Ch ơng 1: Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng Đ 1: Mở đầu về phép biến hình Đ 2: Phép tịnh tiến Phép dời hình Đ 3: Phép đối xứng trục Đ 4: Phép quay và phép đối xứng tâm Đ 5: Hai hình bằng nhau Đ 6: phép vị tự Đ 7: phép đồng dạng Ôn tập chơng 1 Kiểm tra một tiết Giáo án _ Hình học _11(NC) Tiết 1: Mở đầu về phép biến hình phép dời hình A. Mục tiêu : 1. Về kiến thức: Giúp học sinh nắm chắc - Khái niệm về phép biến hình và phép dời hình - Liên hệ đợc với các phép biến hình đã học ở lớp dới 2. Về kỹ năng: Giúp học sinh - Phân biệt đợc các phép biến hình - Hai phép biến hình khác nhau khi nào - Xác định đợc ảnh của một điểm, của một hình qua một phép biến hình 3. Về t duy và thái độ: Giúp học sinh - Rèn luyện t duy logic, khả năng nhận xét, phân tích và liên hệ đợc kiến thức trong bài với nhiều vấn đề có trong thực tế - Phát huy tính tích cực, độc lập, sáng tạo và tạo hứng thú trong học tập B. Chuẩn bị 1. GV: Đọc tài liệu, soạn bài, hệ thống câu hỏi và bài tập, phấn mầu, thớc kẻ 2. Học sinh: - Thớc kẻ, compa, bút màu - Đọc trớc bài ở nhà, liên hệ các phép bién hình đã học ở lớp dới C. Phơng pháp: Sử dụng phơng pháp gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm D. Tiến trình bài dạy: I. đặt vấn đề Câu hỏi 1: Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của AC và BD. Qua O hãy xác định các mối quan hệ của A và C, B và D, AB và CD GV: Cho HS trả lời và hớng đến khái niệm phép đối xứng tâm Câu hỏi 2: Cho một véc tơ a r và một điểm A 1. Xác định B sao cho AB a= uuur r 2. Xác định B sao cho 'AB a= uuur r 3. Nêu mối quan hệ giữa B và B GV: Cho HS trả lời và hớng đến khái niệm phép tịnh tiến II. Bài mới Hoạt động 1 1. Phép biến hình Mục đích: Thông qua các VD trên ta đi đến khái niệm phép biến hình. Ngợc lại thông qua các VD và bài tập để củng cố khái niệm đó Câu hỏi: 1. Nhắc lại khái niệm hàm số 2. Hãy tìm một quy tắc xác định A mà 'AA a= uuur r trong đó A và a r cho trớc GV cho HS nêu một số quy tắc đã học ở lớp dới nh hai điẻm dối xứng nhau qua O và qua d GV nêu ĐN trong SGK trang 4 Hoạt động 2 2. Ví dụ *. Thực hiện VD1 trong 3 Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1: MM quan hệ với d nh thế nào? Câu hỏi 2: Có bao nhiêu điểm M nh vậy Câu hỏi 3: Phép xác định M nh vậy có phải là phép biến hình không? - MM d - M là duy nhất - Là một phép biến hình GV nêu KN phép biến hình này: Phép biến hình này đợc gọi là phép chiếu vuông góc lên d * Thực hiện VD2 trong 2 ( Sử dụng hình 2) Giáo án _ Hình học _11(NC) Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh Câu hỏi 1: So sánh 'MM uuuuur và u r Câu hỏi 2:Có bao nhiêu điểm M Câu hỏi 3: Phép xác định M nh vậy có phải là phép biến hình không? - Ta có : 'MM uuuuur = u r - M là duy nhất - Là một phép biến hình GV nêu KN phép biến hình này: Phép biến hình này đợc gọi là phép tịnh tiến với u r * Thực hiện VD3 trong 2 ( Sử dụng hình 2) Hoạt động của GV Hoạt động của học sinh Câu hỏi 1: Nêu mối quan hệ giữa M và M Câu hỏi 2:Có bao nhiêu điểm M Câu hỏi 3: Phép xác định M nh vậy có phải là phép biến hình không? - Ta có : Hai điểm trùng nhau - M là duy nhất - Là một phép biến hình GV nêu KN phép biến hình này: Phép biến hình này đợc gọi là phép đồng nhất Hoạt động 3 3. Khái niệm và thuật ngữ GV nêu Khái niệm trong SGK trang 5 *. Thực hiện H1 trong 3 Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1: Hãy vẽ một đờng tròn và vẽ một đờng thẳng d rồi vẽ ảnh của đờng tròn qua phép chiếu vuong góc lên đờng thẳng d Câu hỏi 2: Hãy vẽ một u r và ABC rồi lần lợt vẽ ảnh A, B, C qua phép tịnh tiến u r . Có nhận xét gì về ABC và ABC - Vẽ hai tiếp tuyến của đờng tròn vuông góc với d lần lợt cắt d tại A và B. ảnh của đờng tròn lên d là đoạn AB - Hai tam giác ABC và ABC bằng nhau vì các các cạnh tơn g ứng bằng nhau GV nêu câu hỏi: Cho đoạn thẳng AB và điểm O nằm ngòai AB 1. Chỉ ra ảnh của AB qua phép đối xứng tâm O 2. Chỉ ra ảnh của O qua phép tịnh tiến với AB uuur 3. Chỉ ra ảnh của O qua phép đối xứng trục AB 4. Chỉ ra ảnh của A qua phép tịnh tiến với AB uuur 5. Chỉ ra ảnh của B qua phép tịnh tiến với AB uuur Hoạt động 4 4. Phép dời hình GV nêu Khái niệm trong SGK trang 8 GV nêu định lý trang 8 trong SGK III. Câu hỏi củng cố và bài tập về nhà 1. Câu hỏi củng cố: Các câu khẳng định sau đúng hay sai 1. Phép tinh tiến là phép dời hình 2. Phép dời hình là phép tịnh tiến 3. Cho 3 điểm A, B, C thẳng hàng và C là trung điểm của AB. Phép dời hình D bién A, B, C thành A, B, C. Khi đó C, là trung điểm của AB 4. Phép biến hình không thay đổi khoảng cách 2 điểm là phép tịnh tiến 5. Phép biến hình biến đờng thẳng thàh đờng thẳng là phép tịnh tiến 6. Phép biến hình biến đờng tròn thành đờng tròn là phép tịnh tiến 7. Phép biến hình biến tam giác thành tam giác bằng nó là phép tịnh tiến 2. Bài tập về nhà: - Ôn tập lý thuyết, - Đọc trớc bài mới - Làm các bài tập trong SGK Giáo án _ Hình học _11(NC) Tiết 2: Phép tịnh tiến A. Mục tiêu : Về kiến thức: Giúp học sinh nắm chắc - Khái niệm về phép tịnh tiến - Các tính chất của phép tịnh tiến - Biểu thức tọa độ của phép tịnh tiến Về kỹ năng: Giúp học sinh - Qua u T r có thể tìm đợc ảnh của điểm và hình - Hai phép tịnh tiến khác nhau khi nào - Xác định đợc ảnh của một điểm, của một hình qua phép tịnh tiến Về t duy và thái độ: Giúp học sinh - Rèn luyện t duy logic, khả năng nhận xét, phân tích và liên hệ đợc kiến thức trong bài với nhiều vấn đề có trong thực tế - Phát huy tính tích cực, độc lập, sáng tạo và tạo hứng thú trong học tập B. Chuẩn bị 1. GV: Đọc tài liệu, soạn bài, hệ thống câu hỏi và bài tập, phấn mầu, thớc kẻ 2. Học sinh: - Thớc kẻ, compa, bút màu - Đọc trớc bài ở nhà, Ôn tập bài cũ C. Phơng pháp: Sử dụng phơng pháp gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm D. Tiến trình bài dạy: I. Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi 1: Hãy chỉ ra các ảnh cả hình bình hành ABCD qua phép tịnh tiến theo AB uuur , AC uuur , AD uuur GV cho học sinh trả lời và hớng đến khái niệm phép tịnh tiến Câu hỏi 2: Cho một véc tơ a r và đoạn thẳng AB. Hãy xác định ảnh A, B của A, B sao cho 'AA a= uuur r GV: Cho HS trả lời và hớng đến khái niệm phép tịnh tiến II. Bài mới Hoạt động 1 1. Khái niệm phép tịnh tiến GV nêu vấn đề: Cho điểm A và véc tơ a r , điểm A sao cho 'AA a= uuur r gọi là ảnh của A qua phép u T r GV cho HS phát biểu ĐN và Nêu ĐN trong SGK trang 5 GV nêu câu hỏi: 1. Phép đồng nhất có phải phép tịnh tiến không? Hoạt động 2 2. Các tính chất của phép tịnh tiến *. Thực hiện H1 trong 3 Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1: Nhận xét gì về hai véc tơ MN uuuur và ' 'M N uuuuuur Câu hỏi 2: So sánh MN và MN -Vì MN uuuur = u r và u r = ' 'M N uuuuuur MN uuuur = ' 'M N uuuuuur - MN = MN GV nêu Định lý 1: Nếu phép tịnh tiến biến M thành M , N thành N thì MN = M N Vậy phép tịnh tiến không làm thay đổi khoảng cách giữa các điểm Vậy phép tịnh tiến là một phép dời hình Phép tịnh tiến có các tính chất của phép dời hình GV nêu định lý 2: Phép tịnh tiến biến ba điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng và không làm thay đổi thứ tự giữa các điểm GV hớng dẫn chứng minh theo các câu hỏi sau 1. So sánh AB và AB, BC và BC, AC và AC 2. Chứng minh AB + BC = AC GV nêu hệ quả Hoạt động 3 Giáo án _ Hình học _11(NC) 3. Biểu thức tọa độ GV sử dụng hình 3 và hỏi các câu hỏi sau 1. Khi M(x,y), M(x,y). Tìm tọa độ 'MM uuuuur 2. So sánh a và x-x , b và y y 3. Rút ra biểu thức liên hệ giữa a, x, x, b, y, y GV cho HS nêu biểu thức tọa độ ' ' x x a y y a = + = + *. Thực hiện H2 trong 3 Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1: So sánh 'MM uuuuur và u r Câu hỏi 2: Vì sao có công thức trên - Hai véc tơ bằng nhau - Vì 'MM uuuuur = u r , 'MM uuuuur ( x-x,y-y) và u r (a,b) Hoạt động 4 4. ứng dụng của phép tịnh tiến GV nêu và giải bài toán 1: GV cho hs tóm tắt và sử dụng hình 4 trong SGK Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1: BC là đờng kính thì H nằm trên đờng tròn nào? Câu hỏi 2: So sánh AH uuur và 'B C uuuur Câu hỏi 3: Kết luận - (O,R) - Ta có: AH uuur = 'B C uuuur - Khi A thay đổi trên (O,R) thì trực tâm H luôn nằm trên đờng tròn cố định cố là ảnh của (O,R) qua phép tịnh tiến 'B C uuuur GV nêu và giải bài toán 2: GV cho hs tóm tắt và sử dụng hình 5 trong SGK * Thực hiện H3 trong 5 phút Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1: Nhận xét gì về hai điểm M, N Câu hỏi 2: Giải bài toán trong trờng hợp M trùng N - M và N trùng nhau - M và N trùng nhau và trùng với giao điểm điểm của đoạn thẳng AB và đờng thẳng a * Thực hiện H4 trong 5 phút Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1: Dựa vào H3 hãy giải bài toán Câu hỏi 2: Hãy vẽ hình minh họa dựa vào hình 5 - Gọi A là điểm sao cho AA a và phép tịnh tiến theo 'AA uuur biến đờng thẳng a thành đờng thẳng b. Giao điểm AB và b là điểm N cần tìm . M là điểm sao cho 'AA uuur = MN uuuur - GV cho HS vẽ hình III. Câu hỏi củng cố và bài tập về nhà 1.Câu hỏi củng cố: Khoanh vào đáp án đúng trong các câu sau 1. Cho ( ) 1,1v r và A(0;2). ảnh của A qua v T r là A. (1,1) B. (1,2) C.(1,3) D.(0,2) 2. Cho ( ) 1,1v r và A(0,2), B(-2,1). Nếu v T r (A)=A, v T r (B)=B thì AA có độ dài là A. 13 B. 10 C. 11 D. 2 3. Cho ( ) 1,1v r và A(0,2), B(-2,1). Nếu v T r (A)=A, v T r (B)=B thì AB có độ dài là A. 13 B. 10 C. 11 D. 12 4. Cho ( ) 1,1v r và A(0,2), B(-2,1). Nếu v T r (A)=A, v T r (B)=B thì BB có độ dài là A. 13 B. 10 C. 11 D. 5 2. Bài tập về nhà: - Ôn tập lý thuyết, - Đọc trớc bài mới - Làm các bài tập trong SGK Giáo án _ Hình học _11(NC) Tiết 3: Phép đối xứng trục A. Mục tiêu : Về kiến thức: Giúp học sinh nắm chắc - Khái niệm về phép đối xứng trục - Các tính chất của phép đối xứng - Biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục Về kỹ năng: Giúp học sinh - Qua D d có thể tìm đợc ảnh của điểm và hình - Hai phép đối xứng trục khác nhau khi nào - Xác định đợc trục đối xứng của một hình Về t duy và thái độ: Giúp học sinh - Rèn luyện t duy logic, khả năng nhận xét, phân tích và liên hệ đợc kiến thức trong bài với nhiều vấn đề có trong thực tế - Phát huy tính tích cực, độc lập, sáng tạo và tạo hứng thú trong học tập B. Chuẩn bị 1. GV: Đọc tài liệu, soạn bài, hệ thống câu hỏi và bài tập, phấn mầu, thớc kẻ 2. Học sinh: - Thớc kẻ, compa, bút màu - Đọc trớc bài ở nhà, Ôn tập bài cũ C. Phơng pháp: Sử dụng phơng pháp gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm D. Tiến trình bài dạy: I. Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi 1: Cho điểm A và đờng thẳng d 1. Xác định hình chiếu H của A trên d 2. Tịnh tiến H theo véc tơ AH uuur ta đợc điểm nào? GV cho học sinh trả lời và hớng đến khái niệm phép đối xứng trục Câu hỏi 2: Giả sử ảnh của A qua phép tịnh tiến theo véc tơ AH uuur là A 1. Tìm mối qua hệ giữa A, A và d 2. Nếu tịnh tiến A theo véc tơ -2 AH uuur ta dợc điểm nào? GV cho học sinh trả lời và hớng đến khái niệm phép đối xứng trục II. Bài mới Hoạt động 1 1. Khái niệm phép đối xứng trục GV đa ra hình 6 và nêu vấn đề: Điểm M đối xứng với điểm M qua đờng thẳng d. Điểm M cũng đợc gọi là ảnh của M qua phép đối xứng trục d GV cho HS phát biểu ĐN và Nêu ĐN trong SGK trang 5 GV nêu câu hỏi: 1. Nếu Đ a (M) = M thì Đ a (M)=? 2. Qua phép đối xứng trục Đ a , những điểm nào biến thành chính nó ( Những điểm nằm trên trục đối xứng) 3. Nếu phép đối xứng trục biến điểm M thành M và hình H thành hình H thì biến điểm M thành điểm nào hình H thành hình nào? ( Biến M thành M và H thành H ) 4. Qua phép đối xứng trục nào tam giác đều biến thành chính nó 5. Trong hình 6 đờng thẳng a là trung trực của đoạn thẳng nào? Hoạt động 2 2. Định lý GV cho học sinh nêu định lý trong SGK trang10 *. Thực hiện H1 trong 5và sử dụng hình 7 Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1: Để chứng minh Đ a là phép dời hình ta cần - Cần chứng minh Đ a không làm thay đổi Giáo án _ Hình học _11(NC) chứng minh điều gì? Câu hỏi 2: Lấy A(x 1 ,y 1 ), Bx 2 ,y 2 ). Chứng minh AB = AB khoảng cách giữa các điểm - Ta có A(x 1 , -y 1 ) và B(x 2 ,-y 2 ). Vậy AB = AB GV nêu chý ý trong SGK trang 11 : Công thức biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục *. Thực hiện ?3 Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1: Nhận xét gì về tọa độ của hai điểm đối xứng nhau qua Oy Câu hỏi 2: Nêu biểu thức tọa độ - Hai điểm có cùng tung độ nhng hoành độ đối nhau - Ta có: ' ' x x y y = = Hoạt động 3 3. Trục đối xứng của một hình Câu hỏi: Hãy nêu một số hình mà em cho rằng có trục đối xứng GV nêu định nghĩa trong SGK trang 11 *. Thực hiện ?4 trong 3 Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1: Nêu các chữ có trục đối xứng Câu hỏi 2: Nêu các chữ có hai trục đối xứng Câu hỏi 3:Nêu các chữ có vô số trục đối xứng - A, B, C, D, Đ, E, M, T, U, V, Y - H, I, X - O Hoạt động 4 3. ứng dụng của phép đối xứng trục GV nêu vấn đề: Cho hai điểm A và B nằm về một phía của đờng thẳng d( Hình 9). Hãy xác định điểm M trên d sao cho MA + MB nhỏ nhất * Thực hiện ? 5: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1: Hãy nối AB, hỏi AB có cắt d không? Câu hỏi 2: Chứng minh rằng giao điểm đó chính là M - Có - Với M M ta luôn có AM + MB > AB = AM + MB * Thực hiện H2 trong 5 phút Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1: Hãy lấy A đối xứng A qua d Câu hỏi 2: Tìm M - HS tự vẽ và xác định B - AM + MB = AM + MB nên điểm cần tìm là giao điểm của đoạn thẳng AB với d III. Câu hỏi củng cố và bài tập về nhà 1.Câu hỏi củng cố: Khoanh vào đáp án đúng trong các câu sau 1. Cho A(3;2). ảnh của A qua Đ Ox là A. (3,2) B. (2,3) C.(3,-2) D.(2,-3) 2. Cho A(7;1). ảnh của A qua Đ Oy là A. (3,2) B. (1,7) C.(1,-7) D.(-7,1) 3. Cho A(7;1). A= Đ ox (a), A = Đ ox (a) thì A có tọa độ là A. (-7,-1) B. (1,7) C.(1,-7) D.(-7,1) 4. Cho A(0,2), B(-2,1). Nếu Đ d (A)=A, Đ d (B)=B thì AB có độ dài là A. 13 B. 10 C. 11 D. 12 2. Bài tập về nhà: - Ôn tập lý thuyết, - Đọc trớc bài mới - Làm các bài tập trong SGK Giáo án _ Hình học _11(NC) Tiết 4: Bài tập A. Mục tiêu : Về kiến thức: Giúp học sinh nắm chắc - Khái niệm về phép đối xứng trục và phép tịnh tiến - Các tính chất của phép đối xứng và phép tịnh tiến - Biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục và phép tịnh tiến Về kỹ năng: Giúp học sinh - Qua D d và u T r có thể tìm đợc ảnh của điểm và hình - Hai phép đối xứng trục và hai phép tịnh tiến khác nhau khi nào - Xác định đợc trục đối xứng của một hình Về t duy và thái độ: Giúp học sinh - Rèn luyện t duy logic, khả năng nhận xét, phân tích và liên hệ đợc kiến thức trong bài với nhiều vấn đề có trong thực tế - Phát huy tính tích cực, độc lập, sáng tạo và tạo hứng thú trong học tập B. Chuẩn bị 1. GV: Đọc tài liệu, soạn bài, hệ thống câu hỏi và bài tập, phấn mầu, thớc kẻ 2. Học sinh: - Thớc kẻ, compa, bút màu - Đọc trớc bài ở nhà, Ôn tập bài cũ C. Phơng pháp: Sử dụng phơng pháp gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm D. Tiến trình bài dạy: I. Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi 1: Điền đúng, sai vào các câu hỏi sau đây 1. Phép đối xứng trục biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng bằng nó 2. Phép đối xứng trục biến đờng thẳng thành đờng thẳng song song hoặc trùng với nó 3. Phép đối xứng trục biến một tứ giác thành một tứ giác bằng nó 4. Phép đối xứng trục biến đờng tròn thành chính nó 5. Phép biến hình biến tam giác thành tam giác bằng nó là phép tịnh tiến 6. Phép biến hình biến đờng tròn thành dờng tròn bằng nó là phép tịnh tiến II. Bài mới 1. Bài 1: - d trùng với d khi u r là véc tơ chỉ phơng của d - d // d khi u r không là véc tơ chỉ phơng của d - d không bao giờ cắt d 2. Bài 2: Lấy điểm A bất kỳ trên a và điểm A bất kỳ trên a thì ' ( ) ' AA T a a= uuuur 3. Bài 3: Ta có " ' ' "MM MM M M u v= + = + uuuuur uuuuur uuuuuuur r r ( ) " u v T M M + = r r 4. Bài 4: Ta có: 'MM MB MA AB= = uuuuur uuur uuur uuur ( ) ' AB T M M= uuur Nếu gọi O là ảnh của O qua phép tịnh tiến đó thì 'OO AB= uuuur uuur quỹ tích M là dờng tròn tâm O có bán kính bằng bán kính đờng tròn O 6. Bài 6: a. Ta có M(x,y) thành M(y,-x) và N(x 1 ,y 1 ) thành N(y 1 , -x 1 ) thì MN = MN nên f là phép dời hình b. Ta có M(x,y) thành M(2x,y) và N(x 1 ,y 1 ) thành N(2x 1 , y 1 ) thì MN MN nên f không phải là phép dời hình 5. Bài 5: a. M : ' 1 1 1 ' 1 1 1 cos sin sin cos x x y a y x y b = + = + + và N : ' 2 2 2 ' 2 2 2 cos sin sin cos x x y a y x y b = + = + + Giáo án _ Hình học _11(NC) b và c. Ta có: d = MN = ( ) ( ) 2 2 1 2 1 2 x x y y + và d = MN = ( ) ( ) 2 2 1 2 1 2 ' ' ' 'x x y y + = ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 cos sin sin cosx x y y x x y y + + = ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 2 cos sin sin cosx x y y x x y y + + + = ( ) ( ) 2 2 1 2 1 2 x x y y + = MN f là phép dời hình d. Khi = 0 ta có x=x+a và y=y+b f là phép tịnh tiến theo ( , )u a b r 7, Bài 7: a. Khi d // a b. Khi d a hoặc d a c. Khi d cắt a nhng không vuông góc a d. Khi (d,a) = 45 0 8. Bài 8: a. Tâm là I 5 2; 2 ữ và R = 37 2 . Qua Đ Oy thì ta đợc I 5 2; 2 ữ và R = 37 2 Vậy phơng trình đờng tròn là x 2 + y 2 + 4x + 5y + 1 = 0 b. Tâm là I ( ) 0; 5 và R = 30 . Qua Đ Oy thì ta đợc I ( ) 0; 5 và R = 30 Vậy phơng trình đờng tròn là x 2 + y 2 + 10y - 5 = 0 9. Bài 9: Xét tam giác bất kỳ ABC có B và C lần lợt nằm trên hai tia Ox và Oy. Gọi A và A là điểm đối xứng của A qua Ox và Oy. Gọi 2p là chu vi ABC thì 2p = AB + BC + CA = AB + BC + CA AA Dấu bằng xảy ra khi A, B, C, A thẳng hàn tức là B và C là giao điểm của AA với Ox và Oy 10.Bài 10: a. Khi BC là đờng kính thì H A H (O,R) cô định b. Khi BC không là đờng kính thì giả sử AH cắt (O,R) tại H. Nh vậy với điểm A (O,R), khác với B và C thì ta xác định đợc một điểm H (O,R). Gọi AA là đờng kính của đ- ờng tròn (O,R) thì AB // CH và AC // BH tứ giác ABHC là hình bình hành. Vậy BC đi qua trung điểm của HA. Mặt khác BC // AH nên BC cũng đi qua trung điểm của HH. Nên H và H đối xứng nhau qua BC. Nêu gọi Đ là phép đối xứng có trục là đờng thẳng BC thì Đ biến H thành Nh- ng H (O,R) nên H đờng tròn cố định là ảnh của (O,R) qua phép đối xứng trục Đ 11. Bài 11: a. Học sinh tự làm b. Sử dụng : Hàm số là hàm chẵn khi f(x) = f(-x) III. Câu hỏi củng cố và bài tập về nhà 1.Câu hỏi củng cố: Các khẳng định sau đúng hay sai 1. Phép đồng nhất biến mọi hình thành chính nó 2. Phép tịnh tiến biến mọi hình thành mọi hình bằng nó 3. Phép tịnh tiến biến 3 điểm thẳng hàng thành 3 điểm thẳng hàng 4. Phép tịnh tiến biến góc thành góc bằng nó 5. Phép tịnh tiến biến đờng tròn thành đờng tròn bằng nó 6. Hình vuông có 4 trục đối xứng 7. Hình chữ nhất có 2 trục đối xứng 8. Đờng tròn có vô số trục đối xứng 2. Bài tập về nhà: - Ôn tập lý thuyết, - Đọc trớc bài mới - Làm các bài tập trong SGK Giáo án _ Hình học _11(NC) Tiết 5: Phép Quay và phép đối xứng tâm ( Tiết 1) A. Mục tiêu : Về kiến thức: Giúp học sinh nắm chắc - Phép quay: Tâm quay, góc quay - KN phép đối xứng tâm, tâm đối xứng - Các tính chất của phép đối xứng tâm -Biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm - Hình có tâm đối xứng Về kỹ năng: Giúp học sinh - Tìm ảnh của một điểm và một hình qua phép quay và phép đối xứng tâm - Hai phép đối xứng tâm khác nhau khi nào - Tìm tọa độ ảnh của một điểm qua phép đối xứng tâm - Liên hệ đợc mối quan hệ giữa phép đối xứng trục và đối xứng tâm - Xác định đợc tâm đối xứng của một hình Về t duy và thái độ: Giúp học sinh - Rèn luyện t duy logic, khả năng nhận xét, phân tích và liên hệ đợc kiến thức trong bài với nhiều vấn đề có trong thực tế - Phát huy tính tích cực, độc lập, sáng tạo và tạo hứng thú trong học tập B. Chuẩn bị 1. GV: Đọc tài liệu, soạn bài, hệ thống câu hỏi và bài tập, phấn mầu, thớc kẻ Chuẩn bị những hình ảnh trong trờng là ứng dụng của đoói xứng tâm và phép quay 2. Học sinh: - Thớc kẻ, compa, bút màu - Đọc trớc bài ở nhà, Ôn tập bài cũ C. Phơng pháp: Sử dụng phơng pháp gợi mở, vấn đáp, đan xen hoạt động nhóm D. Tiến trình bài dạy: I. Đặt vấn đề : Câu hỏi 1: Cho M thuộc phân giác của góc phần t thứ nhất. Lờy đối xứng M qua Ox hoặc Oy ta đợc M. Tính góc MOM GV cho học sinh trả lời và hớng đến khái niệm phép quay Câu hỏi 2: Hãy để ý kim đồng hồ 1. Sau 5 kim giây quay đợc một góc bao nhiêu độ 2. Sau 5 kim giờ quay đợc một góc bao nhiêu độ GV cho học sinh trả lời và hớng đến khái niệm phép đối xứng trục Câu hỏi 3: Cho đoạn thẳng AB, O là trung điểm . Nếu quay một góc 180 0 thì A biến thành điểm nào?, điểm B biến thành điểm nào? II. Bài mới Hoạt động 1 1. Khái niệm phép quay GV đa ra câu hỏi 1. Hãy kể một vài phép quay mà em biết 2. Phép quay đợc xác định bởi mấy yếu tố, đó là những yếu tố nào? 3. Trong hình 10, phép quay biến C thành C khác phép quay biến C thành C ở điểm nào? GV đa ra định nghĩa phép quay trang 14 GV hớng đến việc phân biệt hai phép quay Phép đồng nhất là phép quay với tâm bất kỳ và góc quay là 2k Hoạt động 2 2. Định lý GV đa ra định lý trong SGK Để chứng minh định lý , GV sử dụng hình 11 và đa ra các câu hỏi Giáo án _ Hình học _11(NC) [...]... đờng thẳng d theo yêu cầu bài toán Vì M là trung điểm của AN nên uuu r uuuu r AN = 2 AM Vậy phép vị tự tâm A tỉ số k = 2 biến M thành N Nếu phép vị tự đó biến (O) thành (O) thì N (O) Hay N là giao điểm của (O) và (O) Vậy ta có cách dựng + Dựng (O) là ảnh của (O) qua phép vị tự tâm A tỉ số 2 + N là giao điểm của (O) và (O) + M là giao điểm của AN và (O) 5 Bài 29: Đặt IO = d Theo tính chất đờng phân... cũng thế Vì trọng tâm của tam giác là giao điểm của các đờng trung tuyến nên trọng tâm ABC thành trọng tâm ABC - Gọi AH là đờng cao của ABC Khi đó phép đồng dạng F biến đờng thẳng AH thành đờng thẳng AH Vì AH BC nen AH BC, nói cách khác AH là đờng cao của tam giác ABC Đối với hai đờng cao còn lại cũng thế Vì trực tâm của tam giác là giao điểm của các đờng cao nên trực tâm ABC thành trực tâm ... chữ nhật ABCD có I = AC BD, Quay quanh I một góc 900 thì ABC biến thành A BIC B CID C DIA D AIB 4 Cho hình vuông ABCD có I = AC BD, Quay quanh I một góc 900 thì ABC biến thành A BIC B CID C DIA D AIB 0 5 Cho hình vuông ABCD có I = AC BD, Quay quanh I một góc - 90 thì ABC biến thành A BIC B CID C DIA D AIB 0 6 Cho hình vuông ABCD có I = AC BD, Quay quanh I một góc 90 rồi lấy đối xứng... nên biến đờng thẳng thành đờng thẳng đi qua A Mặt khác A nằm trên (O,R) nên A là giao điểm của và (O,R) Bớc 2: Cách dựng: Dựng đờng thẳng là ảnh của qua phép đối xứng tâm I Lấy A là giao điểm ( Nếu có )của và (O,R) Gọi B là giao điểm của AI và Bớc 3: Chứng minh: HS tự làm Bớc 4: Biện luận: Số nghiệm hình là số giao điểm của (O,R) và 7 Bài 19: Nếu M(x,y) là một điểm nào đó và M(x,y)là ảnh của... thì các cạnh bằng nhau Ngợc lại, giả sử hai ngiác đều A1A2 An và A1A2 An có các cạnh bằng nhau Khi đó nếu gọi O và O là tâm đờng tròn ngoại tiếp hai đa giác đó thì ta dễ thấy OA1A2 = OA1A2 Vậy có phép dời hình F biến OA1A2 thành OA1A2 Vì OA2A3 = OA1A3 nên F cũng biến A3 thành A3 Tơng tự phép biến hình F biến A4, A5,, An thành A4, A5,, An Nên hai n-giác bằng nhau ( đpcm) Bài 23: Ta dễ dàng chứng... đáp, an xen hoạt động nhóm D Tiến trình bài dạy: I Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi 1: Điền đúng vào chỗ tróng trong các câu sau: 1 Mọi phép vị tự đều biến tâm vị tự thành 2 Khi k = 1 thì phép vị tự là phép 3 Khi k = - 1 thì phép vị tự là phép 4 Nếu M = V(),k)(M) thì M =V(O.)(M) Câu hỏi 2: Khoanh vào các kết quả đúng trong các kết quả sau 1 Cho ABC, M và N là trung điểm của AB và AC Gọi E là giao điểm... xứng tâm O GV đa ra định nghĩa phép đối xứng tâm trang 15 GV đa ra câu hỏi 1 Hãy chỉ ra hai điểm nào na đối xứng nhau qua O 2 Phép đối xứng tâm có phải là phép quay không? Góc quay bao nhiêu? GV nêu ký hiệu và các thuật ngữ GV đa ra câu hỏi 1 Nếu ĐI(M)=(M) thì ĐI(M)= ? uuur uuu r u 2 Nêu mối quan hệ giữa IM và IM ' Nêu biểu thức tọa độ trong SGK trang 16 * Thực hiện H2 trong 3 phút Hoạt động của... trớc bài mới - Làm các bài tập trong SGK Giáo án _ Hình học _11( NC) Tiết 11: Phép đồng dạng A Mục tiêu : Về kiến thức: Giúp học sinh nắm chắc - Khái niệm của phép đồng dạng - Các tính chất của phép đồng dạng Về kỹ năng: Giúp học sinh - Tìm ảnh của một điểm và một hình qua phép đồng dạng - Hai phép đồng dạng khác nhau khi nào - Biết đợc mối quan hệ giữa phép đồng dạng và các phép biến hình khác - Xác... đa ra định lý 2 trong SGK trang 25 Để chứng minh định lý , GV đặt vấn đề : Cho ba điểm A, B, C thẳng hàng và B nằm giữa A và C Phép vị tự tâm O tỉ số k biến A, B, uuuur A,u C thì đa ra cácrcâu hỏi C, thành uur B, uuuur uuu 1 Hãy điền vào chỗ trống : Ta có B ' A ' = BA và B ' C ' = BC 2 Hãy chứng minh A, B, C thẳng hàng GV đa ra hệ quả trong SGK trang 25 Giáo án _ Hình học _11( NC) Hãy chứng minh hệ... kẻ, compa, bút màu - Đọc trớc bài ở nhà, Ôn tập bài cũ C Phơng pháp: Sử dụng phơng pháp gợi mở, vấn đáp, an xen hoạt động nhóm D Tiến trình bài dạy: I Đặt vấn đề : Câu hỏi 1: Em hãy nhắc lại định nghĩa các phép biến hình Câu hỏi 2: Mối quan hệ giữa phép dời hình và phép vị tự Câu hỏi 3: Mối quan hệ giữa phép đồng dạng và phép vị tự II Bài mới Hoạt động 1 1 Ôn tập kiến thức cơ bản của chơng a Trả lời . gợi mở, vấn đáp, an xen hoạt động nhóm D. Tiến trình bài dạy: I. đặt vấn đề Câu hỏi 1: Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của AC và BD. Qua O hãy xác định các mối quan hệ của A và C,. Nêu mối quan hệ giữa IM uuur và 'IM uuuur Nêu biểu thức tọa độ trong SGK trang 16 * Thực hiện H2 trong 3 phút Hoạt động của GV Hoạt động của HS Câu hỏi 1: Nhận xét về mối quan hệ giữa. trên (O,R) nên A là giao điểm của và (O,R) Bớc 2: Cách dựng: Dựng đờng thẳng là ảnh của qua phép đối xứng tâm I Lấy A là giao điểm ( Nếu có )của và (O,R) Gọi B là giao điểm của AI và