KIỂM TRA BÀI CŨ 3m = 0m = Giải phương trình trên với và ( ) 3 0 1mx + = Cho phương trình Khi m không có giá trị cụ thể, liệu có tìm được nghiệm của phương trình (1) ? TRƯỜNG THPT TRẦN VĂN HỒI BỘ MƠN TỐN Bài 2 Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI I. ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI II. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI 1. Phương trình bậc nhất 2. Phương trình bậc hai 1. Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối 2. Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn 3. Định lý Vi - ét Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI I. ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI 1. Phương trình bậc nhất  Có dạng: ( ) 0 0ax b a+ = ≠  Giải và biện luận: ( ) 0 1ax b+ = Hệ số Kết luận 0a ≠ (1) có nghiệm duy nhất b x a = − 0a = 0b ≠ 0b = (1) vô nghiệm (1) nghiệm đúng x∀ Ví dụ: Giải và biện luận pt: 2 6 4 3m x x m+ = +  Đưa về đúng dạng phương trình trước khi giải và biện luận. Bài làm Pt ( ) ( ) 2 4 3 6 2m x m⇔ − = − * Nếu 2 4 0 2m m− ≠ ⇔ ≠ ± thì pt (2) có nghiệm 3 2 x m = + * Nếu 2 4 0 2m m− = ⇔ = ± + Với 2m = thay vào (2) ta có: (2) nghiệm đúng x∀ 0 0x = ⇒ + Với 2m = − thay vào (2) ta có: 0 12x = − (vô lý), (2) vô nghiệm Kết luận: 2:m ≠ ± 3 2 S m   =   +   Dạng của phương trình bậc nhất? 2 :m = S IR= 2 :m = − S = ∅ Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI I. ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI 2. Phương trình bậc hai  Có dạng: ( ) 2 0 0ax bx c a+ + = ≠  Giải và biện luận: ( ) ( ) 2 0 0 3ax bx c a+ + = ≠ 2 4b ac∆ = − Kết luận 0∆ > (3) có hai nghiệm phân biệt 1,2 2 b x a − + ∆ = 0∆ = (3) có nghiệm kép 2 b x a = − 0∆ < (3) vô nghiệm Dạng của phương trình bậc hai? Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI I. ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI 3. Định lý Vi -ét  Nếu phương trình bậc hai có hai nghiệm thì: ( ) 2 0 0ax bx c a+ + = ≠ 1 2 ,x x 1 2 1 2 ; . b c x x x x a a + = − =  Nếu hai số u và v có tổng u + v = S và tích uv = P thì u và v là các nghiệm của phương trình bậc hai: 2 0x Sx P− + = Nếu a và c trái dấu thì phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt và hai nghiệm này trái dấu nhau? Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI II. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PT BẬC NHẤT, BẬC HAI 1. Phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối a. Phương trình có dạng: ( ) 1A B= b. Cách giải: + Bước 1: Đặt điều kiện 0B ≥ + Bước 2: Với điều kiện trên, bình phương hai vế ta nhận được pt: ( ) ( ) 2 2 0 A B A B A B A B A B =  = ⇔ − + = ⇔  = −  + Bước 3: So sánh các giá trị x tìm được với điều kiện. Kết luận nghiệm. Ngoài ra, ta có thể sử dụng định nghĩa của giá trị tuyệt đối để khử dấu giá trị tuyệt đối. Bài làm c. Ví dụ: Giải phương trình ( ) 3 2 2 3 2x x− = + ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 3 2 2 3 2 3 2 2 3 5 3 2 2 3 1 3 2 2 3 5 x x x x x x x x x x − = + − = + =  − = +   ⇔ ⇔   − = − + = −   Điều kiện: ( ) 3 2 3 0 * 2 x x+ ≥ ⇔ ≥ − Khi đó, pt (2) trở thành: So sánh với điều kiện (*), nhận cả hai nghiệm. Vậy tập nghiệm 1 ;5 5 S   = −     Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI II. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PT BẬC NHẤT, BẬC HAI 2. Phương trình chứa ẩn dưới dấu căn a. Phương trình có dạng: ( ) 3A B= b. Cách giải: + Bước 1: Đặt điều kiện 0B ≥ + Bước 2: Với điều kiện trên, bình phương hai vế ta nhận được pt: 2 A B= + Bước 3: So sánh các giá trị x tìm được với điều kiện. Kết luận nghiệm. Bài làm c. Ví dụ: Giải phương trình ( ) 2 4 2 10 3 1 4x x x+ + = + ( ) 2 2 2 2 2 4 2 10 3 1 4 2 10 9 6 1 1 5 4 9 0 9 5 x x x x x x x x x x x + + = + ⇔ + + = + + =   ⇔ + − = ⇔  = −  Điều kiện: ( ) 1 3 1 0 * 3 x x+ ≥ ⇔ ≥ − Khi đó, pt (4) trở thành: So sánh với điều kiện (*), nhận Vậy tập nghiệm { } 1S = 1x = loại 9 5 x = − CỦNG CỐ Ghép mỗi ý ở cột thứ nhất với một ý ở cột thứ hai để được kết quả đúng: a. thì phương trình ax + b = 0 có nghiệm duy nhất b. thì phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt. 1. Với điều kiện 0B ≥ thì phương trình A B= trở thành: A B= 2. Với điều kiện 0B ≥ thì phương trình trở thành: 3. Nếu 0∆ > 4. Nếu 0a ≠ 2 A B= d. A B A B =   = −  c. c d b a 1 2 3 4 Cột 1 Cột 2Đáp án NHIỆM VỤ VỀ NHÀ Ôn tập lý thuyết đã học. Làm các bài tập trang 62 - 63 SGK. . 2 Phương trình quy về phương trình bậc nhất, bậc hai Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI I. ÔN TẬP VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI II. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH. trình bậc hai: 2 0x Sx P− + = Nếu a và c trái dấu thì phương trình bậc hai có hai nghiệm phân biệt và hai nghiệm này trái dấu nhau? Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI II kiện (*), nhận cả hai nghiệm. Vậy tập nghiệm 1 ;5 5 S   = −     Bài 2: PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT, BẬC HAI II. PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ PT BẬC NHẤT, BẬC HAI 2. Phương trình