106 Ngày soạn: 15/10/2010 Ngày dạy: 18/10/2010( 9B);23/10/2010(9a) Chương II. HÀM SỐ BẬC NHẤT Tiết 19. NHẮC LẠI VÀ BỔ SUNG CÁC KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ I. MỤC TIÊU: Qua bài này, giúp học sinh: 1.Về kiến thức cơ bản : Học sinh được ôn lại các nội dung kiến thức sau: - Các khái niệm về “hàm số”, “biến số”, hàm số có thể cho được bằng bảng, bằng công thức. - Khi y là hàm số của x thì có thể viết y = f(x), y = g(x)…giá trị của hàm số y = f(x) tại x 1 , x 2 … được kí hiệu là f(x 1 ), g(x 1 ) … - Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các cặp giá trị tương ứng (x ; f(x)) trên mặt phẳng toạ độ . - Bước đầu biết được khái niệm hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến trên R 2. Về kĩ năng: Sau khi ôn tập HS biết cách tính và tính thành thạo các giá trị của hàm số khi cho trước biến số, biết biểu diễn các các cặp số (x; y) trên mặt phẳng toạ độ, biết vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax (a ≠ 0). 3. Về thái độ: - Học sinh có thái độ say mê và yêu thích bộ môn. II. CHUẨN BỊ 1. Thầy : Bảng phụ ghi ví dụ, bài tập để phục vụ cho việc ôn tập khái niệm hàm số và dạy khái niệm hàm số đồng biến, nghịch biến. 2. Trò : Ôn tập phần hàm số đã học ở lớp 7. Mang máy tính bỏ túi để tính nhanh giá trị của hàm số, phiếu học tập, bảng nhóm. Dụng cụ học tập. III.TIẾN TRÌNH BÀI DẠY: 1.Kiểm tra bài cũ: (Xen kẽ vào bài mới) Giáo án đại số 9 GV: Đoàn Nga 107 2. Bài mới : ĐVĐ(1 phút) : Ở lớp 7 chúng ta đã được làm quen với khái niệm hàm số, một số ví dụ về hàm số, khái niệm mặt phẳng toạ độ, đồ thị hàm số y = ax. ở lớp 9 ngoài ôn tập lại các kiến thức trên ta còn bổ xung thêm một số khái niệm: Hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến, đường thẳng song song và xét kĩ một hàm số cụ thể y = ax + b (a ≠ 0). Tiết học này ta sẽ nhắc lại và bổ sung các khái niệm hàm số . Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Ghi bảng Giáo án đại số 9 GV: Đoàn Nga 108 - Hôm trước cô yêu cầu các em về nhà ôn tập lại phần hàm số ở lớp 7, các em theo dõi để trả lời các câu hỏi sau: ? Khi nào một đại lượng y được gọi là hàm số của đại lượng x thay đổi ? ? Trong các bảng sau ghi các giá trị tương ứng của x và y. Bảng nào xác định y là hàm số của x ? Vì sao ? (GV đưa ra bảng phụ ) Bảng 1. x 1 3 1 2 1 2 3 4 y 6 4 2 1 2 3 1 2 Bảng 2 x 1 3 2 3 y 2 4 5 6 - Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x, sao cho với mỗi giá trị của x, ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và x được gọi là biến số. - Ở bảng 1: y là hàm số của x vì đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x và với mỗi giá trị của x ta luôn xác định được chỉ một giá trị .tương ứng của của y. Còn ở bảng 2: y không phải là hàm số của x vì với một giá trị x = 3 có tới hai giá trị của y là 6 và 4 1. Khái niệm hàm số (12 phút ) - Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x, sao cho với mỗi giá trị của x, ta luôn xác định được chỉ một giá trị tương ứng của y thì y được gọi là hàm số của x và x được gọi là biến số. Chốt lại: Cách kiểm tra khi nào y là hàm số của x ? Hàm số có thể cho bởi những cách nào ? - Bảng 1 chính là một hàm số cho bởi bảng. - Bảng hoặc công thức … Giáo án đại số 9 GV: Đoàn Nga 109 ? Lấy một ví dụ về hàm số cho bởi công thức ? - Chốt lại: Vậy hàm số có thể được cho bằng bảng hoặc bằng công thức, hoặc bằng đồ thị, sơ đồ … ? Biểu thức 2x + 3 xác định với những giá trị nào của x? - Vì các biểu thức 2x, 2x - Lấy ví dụ. - Biểu thức 2x + 3 xác định với mọi x ∈ R - Hàm số có thể được cho bằng bảng hoặc bằng công thức, hoặc bằng đồ thị, sơ đồ … +3 xác định với mọi x ∈ R nên các hàm số y = 2x; y = 2x + 3 , biến số x có thể lấy những giá trị tuỳ ý nào cũng được. ? Hàm số 4 y = x , xác định với những giá trị nào của x ? Tại sao ? - Trong hàm số 4 y = x , biến số x chỉ lấy những giá trị x ≠ 0, x ∈ R. - Hàm số 4 y = x xác định với mọi x ∈ R, x ≠ 0 vì tại x = 0 thì 4 x không xác định - Chốt lại: Vậy khi hàm số được cho bằng công thức y = f(x) thì ta hiểu rằng biến số x chỉ lấy những giá trị mà tại đó f(x) xác định. - Ở lớp 7 các em đã được - Các kí hiệu này cho ta - Khi hàm số được cho Giáo án đại số 9 GV: Đoàn Nga 110 làm quen với các kí hiệu y = f(x), y = g(x)… em hiểu kí hiệu này như thế nào ? ? Trong kí hiệu này biến viết ở đâu ? ? Trong hàm số y = 2x + 3 biết y là hàm số của x - Trong ngoặc đơn - Biến số là x. bằng công thức y = f(x) thì ta hiểu rằng biến số x chỉ lấy những giá trị mà tại đó f(x) xác định. đâu là biến số ? ? Khi đó ta có thể viết như thế nào theo kí hiệu ? ? Trong hàm số này với x = 0 em hãy tính giá trị tương ứng của y ? ? Tương tự tính f(1), f(2) ? ? Các kí hiệu f(0), f(1), f(2) cho ta biết điều gì ? ? Với x = a ( Với a là hằng số ), f(a) = ? -/ y = f(x) = 2x + 3 - Với x = 0 thì y = 2.0 + 3 = 3. Ta viết f(0) = 3 - f(1) = 5, f(2) = 7 - Các kí hiệu f(0), f(1), f(2) cho ta biết đây là các giá trị tương ứng của hàm số f tại các giá trị của biến lần lượt là x = 0 , x = 1 , x = 2 - f(a) = 2a + 3 ? Kí hiệu f(a) cho ta biết điều gì ? ? Trong hàm số trên khi x thay đổi, em có nhận xét gì về các giá trị tương ứng của y ? - Kí hiệu cho ta biết đây là giá trị tương ứng của hàm số f tại x = a - Khi x thay đổi, các giá trị tương ứng của y cũng thay đổi Giáo án đại số 9 GV: Đoàn Nga 111 ? Cho y là hàm số của x được cho bằng bảng sau, em có nhận xét gì về hai đại lượng x và y - Khi x thay đổi, y luôn nhận một giá trị không đổi là 2 x 1 2 3 4 y 2 2 2 2 - Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị không đổi thì hàm số y được gọi là - Giới thiệu về hàm hằng Trong bài tập này hàm số đó là y = 2 - Ta áp dụng các kiến thức đó để làm ?1 ? Bài tập yêu cầu gì ? Điều đó có nghĩa như thế nào ? - Yêu cầu học sinh lên bảng làm bài ? Nhận xét bài làm của hai bạn ? Theo em bạn đã làm thế nào để tính được f(0) = 5 ? Chuyển ý: Ta vừa ôn lại khái niệm hàm số, kí - Nhắc lại khái niệm hàm hằng. - Đọc đề bài - Trả lời - Hai em lên bảng mỗi em làm 3 ý - Thay x = 0 vào công thức đề bài tính được f(0) = 5 hàm hằng ?1 (SGK- 43) Giải f(0) = 5 f(1) = 5,5 f(2) = 6 f(3) = 6,5 f(-2) = 4 f(-10) = 0 2. Đồ thị của hàm số ( 10 phút ) hiệu,các cách cho hàm số → ta chuyển sang phần 2 : Nhắc lại về đồ thị của hàm số - Đưa đề nội dung ?2 (SGK - Tr. 43) lên bảng ? Nhắc lại yêu cầu của ?2 - Biểu diễn các cặp điểm trên mặt phẳng tọa độ. - Một em lên bảng làm ?2 (SGK - Tr. 43) Giải a, Biểu diễn các điểm sau trên mặt phẳng tọa độ: Giáo án đại số 9 GV: Đoàn Nga 112 - Ở lớp 7 các em đã biết cách vẽ mặt phẳng toạ độ Oxy và biết cách biểu diễn các điểm có toạ độ cho trước trên mặt phẳng toạ độ. câu a - một em lên bảng làm câu b - Dưới lớp làm vào vở. 1 A( ; 6); 3 1 B( ; 2) 4 ; C(1; 2) ; D(2; 1) ; 2 E(3; ) 3 ; 1 F(4; ) 2 ? Nêu cách vẽ điểm A ? - Treo lại bảng phụ bài ví dụ 1a: - Tìm vị trí của hoành độ trên trục hoành và kẻ đường thẳng vuông góc với trục hoành tại hoành độ. Tương tự vẽ đường thẳng vuông góc với trục tung tại tung độ hai đường thẳng cắt nhau tại đâu đó là tọa độ của điểm A. ? Em có nhận xét gì về toạ độ các điểm A, B, C, D, - Toạ độ các điểm A, B, C, D, E, F lần lượt là các E, F với các cặp giá trị (x,y) trong ví dụ 1a - Tập hợp các điểm A, B, C, D, E, F trong ?2 a chính là đồ thị của hàm số cặp giá trị (x, y) trong ví dụ 1a được cho trong bảng ở ví dụ 1a. GV: Như vậy đối với trường hợp cho sẵn các tọa độ chúng ta chỉ việc đi xác định vị trí của các điểm trên mặt phẳng tọa độ như trên là ta đã có đồ thị của hàm số đã cho bởi Giáo án đại số 9 GV: Đoàn Nga 113 các tọa độ . - Trong trường hợp chưa có các tọa độ của các điểm mà chỉ có công thức thì ta sẽ đồ thị đó như thế nào ? ? Đồ thị hàm số y = ax ( Với a ≠ 0) có dạng như thế nào ? ? Đường thẳng đó có gì đặc biệt ? - Đường thẳng. - Đi qua gốc tọa độ. b, Vẽ đồ thị hàm số y = 2x - Vẽ hệ trục toạ độ Oxy biểu diễn các cặp giá trị - ? Tương tự tập hợp các điểm của đường thẳng OA vẽ được trong ?2 b là đồ thị của hàm số nào ? -Là đồ thị của hàm số y = 2x Với x = 1 ⇒ y = 2 - Điểm A(1; 2) thuộc đồ thị hàm số y = 2x. Vậy đường thẳng OA là đồ thị của hàm số y = 2x - Chốt lại: Vậy tập hợp tất cả các điểm biểu diễn các • Đồ thị hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm cặp giá trị tương ứng (x;f(x)) trên mặt phẳng tọa độ được gọi là đồ thị hàm số y = f(x). tương ứng (x; f(x)) trên mặt phẳng tọa độ. 3. Hàm số đồng biến, nghịch biến ( 11 phút ) - Yêu cầu học sinh làm bài tập ?3 ( sgk – T 43) - Hoạt động nhóm làm bài ?3 ( sgk – T43) Giải. x -2,5 - 2 -1,5 - 1 - 0,5 0 0,5 1 1,5 y = 2x + 1 - 4 - 3 - 2 - 1 0 1 2 3 4 y = -2x + 1 6 5 4 3 2 1 0 - 1 - 2 Giáo án đại số 9 GV: Đoàn Nga 114 -Sau khi giải ?3 các em tiếp tục thảo luận theo nhóm để trả lời các câu hỏi sau: ? Biểu thức 2x + 1 xác định với những giá trị nào của x ? Nhận xét gì về tính tăng, giảm của các giá trị tương ứng của y = 2x + 1 trong bảng - Giới thiệu về hàm đồng biến - Biểu thức 2x + 1 xác định với mọi x ∈ R - Khi cho x các giá trị tuỳ ý tăng lên thì các giá trị tương ứng của y = 2x + 1 cũng tăng lên - Lắng nghe a, Xét hàm số y = 2x + 1 - Ta thấy 2x + 1 xác định với mọi x ∈ R - Khi cho x các giá trị tuỳ ý tăng lên thì các giá trị tương ứng của y = 2x + 1 cũng tăng lên Ta nói: Hàm số y = 2x + 1 đồng biến trên R ? Biểu thức -2x + 1 xác định với những giá trị nào của x ? ? Nhận xét gì về tính tăng, giảm của các giá trị tương ứng của y = -2x + 1 trong bảng. - Giới thiệu về hàm nghịch - Biểu thức -2x + 1 xác định với mọi x ∈ R -Khi cho x các giá trị tuỳ ý tăng lên thì các giá trị tương ứng của y = -2x + 1 lại giảm đi. b, Xét hàm số y = -2x + 1 - Ta thấy -2x + 1 xác định với mọi x ∈ R - Khi cho x các giá trị tuỳ ý tăng lên thì các giá trị tương ứng của y = -2x + 1 lại giảm đi biến. Ta nói: Hàm số y = -2x + 1 nghịch biến trên R Giáo án đại số 9 GV: Đoàn Nga 115 ? Khi nào hàm số y = 2x + 1 đồng biến trên R ? Khi nào hàm số y = -2x + 1 nghịch biến trên R - Khi cho x các giá trị tuỳ ý tăng lên thì các giá trị tương ứng của y = 2x + 1 cũng tăng lên thì hàm số y = 2x + 1 đồng biến trên R - Khi cho x các giá trị tuỳ ý tăng lên thì các giá trị tương ứng của y = -2x + 1 lại giảm đi thì hàm số y ? Vậy thế nào là hàm số đồng biến, nghịch biến ta cùng nghiên cứu nội dung tổng quát (SGK - Tr. 44) Chốt lại: Các kiểm tra một hàm số đồng biến hay nghich biến trên tập xác định của nó ? Dựa vào đâu để phân biệt hàm số đồng biến, nghịch biến = -2x + 1 nghịch biến trên R - Đọc nội dung tổng quát - Dựa vào tổng quát: * Tổng quát: SGK - T44 Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi giá trị của x ∈ R : Với x 1 , x 2 bất kì thuộc R - Nếu x 1 < x 2 mà f(x 1 ) < f(x 2 ) thì hàm số y = f(x) đồng biến trên R - Nếu x 1 < x 2 mà f(x 1 ) > f(x 2 ) thì hàm số y = f(x) nghịch biến trên R - Ngược lại nếu x 1 > x 2 mà f(x 1 ) > f(x 2 ) thì hàm số y = f(x) đồng biến trên R. Nếu x 1 > x 2 mà f(x 1 ) < f(x 2 ) thì - Dựa vào tổng quát hàm số y = f(x) nghịch biến trên R 3.Luyện tập (10 phút) Giáo án đại số 9 GV: Đoàn Nga [...]... Đưa lên bảng hệ trục tọa Hoạt động của trò - Lên bảng chữa bài tập độ có chia sẵn lưới ô Ghi bảng Bài tập (9 phút ) Bài 3( sgk – T45 ) vuông - Yêu cầu học sinh lên - Thực hiện chọn thêm bảng thực hiện làm bài điểm ngoài điểm gốc tọa Giải a Vẽ đồ thị hàm số O(0;0) Giáo án đại số 9 Nga GV: Đoàn 1 19 3( sgk – T45) * y = 2x: Với x = 1 ⇒ y = 2 ⇒ A(1; 2) thuộc đường thẳng OA là đồ thị hàm số y = 2x * y = -... chính là nội dung Bài tập 8( sgk – T48) đầy đủ của bài tập 8 (SGK - Tr 48) về nhà hoàn thiện vào vở của mình Giáo án đại số 9 Nga GV: Đoàn 130 3 Bài tập áp dụng Bài tập 9 (SGK - Tr 48) (4 phút) Giải - Yêu cầu học làm bài tập - Đọc đề và xác định yêu Hàm số y = (m - 2)x + 3 là 9( sgk – T48) cầu của bài hàm số bậc nhất có: ? Hàm số đã cho là hàm - Hàm số bậc nhất a=m-2 số dạng nào ? ? Hãy xác định hệ... - Lên bảng biểu diễn trên Ghi bảng 1 Đồ thị hàm số y = ax + trên cùng một mặt phẳng mặt phẳng tọa độ thầy cô b (a ≠ 0) ( 20 phút ) Giáo án đại số 9 Nga GV: Đoàn 134 toạ độ A(1; 2), B(2; 4), cho sẵn.( như bên ) ?1 ( sgk – T 49) C(3; 6), A'(1; 2 + 3), B'(2; y 9 4 + 3), C'(3; 6 + 3) 8 C' 7 B' 6 C 5 A' 4 B 3 2 A 1 O ? Em có nhận xét gì về vị - 3 điểm A, B, C thẳng trí các điểm A, B, C ? Tại 2 3 4 x -3 hàng... B’, C’ Giáo án đại số 9 Nga GV: Đoàn 135 cùng nằm trên một đường thẳng (d') song song với (d) - Yêu cầu học sinh thực - Để tính giá trị của hai hiện làm bài tập ?2 (sgk – hàm số đã cho theo biến x T 49) ta lần lượt thay các giá trị của biến ào trong biểu thức của y thực hiện phép x -4 -3 tính -2 -1 y = 2x -8 -6 -4 y = 2x + 3 -5 -3 -1 -0,5 0 0,5 1 2 3 4 -2 -1 0 1 2 4 6 8 1 2 3 4 5 7 9 11 ? Với cùng giá... tăng lên thì giá trị của y giảm Luyện tập (25 ) - Đưa hình 4( sgk – T45) - Quan sát hình vẽ Bài tập 4 (SGK - T 45) lên bảng Giải ? Tìm hiểu và trình bày - Vẽ hình vuông cạnh một các bước thực hiện vẽ đồ đơn vị, đỉnh O, đường thị hàm số y = 3 x ? chéo OB có độ dài là 2 - Trên tia Ox đặt điểm C sao cho OC = OB = 2 - Hình chữ nhật có 1 đỉnh Giáo án đại số 9 Nga GV: Đoàn 120 là O, cạnh OC = 2 , cạnh CD =... phương pháp dạng bài 9 - Như vậy để xác định hàm số bậc nhất là đồng biến hay nghịch biến ta phải tìm điều kiện để cho hàm số a > 0, hoặc a < 0 */ Củng cố(3 phút) ? Qua bài học hôm nay - Định nghĩa, dạng tổng chúng ta cần nắm được quát của hàm số này cũng các nội dung chính nào ? như tính chất biến thiên của hàm số, xác định rõ các hệ số a, b và lưu ý tuỳ Giáo án đại số 9 Nga GV: Đoàn 131 từng bài toán... gian t thay đổi thì khoảng cách S cũng gian t thay đổi thì khoảng thay đổi Với mỗi giá trị cách S như thế nào ? Với mỗi giá trị của t cho ta của t cho ta một giá trị duy nhất của S Giáo án đại số 9 Nga GV: Đoàn 125 mấy giá trị tương ứng của S ? Vậy theo định nghĩa về - Biểu thức S = 50t + 8 là hàm số thì biểu thức hàm số vì đại lượng S phụ * Đại lượng S là hàm số S = 50t + 8 có phải là thuộc vào đại lượng... + b đồng biến a > 0, b đồng biến khi nào và nghịch biến khi nào nghịch biến khi a < 0 - Giới thiệu tính chất cảu - Đọc lại nội dung */ Tổng quát: SGK - T47 hàm số bậc nhất (SGK Giáo án đại số 9 Nga GV: Đoàn 1 29 Tr 47) ? Để xác định hàm số bậc - ta chỉ cần xét hệ số a nhất là đồng biến hay Nếu a > 0, hàm số đồng nghịch biến ta làm như thế biến trên R Nếu a < 0, nào? hàm số nghịch biến trên R - Yêu cầu... + b đi định hàm số này nghịch xuống (Nghĩa là x tăng thì biến như thế nào ? y giảm) */Hướng dẫn học sinh học bài và làm bài tập:(2 phút) - Học bài theo sách giáo khoa và vở ghi Giáo án đại số 9 Nga GV: Đoàn x 1 39 - Nắm vững kết luận về đồ thị của hàm số y = ax + b (a ≠ 0) và cách vẽ đồ thị - BTVN: 15; 16 (SGK - Tr 51); 14 (SBT - Tr 58) - Hướng dẫn bài 16 b, Tìm tọa độ điểm A: Giải phương trình 2x +... 51) ( 9 ) vẽ Giải a, * y = 2x có toạ độ O(0; a, 0), M(1; 2) ⇒ OM là đồ trên cùng một mặt phẳng thị hàm số y = 2x toạ độ * y = 2x + 5 có toạ độ y = 2x ; y = 2x + 5 ; y 5 B 4 y = -1,5x B(0; 5), F( -2,5; 0) ⇒ BF là đồ thị hàm số y = 2x + 5 2 *y = − x có toạ độ 3 C 3 A y = -1,5x + 5 2 1 x -2,5 y = 2x + 5 -1 O -1 y = 2x -2 -2 1 2 3 4 5 6 7 7,5 -3 2 O(0; 0), N( 1; − ) ⇒ ON 3 Giáo án đại số 9 Nga GV: Đoàn . chọn thêm điểm ngoài điểm gốc tọa O(0;0) Bài tập (9 phút ) Bài 3( sgk – T45 ) Giải. a. Vẽ đồ thị hàm số Giáo án đại số 9 GV: Đoàn Nga 1 19 * y = 2x: Với x = 1 3( sgk – T45) ⇒ y = 2 ⇒ A(1;. ? - Bảng 1 chính là một hàm số cho bởi bảng. - Bảng hoặc công thức … Giáo án đại số 9 GV: Đoàn Nga 1 09 ? Lấy một ví dụ về hàm số cho bởi công thức ? - Chốt lại: Vậy hàm số có thể được cho. số 9 GV: Đoàn Nga 107 2. Bài mới : ĐVĐ(1 phút) : Ở lớp 7 chúng ta đã được làm quen với khái niệm hàm số, một số ví dụ về hàm số, khái niệm mặt phẳng toạ độ, đồ thị hàm số y = ax. ở lớp 9 ngoài