 BÀI 10: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC KIỂM TRA ? Định nghĩa khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d? Khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d độ dài đoạn vuông góc ( hay đường vng góc ) AH kẻ từ điểm A đến đường thẳng d A d H Hình học ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC Khoảng cách hai đường thẳng song song Tứ giác ABKH hình gì? Vì sao? ?1 Cho hai đường thẳng song song a b (hình vẽ) Gọi A B hai điểm thuộc đường thẳng a, AH BK đường vng góc kẻ từ A B đến đường thẳng b Gọi độ dài AH h Tính độ dài BK theo h a A B h b H Vậy độ dài BK bao nhiêu? K Ta có: AB // KH (vì a // b) AH // BK (cùng ⊥ b) µ ⇒ ABKH hình bình hành Có H=900 ⇒ ABKH hình chữ nhật ⇒ BK = AH = h ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC Khoảng cách hai đường thẳng song song Khoảng cách từ hai điểm A B đến đường thẳng b bao nhiêu? ?1 Cho hai đường thẳng song song a b (hình vẽ) Gọi A B hai điểm thuộc đường thẳng a, AH BK đường vng góc kẻ từ A B đến đường thẳng b Gọi độ dài AH h Tính độ dài BK theo h a A B h b H Mọi điểm thuộc đường thẳng a có chung tính chất gì? K Ta có: AB // KH (vì a // b) AH // BK (cùng ⊥ b) µ ⇒ ABKH hình bình hành Có H=900 ⇒ ABKH hình chữ nhật ⇒ BK = AH = k ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC Khoảng cách hai đường thẳng song song ?1 Cho hai đường thẳng song song a b (hình vẽ) Gọi A B hai điểm thuộc đường thẳng a, AH BK đường vng góc kẻ từ A B đến đường thẳng b Gọi độ dài AH h Tính độ dài BK theo h a Thế khoảng cách hai đường thẳng song song? A B h b H K Trên hình vẽ, điểm thuộc đường thẳng a cách đường thẳng b khoảng h Tương tự, điểm thuộc đường thẳng b cách đường thẳng a khoảng h Ta nói h khoảng cách hai đường thẳng song song a b ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC Khoảng cách hai đường thẳng song song * Định nghĩa: Khoảng cách hai đường thẳng song song khoảng từ điểm tuỳ ý đường thẳng đến đường thẳng ?1 Cho hai đường thẳng song song a b (hình vẽ) Gọi A B hai điểm thuộc đường thẳng a, AH BK đường vng góc kẻ từ A B đến đường thẳng b Gọi độ dài AH h Tính độ dài BK theo h a A B h b H K Trên hình vẽ, điểm thuộc đường thẳng a cách đường thẳng b khoảng h Tương tự, điểm thuộc đường thẳng b cách đường thẳng a khoảng h Ta nói h khoảng cách hai đường thẳng song song a b ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC Khoảng cách hai đường thẳng song song •Định nghĩa: Khoảng cách hai đường thẳng song song khoảng từ điểm tuỳ ý đường thẳng đến đường thẳng Tính chất điểm cách đường thẳng cho trước ?2 Cho đường thẳng b Gọi a a’ hai đường thẳng song song với đường thẳng b cách đường thẳng b khoảng h, (I) (II) nửa mặt phẳng bờ b Gọi M, M’ điểm cách đường thẳng b khoảng h, M thuộc nửa mặt phẳng (I), M’ thuộc nửa mặt phẳng (II) Chứng minh M thuộc đường thẳng a, M’ thuộc đường thẳng a’ a (I) b (II) a’ A M h H’ H h h A’ K K’ h M’ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC Khoảng cách hai đường thẳng song song •Định nghĩa: Khoảng cách hai đường thẳng song song khoảng từ điểm tuỳ ý đường thẳng đến đường thẳng Tính chất điểm cách đường thẳng cho trước Chứng minh M thuộc a: B1: Chứng minh AMKH hình bình hành (vì có hai cạnh đối AH, MK song song nhau) B2: Suy AM // b Mà a qua A a // b nên theo tiên đề Ơclit suy AM trùng a B3: Kết luận: M thuộc a •Tương a (I) b (II) a’ tự chứng minh M’ thuộc a’ A M h H’ H h h A’ K K’ h M’ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC Khoảng cách hai đường thẳng song song •Định nghĩa: Khoảng cách hai đường thẳng song song khoảng từ điểm tuỳ ý đường thẳng đến đường thẳng Tính chất điểm cách đường thẳng cho trước Tập hợp điểm cách đường thẳng b khoảng h nằm đâu? •Tính chất: Các điểm cách đường thẳng d khoảng h nằm hai đường thẳng a a’ song song với b cách b khoảng h a (I) b (II) a’ A M h H’ H h h A’ K K’ h M’ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC Khoảng cách hai đường thẳng song song •Định nghĩa: Khoảng cách hai đường thẳng song song khoảng từ điểm tuỳ ý đường thẳng đến đường thẳng Tính chất điểm cách đường thẳng cho trước ?3 Xét tam giác ABC có cạnh BC cố định, đường cao ứng với cạnh BC ln cm (hình vẽ) Đỉnh A tam giác nằm đường nào? A' A 2 H'' B H A'' C H' ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC Khoảng cách hai đường thẳng song song •Định nghĩa: Khoảng cách hai đường thẳng song song khoảng từ điểm tuỳ ý đường thẳng đến đường thẳng Tính chất điểm cách đường thẳng cho trước Vì AH ⊥ BC; BC cố định; AH = Đỉnh A tam giác ABC nằm hai đường thẳng a a’ song song với BC cách BC khoảng cm a A' A 2 H'' Các đỉnh A A nằm Vậy Các đỉnhcó tính chất gì? đường nào? B H a’ A'' C H' ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC Khoảng cách hai đường thẳng song song •Định nghĩa: Khoảng cách hai đường thẳng song song khoảng từ điểm tuỳ ý đường thẳng đến đường thẳng Tính chất điểm cách đường thẳng cho trước Đường thẳng song song, cách a b c d a b c d A B C D A B C D E F G H ?4 a) A GT a, b, c, d song song,cách a b B KL EF = FG = GH c C d D Chứng minh: a, b, c, d song song cách ⇒ AB = BC = CD Tứ giác AEGC hình thang ( Vì AE // CG ) AB = BC ( c/m trên) AE // BF // CG C/m tương tự ta có: FG = GH ⇒ EF = FG = GH ⇒ EF = FG E F G H ?4 b) a // b // c // d KL A EF = FG = GH b B a, b, c, d song song, c C cách GT a d E D F G Chứng minh: Tứ giác AEGC hình thang EF = FG ⇒ AB = BC AE // BF // CG Chứng minh tương tự ta có: ⇒AB = BC = CD Mà a // b //c //d AD ⊥ a, b, c, d BC = CD ⇒ a b, bvà c, c d song song cách H ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC Khoảng cách hai đường thẳng song song •Định nghĩa: Khoảng cách hai đường thẳng song song khoảng từ điểm tuỳ ý đường thẳng đến đường thẳng Tính chất điểm cách đường thẳng cho trước Đường thẳng song song, cách * Định lý: SGK – T102 ? Nêu hình ảnh đường thẳng song song cách thực tế? ? Những định lý học chương trường hợp đặc biệt đường thẳng song song cách đều? 4/ Luyện tập Bài 68 SGK – T102 ( Bài 69 – SGK/103 ) Ghép ý (1), (2), (3), (4) với ý (5), (6), (7), (8) để khẳng định (1) Tập hợp điểm cách điểm A cố định khoảng 3cm (5) đường trung trực đoạn thẳng AB (2) Tập hợp điểm cách hai đầu đoạn thẳng AB cố định (6) hai đường thẳng song song với a cách a khoảng 3cm (3) Tập hợp điểm nằm góc xOy cách hai cạnh góc (4) Tập hợp điểm cách đường thẳng a cố định khoảng cm Kết quả: (1) → (7) (2) → ; (7) đường trịn tâm A bán kính 3cm (8) tia phân giác góc xOy (5) (3) → ; (8) (4) → ; (6) 19 Ghi nhớ Bài tập nhà * Học thuộc nội dung ghi nhớ * Làm tập: 68; 70 SGK 124 – 128 SBT CÁC EM HỌC SINH ĐÃ HĂNG HÁI XÂY DỰNG BÀI CHÚC CÁC EM LUÔN CHĂM NGOAN, HỌC GIỎI ... ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC Khoảng cách hai đường thẳng song song Tứ giác ABKH hình gì? Vì sao? ?1 Cho hai đường thẳng song song a b (hình vẽ) Gọi A... thẳng song song a b ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC Khoảng cách hai đường thẳng song song * Định nghĩa: Khoảng cách hai đường thẳng song song khoảng từ điểm tuỳ ý đường thẳng. .. M’ ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC Khoảng cách hai đường thẳng song song •Định nghĩa: Khoảng cách hai đường thẳng song song khoảng từ điểm tuỳ ý đường thẳng đến đường thẳng