tìm tọa độ N ' với N' = Đ d (N). Tìm MN uuuur và ' 'M N uuuuuur ; MN và M ' N ' . * Gv nêu tính chất 2 và mô tả tính chất 2 bằng hình 1.24. Tính chất 1: Nếu M’ = Đ I (M) và N’ = Đ I (N) thì = − uuuuuur uuuur ' 'M N MN và từ đó suy ra M’N’ = MN Phép đối xứng trục bảo toàn khoảng cách giữa hai điểm bất kì. M ' (-x;-y), N ' (-x 1 ;-y 1 ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 1 2 1 '' 2 1 2 1 yyxxNN yyxxMN +−++−= −+−= Ta được MN = M’N’ Tính chất 2 : Phép đối xứng tâm biến đường thẳng thành đường thẳng song song hoặc trùng với nó, biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó, biến tam giác thành tam giác bằng nó, biến đường tròn thành đường tròn có cùng bán kính. Hoạt động 4 : IV. TÂM ĐỐI XỨNG CỦA MỘT HÌNH ( 5 phút ) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh GV nêu đònh nghóa tâm đối xứng của một hình. Đònh nghóa : Điểm I được gọi là tâm đối xứng GV : Võ Thanh Thên Hòa Trang 10 x x y ’ O M M ’ x ’ y y N M I M ’ N ’ [...]...Gi¸o ¸n h×nh häc c¬ b¶n 11- theo chuẩn KTKN và nội dung Giảm tải + GV cho HS xem hình 1.25 của hình H nếu phép đối xứng tâm I biến H thành chính nó Ta nói H là hình có tâm đối xứng * Thực hiện 5 và 6 : GV yêu cầu hs + H, N, I, O + Hình bình hành thực hiện theo nhóm và trả lời 4 Củng cố : + Nêu đònh nghóa phép đối xứng trâm ( 5 phút ) + Nêu các tính... h×nh häc c¬ b¶n 11- theo chuẩn KTKN và nội dung Giảm tải I Mục tiêu : * Kiến thức : - Giúp hs nắm được k/n phép quay, phép quay được xác đònh khi biết được tâm quay và góc quay Nắm được các tính chất của phép quay * Kỹ năng : Tìm ảnh của của một điểm, ảnh của một hình qua phép quay, biết được mối quan hệ của phép quay và phép biến hình khác,xác đònh được phép quay khi biết ảnh và tạo ảnh của một hình... A’C’B, su u ur + Phép tònh tiến theo vetơ C ' F biến tam giác A’C’B thành tam giác DEF? Hoạt động của học sinh B C A C’ B’ A’ GV : Võ Thanh Thên Hòa Trang 16 Gi¸o ¸n h×nh häc c¬ b¶n 11- theo chuẩn KTKN và nội dung Giảm tải GV yêu cầu hs nêu các tính chất của phép dời hình Tính chất : sgk Hs : Nghe và thực hiện nhiệm vụ * Thực hiện 2: Cho 3 điểm A,B,C thẳng hàng ,B nằm giữa A và C Gọi A’,B’,C’ lần lượt... u u u ur 1 uu + Dựa vào tình chất của ba đường trung tuyến + GA ' = − GA , GB ' = − GB , GC ' = − GC uu ur uu uu ur uu r u u u ur ur u u 2 2 2 để so sánh GA ' và GA , GB ' và GB , GC ' và V 1 uu ur nên ta có ( O ;− ) biến tam giác ABC thành tam GC 2 giác A’B’C’ + Gv nêu ví dụ 3 trong SGK Hoạt động 3 : III TÂM VỊ TỰ CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (Giảm tải nội dung) 4 Củng cố : Nhắc lại nội dung bài học *Làm bài... đồng dạng tỉ số được phép đồng dạng k và phép đồng dạng tỉ số p ta được phép đồng dạng tỉ số kp * Thực hiện 1 và 2: uu uu ur ur 1: + Nêu lại đònh nghóa phép vò tự tỉ số k V( O ;k ) ( A) = A ' ;V( O ;k ) ( B) = B ' thì OA = kOA ' + Hai tam giác AOB và A’OB’ có đồng dạng GV : Võ Thanh Thên Hòa Trang 22 Gi¸o ¸n h×nh häc c¬ b¶n 11- theo chuẩn KTKN và nội dung Giảm tải uu ur uu uu r AB không ? =k OB = kOB... sau u uu u ur uu r u u u ur uu u uu uu r OM ' = kOM ⇔ OM = OM ' và nêu kết luận Hoạt động 2 : II TÍNH CHẤT Hoạt động của giáo viên GV : Võ Thanh Thên Hòa u uu u ur uu r uu + OM ' = kOM u ur 1 u uu uu uu r M = V 1 ( M ') + OM = OM ' và (o, ) k k Hoạt động của học sinh Trang 20 Gi¸o ¸n h×nh häc c¬ b¶n 11- theo chuẩn KTKN và nội dung Giảm tải Tính chất 1 + GV treo hình 1.52 là phép vò tự tâm O tỉ số k... Trang 12 Gi¸o ¸n h×nh häc c¬ b¶n 11- theo chuẩn KTKN và nội dung Giảm tải * Thực hiện 3: + Mỗi giờ kim giờ quay được một góc bao nhiêu độ ? + Từ 12 giờ đến 15 giờ kim giờ quay một góc bao nhiêu độ? Hoạt động 2 : II TÍNH CHẤT ( 15 phút ) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh M Gv treo hình 1.35 II.Tính chất · · 1 Tính chất 1 + So sánh AB và A’B’, hai góc AOA ' và BOB ' ’ Phép quay bảo toàn khoảng... AEIB và CFID bằng nhau A E B GV : Võ Thanh Thên Hòa + Ta có phép đối xứng tâm I biến hình thang AEIB thành hình thang CFID nên hai hình thang ấy bằng nhau + HS vẽ hình Trang 17 Gi¸o ¸n h×nh häc c¬ b¶n 11- theo chuẩn KTKN và nội dung Giảm tải + Tìm ra được : Hình thang FOIC là ảnh của hình thang AEJK thơng qua phép dời hình có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép đối xứng qua đường thẳng EH và phép... biến  thành  A’’CC’ Bài 1 : Gọi A’,C’ t/ứng là tr/đ của BA và BC Phép v/tự tâm B tỉ số GV : Võ Thanh Thên Hòa Trang 23 Gi¸o ¸n h×nh häc c¬ b¶n 11- theo chuẩn KTKN và nội dung Giảm tải Bài 2 : Phép đối xứng tâm I biến hình thang IHDC thành hình thang IKBA Phép vò tự tâm C tỉ số 1 biến h/thang IKBA thành h/thang JLKI Do đó hai h/thang JLKI và IHDC đồng dạng với nhau 2 Bài 3 : Phép quay Q( O , 450 )... c¬ b¶n 11- theo chuẩn KTKN và nội dung Giảm tải Bài 6 : I ' = V( O ,3) ( I ) = (3;9), I '' = DOx ( I ') = (3;9) Đường tròn phải tìm có phương trình ( x − 3) 2 + ( y − 9) 2 = 36 u ur u u u u ur uu ur Bµi 7: V× MN = AB kh«ng ®ỉi, nªn cã thĨ xem N lµ ¶nh cđa M qua phÐp tÞnh tiÕn theo vect¬ AB Do ®ãu M ch¹y trªn ®êng trßn (O) th× N ch¹y trªn ®êng trßn (O’) lµ ¶nh cđa (O) qua phÐp tÞnh tiÕn theo u rkhi . 10 x x y ’ O M M ’ x ’ y y N M I M ’ N ’ Gi¸o ¸n h×nh häc c¬ b¶n 11 - theo chuẩn KTKN và nội dung Giảm tải + GV cho HS xem hình 1.25 * Thực hiện 5 và 6 : GV yêu cầu hs thực hiện theo nhóm và trả lời của hình H nếu phép đối xứng. quan sát và nêu nhận xét. GV : Võ Thanh Thên Hòa Trang 9 M M ’ I H.1.19 A B C D E E Gi¸o ¸n h×nh häc c¬ b¶n 11 - theo chuẩn KTKN và nội dung Giảm tải + Hãy chứng minh O là trung điểm của EF và so. b¶n 11 - theo chuẩn KTKN và nội dung Giảm tải BCDE. + So sánh các vectơ ,AB ED uuur uuur và BC uuur + Tìm phép tònh tiến + Là các hình bình hành + Các vectơ bằng nhau + Phép tònh tiến theo vectơ