BÀI 4: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ MÔN ĐẠI SỐ TIẾT 6: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ Kiểm tra cũ: Câu 1: Viết đẳng thức bình phương tổng,một hiệu hai biểu thức?Phát biểu thành lời? Câu 2: Thực phép nhân: ( a + b )(a2 + 2ab + b2 ) ? x MÔN ĐẠI SỐ TIẾT 6: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ • IV Lập phương tổng Tính: (a+b)(a+b)2 ; Với a,b hai số tuỳ ý Từ rút (a+b)3= a3+ 3a2b+3ab2+ b3 Lời giải: Ta có : (a+b)(a+b)2 = (a+b)( a2 + 2ab + b2) = a3 +2a2b + ab2 +a2b + 2ab2 +b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 +b3 Vậy : ( a+ b)3 = a3+3a2b+ 3ab2 + b3 Tổng quát : Với A B hai biểu thức Ta có: (A+B)3 =A3 +3A2B+3AB2 + B3 IV LẬP PHƯƠNG CỦA MỘT TỔNG • Tquát : (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 với A,B hai biểu thức ?2 Phát biểu thành lời: Lập phương tổng hai biểu thức lập Bài tập áp dụng: phương biểux+ 1)3thứ cộng ba lần tích a / Tính ( thức bình phương biểu thức thứ với biểu thức thứ b/ Tính ( lần y)3 hai cộng ba 2x +tích can biểu thức thứ với bình phương biểu thức thứ hai cộng lập phương biểu Lời giải : hai thức thứ a/ ( x + )3 = x3 + 3x2 + x + b/ (2x + y)3 = 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 MÔN ĐẠI SỐ TIẾT 6: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ • V Lập phương hiệu ? 3Tính : [a +(- b) ]3 với a,b hai số tuỳ ý Từ rút ( a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 + b3 Lời giải : Ta có : [a + ( - b) ]3 = a3 + 3a2(-b) +3a(-b)2 + (-b)3 = a3 -3a2 b + 3ab2 - b3 Do [ a + (-b)] = a - b Nên (a – b) = a3 -3a2b + 3ab2 - b3 Tổng quát : với hai biểu thức A,B ta có (A –B)3 = A3 – 3A2B + 3AB2 + B3 V LẬP PHƯƠNG CỦA MỘT HIỆU • Tổng quát : với hai biểu thức A,B ta có (A –B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 – B3 ?4 Phát biểu thành lời Lập phương hiệu hai biểu thức lập phương biểu thức thứ trừ ba lần tích cuả bình phương biểu thức thứ với biểu thức thứ hai, cộng ba lần tích biểu thức thứ với bình phương biểu thức thứ hai ,trừ lập phương biểu thức thứ hai Bài tập áp dụng: a tính ( x - )3 = x - 3x + 3x x + =x –x + 27 3 1   ÷ 3  + 1  ÷  3 Bài tập áp dụng: • b/ T a có ( x – 2y ) = x3 + x2 2y + x.(2y)2 + ( 2y)3 = x3 + 6x2y + 12xy2 + 8y3 c/ Trong khẳng định sau,khẳng định 1) 2) 3) 4) 5) Khẳng định ( 2x - 1)2 = ( 1- 2x)2 (x - 1)3 = ( – x)3 (x + 1)3 = ( + x)3 x2 – = – x ( x – 3)2 = x2 -2x + KÕt qu¶ Đ Đ Nhận xét : ( A – B)2 = ( B – A)2 (A – B)3 = - (B –A)3 ss Kiến thức cần ghi nhớ • Lập phương tổng hai biểu thức A,B; • (A + B)3 =A3+ 3A2B + 3AB2+B3 • Lập phương hiệu hai biểu thức A,B; • (A- B)3 = A3 – 3A2B +3AB2 - B3 Bài tập nhà Bài 26; 27, 28 Hướng dẫn 28 : viết biểu thức dạng lập phương thay số tính tốn Chúc em thành công việc sử dụng nhân đa thức để tìm Hằng đẳng thức • : Thực phép nhân: • ( a + b )(a2 + 2ab + b2 ) = a3 + 2a2b + ab2 + a2b = a3 + 3ab2 + a2 b + 2ab2 + b3 + b3 Phương pháp đồng viết biểu thức dạng bình phương • Ví dụ : Viết biểu thức sau dạng bình phương: • H = 4x2 + 12 x + 1.Đoán biểu thức H ( a + b)2 = a2 + 2ab + b2 Vì biểu thức H tồn dấu “ +” Tìm a ;b cách: Cho a2 = 4x2 = (2x)2 => a = 2x Cho b2 = = 32 => b = 3 Tính thử 2ab so sánh với hạng tử lại 12x a = 2x ; b = 2ab = 2.2x.3 = 12x Kết luận 4x2 +12x + = (2x + 3)2 II Quy luật đẳngthức (a + b)n ; ( a- b)n n = ta có ( a + b)0 = n = ta có: a + b • n = ta có ( a+b)2 = a2 + ab + b2 • n = ta có (a+ b)3 = a3 + 3a2b + ab2 + b3 Về dấu Toàn dấu “+” Về hệ Số ( không kể dấu) n = n = 1 n = n = 3 n = Biết ( a+ b)n nhớ (của số nmũ biểu thức qua hạng tử Về thay đổi a – b) nào? khác điều Số mũ tử thừa số b n số mũ hạng tử mang dấu Về dấu Hạnga Giảm dần từ có đến lẻ số mũ b _ tăng dần từ đến n qua hạng tử Chẳng hạn : (a – b)3 = a3 - 3a2b1 + 3ab2 - b3 TIẾT HỌC KẾT THÚC CHÚC CÁC EM LUÔN HỌC TỐT ...MÔN ĐẠI SỐ TIẾT 6: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ Kiểm tra cũ: Câu 1: Viết đẳng thức bình phương tổng,một hiệu hai biểu thức? Phát biểu thành lời? Câu 2: Thực... hai thức thứ a/ ( x + )3 = x3 + 3x2 + x + b/ (2x + y)3 = 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3 MÔN ĐẠI SỐ TIẾT 6: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ • V Lập phương hiệu ? 3Tính : [a +(- b) ]3 với a,b hai số tuỳ... Thực phép nhân: ( a + b )(a2 + 2ab + b2 ) ? x MÔN ĐẠI SỐ TIẾT 6: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ • IV Lập phương tổng Tính: (a+b)(a+b)2 ; Với a,b hai số tuỳ ý Từ rút (a+b)3= a3+ 3a2b+3ab2+ b3 Lời giải: