Đại số 9 Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 4: Liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng I. Mục tiêu 1. Kiên thuc: HS nắm đợc nội dung và cách chứng minh định lý về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng. 2. Kỹ năng Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phơng 1 tích và nhân các căn thức bậc 2 trong tính toán và biến đổi biểu thức. 3. T duy và thái độ: II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. GV: Bảng phụ ghi BT 2. HS III. các phơng pháp dạy học Gợi mở vấn đáp, thuyết trình, đặt và giải quyết vấn đề, thực hành luyện tập. IV. Tiến trình dạy học : 1. ổn định tổ chức: GV kiểm tra - sĩ số - các điều kiện chuẩn bị cho tiết học, tạo không khí học tập. 2. Kiểm tra bài cũ: GV nêu yêu cầu kiểm tra và dựa vào bảng phụ đã ghi sẵn BT. Điền dấu X vào ô thích hợp. GV yêu cầu cả lớp làm , theo dõi bài của bạn, nhận xét. GV đánh giá cho điểm. Cho HS nhắc lại ĐN căn bậc hai số học của 1 số a 0 ghi CT 3. Bài mới Hoạt động của thầy và trò Nội dung Hoạt động 1: Định lý GV cho HS làm (?1) (SGK - 12)sau đó gọi HS trả lời. Từ VD cụ thể hãy đa ra trờng hợp tổng quát. (nêu rõ ĐK) 1. Định lý: ?1 Ta có 16.25 400 20; 16. 25 4.5 20 16.25 16. 25 = = = = = Với 2 số a và b không âm ta có: ab = a . b HS: ab = a . b (a 0; b 0 ) GV yêu cầu hs CM theo hớng dẫn. - a 0; b 0, có NX gì về a ; b ; a . b Hãy tính ( ba. ) 2 a . b đợc gọi là gì của ab. ab gọi là gì của ab. Rút ra k luận gì? Gọi 1 HS chứng minh. GV đa ra phần chú ý. Chứng minh: Vì a 0, b 0 nên a , b XĐ và không âm, a . b XĐ và không âm. Có ( a . b ) 2 = ( a ) 2 . ( b ) 2 = ab a . b là căn bậc 2 số học của ab. Thế mà ab cũng là CBHSH của ab. Vậy ab = a . b Chú ý: Định lý trên có thể mở rộng cho tích của nhiều số không âm. Hoạt động 2: áp dụng GV chỉ vào định lý và nói: Với hai số a,b 0 định lý cho ta phép suy luận theo hai chiều ngợc nhau do đó ta có 2 quy tắc sau: - Quy tắc khai phơng 1 tích - Quy tắc nhân các căn thức bậc hai (Chiều 2. áp dụng: a. Quy tắc khai phơng một tích: ab = a . b với a 0, b 0. Quy tắc : SGK Tống Thị Duân THCS Hoàng Diệu Câu Nội dung Đúng Sai 1 x23 XĐ x 2 3 x 2 2 1 x XĐ x 0 x 3 4 2 )3,0( = 1,2 x 4 - 2 )2( = 4 x 5 2 )21( = 12 x Đại số 9 từ phải sang) em nào có thể phả biểu đợc quy tắc khai phơng 1 tích. áp dụng làm các ví dụ: Yêu cầu học sinh vận dụng làm (?2). Ví dụ 1: Tính a. 25.44,1.49 = 49 . 44.1 . 25 = 7 . 1, 2. 5 = 42 b. 40.810 = 400.81 = 9.20 = 180 ?2 Sau đó gọi học sinh trả lời. + Nêu công thức + Phát biểu ct thành qtắc. b. Quy tắc nhân các căn thức bậc 2: a . b = ab (a 0; b 0) GV ycầu HS vận dụng quy tắc để làm VD. GV : Quy tắc trên vẫn đúng trong trờng hợp A,B là các biểu thức không âm. Đa ra 2 chú ý. GV cho học sinh làm (?3) theo nhóm và kiểm tra trên bảng phụ. Ví dụ 2: Tính a. 2 . 50 = 50.2 = 100 = 10 b. 3,1 . 52 . 10 = 10.52.3,1 = 52.13 = 4.13.13 = 22 2.13 = 26 Chú ý: A ;B 0 ta có: AB = A . B Đặc biệt với A 0 ta có: ( A ) 2 = 2 A = A ?3 GV cho HS vận dụng làm VD. Gọi HS trả lời. GV cho học sinh làm (?4) theo nhóm và kiểm tra trên bảng phụ. VD3: Rút gọn biểu thức a. a8 . a2 với a 0 = aa 2.8 = 2 16a = )4( 2 a = a4 = 4a (Vì a0) b. 42 81 ba = 2 )9( ab = 2 9ab = 9b 2 a ?4với a và b không âm 3 4 2 3 . 12 36. 6a a a a= = 2 2 2 2 .32 64 8a ab a b ab= = Vì a,b không âm 4. Củng cố toàn bài Cho học sinh phát biểu lại định lý liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng. - Định lý đợc tổng quát nh thế nào? Phát biểu qtắc khai phơng 1 tích? Nhân các c thức bậc 2? - Yêu cầu học sinh làm 19 (c, d) SGK. Sau đó gọi HS trả lời miệng. Bài 19 (SGK) Rút gọn: c. 2 )1(48.27 a (với a > 1) = 222 )1(4.3.3.3 a = 222 )1(4.9 a = 22 4.9 . 2 )1( a = 36 (a - 1) (Vì a>1) d. ba 1 24 )( baa với a > b= ba 1 22 )(a . 2 )( ba = ba 1 2 a . ba = ba 1 a 2 (a - b )= a 2 5. Hớng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà - Học thuộc và nắm vững đ/l và quy tắc - Làm các bài tập còn lại SGK +BT23, 24(SBT) 6. Tự rút kinh nghiệm sau bài dạy Ngày soạn: Ngày giảng: Tiết 5: luyện tập I. Mục tiêu 1. Kiên thuc: HS đợc củng cố nội dung liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng. 2. Kỹ năng: Củng cố cho học sinh kỹ năng dùng các quy tắc khai phơng 1 tích và nhân các căn thức bậc 2 trong tính toán và biến đổi biểu thức. 3. T duy và thái độ:Về mặt rèn luyện t duy, tập cho học sinh cách tính nhẩm, tính nhanh vận dụng làm các bài tập chứng minh, rút gọn, tìm x và so sánh hai biểu thức. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. GV: Bảng phụ ghi BT 2. HS : chuẩn b theo nội dung dã nhấc ở tit trớc III. các phơng pháp dạy học Gợi mở vấn đáp, thuyết trình, đặt và giải quyết vấn đề, thực hành luyện tập. IV. Tiến trình dạy học : 1. ổn định tổ chức: GV kiểm tra - sĩ số - các điều kiện chuẩn bị cho tiết học, tạo không khí học tập. 2. Kiểm tra bài cũ: GV nêu yêu cầu kiểm tra và dựa vào bảng phụ đã ghi sẵn BT. Điền dấu X vào ô thích hợp. Tống Thị Duân THCS Hoàng Diệu Đại số 9 Giáo viên nêu yêu cầu kiểm tra. HS1: Phát biểu định lý liên hệ giữa phép nhân và phép khai phơng. Chữa BT 20 (SGK - 15) HS2: Phát biểu quy tắc khai phơng một tích và quy tắc nhân các căn thức bậc 2. Bài 20: a 0 A = 9 -12a + a 2 a < 0 A = 9 + a 2 GV yêu cầu cả lớp làm , theo dõi bài của bạn, nhận xét. GV đánh giá cho điểm. Cho HS nhắc lại ĐN căn bậc hai số học của 1 số a 0 ghi CT Chữa BT 21 (SGK - 15)Chọn (B): 120 HS dới lớp theo dõi nhận xét sửa sai nếu có, đánh giá cho điểm. Hoạt động của thầy và trò Nội dung Hoạt động 1: Tính giá trị căn thức Em có nhận xét gì về các biểu thức dới căn? Hãy biến đổi hằng đẳng thức rồi tính. Gọi 2 HS lên bảng: mỗi học sinh làm 1 ý. GV cho HS khác kiểm tra đánh giá cho điểm. Dạng 1: Tính giá trị căn thức Bài 22 (SGK - 15) a. 22 1213 b. 22 817 Bài làm: a. 22 1213 = )1213)(1213( + = 1.25 = 2 5 = 5 b. 22 817 = )817)(817( + = 9.25 = 2 )3.5( = 15 Hoạt động 2:Chứng minh Thế nào là hai số nghịch đảo của nhau? Nêu cách chứng minh? Dạng 2: Chứng minh Bài 23 (SGK - 15) CM 2 số: ( 2006 - 2005 ) và ( 2006 + 2005 ) Là hai số nghịch đảo của nhau: Bài làm: Xét tích: ( 2006 - 2005 ) ( 2006 + 2005 ) = 2006 2005 = 1 Vậy hai số đã cho là nghịch đảo của nhau. GV gọi HS nêu cách làm và trả lời. Qua bài tập em rút ra nhận xét gì? Nêu trờng hợp tổng quát. Bài 26 (SGK - 16) a. So sánh : 925 + và 25 + 9 Có 925 + = 34 25 + 9 = 5 + 3 = 8 = 64 mà 34 < 64 Nên 925 + < 25 + 9 GV đa ra phần b yêu cầu học sinh suy nghĩ nêu cách làm. GV gợi ý áp dụng định lý a< b a < b (a,b 0) b. Với a > 0; b> 0 CMR: ba + < a + b ; a> 0, b> 0 2ab > 0. Khi đó: a + b + 2ab > a + b ( a + b ) 2 > ( ba + ) 2 a + b > ba + Hay ba + < a + b Hoạt động 3: Tìm x GV: để tìm x trớc hết ta phải làm gì ? HS tìm ĐKXĐ GV giá tri tìm đợc có TMĐK? Dạng 3: Tìm x Bài 25: (SGK -16) a. x16 = 8 ĐKXĐ: x 0 16x =8 2 16 x = 64 x = 4 (TMĐKXĐ). Vậy S = 4 Cách 2: x16 = 8 16 . x = 8 4 . x = 8 x = 2 x = 4 Tống Thị Duân THCS Hoàng Diệu Đại số 9 b. làm tơng tự . b. 3x + 279 x + 4816 x = 16 ĐK: x 3 3x + )3(9 x + )3(16 x = 16 3x (1 + 9 + 16 ) =16 3x (1 +3 + 4) = 16 3x = 8 16 . x- 3 = 4 x = 7 (TMĐK) 4. Củng cố toàn bài Nêu các dạng toán ôn luyện và những chú y cho tung dạng Bài 19 (SGK) Rút gọn: c. 2 )1(48.27 a (với a > 1) = 222 )1(4.3.3.3 a = 222 )1(4.9 a = 22 4.9 . 2 )1( a = 36 (a - 1) (Vì a>1) d. ba 1 24 )( baa với a > b= ba 1 22 )(a . 2 )( ba = ba 1 2 a . ba = ba 1 a 2 (a - b )= a 2 5.Hớng dẫn học bài và làm bài tập ở nhà - Học lại lý thuyết đã học ở tiết trớc. - Làm BT 22, 24, 25, 27 (SGK + Bài 30 (SBT) 6. Tự rút kinh nghiệm sau bài dạy Tống Thị Duân THCS Hoàng Diệu . trờng hợp tổng quát. Bài 26 (SGK - 16) a. So sánh : 92 5 + và 25 + 9 Có 92 5 + = 34 25 + 9 = 5 + 3 = 8 = 64 mà 34 < 64 Nên 92 5 + < 25 + 9 GV đa ra phần b yêu cầu học sinh. dụ: Yêu cầu học sinh vận dụng làm (?2). Ví dụ 1: Tính a. 25 .44 ,1. 49 = 49 . 44 .1 . 25 = 7 . 1, 2. 5 = 42 b. 40 .810 = 40 0.81 = 9. 20 = 180 ?2 Sau đó gọi học sinh trả lời. + Nêu công thức. 9. 25 = 2 )3 .5( = 15 Hoạt động 2:Chứng minh Thế nào là hai số nghịch đảo của nhau? Nêu cách chứng minh? Dạng 2: Chứng minh Bài 23 (SGK - 15) CM 2 số: ( 2006 - 20 05 ) và ( 2006 + 20 05 ) Là