Ngày soan: …………………………………… Ngày giảng:………………………………… CÁC BÀI TOÁN VỀ DÃY SỐ I MỤC TIÊU: Kiến thức: Học sinh nắm quy luật dãy số Tính giá trị dóy s theo yờu cu ca bi toỏn ớc đoán tính chất dÃy số (tính đơn điệu, bị chặn ), dự đoán công thức số hạng tổng quát dÃy số, tính hội tụ, giới hạn d·y Kỹ năng: Rèn luyện kỹ giả tốn dạng Thái độ: Rén tính cẩn thận, nhanh, xác II PHƯƠNG TIỆN DẠY HOC GV: Máy chiêu, bảng phụ, dạng tốn, máy tính cầm tay HS: Máy tính cầm tay, đồ dung học tập, bảng phụ, nháp, sách III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC A Ổn định tổ chức:………………………………………………………………… B Kiểm tra cũ:…………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… C Bài giảng HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS Gi¶i thÝch: SHIFT STO A NỘI DUNG http:quangquyls.violet.vn I/ Lập quy trình tính số hạng dÃy số: : 1) DÃy số cho công thức số hạng tổng quát: ghi giá trị n = vào ô nhí A f(A) : A = A + : f(n) biểu thức Cách lập quy trình: (khi bấm dấu thứ lần nhất) thực gán giá trị ô nhớ A thêm đơn vÞ: A n cho tríc un = f(n), n ∈ N* tính un = f(n) giá trị A - Ghi giá trị n = vào ô nhớ A : SHIFT STO A - LËp c«ng thøc tÝnh f(A) gán giá trị ô nhớ : A = A + = A + (khi bÊm dÊu lần thứ hai) - Lặp dấu bằng: = = Ví dụ 1: Tính 10 số hạng đầu cña d·y sè (un) cho bëi: n n  +   −    un =  −   ; n = 1, 2,3            * C«ng thøc đợc lặp lại ấn dấu = GV Nêu phơng pháp giải HS Thực hanh bấm máy viết quy trình bấm máy vào HS Ghi kết tính đợc Giải: - Ta lập quy trình tính un nh sau: SHIFT STO A ( ÷ ) - ( ANPHA A ANPHA A ) ANPHA A ( ( ( ANPHA ( + ) : ) ANPHA A ÷ ) ÷ ∧ ) ∧ ANPHA = + 1= - LỈp lại phím: = = Ta đợc kết quả: u1 = 1, u2 = 1, u3 = 2, u4 = 3, u5 = 5, u6 =    2) D·y sè cho bëi hƯ thøc truy håi d¹ng:  §S   U = 6U − 2U a)  u =a  b)  SHIFT STO A SHIFT STO B ALPHA A   ALPHA =f(u nALPHAN* – ALPHA A ALPHAu: } ) u n+1 = ) ; n ∈ B  f ( { n, ALPHA=Ba, u = b = ALPHA A – 2ALPHA B ALPHA u kÝ hiƯu −cđa n +1) thøc   u  = 1a ( n 1)(2 biĨu   LỈpd·y = = …  a = n( n + 1) = aN*    u n+2 = A u n+1+ Bu n + C ; n ∈ 10( n +1) u  = f ( { n, u } ) ; n ∈ N* 8, u7 = 13, u8 = 21, u9 = 34, u10 = 55 Gi¶i thÝch: - Khi bấm: a = hình u1 = a lu kết n+2 n +1 n n - Khi nhËp biĨu thøc , nÕu n ch½n n n un+1 http:quangquyls.violet.vn Bài gi¶i 1.(1 − 1) 2.(2 − 1) n( n − 1) , a2= 4= + ,…, an= + , 2 (n + 1)n an+1= an +n =3 + 2007.2006 Do : a2007 = + = 2013024 a) Ta có : a1= = + b) Gọi S tổng 100 số hạng dãy số Ta có: (100.99 + 99.98 + … + 3.2 + 2.1) S = 300 + [100.99(101 − 98) + 99.98(100 − 97) + + 3.2(4 − 1) + 3.2.1] S = 300+ (101.100.99-100.99.98+ 100.99.98-99.98.97+…+4.3.2-3.2.1+3.2.1) S = 300+ 101.100.99 = 166950 S = 300 + Bài 13 Cho dãy số: 1 u = 2+ u1 = + ; 1; 2+ 2 u3 = + u4 = + 2+ ; 1 2+ 2+ ; u3 = + 2L 1 2+ 2+ 2 (Biểu thức có n tầng số) Tính giá trị xác u5 ; u9 ; u10 giá trị gần u15 ; u20 2+ Bài giải Gọi u0 = ta có quy luật mối liên hệ số hạng dãy số u1 = + 1 ; u1 = + u ; uk = + u ; … u0 k −1 Giải thuật: SHIFT STO D ; SHIFT STO A ; ALPHA D ALPHA = ALPHA D + ; ALPHA A ALPHA = + ALPHA A Bấm phím = liên tiếp(570MS) CALC bấm phím = liên tiếp (570ES) Kết u3 = 169 5741 13860 ; u9 = ; u10 = ; u15,u20 ≈ 2, 414213562 70 702378 705741 ... D·y sè cho công thức số hạng tổng quát: ghi giá trị n = vào ô nhớ A f(A) : A = A + : f(n) biểu thức Cách lập quy trình: (khi bấm dấu thứ lần nhất) thực gán giá trị ô nhớ A thêm đơn vị: A n cho trớc... + (khi bÊm dÊu b»ng lÇn thø hai) - LỈp dÊu b»ng: = = VÝ dơ 1: Tính 10 số hạng đầu dÃy số (un) cho bëi: n n  +   −    un =  −   ; n = 1, 2,3          * Công thức đợc... Lặp lại phím: = = Ta đợc kết quả: u1 = 1, u2 = 1, u3 = 2, u4 = 3, u5 = 5, u6 =    2) D·y sè cho bëi hệ thức truy hồi dạng: ĐS U = 6U − 2U a)  u =a  b)  SHIFT STO A SHIFT STO B ALPHA