bài giảng đại số 8 chương 3 bài 5 phương trình chứa ẩn ở mẫu

14 1,610 0
  • Loading ...
1/14 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 21/10/2014, 00:09

` Bài 5: PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU 2/ Không giải phương trình, hãy kiểm tra xem x = 1 có là nghiệm của phương trình không ? 1 1 x 1 x 1 x 1 + = + − − 1/ Giải phương trình: ( ) ( ) a / 2x 1 3x 6 0 3x 2 2x 3 b/ 4 3 - + = - - = 1. Ví dụ mở đầu: Thử giải phương trình 1 1 − + x 1 1 −x 1 1 − − x 1=1= xx 1 1 − + x x 1= + §5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU Chuyển vế: Thu gọn: ( 1 ) ?1 Giá trị có phải là nghiệm của phương trình ( 1 ) hay không ? Vì sao? 1 = x không phải là nghiệm của phương trình (1) vì tại đó giá trị của hai vế không xác định. 1 = x 2. Tìm điều kiện xác định của một phương trình. Ví dụ 1: Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau: 2x 1 a) 1 x 2 + = − 2 1 b) 1 x 1 x 2 = + − + §5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU Vì x – 2 = 0 Ta thấy x - 1 ≠ 0 khi x ≠ 1 và 1. Ví dụ mở đầu: Điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu thức trong phương trình đều khác 0 được gọi là điều kiện xác định (ĐKXĐ) của phương trình. nên ĐKXĐ của phương trình là x ≠ 2 2x 1 1 x 2 + = − Giải: x = 2 Û Giải: Vậy ĐKXĐ của phương trình là x ≠ 1 và x ≠ –2 2 1 1 x 1 x 2 = + − + x +2 ≠ 0 khi x ≠ –2 Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau: x x 4 a) x 1 x 1 + = − + − = − − − 3 2x 1 b) x x 2 x 2 ?2 Ta có : x – 1 ≠ 0 khi x ≠ 1 và x + 1 ≠ 0 khi x ≠ -1 Ta có: x – 2 ≠ 0 khi x ≠ 2 §5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU Giải: Giải: Vậy ĐKXĐ của phương trỡnh là: x ≠ 1 và x ≠ -1 Vậy ĐKXĐ của phương trỡnh là : x ≠ 2 3. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu. - Quy đồng mẫu hai vế, ta được: Suy ra ⇔ 2(x 2 – 4) = 2x 2 +3x ⇔ 2x 2 – 8 = 2x 2 +3x 2(x + 2)(x – 2) = x(2x + 3) (2a) - Giải phương trình: -Vậy tập nghiệm của phương trình (2) là S = { } 3 8 − Tìm ĐKXĐ Giải phương trình Quy đồng mẫu và khử mẫu - ĐKXĐ của phương trình là x ≠ 0 và x ≠ 2 Kết luận Phương pháp giải §5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (2a) ⇔ 3x = – 8 (thỏa mãn ĐKXĐ) Ví dụ 2: Giải phương trình: (2) ( ) x 2 2x 3 x 2 x 2 + + = − ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 x 2 x 2 x 2x 3 2x x 2 2x x 2 + − + = − − 8 x 3 - =Û 3. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu: Bước 1. Tìm điều kiện xác định của phương trình Bước 2. Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu. Bước 3. Giải phương trình vừa nhận được. Bước 4. ( Kết luận). Trong các giá trị của ẩn tìm được ở bước 3, các giá trị thoả mãn điều kiện xác định chính là các nghiệm của phương trình đã cho. §5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU 3. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu. -Quy đồng mẫu hai vế, ta được: Suy ra: ⇔ 2(x 2 – 4) = 2x 2 +3x ⇔ 2x 2 – 8 = 2x 2 +3x 2(x + 2)(x – 2) = x(2x + 3) (2a) - Giải phương trình: - Vậy tập nghiệm của phương trình (2) là S ={ } 3 8 − Tìm ĐKXĐ Giải phương trình Quy đồng mẫu và khử mẫu - ĐKXĐ của phương trình là x ≠ 0 và x ≠ 2 Kết luận Phương pháp giải §5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU (2a) ⇔ 3x = – 8 (thỏa mãn ĐKXĐ) Ví dụ 2: Giải phương trình: (2) ( ) x 2 2x 3 x 2 x 2 + + = − ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 x 2 x 2 x 2x 3 2x x 2 2x x 2 + − + = − − 8 x 3 - =Û §5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU 4. Áp dụng Giải: ĐKXĐ: x ≠ -1 và x ≠ 3 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) x x 1 x x 3 4x 2 x 1 x 3 2 x 1 x 3 + + - = + - + - 2 2 x x x 3x 4x 0+ + - - =Û Ví dụ 3. Giải phương trình ( ) ( ) ( ) x x 2x 2 x 3 2x 2 x 1 x 3 + = - + + - (3) 2 2x 6x 0- =Û ( ) ( ) x x 1 x x 3 4x+ + - = 2x 0=Û ( ) 2x x 3 0- =Û hoặc x – 3 = 0 1/ 2x 0 x 0= =Û 2/ x 3 0 x 3- = =Û ( thỏa mãn ĐKXĐ ) (loại vì không thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy tập nghiệm của phương trình (3) là S = { 0 } ( ) 3 Û Þ §5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU + = − + x x 4 a) x 1 x 1 (a) − = − − − 3 2x 1 b) x x 2 x 2 ( b ) ( ) ( ) ( ) x x 1 x 4 x 1 + = + −⇒ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) + + − ⇔ = − + + − x x 1 x 4 x 1 x 1 x 1 ( x ) 1 x a 1 2 2 x x x 3x 4 ⇔ + = + − 2x 4 x 2 ⇔ − = − ⇔ = ĐKXĐ: x ≠ 1 và x ≠ -1 ( thỏa mãn ĐKXĐ ) Giải: Vậy tập nghiệm của phương trình (a) là S = { 2 } ( ) − − − ⇔ = − − 2x 1 x x (b) 2 3 x 2 x 2 ( ) = − −⇒ − 3 2x 1 x x 2 Giải: ⇔ − + = 2 x 4x 4 0 ⇔ − = ⇔ = x 2 0 x 2 ĐKXĐ: x ≠ 2 Vậy tập nghiệm của phương trình (b) là S = Ф ( loại vì không thỏa mãn ĐKXĐ ) Giải các phương trình trong ?2 ?3 ( ) ⇔ − = 2 x 2 0 [...]... trong bài - Nắm chắc cách tìm điều kiện xác định và cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu - Làm bài tập 27b, 28, 30 ,31 ,32 (SGK-22, 23) Hướng dẫn bài 28c (cách khác) 1 1 2 Giải phương trình: x + =x + 2 x x ĐKXĐ: 1 1 2 x + 2 = t2 − 2 thì Đặt t = x + x x 2 Phương trình (d) trở thành: (d) t −t−2=0 Giải phương trình ẩn t 1 Thay giá trị của t vào t = x + ta giải các phương trình ẩn x x Kết luận tập nghiệm của phương. .. 5 PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU 1 1 2 Bài 28c sgk: Giải phương trình x + = x + 2 x x Giải ĐKXĐ: x ≠ 0 x.x 2 + 1.x x 2 x 2 + 1 (c ) ⇔ = 2 x x2 3 4 (c) ⇒ x + x = x +1 ⇔ x 4 − x3 − x +1 = 0 ⇔ ( x 4 − x 3 ) − ( x − 1) = 0 ⇔ ( x − 1) ( x 3 − 1) = 0 2 ⇔ ( x − 1) ( x 2 + x + 1) = 0  1 3 x + x + 1 =  x + ÷ + > 0)  2 4 ⇔ ( x −1) = 0 ( Vì ⇔ x =1 (thoả mãn ĐKXĐ ) 2 2 2 Vậy tập nghiệm của phương trình. .. 1 2 x + 2 = t2 − 2 thì Đặt t = x + x x 2 Phương trình (d) trở thành: (d) t −t−2=0 Giải phương trình ẩn t 1 Thay giá trị của t vào t = x + ta giải các phương trình ẩn x x Kết luận tập nghiệm của phương trình (d) Cảm ơn các thầy cô đã đến dự tiết học ! Chúc các em tiến bộ hơn trong học tập ! . − 8 x 3 - =Û 3. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu Cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu: Bước 1. Tìm điều kiện xác định của phương trình Bước 2. Quy đồng mẫu hai vế của phương trình rồi khử mẫu. . cho. 5. PHƯƠNG TRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU 3. Giải phương trình chứa ẩn ở mẫu. -Quy đồng mẫu hai vế, ta được: Suy ra: ⇔ 2(x 2 – 4) = 2x 2 +3x ⇔ 2x 2 – 8 = 2x 2 +3x 2(x + 2)(x – 2) = x(2x + 3) (2a) -. trong bài. - Nắm chắc cách tìm điều kiện xác định và cách giải phương trình chứa ẩn ở mẫu. - Làm bài tập 27b, 28, 30 ,31 ,32 (SGK-22, 23) ĐKXĐ: Giải phương trình: 2 2 1 1 x x x x + = + (d) Phương trình
- Xem thêm -

Xem thêm: bài giảng đại số 8 chương 3 bài 5 phương trình chứa ẩn ở mẫu, bài giảng đại số 8 chương 3 bài 5 phương trình chứa ẩn ở mẫu, bài giảng đại số 8 chương 3 bài 5 phương trình chứa ẩn ở mẫu

Từ khóa liên quan

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn