CHUN ĐỀ BÀI TẬP ĐẠI SỐ LỚP 10 ( CĨ SỬ DỤNG TÀI LIỆU CỦA CÁC NGUỒN KHÁC) Chương I : MỆNH ĐỀ – TẬP HP §1: Mệnh đề và mệnh đề chứa biến 1.Đònh nghóa : Mệnh đề là một câu khẳng đònh Đúng hoặc Sai . Một mệnh đề không thể vừa đúng hoặc vừa sai 2.Mệnh đề phủ đònh: Cho mệnh đề P.Mệnh đề “Không phải P ” gọi là mệnh đề phủ đònh của P - Ký hiệu là P . Nếu P đúng thì P sai, nếu P sai thì P đúng Ví dụ: P: “ 3 > 5 ” thì P : “ 3 ≤ 5 ” 3. Mệnh đề kéo theo và mệnh đề đảo : Cho 2 mệnh đề P và Q. Mệnh đề “nếu P thì Q” gọi là mệnh đề kéo theo - Ký hiệu là P ⇒ Q. Mệnh đề P ⇒ Q chỉ sai khi P đúng Q sai Cho mệnh đề P ⇒ Q. Khi đó mệnh đề Q ⇒ P gọi là mệnh đề đảo của P ⇒ Q 4. Mệnh đề tương đương Cho 2 mệnh đề P và Q. Mệnh đề “P nếu và chỉ nếu Q” gọi là mệnh đề tương đương , ký hiệu P ⇔ Q.Mệnh đề P ⇔ Q đúng khi cả P và Q cùng đúng 5. Phủ đònh của mệnh đề “ ∀x∈ X, P(x) ” là mệnh đề “∃x∈X, P(x) ” Phủ đònh của mệnh đề “ ∃x∈ X, P(x) ” là mệnh đề “∀x∈X, P(x) ” §2: ÁP DỤNG MỆNH ĐỀ VÀO PHÉP SUY LUẬN TOÁN HỌC 1:Trong toán học đònh lý là 1 mệnh đề đúng - Nhiều đònh lý được phát biểu dưới dạng “∀x∈X , P(x) ⇒ Q(x)” 2: Chứng minh phản chứng đinh lý “∀x∈X , P(x) ⇒ Q(x)” gồm 2 bước sau: - Giả sử tồn tại x 0 thỏa P(x 0 )đúng và Q(x 0 ) sai - Dùng suy luận và các kiến thức toán học để đi đến mâu thuẫn 3: Cho đònh lý “∀x∈X , P(x) ⇒ Q(x)” . Khi đó a) P(x) là điều kiện đủ để có Q(x) b) Q(x) là điều kiện cần để có P(x) 4: Cho đònh lý “∀x∈X , P(x) ⇒ Q(x)” (1) c) Nếu mệnh đề đảo “∀x∈X , Q(x) ⇒ P(x)” đúng được gọi là dònh lý đảo của (1) d) Lúc đó (1) được gọi là đònh lý thuận và khi đó có thể gộp lại a. “∀x∈X , P(x) ⇔ Q(x)” Gọi là P(x) là điều kiện cần và đủ để có Q(x) §3: TẬP HP VÀ CÁC PHÉP TOÁN TRÊN TẬP HP BIÊN SOẠN: TRẦN MAI SANG–0975 034 943 1 CHUN ĐỀ BÀI TẬP ĐẠI SỐ LỚP 10 ( CĨ SỬ DỤNG TÀI LIỆU CỦA CÁC NGUỒN KHÁC) Tập hợp là khái niệm của toán học . e) Có 2 cách trình bày tập hợp - Liệtkê các phần tử : a. VD : A = {a; 1; 3; 4; b} hoặc N = { 0 ; 1; 2; . . . . ; n ; . . . . } - Chỉ rõ tính chất đặc trưng của các phần tử trong tập hợp ; dạng A = {{x/ P(x)} a. VD : A = {x∈ N/ x lẻ và x < 6} ⇒ A = {1 ; 3; 5} b) *. Tập con : A⊂ B ⇔(x, x∈A ⇒ x∈B) c) Cho A ≠ ∅ có ít nhất 2 tập con là ∅ và A 2. các phép toán trên tập hợp : Phép giao Phép hợp Hiệu của 2 tập hợp A∩B = {x /x∈A và x∈B} A∪B = {x /x∈A hoặc x∈B} A\ B = {x /x∈A và x∉B} - Chú ý: Nếu A ⊂ E thì C E A = A\ B = {x /x∈E và x∉A} .các tập con của tập hợp số thực Tên gọi, ký hiệu Tập hợp Hình biểu diễn Đoạn [a ; b] {x∈R/ a ≤ x ≤ b} Khoảng (a ; b ) Khoảng (-∞ ; a) Khoảng(a ; + ∞) {x∈R/ a < x < b} {x∈R/ x < a} {x∈R/ a< x } Nửa khoảng [a ; b) Nửa khoảng (a ; b] Nửa khoảng (-∞ ; a] Nửa khoảng [a ; ∞ ) {∈R/ a ≤ x < b} {x∈R/ a < x ≤ b} {x∈R/ x ≤ a} {x∈R/ a ≤ x } BÀI TẬP Phần I : Mệnh đề 2) Các mệnh đề sau đúng hay sai ?Giải thích a)Hai tam giác bằng nhau khi chỉ khi chúng có diện tích bằng nhau BIÊN SOẠN: TRẦN MAI SANG–0975 034 943 2 /////// [ ] ///////////// //////////// [ ] //////// )///////////////////// ////////////( ) ///////// ///////////////////( ////////////[ ) ///////// ////////////( ] ///////// ]///////////////////// ///////////////////[ CHUN ĐỀ BÀI TẬP ĐẠI SỐ LỚP 10 ( CĨ SỬ DỤNG TÀI LIỆU CỦA CÁC NGUỒN KHÁC) b) Hai tam giác bằng nhau khi chỉ khi chúng đồng dạng và có một cạnh bằng nhau c)Một tam giác là vng khi chỉ khi nó có một góc bằng tổng hai góc còn lại d)Một tam giác là cân khi chỉ khi có hai trung tuyến bằng nhau 3) Các mệnh đề sau đúng hay sai?Giải thích a/ ∀ x ∈ R: (x – 1) 2 ≥ 0 b/ ∃ x ∈ R: x>x 2 c/ ∀ x ∈ R: x <1 ⇔ x<1 d/ ∃ x ∈ R: x >0 4) Cho mệnh đề “ ∀ x ∈ R, x 2 -2x + 1 ≥ 0 “ Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề phủ định của mệnh đề đã cho : a/ ∀ x ∈ R, x 2 -2x + 1 ≤ 0 b/ ∃ x ∈ R, x 2 -2x + 1 ≤ 0 c/ ∃ x ∈ R, (x – 1)2 < 0 d/ ∀ x ∈ R, x 2 -2x + 1 < 0 5) Các mệnh đề sau đúng hay sai và lập mệnh đề phủ định của nó: a) ∃ x ∈ Q , 4x 2 – 1 = 0 b) ∃ n ∈ N , n 2 + 1 chia hết 4 c) ∀ x ∈ R, (x – 1) 2 ≠ x – 1 d) ∀ n ∈ N, n 2 > n Xét tính đúng sai của các mệnh đề và viết mệnh đề phủ định của các mệnh đề. 6) Cho A; B; C là những tập hợp. Mệnh đề nào sau đây sai: a/ (A\B) ∪ B= A ∪ B b/(A\B) ∩ (B\A)= Φ c/A ∩ (B ∪ C)=(A ∩ B) ∪ C d/A ⊂ B ⊂ C ⇒ A ∩ B ∩ C=A 7) Cho hình chữ nhật có chiều dài a = 5,8cm ± 0,1cm; b = 10,2cm ± 0,2cm. Vậy chu vi của hình chữ nhật là a/ P = 32cm ± 0,6cm b/P = 16cm ± 0,3cm c/P = 59,16cm ± 0,6cm d/P = 32cm ± 0,2cm 8) Cho các mệnh đề sau hãy chọn ra mệnh đề đúng a) 19 là hợp số b) Nếu a là số nguyên tố thì a 3 là số nguyên tố c) 0 < x < 2 ⇒ x 2 < 4 d) Tồn tại x sao cho x 2 + 1 > 0 a) x R∀ ∈ , (x-1) 2 ≠ x -1; b) ∃n ∈ N, n(n +1) là một số chính phương; c) ∃x ∈ R, x 2 + 5x – 6 = 0. d) ∃n ∈ N, n 2 +1 khơng chia hết cho 4. BIÊN SOẠN: TRẦN MAI SANG–0975 034 943 3 CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP ĐẠI SỐ LỚP 10 ( CÓ SỬ DỤNG TÀI LIỆU CỦA CÁC NGUỒN KHÁC) 9) Xét tính đúng sai của các suy luận sau: ( mệnh đề kéo theo ) a) x 2 = 4 ⇒ x = 2; b) x 2 = 4 ⇔ x = 2 c) 1 1 2x x− = ⇒ = ; d) 1 2 1 4x x− = ⇔ − = e) 2 2 1 4 2 1 4 x x x x x + = ⇒ + = ; f) 2 3 4 0 1x x x+ − = ⇒ = ; g) 2 ( ) ( ) ( ) ( ( ))P x g x P x g x= ⇒ = h) 2 5 6 2 5 11 1 x x x x x + − = − ⇔ = − 10) Chứng minh rằng a)Cho hai số a,b thỏa tích ab chẳn, Chứng minh rằng a chẳn hay b chẳn b)Nếu tích ab lẻ thì a lẻ và b lẻ c) Nếu tổng a + b là số lẻ thì trong hai số a và b có và chỉ có duy nhất một số lẻ d) Nếu n 2 chẳn thì n chẳn e) Cho hai số x ≠ – 1 và y ≠ – 1. Chứng minh rằng x + y + xy ≠ – 1 11) Nếu tích ab chia hết cho 3 thì a chia hết cho 3 hay b chia hết cho 3 12) Nếu một tứ giác có tổng hai cạnh đôi diện bằng nhau thì tứ giác đó là một tứ giác ngoại tiếp 13) Chứng minh rằng trong một tam giác vuông thì đường trung tuyến thuộc cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền 14) Chứng minh rằng nếu tứ giác ABCD có tổng hai góc đối bằng 180 o thì ABCD là một tứ giác nội tiếp 15) Chứng minh rằng nếu tam giác ABC có hai phân giác trong BB’ và CC’ bằng nhau thì tam giác ABC cân tại A 16) Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau: a) Phương trình 2 3 1 0x x− + = có hai nghiệm phân biệt. b) 2k là số chẵn. ( k là số nguyên bất kì ) c) 2 11 – 1 chia hết cho 11. d) Cho tứ giác ABDC: Xét hai mệnh đề e) P: Tứ giác ABCD là hình vuông. f) Q: Tứ giác ABCD là hình chữ nhật có hai đường chéo bằng vuông góc với nhau. g) Hãy phát biểu mệnh đề P ⇔ Q bằng hai cách khác nhau, xét tính đúng sai của các mệnh đề đó. BIÊN SOẠN: TRẦN MAI SANG–0975 034 943 4 CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP ĐẠI SỐ LỚP 10 ( CÓ SỬ DỤNG TÀI LIỆU CỦA CÁC NGUỒN KHÁC) h) Cho mệnh đề chứa biến P(n) : n 2 – 1 chia hết cho 4 với n là số nguyên. Xét tính đúng sai của mệnh đề khi n = 5 và n = 2. 17) Nêu mệnh đề phủ định của các mệnh đề sau: a) * 2 , 1n N n∀ ∈ − là bộ của 3; b) x R∀ ∈ , x 2 – x + 1 > 0 ; c) ∃x ∈ Q, x 2 = 3; d) ∃n ∈ N, 2 n +1 là số nguyên tố; e) n N ∀ ∈ , 2 n ≥ n + 2 ; 18) Xét tính đúng sai và nêu mệnh đề phủ định của các mệnh đề: a) Tứ giác ABCD là hình chữ nhật. b) 16 là số chính phương. c) x R∀ ∈ , 2 2 3x + = 19) Cho tứ giác ABCD và hai mệnh đề: P: Tổng 2 góc đối của tứ giác bằng 180 0 ; Q: Tứ giác nội tiếp được đường tròn. Hãy phát biểu mệnh đề kéo theo P ⇒Q và xét tính đúng sai của mệnh đề này. 20) Cho hai mệnh đề P: 2k là số chẵn. Q: k là số nguyên Hãy phát biểu mệnh đề kéo theo và xét tính đúng sai của mệnh đề. 21) Hoàn thành mệnh đề đúng: Tam giác ABC vuông tại A nếu và chỉ nếu ………………. - Viết lại mệnh đề dưới dạng một mệnh đề tương đương. 22) Chứng mình rằng: Với hai số dương a,b thì 2a b ab+ ≥ 23) Xét tính đúng sai của mệnh đề: Nếu một số tự nhiên chia hết cho 15 thì chia hết cho cả 3 và 5. Phần II : Tập hợp 24) Liệt kê các phần tử của các tập hợp sau: A = {x ∈ Z | (2x – x 2 )(2x 2 – 3x – 2) = 0} B = {x ∈ N * | 3 < n 2 < 30} C = {x = 2k + 1 | 3 ≤ k ≤ 10; k ∈ N} D = {x = 3k – 1 | k ∈ Z, – 5 ≤ k ≤ 3} E = {x = | k ∈ N và 1 ≤ k ≤ 6} F = {x ∈ Z | 3 < |x| ≤ } BIÊN SOẠN: TRẦN MAI SANG–0975 034 943 5 CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP ĐẠI SỐ LỚP 10 ( CÓ SỬ DỤNG TÀI LIỆU CỦA CÁC NGUỒN KHÁC) 25) Xác định các tập hợp con của các tập hợp sau: a) A = {1} b) B = {1,2} c) C = {1,1,3} 26) Cho các tập hợp A = {0,2,4,6,8} B = {0,1,2,3,4} C = {0,3,6,9} a)Xác định các tập hợp A ∪ B ; A ∩ B ; (A ∪ B)∪C ; A ∪ (B ∪ C) b)Xác định các tập hợp (A ∪ B)∩ C ; (A ∩ C) ∪ (B ∩ C) ; A\B , C \A 27) Cho các tập hợp A = {1,2,3,4,5,6,9}; B = {0.2,4,6,8,9}; C = {3,4,5,6,7} Hãy xác định các th A ∩ (B\C) và (A ∩ B)\C.So sánh 28) Tìm tất cả các tập hợp X sao cho {1,2}⊂ X ⊂ {1,2,3,4,5} 29) Cho A = {1,2,3,4,5,6}, B = {0,2,4,6,8}.Tìm các tập hợp X sao cho X ⊂ A và X ⊂ B 30) Cho A = {1,2} và B = {1,2,3,4}.Tìm các tập hợp X sao cho A ∪ X = B 31) Cho A là tập hợp các số tự nhiên chẳn không lớn hơn 10, B = {n ∈ N| n ≤ 6} và C = {n ∈ N| 4 ≤ n ≤ 10} . Xác định các tập hợp sau: a) A ∩ (B ∪ C) b) (A\B) ∪ (A\C) ∪ (B\C) 32) Xác định các tập hợp sau và biểu diễn trên trục số: a) [– 3;1) ∪ (0;4] b) (0;2]∪[– 1;1] c) (– 2;15) ∪ (3;+ ∞ ) d) (– 1;) ∪ [– 1;2) e) (– ∞ ;1) ∪ (– 2;+ ∞ ) f) (– 12;3] ∩ [– 1;4] g) (4;7) ∩ (– 7;– 4) h) (2;3) ∩ [3;5) g) (– ∞;2] ∩ [– 2;+ ∞ ) i) (– 2;3) \ (1;5) j) (– 2;3) \ [1;5) k) R \(2;+ ∞ ) R\ (– ∞ ;3] m) (– 1;0] ∩ [0;1) n) (– 3;5] ∩ Z o) (1;2) ∩ Z p) (1;2] ∩ Z q) [– 3;5] ∩ N 33) Xác định và biễu diễn các tập hợp sau trên trục số: a) A = {x ∈ R| 2 < |x| < 3} b) B = {x ∈ R| |x| ≥ 2} 34) Thực hiện phép tính và biểu diễn kết quả lên trục số: (- ∞ ; 2) ∩ [ -1; + ∞). 35) cho các tập A= {k ∈ Z| |k| ≤ 3}; B= {k 2 -k | k ∈ Z; |k| ≤ 2} và C = {x | x (x-1)(x 2 -x-2) =0} a. Tính: A ∩ B; A ∪ (B ∩ C); (A ∪ B)\C. b. Liệt kê các tập con của tập C. 36) Cho các th A = {x ∈ R| > 2} và B = {x ∈ R| |x – 1| < 1}. Hãy tìm A ∪ B và A ∩ B 37) Cho các th A = {x ∈ R| |x – 1| < 3} và B = {x ∈ R| |x + 2| > 5} .Hãy tìm A ∩ B BIÊN SOẠN: TRẦN MAI SANG–0975 034 943 6 CHUN ĐỀ BÀI TẬP ĐẠI SỐ LỚP 10 ( CĨ SỬ DỤNG TÀI LIỆU CỦA CÁC NGUỒN KHÁC) 38) Cho A = [m;m + 2] và B = [n;n + 1] .Tìm điều kiện của các số m và n để A ∩ B = ∅ 39) Cho A = (0;2] và B = [1;4). Tìm C R (A ∪ B) và C R (A ∩ B) 40) Xác định các th A và B biết rằng A ∩ B = {3,6,9} ; A\B = {1,5,7,8} ; B\A = {2,10} 41) Cho các tập hợp A, B, C khác rỗng hãy chọn kết quả sai trong các câu sau: a/A ∩ B ∩ C ={x/ x ∈ A và x ∈ B và x ∈ C} b/A ∪ B ∪ C ={x/ x ∈ A hay x ∈ B hay x ∈ C} c/(A ∪ B)\C ={x/ x ∈ A và x ∈ B và x ∉ C} d/(A ∩ C)\B ={x/ x ∈ A và x ∈ C và x ∉ B} 42) Cho tập hợp A = {-3; -1; 1; 3 }. Nếu A = B thì tập hợp B là : a/ B = {x ∈ R -3 ≤≤ x 3} b/B = {x ∈ N -3 ≤≤ x 3} c/ B = {x ∈ N (x 2 -1)(x 2 -9) = 0} d/ B= {x ∈ Z (x2 -1)(x2 -9) = 0} 43) Cho tập hợp A=(- ∞ ,3) và B = {x ∈ R/ x ≤ 1}. Thì A\B = C là : a/ C=(- ∞ , -1) b/ C=(- ∞ , -1] ∪ (1,3) c/C=(- ∞ , -1) ∪ (1,3) d/C=(- ∞ , -1) ∪ [1,3) 44) Cho tập hợp A = (-3,5]; B = [0,3) thì A ∩ B là : a/ A ∩ B=A b/ A ∩ B=B c/ A ∩ B =(-3,3] d/ A ∩ B =(3,5] 45) Cho A ={x ∈ R x ≤ 1} và B = (m, 2]. Xác định m để A ∪ B= (- ∞ , 2] thì a/ m< 1 b/ m>1 c/ 1<m<2 d/ m>2 46) Cho các tập hợp A,B,C khác rổng hãy chọn kết quả sai trong các câu sau: a) A⊂ B ⇔ A∪B = B b) A⊂ B ⇔ A∪B = A c) A ⊂ B⊂ C ⇔ B∪C =B d) A ⊂ B⊂ C ⇔ A ∪ B∪C =C 47) : Cho tập hợp A = { x 20<∈ xN và x chia hết cho 5 } a) A = { 0,5,10,15,20} b) A = { 0,2,4,5,10,20} c) A = { 0,5,10,15} d) A = { 5,10,15,20} 48) Điền vào chổ trống trong mỗi câu sau để có kết luận đúng: BIÊN SOẠN: TRẦN MAI SANG–0975 034 943 7 CHUN ĐỀ BÀI TẬP ĐẠI SỐ LỚP 10 ( CĨ SỬ DỤNG TÀI LIỆU CỦA CÁC NGUỒN KHÁC) a) Ax ∈ và Bx ∈ thì BAx ∈ c) Ax ∈ và Bx ∉ thì ∈x b) BCx A ∈ thì A B d) BCx A ∈ thì x A\B 49) Hãy chọn câu sai trong các câu sau : a) A∪B = A∩B b) A∩B⊂ A c) A⊂ A∪B d)B⊂ A∪B 50) Cho tập hợp A = { 0,2,4,6,8} và B = { x ∈N x < 5} thì ta có A∩B = C a) C = {0,1,2,3,4} b) C = {0,2,4} c) C = {2,4} d) C = {1,2,3,4,5} 51) Cho tập hợp A = { x ∈N 2 < x ≤ 7} hãy điền vào sao cho tương ứng tập hợp A ={ } 52) Mỗi học sinh trong lớp 10C đều chơi bóng đá hoặc bóng chuyền.Biết rằng có 25 bạn chơi bóng đá,20 bạn chơi bóng chuyền và 10 bạn chơi cả 2 mơn.Hỏi lớp 10C có mấy học sinh 53) Lớp 10B có 51 em,trong đó có 10 em giỏi Văn,12 em giỏi Tốn,14 em giỏi Anh 54) Có 5 em giỏi 2 mơn Văn và Tốn,6 em giỏi 2 mơn Anh và Văn,7 em giỏi 2 mơn Anh và Tốn và 2 em giỏi cả 3 mơn Văn,Tốn,Anh.Hỏi có bao nhiêu em khơng giỏi mơn nào? Chương II: HÀM SỐ §1: Đại cương về hàm số 1:Định nghĩa: Cho D ⊂ R. hàm số f xác đònh trên D là 1 quy tắc ứng với mỗi x∈D là 1 và chỉ 1 số - Khi đó f(x) gọi là giá trò hàm số, x gọi là biến số , D gọi là tập xác đònh 2: Sự biến thiên hàm số - Cho f(x) xác đònh trên K a) f đồng biến ( tăng) trên K ⇔∀x 1 ;x 2 ∈K ; x 1 < x 2 ⇒ f(x 1 ) < f(x 2 ) b) f nghòch biến ( giảm) trên K ⇔∀x 1 ;x 2 ∈K ; x 1 < x 2 ⇒ f(x 1 ) > f(x 2 ) 3: Hàm số chẵn, hàm số lẻ : + f gọi là chẵn trên D nếu ∀x∈D ⇒ -x ∈D và f(-x) = f(x), đồ thò nhận Oy làm trục đối xứng BIÊN SOẠN: TRẦN MAI SANG–0975 034 943 8 CHUN ĐỀ BÀI TẬP ĐẠI SỐ LỚP 10 ( CĨ SỬ DỤNG TÀI LIỆU CỦA CÁC NGUỒN KHÁC) + f gọi là lẻ trên D nếu ∀x∈D ⇒ -x ∈D và f(-x) = - f(x), đồ thò nhận O làm tâm đối xứng 4: Tònh tiến đồ thò song song với trục tọa độ Cho (G) là đồ thò của y = f(x) và p;q > 0; ta có - Tònh tiến (G) lên trên q đơn vò thì được đồ thò y = f(x) + q Tònh tiến (G) xuống dưới q đơn vò thì được đồ thò y = f(x) – q Tònh tiến (G) sang trái p đơn vò thì được đồ thò y = f(x+ p) Tònh tiến (G) sang phải p đơn vò thì được đồ thò y = f(x – p) §2: HÀM SỐ BẬC NHẤT 1: Hàm số dạng y = ax = b , a;b∈ R và a≠ 0. Hàm số bậc nhất có tập xác đònh D = R a. a > 0 hàm số đồng biến trên R b. a < 0 hàm số nghòch biến trên R 2. Bảng biến thiên : §3:HÀM SỐ BẬC HAI Hàm số có dạng y = ax 2 + bx + c với a ; b; c∈ R và a ≠ 0 a > 0 a < 0 BIÊN SOẠN: TRẦN MAI SANG–0975 034 943 - X 2) -∞ +∞ 3) - x 4) -∞ +∞ 5) y = ax + b 6) (a > 0) 7) +∞ 8) -∞ 9) 10) y = ax + b 11) (a < 0) 12) +∞ 13) -∞ 9 CHUN ĐỀ BÀI TẬP ĐẠI SỐ LỚP 10 ( CĨ SỬ DỤNG TÀI LIỆU CỦA CÁC NGUỒN KHÁC) • Tập xác đònh là R • Đỉnh I ( 2 b a − ; 4a ∆ − ) • Hàm số nghòch biến trên khoảng ( -∞; 2 b a − ) và đồng biến trên khoảng ( 2 b a − ; +∞) • Bảng biến thiên x - ∞ 2 b a − +∞ y +∞ +∞ 4a ∆ − • Trục đối xứng là đường x = 2 b a − • Tập xác đònh là R • Đỉnh I ( 2 b a − ; 4a ∆ − ) • Hàm số nghòch biến trên khoảng ( -∞; 2 b a − ) và đồng biến trên khoảng ( 2 b a − ; +∞) • Bảng biến thiên x - ∞ 2 b a − +∞ y 4a ∆ − -∞ -∞ • Trục đối xứng là đường x = 2 b a − PHẦN I : KHÁI NIỆM VỀ HÀM SỐ Tìm tập xác định của các hàm số: 55) y = 1x 3x4 + − 56) y = 3x 1x2 2 + − 57) y = 4x 1 2 − 58) y = 5x2x 1x 2 +− + 59) y = 6xx 2 2 −− − 60) y = 2x − 61) y = 2x x26 − − 62) y = 1x 1 − + 2x 3 + 63) y = 3x + + x4 1 − 64) y = 1x2)3x( 1x −− + 65) 2 2 4 2 3 x y x x − = − − BIÊN SOẠN: TRẦN MAI SANG–0975 034 943 10 [...]... dục khác của học sinh lớp mình; b) Được dự các cuộc họp của Hội đồng khen thưởng và Hội đồng kỷ luật khi giải quyết những vấn đề có liên quan đến học sinh của lớp mình; c) Được dự các lớp bồi dưỡng, hội nghị chuyên đề về công tác chủ nhiệm; d) Được quyền cho phép cá nhân học sinh nghỉ học không quá 3 ngày liên tục; đ) Được giảm giờ lên lớp hàng tuần theo quy định khi làm chủ nhiệm lớp 3 Giáo viên làm... 46 Ban đại diện cha mẹ học sinh 1 Mỗi lớp có một Ban đại diện cha mẹ học sinh tổ chức trong mỗi năm học gồm các thành viên do cha mẹ, người giám hộ học sinh cử ra để phối hợp với giáo viên chủ nhiệm lớp, giáo viên bộ môn trong việc giáo dục học sinh 2 Mỗi trường có một Ban đại diện cha mẹ học sinh được tổ chức trong mỗi năm học gồm một số thành viên do các Ban đại diện cha mẹ học sinh từng lớp cử ra... Tuổi của học sinh vào học lớp 6 là 11 tuổi Tuổi của học sinh vào học lớp 10 là 15 tuổi Đối với những học sinh được học vượt lớp ở cấp học trước hoặc học sinh vào cấp học ở độ tuổi cao hơn tuổi quy định thì tuổi vào lớp 6 và lớp 10 được giảm hoặc tăng căn cứ vào tuổi của năm tốt nghiệp cấp học trước 2 Học sinh là người dân tộc thiểu số, học sinh khuyết tật, học sinh có hoàn cảnh đặc biệt khó khăn, học... tuổi hoặc học vượt lớp trong phạm vi cấp học Thủ tục xem xét đối với từng trường hợp cụ thể được thực hiện theo các bước sau: a) Cha mẹ hoặc người đỡ đầu có đơn đề nghị với nhà trường; b) Hiệu trưởng nhà trường thành lập hội đồng khảo sát, tư vấn gồm: các đại diện của Ban giám hiệu và Ban đại diện cha mẹ học sinh của trường; giáo viên dạy lớp học sinh đang theo học; giáo viên dạy lớp trên; nhân viên... giáo dục đối với học sinh khuyết tật (nếu có) 2 Đối với tổ chuyên môn: Sổ ghi kế hoạch hoạt động chuyên môn và nội dung các cuộc họp chuyên môn 3 Đối với giáo viên: a) Giáo án (bài soạn); b) Sổ ghi kế hoạch giảng dạy và ghi chép sinh hoạt chuyên môn, dự giờ, thăm lớp; c) Sổ điểm cá nhân; d) Sổ chủ nhiệm (đối với giáo viên làm công tác chủ nhiệm lớp) Điều 28 Đánh giá kết quả học tập của học sinh 1 Học... Nhận xét, đánh giá và xếp loại học sinh cuối kỳ và cuối năm học; đề nghị khen thưởng và kỷ luật học sinh; đề nghị danh sách học sinh được lên lớp thẳng, phải kiểm tra lại, phải rèn luyện thêm về hạnh kiểm trong kỳ nghỉ hè, phải ở lại lớp; hoàn chỉnh việc ghi sổ điểm và học bạ học sinh; đ) Báo cáo thường kỳ hoặc đột xuất về tình hình của lớp với Hiệu trưởng 3 Giáo viên thỉnh giảng cũng phải thực hiện... tiếp hoặc thông qua các tổ chức tham gia quản lý nhà trường; d) Được hưởng lương và phụ cấp (nếu có) khi được cử đi học để nâng cao trình độ chuyên môn, nghiệp vụ theo quy định hiện hành; đ) Được cử tham gia các lớp bồi dưỡng, hội nghị chuyên đề để nâng cao trình độ chuyên môn, nghiệp vụ; e) Được hợp đồng thỉnh giảng và nghiên cứu khoa học tại các trường và cơ sở giáo dục khác nếu thực hiện đầy đủ những... bao gồm hoạt động trong giờ lên lớp và hoạt động ngoài giờ lên lớp nhằm giúp học sinh phát triển toàn diện về đạo đức, trí tuệ, thể chất, thẩm mỹ và các kỹ năng cơ bản, phát triển năng lực cá nhân, tính năng động và sáng tạo, xây dựng tư cách và trách nhiệm công dân; chuẩn bị cho học sinh tiếp tục học lên hoặc đi vào cuộc sống lao động 2 Hoạt động giáo dục trong giờ lên lớp được tiến hành thông qua việc... trường thực hiện các hoạt động giáo dục 3 Nhiệm vụ, quyền hạn, tổ chức và hoạt động của Ban đại diện cha mẹ học sinh từng lớp, từng trường trung học thực hiện theo Điều lệ Ban đại diện cha mẹ học sinh Điều 47 Quan hệ giữa nhà trường, gia đình và xã hội Nhà trường phối hợp với chính quyền, đoàn thể địa phương, Ban đại diện cha mẹ học sinh, các tổ chức chính trị - xã hội và cá nhân có liên quan nhằm: 1... về nước, con em người nước ngoài làm việc tại Việt Nam đều được học ở trường THCS hoặc trường THPT tại nơi cư trú hoặc trường THCS và THPT ở ngoài nơi cư trú nếu trường đó có khả năng tiếp nhận Thủ tục như sau: a) Cha mẹ hoặc người đỡ đầu có đơn đề nghị với nhà trường; b) Hiệu trưởng nhà trường tổ chức khảo sát trình độ của học sinh và xếp vào lớp phù hợp Điều 38 Nhiệm vụ của học sinh 1 Thực hiện nhiệm . CHUN ĐỀ BÀI TẬP ĐẠI SỐ LỚP 10 ( CĨ SỬ DỤNG TÀI LIỆU CỦA CÁC NGUỒN KHÁC) Chương I : MỆNH ĐỀ – TẬP HP §1: Mệnh đề và mệnh đề chứa biến 1.Đònh nghóa : Mệnh đề là một câu khẳng đònh. trong lớp 10C đều chơi bóng đá hoặc bóng chuyền.Biết rằng có 25 bạn chơi bóng đá,20 bạn chơi bóng chuyền và 10 bạn chơi cả 2 mơn.Hỏi lớp 10C có mấy học sinh 53) Lớp 10B có 51 em,trong đó có 10. nhau. g) Hãy phát biểu mệnh đề P ⇔ Q bằng hai cách khác nhau, xét tính đúng sai của các mệnh đề đó. BIÊN SOẠN: TRẦN MAI SANG–0975 034 943 4 CHUYÊN ĐỀ BÀI TẬP ĐẠI SỐ LỚP 10 ( CÓ SỬ DỤNG TÀI LIỆU