§5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT Tiết 30 CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ ĐẾN DỰ GIỜ THĂM LỚP TRƯỜNG THCS & THPT PHÙ ĐỔNG Kiểm tra bài cũ Tính: 2 1 log 16 A = 5 log 7 25B = 5 1 4 2 5 5 5 2 log 3 2log 3 1 4log 3 log 3 2 5 5 5 5 81= = = = = 4 2 2 4 1 log log 2 4 2 − = = = − §5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT I. PHƯƠNG TRÌNH MŨ 1. Phương trình mũ cơ bản Phương trình mũ cơ bản có dạng: , x a b= ( ) 0 1a< ≠ Nếu x a b= 0b ≤ Phương trình vô nghiệm Nếu 0b > Phương trình x a b= O O 0 1a< < x y = a x y = a 1a > log a x b= log a x b= b y = b b y = b log a x b⇔ = §5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT I. PHƯƠNG TRÌNH MŨ 1. Phương trình mũ cơ bản Phương trình mũ cơ bản có dạng: , x a b= ( ) 0 1a< ≠ Nếu x a b= 0b ≤ Phương trình vô nghiệm Nếu 0b > Phương trình x a b= log a x b⇔ = Ví dụ: Giải các phương trình sau: a. c. b. 3 4 x = − Phương trình vô nghiệm. 2 5 x = 2 log 5x⇔ = 1 3 3 16 x x+ + = 3.3 3 16 x x ⇔ + = 3 log 4x⇔ = 4.3 16 3 4 x x ⇔ = ⇔ = §5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT I. PHƯƠNG TRÌNH MŨ 1. Phương trình mũ cơ bản HĐ1: Giải phương trình a) Đưa về cùng cơ số: Vậy phương trình có nghiệm 2 3 6 1 x− = ( ) ( ) A x B x a a= 2. Cách giải một số phương trình mũ đơn giản bằng cách đưa về dạng Ví dụ1: Giải phương trình: và giải phương trình ( ) ( ) A x B x= 2 3 6 1 x− = Ta có: 2 3 0 6 6 x− ⇔ = 3 2 3 0 2 x x⇔ − = ⇔ = ( ) ( ) A x B x a a= ( ) ( ) A x B x⇔ = ( ) 1 5 7 2 2,5 5 x x + −   =  ÷   5 7 1 5 2 2 5 x x− +     ⇔ =  ÷  ÷     5 7 1 5 5 2 2 x x− − −     ⇔ =  ÷  ÷     5 7 1x x⇔ − = − − 1x⇔ = 1x = §5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT I. PHƯƠNG TRÌNH MŨ 1. Phương trình mũ cơ bản a) Đưa về cùng cơ số: 2. Cách giải một số phương trình mũ cơ bản Giải phương trình: ( ) ( ) A x B x a a= ( ) ( ) A x B x⇔ = .a 2 4 3 2 8 x x− + = .b 1 1 9 27 x+   =  ÷   .c ( ) ( ) 2 1 1 0,2 . 0,2 5 x x+ + = Đáp án: Đáp án: Đáp án: 0, 4x x= = 5 3 x = − 1x = − §5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT I. PHƯƠNG TRÌNH MŨ 1. Phương trình mũ cơ bản a) Đưa về cùng cơ số: 2. Cách giải một số phương trình mũ cơ bản Ví dụ: Giải phương trình: 9 4.3 45 0 x x − − = Đáp án: ( loại ) 2x = b) Đặt ẩn phụ: Giải: Đặt 3 0 x t = > Ta được: ( ) 2 3 4.3 45 0 x x ⇔ − − = 2 4 45 0t t− − = 5 9 t t = −  ⇔  =  ( nhận ) 2 3 9 3 3 2 x x x⇔ = ⇔ = ⇔ = Vậy phương trình có nghiệm HĐ 2: Giải phương trình: 2 1 .5 5.5 250. 5 x x + = Đặt ẩn phụ 5 x t = 2x = §5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT I. PHƯƠNG TRÌNH MŨ 1. Phương trình mũ cơ bản a) Đưa về cùng cơ số: 2. Cách giải một số phương trình mũ cơ bản Ví dụ 1: 2 3 .3 1 x x = Vậy phương trình có nghiệm: b) Đặt ẩn phụ: 0x⇔ = Giải: Lấy lôgarit hai vế với cơ số 2, ta được ( ) 2 2 2 log 3 .2 log 1 x x = c) Lôgarit hóa: 2 3 1 x x+ ⇔ = 2 0x x⇔ + = 0 1 x x =  ⇔  = −  Ví dụ: Giải phương trình 2 3 .2 1 x x = Ví dụ 2: 2 3 .2 1 x x = 3 .4 1 x x ⇔ = 12 1 x ⇔ = 2 0 log 3 x x =  ⇔  = −  Phương trình: 2 3 .2 1 x x = 2 2 2 log 3 log 2 0 x x ⇔ + = 2 2 log 3 0x x⇔ + = ( ) 2 log 3 0x x⇔ + = 2 0, log 3x x= = − §5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT Giải phương trình: .a 1 7 7 8 x x− + = .b 2 2 3 1 1 7 7 x x x − − +   =  ÷   .c 4.9 12 3.16 x x x + = Đáp án: Đáp án: Đáp án: 0, 1x x= = 1, 2x x= − = 1x = .d ( ) ( ) 0,4 2. 2,5 1 x x − = Đáp án: 2 5 log 2x = §5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT . LÔGARIT I. PHƯƠNG TRÌNH MŨ 1. Phương trình mũ cơ bản HĐ1: Giải phương trình a) Đưa về cùng cơ số: Vậy phương trình có nghiệm 2 3 6 1 x− = ( ) ( ) A x B x a a= 2. Cách giải một số phương trình mũ. = 2x = §5: PHƯƠNG TRÌNH MŨ VÀ LÔGARIT I. PHƯƠNG TRÌNH MŨ 1. Phương trình mũ cơ bản a) Đưa về cùng cơ số: 2. Cách giải một số phương trình mũ cơ bản Ví dụ 1: 2 3 .3 1 x x = Vậy phương trình. dụ 2: 2 3 .2 1 x x = 3 .4 1 x x ⇔ = 12 1 x ⇔ = 2 0 log 3 x x =  ⇔  = −  Phương trình: 2 3 .2 1 x x = 2 2 2 log 3 log 2 0 x x ⇔ + = 2 2 log 3 0x x⇔ + = ( ) 2 log 3 0x x⇔ + = 2 0,