SỞ GIÁO DỤC VÀ ðÀO TẠO CAO BẰNG ðỀ KIỂM TRA KIẾN THỨC GIÁO VIÊN THCS NĂM 2011 Môn: Toán Thời gian: 120 phút ( không kể thời gian giao ñề ) (ðề gồm 01 trang) ðỀ CHÍNH THỨC Câu I: (3,0 ñiểm). Giải các bài toán sau: a) Phân tích ña thức 2 ( ) ( 3) 12 4 f x x x x = − + − thành nhân tử và tìm các giá trị của x thỏa mãn ( ) 0 f x = . b) Tính giá trị của biểu thức 1 1 2 3 2 3 P = + + − c) Rút gọn biểu thức 2 1 1 1 . 2 2 1 1 x x x Q x x x     − + = − −         + −     với 0, 1 x x > ≠ Câu II: (1,5 ñiểm). Năm 2009, hai công ty A và B thu mua ñược 720 tấn thóc. Năm 2010, công ty A thu mua vượt mức 15%, công ty B thu mua vượt mức 12% so với năm 2009. Do ñó cả hai công ty thu mua ñược 819 tấn thóc. Hỏi năm 2010 mỗi công ty thu mua ñược bao nhiêu tấn thóc. Câu III: (1,5 ñiểm). Cho tam giác ABC có các cạnh AB=20 cm, AC=24 cm. Tia phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D. Gọi M, N theo thứ tự là hình chiếu của B và C trên ñường thẳng AD. a) Tính tỉ số BM CN b) Chứng minh rằng AM DM AN DN = Câu IV: (2,0 ñiểm). Cho tam giác ABC vuông ở A. Trên AC lấy ñiểm M và vẽ ñường tròn ñường kính MC. Kẻ BM cắt ñường tròn tại D. ðường thẳng DA cắt ñường tròn tại S. Chứng minh rằng: a) ABCD là một tứ giác nội tiếp; b)   ABD ACD = c) CA là tia phân giác của góc SCB. Câu V: (2,0 ñiểm). Cho phương trình 2 2( 1) 4 0 x m x m − + + = ( với m là tham số ). a) Xác ñịnh m ñể phương trình có một nghiệm bằng 4, tìm nghiệm còn lại. b) Tìm m ñể phương trình có hai nghiệm dương phân biệt 1 2 , x x sao cho biểu thức 2 2 1 2 1 2 1 2 60 x x x x A x x + + + = + ñạt giá trị nhỏ nhất. Hết Họ và tên thí sinh: Số báo danh Họ tên, chữ ký giám thị 1: . BẰNG ðỀ KIỂM TRA KIẾN THỨC GIÁO VIÊN THCS NĂM 2011 Môn: Toán Thời gian: 120 phút ( không kể thời gian giao ñề ) (ðề gồm 01 trang) ðỀ CHÍNH THỨC Câu I: (3,0 ñiểm). Giải các bài toán