1 1. Mô hình hóa các hệ thống cơ Giới thiệu Mô hình hóa các hệ thống cơ đóng một vai trò quan trọng trong kỹ thuật điều khiển do các hệ thống này có mặt trong nhiều ứng dụng như trong các thiết bị điện cơ, các phương tiện đi lại, rôbốt công nghiệp, quân sự. 2 1.Mô hình hóa các hệ thống cơ Giới thiệu Các hệ thống cơ khí có thể chia làm hai loại:  Các hệ cơ khí dịch chuyển (translational mechanical systems)  Các hệ cơ khí quay (rotational mechanical systems) 3 1.1Mô hình hóa hệ thống cơ dịch chuyển Các phần tử cơ bản của các hệ cơ bao gồm: 1. Các khối vật thể (masses) 2. Các lò xo (springs) 3. Các bộ giảm chấn/giảm xóc (dashpots/dampers) 4 1.1 Mô hình hóa hệ thống cơ dịch chuyển Các phần tử cơ bản của các hệ cơ khí dịch chuyển: 5 1.1 Mô hình hóa hệ thống cơ dịch chuyển Các phần tử cơ bản của các hệ cơ khí dịch chuyển: 1-Các khối vật thể  Các khối vật thể là các vật thể có khối lượng.  Các khối này chuyển động dưới tác dụng của các ngoại lực. 6 1.1 Mô hình hóa hệ thống cơ dịch chuyển Các phần tử cơ bản của các hệ cơ khí dịch chuyển: 2-Lò xo  Lò xo tích trữ năng lượng khi bị tác động bởi lực kéo hoặc nén. Lò xo cứng và lò xo mềm có thể được tuyến tính hóa khi độ dịch chuyển là nhỏ so với điểm cân bằng.  Trong quá trình mô hình hóa, lò xo được giả thiết không có khối lượng hay khối lượng của lò xo được bỏ qua. 7 1.1 Mô hình hóa hệ thống cơ dịch chuyển Các phần tử cơ bản của các hệ cơ khí dịch chuyển: 2-Lò xo  Đối vơi lò xo tuyến tính, độ dãn hoặc co của lò xo tỷ lệ thuận và ngược chiều với lực tác dụng. Do đó ta có: F k y= − ur ur k là độ cứng của lò xo (N/m), F là lực tác dụng lên lò xo và y là độ dịch chuyển của lò xo. (1.1) 8 1.1 Mô hình hóa hệ thống cơ dịch chuyển Các phần tử cơ bản của các hệ cơ khí dịch chuyển: 2-Lò xo  Lò xo khi bị kéo căng hoặc nén lại dưới tác động của một lực sẽ tích lũy năng lượng được tính như sau: Năng lượng lò xo tích lũy sẽ được giải phóng khi lò xo được trả về vị trí cân bằng. (1.2) 2 1 2 E ky= 9 1.1 Mô hình hóa hệ thống cơ dịch chuyển Các phần tử cơ bản của các hệ cơ khí dịch chuyển: 2-Lò xo Quan hệ giữa lực và độ giãn của các dạng lò xo khác nhau 10 1.1 Mô hình hóa hệ thống cơ dịch chuyển Các phần tử cơ bản của các hệ cơ khí dịch chuyển: 2-Lò xo  Trong một số ứng dụng, các lò xo được mắc song song hoặc nối tiếp với nhau.  Khi lò xo mắc song song với nhau, độ cứng tương đương của cả hệ lò xo bằng tổng các độ cứng của các lò xo. [...]... Độ dịch chuyển y2 32 1.2 Mô hình hóa các hệ thống cơ quay Các phần tử cơ bản của các hệ thống cơ quay: 1 Mô men quán tính (moment of inertia) 2 Lò xo xoắn (torsion spring) 3 Bộ cản quay (rotary damper) 33 1.2 Mô hình hóa các hệ thống cơ quay Các phần tử cơ bản của các hệ thống cơ quay: 34 1.2 Mô hình hóa các hệ thống cơ quay Các phần tử cơ bản của các hệ thống cơ quay: 1-Mô men quán tính d 2θ dω T... 1.1 Mô hình hóa hệ thống cơ dịch chuyển Ví dụ 1.1: Một hệ cơ khí dịch chuyển với một khối vật thể, một lò xo và một bộ giảm chấn Một lực tác động vào hệ có chiều như hình dưới Xây dựng mô hình của hệ thống (mô hình hóa hệ thống) Giả thiết mô hình có các thông số sau: 17 1.1 Mô hình hóa hệ thống cơ dịch chuyển dy d2y F − ky − c =m 2 dt dt 18 d2y dy F = m 2 + c + ky dt dt 1.1 Mô hình hóa hệ thống cơ dịch...  = ∫  F − c − ky ÷ dt dt m dt  Mô hình mô phỏng trong Matlab Simulink 21 dy y = ∫ dt dt 1.1 Mô hình hóa hệ thống cơ dịch chuyển Ví dụ 1.1: Sử dụng Matlab Simulink sau để khảo sát đáp ứng đầu ra của hệ thống: Đáp ứng hệ thống 22 1.1 Mô hình hóa hệ thống cơ dịch chuyển Ví dụ 1.2: 23 1.1 Mô hình hóa hệ thống cơ dịch chuyển Ví dụ 1.1: 24 1.1 Mô hình hóa hệ thống cơ dịch chuyển Ví dụ 1.2: Khối m1 −k2...1.1 Mô hình hóa hệ thống cơ dịch chuyển  Các phần tử cơ bản của các hệ cơ khí dịch chuyển: 2-Lò xo Khi n lò xo mắc song song với nhau, độ cứng tương đương của cả hệ lò xo bằng tổng các độ cứng của các lò xo Do đó ta có: keq = k1 + k2 + + kn 11 (1.3) 1.1 Mô hình hóa hệ thống cơ dịch chuyển  Các phần tử cơ bản của các hệ cơ khí dịch chuyển: 2-Lò xo Khi n lò xo mắc... dt   1.1 Mô hình hóa hệ thống cơ dịch chuyển Ví dụ 1.2: Mô phỏng dùng Matlab Simulink dy1 y1 = ∫ dt dt dy2 y2 = ∫ dt dt Chú ý: Matlab Simulink tính tích phân tốt hơn vi phân 29 1.1 Mô hình hóa hệ thống cơ dịch chuyển Ví dụ 1.2: Mô phỏng dùng Matlab Simulink 30 1.1 Mô hình hóa hệ thống cơ dịch chuyển Ví dụ 1.2: Mô phỏng dùng Matlab Simulink Độ dịch chuyển y1 31 1.1 Mô hình hóa hệ thống cơ dịch chuyển... Hàm truyền bậc 2 19 1.1 Mô hình hóa hệ thống cơ dịch chuyển Ví dụ 1.1: Sử dụng Matlab sau để khảo sát đáp ứng đầu ra của hệ thống: 20 Cú pháp Matlab: m = 0.1; k = 5; c = 0.2; num = [1]; den = [m c k]; H = tf(num, den); step(H); grid; pause; close; Đáp ứng hệ thống 1.1 Mô hình hóa hệ thống cơ dịch chuyển Ví dụ 1.1: Sử dụng Matlab Simulink sau để khảo sát đáp ứng đầu ra của hệ thống: dy 1 dy  = ∫  F... xóc nhớt (viscous damping coefficient) Một bộ giảm chấn không tích trữ năng lượng 1.1 Mô hình hóa hệ thống cơ dịch chuyển Các phần tử cơ bản của các hệ cơ khí dịch chuyển: 3-Bộ giảm chấn r u r 2 dv d y F =m =m 2 dt dt 15 (1.6) 1.1 Mô hình hóa hệ thống cơ dịch chuyển Các phần tử cơ bản của các hệ cơ khí dịch chuyển: 3-Bộ giảm chấn Năng lượng được tích lũy trong khối vật thể khi vật thể chuyển động được... Mô hình hóa hệ thống cơ dịch chuyển Các phần tử cơ bản của các hệ cơ khí dịch chuyển: 3-Bộ giảm chấn Lực tác động lên pít tỷ lệ thuận với tốc độ dịch chuyển của pít tông và có chiều ngược với chiều chuyển động của pít tông Do đó ta có: u r u r r dy F = −b = −bv dt 14 (1.5) Trong đó b là hệ số giảm xóc nhớt (viscous damping coefficient) Một bộ giảm chấn không tích trữ năng lượng 1.1 Mô hình hóa hệ thống. .. lò xo mắc nối tiếp với nhau, nghịch đảo độ cứng tương đương của cả hệ lò xo bằng tổng các nghịch đảo của độ cứng các lò xo Do đó ta có: 1 1 1 1 = + + + keq k1 k2 kn 12 (1.4) 1.1 Mô hình hóa hệ thống cơ dịch chuyển   13 Các phần tử cơ bản của các hệ cơ khí dịch chuyển: 3-Bộ giảm chấn Một bộ giảm chấn (dashpot/damper) có thể được mô hình như là một pít tông (piston) chuyển động trong một dung dịch... thống cơ quay: 34 1.2 Mô hình hóa các hệ thống cơ quay Các phần tử cơ bản của các hệ thống cơ quay: 1-Mô men quán tính d 2θ dω T = Ja = 2 = J dt dt 35 (1.8) 1.2 Mô hình hóa các hệ thống cơ quay Các phần tử cơ bản của các hệ thống cơ quay: 1-Mô men quán tính Khi đó năng lượng được tích lũy trong khối vật thể như sau: 1 2 E = Jω 2 36 (1.9) . 3. Các bộ giảm chấn/giảm xóc (dashpots/dampers) 4 1.1 Mô hình hóa hệ thống cơ dịch chuyển Các phần tử cơ bản của các hệ cơ khí dịch chuyển: 5 1.1 Mô hình hóa hệ thống cơ dịch chuyển Các. 9 1.1 Mô hình hóa hệ thống cơ dịch chuyển Các phần tử cơ bản của các hệ cơ khí dịch chuyển: 2-Lò xo Quan hệ giữa lực và độ giãn của các dạng lò xo khác nhau 10 1.1 Mô hình hóa hệ thống cơ dịch. 1 1. Mô hình hóa các hệ thống cơ Giới thiệu Mô hình hóa các hệ thống cơ đóng một vai trò quan trọng trong kỹ thuật điều khiển do các hệ thống này có mặt trong nhiều ứng dụng như trong các thiết