Gi¸o ¸n: Bài tập §¹i sè 7 - N¨m häc 2011 - 2012 Chương I: Bài 1 ( SGK – T 7 ) Điền ký hiệu ( ; ; ∈∉ ⊂ ) thích hợp vào ô vuông: -3 ∉ N ; -3 ∈ Z; -3 ∈ Q 2 3 − ∈ Z ; 2 3 − ∈ Q ; N ∈ Z ∈ Q Bài 2 ( SGK – T 7 ) a) Phân số biểu diễn số Q 3 12 15 24 27 à: ; ; ; 4 15 20 32 36 l − − − − − b) Bài 3 ( SGK – T 8 ) So sánh các số Q: a) 2 3 22 21 ì 7 11 77 77 v − − > > − − : b) 213 18 213 216 ì 300 25 300 300 v − − > > − − c) 3 75 75 0,75 ì 4 100 100 v − − − − = = Bài 4( SGK – T 8 ) - Khi a, b cung dấu thì: 0 a b > - Khi a, b khác dấu thì: 0 a b < - nếu a = 0 thì 0 a b = Bài 5( SGK – T 8 ) Theo đề bài , ( , , , ). ì . 2 2 ó : ; ; ; 2 2 2 2 ì2 ê (1); 2 ì 2 ê (2) a b x y a b m Z m o v x yneena b m m a b a b Tac x y Z a b a a a b a a b m m m V a a bn nx z a b a b b b a b b V a b bn nx y = = ∈ > < < + = = = < ⇒ + < + ⇒ < + < + < < ⇒ + < + ⇒ + < + < < Từ (1) và (2) suy ra: x < y < z Trinh Quoc Viet- Trêng THCS Đnh Tăng. 1 0 1 -1 3 4− Gi¸o ¸n: Bài tập §¹i sè 7 - N¨m häc 2011 - 2012 Bài 7( SGK – T 10 ) a) 5 16 − là tổng của hai số hữu tỷ: 1 1 16 4 − − + b) 5 16 − là hiệu của hai số hữu tỷ: 3 1 16 8 − − Bài 8( SGK – T 10 ) Tính : a) 3 5 3 187 ( ) ( ) 7 2 5 70 − + − + − = ; b) 4 2 3 97 ( ) ( ) ( ) 3 5 2 30 − − + − + − = c) 4 2 7 27 ( ) 5 7 10 70 − − − = ; d) 2 7 1 3 79 ( ) ( ) 3 4 2 8 24   − − − + =     Bài 9( SGK – T 10 ) Tìm x, biết: a) x + 1 3 5 3 4 2 x= ⇒ = ; b) 2 5 39 5 7 35 x x− = ⇒ = c) 2 6 4 3 7 21 x x− − = − ⇒ = ; d) 4 1 5 7 3 21 x x− = ⇒ = Bài 10( SGK – T 10 ) Cách 1: A = 2 1 5 3 7 5 6 5 3 3 2 3 2 3 2       − + − + − − − +  ÷  ÷  ÷       = 36 4 3 30 10 9 18 14 15 6 6 6 − + + − − + − − = 35 31 19 15 5 1 2 6 6 6 6 2 2 − − − − = = = − Cách 2: A = 2 1 5 3 7 5 6 5 3 3 2 3 2 3 2       − + − + − − − +  ÷  ÷  ÷       = 2 1 5 3 7 5 6 5 3 3 2 3 2 3 2 − + − − + − + − = -2 – 0 - 1 1 1 2 2 2 2 2   = + = −  ÷   Bài 11( SGK – T 12 ) Tính: a) 2 21 3 . 7 8 4 − − = ; b) 15 9 0,24. 4 10 − − = c) ( ) 7 7 2 . 12 6 −   − =  ÷   ; d) 3 1 : 6 25 50 −   = −  ÷   Bài 12( SGK – T 12 ) a) 5 16 − là tích của hai số hữu tỷ: 5 1 . 4 4 − b) 5 16 − là thương của hai số hữu tỷ: 5 : 2 8 − . Trinh Quoc Viet- Trêng THCS Đnh Tăng. 2 Gi¸o ¸n: Bài tập §¹i sè 7 - N¨m häc 2011 - 2012 Bài 13( SGK – T 12 ) Tính: a) 3 12 25 15 . . 4 5 6 2 − −   − =  ÷ −   ; b) ( ) 38 7 3 19 2 . . . 21 4 8 8 − −   − − =  ÷   c) 11 33 3 4 : . 12 16 5 15   =  ÷   ; d) 7 8 45 7 . 23 6 18 6  −  −   − =  ÷       Bài 15( SGK – T 13 ) *) 4.(25) + 10 : (-2) = -100 + (-5) = -105 *) ( ) ( ) 1 . 100 5,6:8 50 0,7 50 0,7 50,7 2 − − = − − = − + − = − Bài 16( SGK – T 13 ) Tính: a) 2 3 4 1 4 4 : : 0 3 7 5 3 7 5 − −     + + + =  ÷  ÷     ; b) 5 1 5 5 1 2 : : 5 9 11 22 9 15 3     − + − = −  ÷  ÷     Bài 18( SGK – T 15 ) Tính: a) -5,17 – 0,469 = -5,639; b) -2,05 + 1,73 = -0,32 c) (-5,17) . (-3,1) = 16,027; d) (-9,18) : 4,25 = -2,16 Bài 19( SGK – T 15 ) a) Bạn Hùng cộng các số âm với nhau được -4,5 rồi cộng tiếp với 41,5 để được kết quả là 37 Bạn Liên đã nhóm từng cặp số hạng có tổng là số nguyên được -3 và 40 rồi cộng hai số này được 37. b) Hai cách đều áp dụng tính chất giao hoán và kết hợp của phép cộng để tính được hợp lý, nhưng cách của bạn Liên có thể tính nhẩm nhanh hơn. Do đó nên làm theo cách làm của bạn Liên. Bài 20( SGK – T 15 ) Tính nhanh: a) 6,3 + (-3,7) + 2,4 + (-0,3) = 8,7 + (-4) = 4,7 b) (-4,9) +5,5 + 4,9 + (5,5) = 0 c) 2,9 + 3,7 + (-4,2) + (2,9) +4,2 = 3,7 d) (-6,5) . 2,8 + 2,8 . (-3,5) = -28 Bài 21( SGK – T 15 ) a) - Phân số 27 36 ; 63 84 − − biểu diền cùng một số hữu tỷ. - Phân số 14 26 34 ; ; 35 65 85 − − − biểu diền cùng một số hữu tỷ. b) Ba phân số biểu diễn số hữu tỷ 3 7 − là: 27 36 6 ; ; 63 84 14 − − − Bài 22( SGK – T 16 ) Các số hữu tỷ theo thứ tự lớn dần là: 2 5 4 1 0,875 0 0,3 3 6 13 − − < − < < < < Trinh Quoc Viet- Trêng THCS Đnh Tăng. 3 Gi¸o ¸n: Bài tập §¹i sè 7 - N¨m häc 2011 - 2012 Bài 24( SGK – T 16 ) a) (-2,5 . 0,38 . 0,4)- [0.125 . 3,15 . (-8)] = - 0,38 – (-3,15) = 2,77 b) [(-20,83) .0,2 + (-9,17) . 0,2]: [2,47 . 0,5 – (-3,53) . 0,5] = [(-30) . 2] : (6.0,5) = -2 Bài 25( SGK – T 16 ) Tìm x, biêt: a) 1,7 2,3 1,7 2,3 1,7 2,3 4 06, x x x x x − = − =   − = −  =  ⇒  = −  b) 3 1 0 3 3 3 1 5 3 1 3 3 12 3 1 13 3 3 3 3 12 x x x x x x + − = −   + = =     + = ⇒ ⇒   −   + = =     Bài 26( SGK – T 16 ) a) (-3,1579) + (-2,39) = -5,5497; b) (-0,793) – (-2,1068) = 1,3138 c) (-0,5) . (-3,2) + (-10,1) . 0,2 - -0,42; c) 1,2 . (-2,6) + (-1,4) : 0,7 = -5,12 Bài 28( SGK – T 19 ) Tính: 2 3 4 5 1 1 1 1 1 1 1 1 ; ; ; 2 4 2 8 2 16 2 32         − = − = − − = − = −  ÷  ÷  ÷  ÷         *) Nhận xét: Lũy thừa với số mũ chẵn của một số âm là một số dương, Lũy thừa với số mũ lẻ của một số âm là một số âm. Bài 29( SGK – T 19 ) Các cách viết khác: 1 2 4 4 16 16 4 2 2 81 81 9 3 3         = = − = = −  ÷  ÷  ÷  ÷         Bài 30( SGK – T 19 ) Tìm x, biêt: a) 3 3 1 1 1 1 1 : . 3 2 3 2 16 x x     − = − ⇒ = − − =  ÷  ÷     ; b) 5 7 7 5 3 3 3 3 9 . : 4 4 4 4 16 x x         = ⇒ = =  ÷  ÷  ÷  ÷         5 3 4    ÷   Bài 31( SGK – T 19 ) *) (0,25) 8 = [(0,5) 2 ] 8 = (0,5) 16 ; *) (0,125) 4 = [(0,5) 3 ] 4 = (0,5) 12 Bài 32( SGK – T 19 ) *) Số nguyên dương nhỏ nhất là: 1 1 1 = 1 2 = … = 1 9 =1 1 0 = 2 0 = … = 9 0 = 1 Bài 33( SGK – T 20 ) Trinh Quoc Viet- Trêng THCS Đnh Tăng. 4 Gi¸o ¸n: Bài tập §¹i sè 7 - N¨m häc 2011 - 2012 (3,5) 2 = 12,25; (0,12) 3 = -0,001728; (1,5) 4 = 5,062 (0,1) 5 = 0,00001; (1,2) 6 = 2,985984 Bài 34( SGK – T 22 ) * Các câu b); e) đúng * Các câu a); c); d); f) sai: Sửa: a) (-5) 2 . (-5) 3 = (-5) 5 ; c) (0,2) 10 : (0,2) 5 = (0,2) 5 d) [(- 1 7 ) 2 ] 4 = (- 1 7 ) 8 ; f) 10 3 10 30 14 8 2 8 16 8 (2 ) 2 2 4 (2 ) 2 = = = Bài 35( SGK – T 22 ) a) m = 5; b) n = 3 Bài 36( SGK – T 22 ) a) 10 8 . 2 8 = 20 8 ; b) 10 8 : 2 8 = 5 8 ; c) 25 4 . 2 4 = 10 8 d) 15 8 . 9 4 = 45 8 ; e) 27 2 : 25 2 = 6 3 5    ÷   Bài 37( SGK – T 22 ) Tìm giá trị của biểu thức sau: a) ( ) 2 3 5 5 10 2 4 .4 4 1 2 2 = = ; b) ( ) ( ) ( ) ( ) 5 5 5 6 6 0,6 0,2.3 3 1215 0,2 0,2 0,2 = = = c) 7 3 7 6 5 2 5 5 2 .9 2 .3 3 6 .8 2 .3 16 = = ; d) 3 2 3 3 3 3 2 3 3 6 3.6 3 2 .3 3 .2 3 3 27 13 13 + + + + = = − = − − − Bài 41( SGK – T 23 ) Tính: a) 2 2 1 4 3 17 1 . 3 4 5 4 4800     + − − =  ÷  ÷     ; b) 3 1 2 2 : 432 2 3   − = −  ÷   Bài 43( SGK – T 23 ) S = (2 . 1) 2 + (2 . 2) 2 + (2 . 3) 2 +… + (2 . 10) 2 = 2 2 . 1 2 + 2 2 . 2 2 + 2 2 . 3 2 + … +2 2 . 10 2 = 2 2 (1 2 + 2 2 + 3 2 + … + 10 2 ) = 4 . 385 = 1540 Bài 44( SGK – T 26 ) a) 1,2 : 3,24 = 10 : 27; b) 1 3 44 2 : 5 4 15 = ; c) 2 100 : 0,42 7 147 = Bài 45( SGK – T 26 ) Có hai tỷ lệ thức: 28 : 14 = 8 : 4 và 3 : 10 = 2,1 : 7 Trinh Quoc Viet- Trêng THCS Đnh Tăng. 5 Gi¸o ¸n: Bài tập §¹i sè 7 - N¨m häc 2011 - 2012 Bài 46( SGK – T 26 ) Tìm x trong các tỷ lệ thức sau: a) ( ) 27. 2 2 15 27 3,6 3,6 x x − − = ⇒ = = − ; b) ( ) 16,38. 0,52 0,52: 9,36 :16,38 0.91 9,36 x x − − = − ⇒ = = − c) 1 17 4 .1,61 4 4 2,38 7 23 1,61 2 8 8 x x= ⇒ = = Bài 47( SGK – T 26 ) a) Các tỷ lệ thức của 6 . 63 = 9 . 42 là: 6 42 6 9 63 42 63 9 ; ; ; 9 63 42 63 9 6 42 6 = = = = b) Các tỷ lệ thức của 0,24 . 1,61 = 0,84 . 0,46 là: 0,24 0,46 0, 24 0,84 1,61 0,46 1,61 0,84 ; ; ; 0,48 1,61 0,46 1,61 0,84 0,24 0,46 0,24 = = = = Bài 48( SGK – T 26 ) Các tỷ lệ thức có từ 15 35 5,1 11,9 − − = là: -15 . 11,9 = -35 . 5,1; 15 5,1 11,9 5,1 11,9 35 ; ; 35 11,9 35 15 5,1 15 − − = = = − − − − Bài 53( SGK – T 28 ) Kiểm tra: 1 6.5 1 6 31 31 6 5 5 : 1 5.6 1 5 6 5 5 6 6 + = = = + Một tỷ số khác có thể rút gọn là: 1 8 8 7 1 7 7 8 = Bài 55( SGK – T 30 ) Tìm hai số x và y biêt: x : 2 = y : (-5) và x – y = -7 Áp dụng tính chất băng nhau ta có: 7 1 2 5 2 5 7 x y x y− − = = = = − − + ⇒ x =-2 và y = 5 Bài 56( SGK – T 30 ) Theo bài ra ta có: 2 5 x y = và x + y = 14 ÁP dung tính chất của dãy tỉ số băng nhau ta có: 2 5 x y = = x y 2 5 + + = 2 ⇒ x = 4 và y = 10 Vậy diện tích của hình chữ nhật là: 40 m 2 Trinh Quoc Viet- Trêng THCS Đnh Tăng. 6 Gi¸o ¸n: Bài tập §¹i sè 7 - N¨m häc 2011 - 2012 Bài 58( SGK – T 30 ) Gọi hai lớp 7A và 7B lần lượt là x;y theo bài ra ta có 0,8 x y = = 8 10 và -x + y = 20 Theo tinh chất của dãy tỷ số băng nhau ta có: x y = 8 10 = 20 10 8 10 2 x y− + = = − + ⇒ x = 80 và y = 100 Vậy số cây của lớp 7A là 80 và 7B là 100. Bài 61( SGK – T 31 ) Tìm hai số x ;yvà z biêt: ; 2 3 4 5 x y y z = = và x + y – z = 10 Ta viêt: 2 3 x y = 8 12 x y ⇒ = và 4 5 y z = 12 15 y z ⇒ = Do đó ta có: 8 12 x y = = 15 z = 2 8 12 15 x y z+ − = + − ⇒ x = 16; y = 24; z = 30 Bài 62( SGK – T 31 ) Tìm hai số x và y biêt: Đặt k = 2 5 x y = ta có: x = 2k; y = 5k Do đó xy = 10 ⇒ 2k . 5k = 10 ⇒ 10k 2 = 1 ⇒ k = 1 Với k = 1; x = 2; y = 5 Với k = -1; x = -2; y = -5 Bài 63( SGK – T 31 ) ( ì , ê 1) ; 1 (1) 1 1 (2) 1 a c k v a b c dn nk a bk c dk b d a b bk b k a b bk b k c d dk d k c d dk d k = = ≠ ≠ ≠ ⇒ = = + + + = = − − − + + + = = − − − Từ (1) và (2) : a b a b + − = c d c d + − Bài 65( SGK – T 34 ) *) Các phân số 3 7 13 13 ; ; ; 8 5 20 125 − − viết được dưới dạng số TP hữu hạn vì mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5. *) 3 7 13 13 0,375; 1,4; 0,65; 0,104 8 5 20 125 − − = = − = = − Bài 66( SGK – T 34 ) *) Các phân số 1 5 4 7 ; ; ; 6 11 9 18 − − viết được dưới dạng số TP vô hạn tuần hoàn vì mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5. Trinh Quoc Viet- Trêng THCS Đnh Tăng. 7 Gi¸o ¸n: Bài tập §¹i sè 7 - N¨m häc 2011 - 2012 *) 1 5 4 7 0,1(6); 0,(45); 0,(4); 0,3(8) 6 11 9 8 − − = = − = = − Bài 67( SGK – T 34 ) Có thể điền hai số: 3 3 ; 2. 3 2. 5 Bài 73( SGK – T 36 ) Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai: 7,923 ≈ 7,92; 17,418 ≈ 17,42; 79,1364 ≈ 79,14 50,401 ≈ 50,40; 0,155 ≈ 0,16; 60,996 ≈ 61 Bài 74( SGK – T 36 ) TBM = 31 2.27 3.8 109 7,2(6) 7,3 15 15 + + = ≈ ≈ Bài 76( SGK – T 37) Làm tròn số 76324753 76324750 (tròn chục) 76324800 (tròn trăm) 76324000 (tròn nghìn) Làm tròn số 3695 3700 (tròn chục) 3700 (tròn trăm) 4000 (tròn nghìn) Bài 77( SGK – T 37) a) 495 . 52 ≈ 500 . 50 = 25000 Tích phải tìm có 5 chữ số và xấp xỉ 25 nghìn b) 82,36 . 5,1 ≈ 80 . 5 = 400 Tích phải tìm khoảng trên 400 c) 6730 : 48 ≈ 700 : 50 = 140 Thương phải tìm xấp xỉ 140 Bài 82( SGK – T 41) a) Vì 5 2 = 25 nên 25 5= b) Vì 7 2 = 49 nên 49 7= c) Vì 1 2 = 1 nên 1 1= d) Vì 2 ( ) 3 2 = 4 4 2 ê 9 9 3 n n = nên 49 7= Bài 83( SGK – T 41) a) 36 6= ; b) 16 4− = − ; c) 9 3 25 5 = ; d) 2 3 3= ; e) 2 ( 3) 9 3− = = Trinh Quoc Viet- Trêng THCS Đnh Tăng. 8 Gi¸o ¸n: Bài tập §¹i sè 7 - N¨m häc 2011 - 2012 Bài 84( SGK – T 41) Câu D đúng Bài 85( SGK – T 42) x 4 16 0,25 0,062 5 (-3) 2 (-3) 4 10 4 10 8 9 4 81 16 x 2 4 0,5 0,25 3 (-3) 2 10 2 10 4 3 2 9 4 Bài 86( SGK – T 42) 3783025 1945= ; 1125.45 225= 0,3 1,2 1,46 0,7 + ≈ ; 6,4 2,11 1,2 ≈ Bài 87( SGK – T 44) 3 ∈ Q ; 3 ∈ R ; 3 ∉ I -2,53 ∈ Q ; 0,2(35) ∉ I ; N ⊂ Z ; I ⊂ R Bài 88( SGK – T 44) a) Nếu a là số thực thì a là số hữu tỉ hoặc vô tỉ b) Nếu b là số vô tỉ thì b viêt được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Bài 89( SGK – T 44) Câu b sai vì số vô tỉ cũng không là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ âm. Bài 90( SGK – T 44) a) ( ) ( ) 9 4 2,18 : 3 0,2 0,36 36 : 3,8 0,2 35,64 : 4 8,91 25 5     − + = − + = − = −  ÷  ÷     b) 5 7 4 5 5 5 8 1,456: 4,5. 1,456: 0,28 4,5.0,8 5,2 3,6 18 25 5 18 18 18 5 119 29 1 90 90 − + = − + = − + = − − = = − Bài 99( SGK – T 49) P = 3 1 1 1 3 1 1 0,5 : ( 3) : ( 2) : ( 3) 5 3 6 2 5 3 12 11 1 11 1 37 : ( 3) 10 4 30 4 60       − − − + − − − = − − − + −  ÷  ÷  ÷       − = − + = + = Trinh Quoc Viet- Trêng THCS Đnh Tăng. 9 Gi¸o ¸n: Bài tập §¹i sè 7 - N¨m häc 2011 - 2012 Q = 2 4 1 5 2 2 126 4 13 59 36 1,008 : : 3 6 .2 : : . 25 7 4 9 17 25 125 7 4 9 17 116 7 119 36 29.7 29 . : . : ( 7) 125 4 36 17 125 125             − − = − −  ÷  ÷  ÷  ÷                 − − −   = = − =  ÷   Bài 101( SGK – T 49) a) 2,5 2,5x x= ⇒ = ± ; b) 1,2x = − không tồn tại giá trị nào của x c) 0,573 2 1,427x x+ = ⇒ = ± ; d) 1 2 4 1 2 3 3 x x+ − = − ⇒ = hoặc 1 3 3 x = − Bài 102( SGK – T 50) a) Từ a c a b a b b d c d c d + = ⇒ = = + Từ a b b a b c d c d d b b + + + = ⇒ = + b) Từ a c a b a b b d c d c d − = ⇒ = = − Từ a b b a b c d c d d b b − − − = ⇒ = − c) Từ a c a b a b b d c d c d + = ⇒ = = + Từ a b a a b c d c d c a c + + + = ⇒ = + d) Từ a c a b a b b d c d c d − = ⇒ = = − Từ a b a a b c d c d c a c − − − = ⇒ = − e) Từ a c a b a b b d c d c d + = ⇒ = = + Từ a b a a b c d c d c a c + + + = ⇒ = + f) Từ a c a b a b b d c d c d − = ⇒ = = − Từ a b a a b c d c d c a c − − − = ⇒ = − Bài 105( SGK – T 50) a) 0,01 0,25 0,1 0,5 0,4− = − = − b) 0,5. 1 100 0,5.10 0,5 4,5 4 − = − = Trinh Quoc Viet- Trêng THCS Đnh Tăng. 10