CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRỊN Xác định đường trịn, tính chất đối xứng đường trịn CHỦ ĐỀ Các mối quan hệ: Đường kính dây cung, dây khoảng cách đến tâm Các mối quan hệ: tiếp tuyến với đường trịn Các vị trí tương đối đường thẳng với đường tròn,của hai đường tròn với Vấn đề Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng Làm để vẽ đường tròn qua ba điểm ? A B C CHƯƠNG II: ẹệễỉNG TROỉN Tiết 19: 1: Sự XáC ĐịNH ĐƯờng tròn tính chất đối xứng đ ờng tròn Nhắc lại đường tròn a) Định nghĩa Đường tròn tâm O bán kính R (R > 0) hình gồm điểm cách điểm O khoảng R KÝ hiƯu: (O, R) (O) R O Sự khác đường trịn (O;R) hình trịn (O;R) Vậy đường trịn tâm O bán kính R gì? R R O ng trũn (O,R) Đư ngưtrònưtâmư(O;R),ư(Rư>ư0)ưlàư hìnhưgồmưcácưđiểmưcáchưđiểmưOư mộtưkhoảngưbằngưR O Hình trịn (O,R) Hình tròn (O,R) hình gồm điểm nằm đường tròn điểm nằm bên đường tròn TiÕt 19: CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TROỉN 1: Sự XáC ĐịNH ĐƯờng tròn tính chất ®èi xøng cđa ® êng trßn Nhắc lại đường trịn a) Định nghĩa b) Vị trí điểm M đường tròn (O;R) - Điểm M nằm (O ; R)  OM < R - Điểm M nằm (O ; R)  OM = R O - Điểm M nằm (O ; R)  OM > R Quan sát hình vẽ, so sánh OM R điền vào chỗ trống (……) · M O · · R Điểm M nằm … Điểm M nằm (O ; R) ·  ………  OM < R R - Điểm M nằm (O ; R) … OM = R  ………… M O · R - Điểm M nằm … (O ; R) ngồi  ……… OM > R ·M TiÕt 19: CHƯƠNG II: ẹệễỉNG TROỉN 1: Sự XáC ĐịNH ĐƯờng tròn tính chất đối xứng đ ờng tròn Nhc lại đường trịn a) Định nghĩa b) Vị trí điểm M đường tròn (0;R) K - Điểm M nằm (O ; R)  OM < R - Điểm M nằm (O ; R)  OM = R - Điểm M nằm (O ; R)  OM > R Trên hình 53 , điểm H nằm bên ngồi ?1 đường trịn (O) , điểm K nằm bên đường · · tròn (O) Hãy so sánh OKH OHK H Hình 53 Giải Vì điểm H nằm ngồi đường trịn (O)=> OH > R Vì điểm K nằm bên đường trịn (O)=>R> OK · · =>OH > OK ⇒ OKH > OHK (quan hệ góc cạnh đối diện tam giác) Để so sánh: OKH với OHK ? ⇑ Cần so sánh: OH với OK ? ⇑ Tìm quan hệ giữa: OH, OK với R? CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒN Tiết 19: 1: Sự XáC ĐịNH ĐƯờng tròn tính chất đối xứng đ ờng tròn Nhc li đường trịn a) Định nghĩa b) Vị trí điểm M đường tròn (0;R) - Điểm M nằm (O ; R)  OM < R - Điểm M nằm (O ; R)  OM = R - Điểm M nằm (O ; R)  OM > 2.RCỏch xỏc nh ng trũn Một đờng tròn xác định khi: - Biết tâm bán kính - Biết đoạn thẳng đờng kính đờng tròn O R O A B Cho hai điểm A B a) Hãy vẽ đường tròn qua hai điểm b) Có đường trịn ? Tâm chúng nằm đường ? Giải A a) Gọi tâm đường tròn qua A B Do 0A = 0B nên điểm nằm đường trung trực đoạn thẳng AB b) NX: Có vơ số đường trịn qua A B Tâm đường trịn nằm đường trung trực đoạn thẳng AB 02 B 01 ?3 Cho ba điểm A, B, C khơng thẳng hàng Hãy vẽ đường trịn qua ba điểm A · ·O ·C · B - Vẽ đường trung trực đoạn thẳng AB - Vẽ đường trung trực đoạn thẳng AC - Hai đường trung trực cắt O nên O tâm đường tròn qua ba điểm A, B, C Tiết 19: CHệễNG II: ẹệễỉNG TROỉN 1: Sự XáC ĐịNH ĐƯờng tròn tính chất đối xứng đ ờng trßn Nhắc lại đường trịn a) Định nghĩa b) Vị trí điểm M đường trịn (0;R) - Điểm M nằm (O ; R)  OM < R - Điểm M nằm (O ; R)  OM = R - Điểm M nằm (O ; R)  OM > 2.RCách xác định đường trũn Một đờng tròn xác định khi: - Biết tâm bán kính - Biết đoạn thẳng đờng kính đờng tròn Nhn xột: Qua ba im khụng thng hàng , ta vẽ đường trịn Chú ý : Khơng vẽ đường trịn qua ba điểm thẳng hàng A B Có thể vẽ đường trịn qua ba điểm thẳng hàng không? C d1 A Thật vậy: Gọi d1; d2 theo thứ tự trung trực AB BC Giả sử có (O) qua ba điểm A; B; C O thuộc d1 O thuộc d2 mà d1 // d2 nên không tồn điểm O Vậy khơng vẽ đường trịn qua ba điểm thẳng hàng d2 B Hình 54 C * Ở lớp 7, ta biết: Đường tròn qua ba đỉnh A, B, C tam giác ABC gọi đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Khi tam giác ABC gọi tam giác nội tiếp đường tròn A Tam giác nội tiếp đường tròn O Đường tròn ngoại tiếp tam giác B C TiÕt 19: CHƯƠNG II: ẹệễỉNG TROỉN 1: Sự XáC ĐịNH ĐƯờng tròn tính chất đối xứng đ ờng tròn Nhc li đường trịn a) Định nghĩa b) Vị trí điểm M đường tròn (0;R) Cách xác nh ng trũn Một đờng tròn xác định khi: - biết tâm bán kính A - biết đoạn thẳng đờng kính đờng tròn Nhn xột: Qua ba điểm không thẳng hàng , ta vẽ đường trịn B Chú ý : khơng vẽ đường tròn qua ba điểm thẳng hàng Tâm đối xứng C Cho đường tròn (O;R) , A điểm thuộc đường tròn Vẽ A’ đối xứng với A qua O (h.56) A Chứng minh điểm A’ thuộc đường trịn (O) Giải Vì A’ đối xứng với A qua O , nên ta có : OA’ = OA = R Do đó, A’ thuộc đường trịn (O) KL:Đường trịn hình có tâm đối xứng Tâm đường tròn tâm đối xứng đường tròn O Hình 56 A’ TiÕt 19: CHƯƠNG II: ẹệễỉNG TROỉN 1: Sự XáC ĐịNH ĐƯờng tròn tính chất đối xứng đ ờng tròn Nhc li đường trịn a) Định nghĩa b) Vị trí điểm M đường tròn (0;R) Cách xác nh ng trũn Một đờng tròn xác định khi: - biết tâm bán kính A - biết đoạn thẳng đờng kính đờng tròn Nhn xột: Qua ba điểm không thẳng hàng , ta vẽ đường trịn B Chú ý : Khơng vẽ đường tròn qua ba điểm thẳng hàng Tâm đối xứng Đường trịn hình có tâm đối xứng Tâm đường tròn tâm đối xứng đường trịn Trục đối xứng C Cho đường tròn (O;R) , AB đường kính C điểm thuộc đường tròn Vẽ C’ đối xứng với C qua AB ( h.57 ) A Chứng minh điểm C’ thuộc đường tròn (O) Giải Gọi H giao điểm CC’ AB  Nếu H khơng trùng O Thì  OCC’ có OH vừa đường cao vừa đường trung tuyến nên tam giác cân Suy OC’ = OC = R Vậy C’ thuộc (O)  Nếu H trùng O Thì OC’ = OC = R nên C’ thuộc (O) H C C C’ 0 H B Hình 57 Đường trịn hình có trục đối xứng Bất kì đường kính trục đối xứng đường tròn C’ TiÕt 19: CHệễNG II: ẹệễỉNG TROỉN 1: Sự XáC ĐịNH ĐƯờng tròn tính chất đối xứng đ ờng tròn Nhắc lại đường tròn a) Định nghĩa b) Vị trí điểm M đường trịn (0;R) Cách xác định đường tròn Tâm đối xứng A Đường trịn hình có tâm đối xứng Tâm đường tròn tâm đối xứng đường tròn Trục đối xứng Đường trịn hình có trục đối xứng Bất kì đường kính trục đối xứng đường tròn C H B Hình 57 C’ NHẮC LẠI VỀ ĐƯỜNG TRỊN: a) Định nghĩa: Đường trịn tâm O bán kính R (với R > ) hình gồm điểm cách điểm O khoảng R Ký hiệu: (O;R) (O) b) Vị trí điểm M (O;R): M nằm (O; R)  OM < R M nằm (O; R)  OM = R M nằm (O; R)  OM > R CÁCH XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRỊN: * Biết tâm bán kính đường tròn * Biết đoạn thẳng đường kính * Qua ba điểm khơng thẳng hàng, ta vẽ đường tròn TÂM ĐỐI XỨNG: Đường trịn hình có tâm đối xứng Tâm đường tròn tâm đối xứng đường tròn TRỤC ĐỐI XỨNG: Đường trịn hình có trục đối xứng Bất kì đường kính trục đối xứng đường trịn Lun tËp Bµi 1: HÃy nối ô cột bên trái với ô cột bên phải để đợc khẳng định A B a) Đờng tròn tâm I bán kính 5cm gồm tập hợp điểm 1) Có khoảng cách đến I nhỏ cm b) Hình tròn tâm I bán kính cm hình gồm điểm 2) Có khoảng cách đến I 5cm c) Tập hợp điểm M có khoảng cách đến điểm I cố định cm 3) Là đờng tròn tâm I bán kính cm 4) Có khoảng cách đến I nhỏ cm Bi ỏp dng – trang 100 Đố: Một bìa hình trịn khơng cịn dấu vết tâm Hãy tìm lại tâm hình trịn Bước 1: Gấp bìa cho hai nửa chồng khít với Nếp gấp đường kính Bước 2: Tương tự, gấp bìa theo đường kính khác Bước 3: Kết luận, giao hai đường kính tâm hình tròn Tâm đường tròn cần xác định Hướng dẫn nhà Học thuộc định nghĩa, tính chất Biết cách xác định đường tròn, xác định tâm BµI HäCbài tập:T THóC KÕ 1,2,3;4 SGK/100 Làm 3;4;5 SBT/128 Lưu ý: Bài tập SGK/ 100 nội dung định lý phát biểu theo chiều ( thuận – đảo) ... B, C không thẳng hàng Làm để vẽ đường tròn qua ba điểm ? A B C CHƯƠNG II: ẹệễỉNG TROỉN Tiết 19: 1: Sự XáC ĐịNH ĐƯờng tròn tính chất đối xứng đ ờng tròn Nhắc lại đường tròn a) Định nghĩa Đường... mét­kho¶ng­b»ng­R O Hình trịn (O,R) Hình tròn (O,R) hình gồm điểm nằm đường tròn điểm nằm bên đường tròn TiÕt 19: CHƯƠNG II: ẹệễỉNG TROỉN 1: Sự XáC ĐịNH ĐƯờng tròn tính chất đối xứng đ ờng tròn Nhc li đường... < R R - Điểm M nằm (O ; R) … OM = R  ………… M O · R - Điểm M nằm … (O ; R)  ……… OM > R ·M TiÕt 19: CHệễNG II: ẹệễỉNG TROỉN 1: Sự XáC ĐịNH ĐƯờng tròn tính chất đối xứng đ ờng tròn Nhắc lại đường