www.TaiLieuLuyenThi.com  CHƯƠNG II SÓNG CƠ Nguyễn Trọng Tuyến_THPT Chuyên Bắc Giang GIAO THAO VỀ SÓNG CƠ Họ tên học sinh: NGUYỄN TRỌNG TUYẾN Lớp: Chuyên Lý K20 - Trường: THPT Chuyên Bắc Giang I: KIẾN THỨC CẦN NẮM VỮNG Ta xét toán sau Bài toán 1: Xác định số điểm dao động pha, ngược pha, vuông pha với hai nguồn: Cho hai nguồn kết hợp S1, S2 mặt chất lỏng dao động phương trình: u1 =u =Acos ( ωt+α ) Xét phần tử M mặt chất lỏng cách S1, S2 d1, d2 Giải: Khi ta có phương trình dao động tổng hợp M:  π ( d -d1 )   π ( d1 +d )  u M =2Acos   cos ωt+α λ λ     Đặt ∆φ= π ( d1 +d ) λ  π ( d -d1 )  a.TH1:cos   >0 λ   -Độ lệch pha M với hai nguồn là: ∆φ= π ( d1 +d ) λ -Điểm M dao động pha với hai nguồn: ∆φ=2kπ ⇔ d1 +d =2kλ (1) -Điểm M dao động ngược pha với hai nguồn: ∆φ= ( 2k+1) π ⇔ d1 +d = ( 2k+1) λ (2) -Điểm M dao động vuông pha với hai nguồn: ∆φ= ( k+0,5) π ⇔ d1 +d = ( k+0,5 ) λ (3) TH đặc biệt: M nằm đường trung trực S1S2 d1=d2=d CHUN ĐỀ VẬT LÍ HAY VÀ KHÓ :D(:P (1) :01666.735.248 - Mail: tuyenlyk20@gmail.com www.TaiLieuLuyenThi.com  CHƯƠNG II SÓNG CƠ Nguyễn Trọng Tuyến_THPT Chuyên Bắc Giang (1) ⇔ d=kλ (2) ⇔ d= ( k+0,5) λ (3) ⇔ d= ( 2k+1) λ  π ( d -d1 )  b TH2: cos   dmax2 dmax= dmax1 ngược lại Bài toán 4: Thực giao thoa sóng bề mặt chất lỏng với hai nguồn kết hợp A, B cách đoạn AB= L, dao động biên độ, pha ban đầu, tần số f Vận tốc truyền sóng CHUN ĐỀ VẬT LÍ HAY VÀ KHĨ :D(:P (4) :01666.735.248 - Mail: tuyenlyk20@gmail.com www.TaiLieuLuyenThi.com  CHƯƠNG II SÓNG CƠ Nguyễn Trọng Tuyến_THPT Chuyên Bắc Giang bề mặt chất lỏng la v Xét điểm M dao động cực đại nằm dường trịn tâm A, bán kính AB.Tìm khoảng cách lớn nhất, nhỏ từ M đến đường trung trực AB Giải: * Khoảng cách nhỏ nhất:  k=-1   d =L+kλ  d = L - d   4L * Khoảng cách lớn nhất:   AB   k=  λ      d = L+kλ  d max = d - L  4L  * Chú ý: Khoảng cách từ M đến trung trực AB xác định biểu thức: d= L d2 - 2 4L Bài toán 5: Thực giao thoa bề mặt chất lỏng với hai nguồn kết hợp A, B dao động theo phương vng góc mặt chất lỏng, với phương trình u A =u B =Acos ( ωt+α ) (với t tính s).AB=LBước sóng mặt nước λ Gọi ∆ đường thẳng qua B vuông góc AB Tìm số điểm M dao động với biên độ cực đại pha, ngược pha, vuông pha với hai nguồn Giải: Gọi d1, d2 khoảng cách từ M đến A từ M đến B Khi ta có : d1 -d =L2 (1) Điều kiện M dao động với biên độ cực đại là: d -d1 =kλ (2) Từ (1) (2) ta có:  L2 d +d1 = -kλ  d -d =kλ  L   L λ Đặt d +d1 = =nλ tức n=   -kλ -k u M =2Acos [ kπ ] cos [ ωt+α-nπ ] - Với k chẵn u M =2Acos [ ωt+α-nπ ] Nếu: +n chẵn ⇒ pha +n lẻ ⇒ ngược pha -Với k lẻ Nếu: u M =-2Acos [ ωt+α-nπ ] +n chẵn ⇒ ngược pha CHUYÊN ĐỀ VẬT LÍ HAY VÀ KHĨ :D(:P (5) :01666.735.248 - Mail: tuyenlyk20@gmail.com www.TaiLieuLuyenThi.com  CHƯƠNG II SÓNG CƠ Nguyễn Trọng Tuyến_THPT Chuyên Bắc Giang +n lẻ ⇒ pha - Trong hai trường hợp, dù k chẵn hay lẻ: Nếu n bán ngun M vng pha Tóm lại: Nếu n, k tính chất pha; khác tính chất ngược pha Trong trường hợp n bán nguyên dù k chẵn hay lẻ vng pha với nguồn Bài toán 6:Thực giao thoa bề mặt chất lỏng với hai nguồn kết hợp A, B dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u A =u B =Acos ( ωt+α ) (với t tính s).Bước sóng mặt nước λ Gọi (E) đường elip nhận A, B làm hai tiêu điểm; cắt trung trực AB điểm I (IB=a) Xét điểm M  2πa  ( ≠ I) dao động với biên độ cực đại nằm (E) Xác định số điểm M dao động cực đại lệch pha  λ với  ±π- 2πa   λ hai nguồn Giải: Phương trình dao động tổng hợp M:  π ( d -d1 )   π ( d1 +d )  u M =2Acos   cos ωt+α λ λ     (1) Vì M nằm (E) nên ta ln có: d1 +d =2a (2) Tại M dao động cực đại : d -d1 =kλ (3) Thay (2), (3) vào (1) ta : 2πa   u M =2Acos ( kπ ) cos ωt+αλ    (*)  2πa  λ Nhận xét: - Điểm M dao động lệch pha  với hai nguồn  ±π- 2πa   λ - Những điểm M nằm đường cực đại có k chẵn ln dao động lệch pha 2πa với λ - Những điểm M nằm đường cực đại có k lẻ ln dao động lệch pha ±π- 2πa với λ hai nguồn hai nguồn Từ nhận xét ta dễ dàng giải toán!!! ⌢ ⌢ ⊗ Θ Chú ý: Mỗi đường cực đại cắt (E) hai điểm ⌣ ⌣ ⌢ ⌢ ⊗ Θ Chú ý_ Nhắc lại số khái niệm toán học: ⌣ ⌣ *Trong nhiều tốn giao thoa sóng ta giao cho máy tính cơng việc tính tốn thay ta khơng phải lúc máy tính giải (Câu 1_Dạng ví dụ tiêu biểu) Trong trường hợp vậy, sử dụng phương trình tắc hypebol cách giải hiệu CHUN ĐỀ VẬT LÍ HAY VÀ KHĨ :D(:P (6) :01666.735.248 - Mail: tuyenlyk20@gmail.com www.TaiLieuLuyenThi.com  CHƯƠNG II SÓNG CƠ Nguyễn Trọng Tuyến_THPT Chuyên Bắc Giang * Gọi trung điểm AB O, I giao AB với đường hypebol Khoảng cách hai nguồn AB=L Khi phương trình tắc đường hypebol là: Trong a= OI= x y2 - =1 a b2 ∆d L , c= , b= c - a = 2 L - a2 *Trong số toán ta cần sử dụng phương trình tắc parabol Parabol (P) nhận trung điểm AB làm đỉnh đồng thời nhận B làm tiêu điểm có phương trình tắc là: y =2px = 2lx * Nhắc lại định nghĩa elip: Cho hai điểm cố định F1 F2, với F1F2=2c (c>0) Đường elip tập hợp điểm M cho M F1+MF2= 2a, a số cho trước lớn c Hai điểm F1 F2 gọi tiêu điểm elip Khoảng cách 2c gọi tiêu cự elip Khi phương trình tắc elip là: x2 y2 + =1 a2 b Ngồi ta cịn có: MF1= a+ cx cx ; MF2= aa a * Nhắc lại định nghĩa đường hypebol: Cho hai điểm cố định F1 F2, với F1F2=2c (c>0) Đường hypebol tập hợp điểm M cho MF1 − MF2 = 2a, a số cho trước lớn c Hai điểm F1 F2 gọi tiêu điểm hypebol Khoảng cách F1F2=2c gọi tiêu cự hypebol Khi phương trình tắc hypebol là: x2 y2 − =1 a2 b Ngồi ta cịn có: MF1= a + cx cx ; MF2= a a a * Nhắc lại định nghĩa parabol: Cho điểm F cố định đường thẳng ∆ cố định không qua F Tập hợp điểm M cách F ∆ gọi đường parabol Điểm F gọi tiêu điểm parabol Đường thẳng ∆ gọi đường chuẩn parabol Khoảng cách từ F dến ∆ gọi tham số tiêu parabol II HỆ THỐNG CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Câu 1: Ở mặt thống chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A B dao động theo phương thẳng đứng π  với phương trình u A = u B = 9cos  20πt+  (uA uB tính mm, t tính bằng).Sóng lan truyền với vận tốc 3  40 (cm/s) M, N nằm đường cực đại cực tiểu Khoảng cách từ M đến trung trực AB từ M CHUYÊN ĐỀ VẬT LÍ HAY VÀ KHĨ :D(:P (7) :01666.735.248 - Mail: tuyenlyk20@gmail.com www.TaiLieuLuyenThi.com  CHƯƠNG II SÓNG CƠ Nguyễn Trọng Tuyến_THPT Chuyên Bắc Giang 32 cm Khoảng cách từ N đến AB từ N đến trung trực AB cm, 9cm Hãy xác định M, N nằm đường cực đại hay cực tiểu số mấy? (nếu coi đường trung trực AB cực đại số 0) đến AB 10cm, A Cực đại số B Cực tiểu số C Cực đại số D.Cực tiểu số Câu 2: Ở mặt thống chất lỏng có hai nguồn sóng kết hợp A B dao động theo phương thẳng đứng 5π   với phương trình u A = u B = 4cos  20πt+  (uA uB tính mm, t tính s) M, N nằm   64 cm Khoảng cách từ N đến AB từ N đến trung trực AB 12cm, 15cm Hai nguồn AB cách khoảng là: đường cực đại cực tiểu Khoảng cách từ M đến trung trực AB từ M đến AB 20cm, A 20 cm B 40 cm C 30 cm D 60 cm Câu 3: Thực giao thoa bề mặt chất lỏng với hai nguồn kết hợp A, B cách 20cm dao động theo π  phương thẳng đứng với phương trình u A =u B =9cos  40πt+  (với t tính s) Tốc độ truyền sóng 2  mặt nước 0,8 m/s Gọi (E) đường elip nhận A, B làm hai tiêu điểm; cắt trung trực AB điểm I Xét điểm M ( ≠ I) nằm (E) Số điểm M có li độ thỏa mãn uM+uI=0 thời điểm t là: A B C D 10 Câu 4: Thực giao thoa bề mặt chất lỏng với hai nguồn kết hợp A, B cách 25cm dao động theo 2π   phương thẳng đứng với phương trình u A =u B =5cos  50πt+  (với t tính s) Tốc độ truyền sóng   mặt nước 0,5 (m/s) Gọi (E) đường elip nhận A, B làm hai tiêu điểm; cắt trung trực AB điểm I Xét điểm M ( ≠ I) nằm (E) Số điểm M có li độ thỏa mãn uM-uI=0 thời điểm t là: A 12 B 13 C 25 D 26 Câu 5: Thực giao thoa bề mặt chất lỏng với hai nguồn kết hợp A, B cách 30cm dao động theo 2π   phương thẳng đứng với phương trình u A =u B =9cos  40πt+  (với t tính s) Tốc độ truyền sóng   mặt nước (m/s) Gọi (E) đường elip nhận A, B làm hai tiêu điểm; cắt trung trực AB điểm I Khoảng cách từ I tới đường thẳng AB 20cm Xét điểm M ( ≠ I) dao động với biên độ cực đại nằm (E) Số điểm M dao động pha với hai nguồn là: A B 10 C 13 D 11 Câu 6: Thực giao thoa bề mặt chất lỏng với hai nguồn kết hợp A, B cách 33,6cm dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uA = uB= Acos40πt (với t tính s) Tốc độ truyền sóng mặt nước 0,6m/s Gọi (E) đường elip nhận A, B làm hai tiêu điểm; cắt trung trực AB điểm I Điểm I cách AB khoảng 22,4cm Xét điểm M ( ≠ I) dao động với biên độ cực đại nằm (E) Số điểm M dao động lệch pha A 12 π với hai nguồn là: B 24 CHUYÊN ĐỀ VẬT LÍ HAY VÀ KHĨ :D(:P C 16 (8) D :01666.735.248 - Mail: tuyenlyk20@gmail.com www.TaiLieuLuyenThi.com  CHƯƠNG II SÓNG CƠ Nguyễn Trọng Tuyến_THPT Chuyên Bắc Giang Câu 7: Thực giao thoa bề mặt chất lỏng với hai nguồn kết hợp A, B cách 20cm dao động theo π  phương thẳng đứng với phương trình u A =u B =9cos  40πt+  (với t tính s) Tốc độ truyền sóng 2  40 mặt nước 0,8m/s Gọi C thuộc trung trực AB cách AB khoảng cm Trong vùng không gian giới hạn elip nhận A, B làm tiêu điểm qua C có điểm vừa dao động cực đại vừa pha với hai nguồn A 32 B 56 C 28 D 14 Câu 8: Thực giao thoa bề mặt chất lỏng với hai nguồn kết hợp A, B cách 45cm dao động theo π  phương thẳng đứng với phương trình u A =u B =5cos  20πt+  (với t tính s) Tốc độ truyền sóng 12   mặt nước 0,3m/s Gọi ∆ đường thẳng qua B vng góc AB Số điểm M ∆ dao động với biên độ cực đại pha với hai nguồn A B C D 12 Câu 9: Thực giao thoa bề mặt chất lỏng với hai nguồn kết hợp A, B cách 30cm dao động theo 3π   phương thẳng đứng với phương trình u A =u B =5cos  20πt+  (với t tính s) Tốc độ truyền sóng   mặt nước 0,2m/s Gọi ∆ đường thẳng qua B vuông góc AB M thuộc ∆ MB có giá trị tối thiểu để MB có điểm vừa dao động với biên độ cực đại vừa pha với hai nguồn A 30,07 cm B 34 cm D 16 cm C 30,3 cm Câu 10: Thực giao thoa bề mặt chất lỏng với hai nguồn kết hợp A, B cách 60cm dao động theo 5π   phương thẳng đứng với phương trình u A =u B =3cos  20πt+  (với t tính s) Tốc độ truyền sóng   mặt nước 0,4m/s Gọi ∆ đường thẳng qua B vng góc AB Xét điểm M thuộc ∆ Số điểm M dao động với biên độ cực đại vuông pha với hai nguồn n Điểm dao động với biên độ cực đại vuông pha với hai nguồn cách B đoạn nhỏ d Giá trị n d là: A 3điểm; 50cm B 5điểm; 30cm C điểm; 25cm D 10 điểm; 50cm Câu 11: Trong tương giao thao sóng nước, hai nguồn A, B cách 50cm dao động theo phương thẳng π  đứng với phương trình u A =u B =9cos  40πt+  (với t tính s) Tốc độ truyền sóng mặt nước 4  1,5m/s Xét điểm mặt nước thuộc đường tròn tâm A, bán kính AB Điểm dao động với biên độ cực tiểu cách đường thẳng AB đoạn lớn A 45,56 cm B 49,33 cm C 49,93 cm D 46,55 cm Câu 12: Hai nguồn sóng kết hợp A, B mặt thoáng chất lỏng dao động theo phương trình π  u A =u B =3cos 10πt+  mm Coi biên độ sóng khơng đổi, tốc độ sóng v= 15 cm/s Hai điểm M1, M2 6  nằm elip nhận A, B làm tiêu điểm có AM1-BM1= 2cm AM2-BM2= 2,5cm Tại thời điểm li độ M1 mm li độ M2 thời điểm là: A mm B -3 mm CHUYÊN ĐỀ VẬT LÍ HAY VÀ KHÓ :D(:P C 3 mm (9) D - 3 mm :01666.735.248 - Mail: tuyenlyk20@gmail.com www.TaiLieuLuyenThi.com  CHƯƠNG II SÓNG CƠ Nguyễn Trọng Tuyến_THPT Chuyên Bắc Giang Câu 13: Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách AB= L, dao động theo phương thẳng đứng với π  phương trình u A =u B =5cos  40πt+  (với t tính s) Tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 50 cm/s 2  Tìm giá trị L để AB có số dao động với biên độ cực đại 25 đường cực đại chia AB thành đoạn A 31 cm B 30 cm C 32,5 cm D 31,5 cm Câu 14: Mặt thoáng chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách 14cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình u A =Acos ( 20πt ) , u B =Acos ( 20πt+π ) (với t tính s) Tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 40 cm/s E, F điểm nằm đoạn AB cho AE=BF Phát biểu sau xác A Trên EF khơng thể có số điểm dao động cực đại gấp đôi số điểm dao động cực tiểu B Số điểm dao động cực tiểu tối đa, cực đại tối đa có EF C E, F ln dao động ngược pha D Có vơ số vị trí E, F để để EF có số dao động cực đại gấp đơi số điểm dao động cực tiểu Câu 15: Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách 19 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uA = uB = Acos(20πt) (với t tính s) Tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 40 cm/s Gọi M, N điểm mặt chất lỏng gần A cho phần tử chất lỏng M dao động với biên độ cực đại pha với nguồn A, phần tử chất lỏng N dao động với biên độ cực đại ngược pha với nguồn B Khoảng cách AM, AN A (cm); 2,5 (cm) C (cm), (cm) B (cm); (cm) D (cm); 2 cm Câu 16: Thực giao thoa bề mặt chất lỏng với hai nguồn kết hợp A, B cách 40cm dao động theo π  phương thẳng đứng với phương trình u A =u B =9cos  40πt+  (với t tính s) Tốc độ truyền sóng 2  mặt nước 0,8m/s Gọi C điểm thuộc trung trực AB cách AB khoảng 15 (cm) Xét vùng không gian giới hạn elip nhận A, B làm tiêu điểm qua C; M điểm vừa dao động cực đại vừa pha nguồn B xa nguồn A Số điểm M thoả mãn A B C D 12 Câu 17: Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách 18 cm, dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uA = uB = Acos(40πt) (với t tính s) Tốc độ truyền sóng mặt chất lỏng 50 cm/s Gọi C đường tròn tâm O (O trung điểm AB) bán kính R Giá trị R sau thỏa mãn để C có số dao động với biên độ cực đại 16 A cm B cm C cm D Khơng có giá trị thỏa mãn Câu 18: Thực giao thoa bề mặt chất lỏng với hai nguồn kết hợp A, B cách 40cm dao động theo π  phương thẳng đứng với phương trình u A =u B =9cos  40πt+  (với t tính s) Tốc độ truyền sóng 4  mặt nước 0,4 m/s Gọi O điểm nằm trung trực AB cách trung điểm I AB khoảng 15 (cm) Xét đường trịn tâm I bán kính 15 (cm) Câu 18.1: Số điểm dao động với biên độ cực đại A 48 B 44 CHUYÊN ĐỀ VẬT LÍ HAY VÀ KHĨ :D(:P C 46 (10) D 50 :01666.735.248 - Mail: tuyenlyk20@gmail.com www.TaiLieuLuyenThi.com  CHƯƠNG II SÓNG CƠ Nguyễn Trọng Tuyến_THPT Chuyên Bắc Giang Câu 18.2: Điểm dao động với biên độ cực đại (không nằm đường trung trực AB) gần I cách AB khoảng A 0,444 mm B 0,295 mm C 0,354 mm D 0,334 mm III BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ Câu 19: Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách AB=5λ , dao động theo phương thẳng đứng với π  phương trình u A =u B =5cos  40πt+  (mm) (với t tính s) Trên đoạn AB số điểm dao động với biên độ 2  (mm) pha nguồn A A 10 điểm B 12 điểm C 11 điểm D điểm Câu 20: Ở mặt chất lỏng có hai nguồn sóng A, B cách AB=20 cm , dao động theo phương thẳng đứng với π  phương trình u A =u B =2cos  2πft+  (mm) (với t tính s) Trên đoạn AB điểm dao động với biên độ 2  2(mm) ngược pha với trung điểm I AB cách I đoạn ngắn (cm) Số điểm dao động với biên độ cực tiểu đoạn AB A 10 điểm B điểm C điểm D điểm Câu 21: Trong tương giao thao sóng nước hai nguồn A, B cách 20cm dao động biên độ, pha, tần số f=50Hz Tốc độ truyền sóng mặt nước 2m/s Xét điểm mặt nước thuộc đường trịn tâm A , bán kính AB Điểm M nằm đường dao động cực đại cách đường trung trực AB đoạn nhỏ A 3,6 cm B 4,4 cm C 12.76cm D 10.9 cm Câu 22: Trong tương giao thao sóng nước hai nguồn A, B cách 10cm dao động biên độ, pha, tần số f=50Hz Tốc độ truyền sóng mặt nước 1,75 m/s Xét điểm mặt nước thuộc đường tròn tâm A , bán kính AB Điểm M nằm đường dao động cực đại cách đường trung trực AB đoạn lớn A 3,6 cm B 9,45cm C 4,55cm D 10.9 cm ⌢ ⌢ ⊗Θ ⌣ ⌣ BÀI TẬP THAM KHẢO Câu 23: Thực giao thoa bề mặt chất lỏng với hai nguồn kết hợp A, B cách 20cm dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uA = uB= Acos(40πt) (với t tính s) Tốc độ truyền sóng mặt nước 0,8m/s Gọi (P) đường parabol nhận trung điểm AB làm đỉnh đồng thời nhận B làm tiêu điểm M điểm dao động với biên độ cực đại nằm (P) M cách AB đoạn lớn A 24 cm B 12 cm C 24 cm D 12cm Câu 24: Thực giao thoa bề mặt chất lỏng với hai nguồn kết hợp A, B cách 20cm dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uA = uB= acos40πt (với t tính s) Tốc độ truyền sóng mặt nước 0,8m/s Gọi (P) đường parabol nhận trung điểm AB làm đỉnh đồng thời nhận B làm tiêu điểm M điểm dao động với biên độ cực tiểu nằm (P) M cách AB đoạn nhỏ A 24 cm B 6,992 cm CHUN ĐỀ VẬT LÍ HAY VÀ KHĨ :D(:P C 3 cm (11) D cm :01666.735.248 - Mail: tuyenlyk20@gmail.com www.TaiLieuLuyenThi.com  CHƯƠNG II SÓNG CƠ Nguyễn Trọng Tuyến_THPT Chuyên Bắc Giang Câu 25: Thực giao thoa bề mặt chất lỏng với hai nguồn kết hợp A, B cách 30cm dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uA = uB= Acos(10πt) (với t tính s) Tốc độ truyền sóng mặt nước 0,3m/s Gọi (P) đường parabol nhận trung điểm AB làm đỉnh đồng thời nhận B làm tiêu điểm M điểm dao động với biên độ cực tiểu nằm (P) M cách trung trực AB đoạn lớn là: A 24 cm B 155,9 cm C 256,5 cm D 171,5 cm Câu 26: Thực giao thoa bề mặt chất lỏng với hai nguồn kết hợp A, B cách 25cm dao động theo phương thẳng đứng với phương trình uA = uB= Acos(20πt) (với t tính s) Tốc độ truyền sóng mặt nước 0,5m/s Gọi (P) đường parabol nhận trung điểm AB làm đỉnh đồng thời nhận B làm tiêu điểm M điểm dao động với biên độ cực đại nằm (P) M cách trung trực AB đoạn nhỏ là: A cm B 1,275 cm C 7,5 cm D 3,75 cm IV LỜI GIẢI Câu [ C ] : Ta có phương trình hypebol: x2 y2 − =1 a2 b Trong đó: - x, y khoảng cách từ điểm xét tới trung trực AB tới đường thẳng AB -a = kλ , c= AB , b= c -a 2 Ứng với hai vị trí M, N ta có: V ới a = kλ  x2 M  a   xN  a2  yM =1 a=6 b2 ⇒ yN b=8 =1 b ⇒ k =3 Vậy M nằm đường cực đại số Câu [B] : Ứng với hai vị trí M, N ta có: V ới c = AB  x2 M  a   xN  a2  yM =1 a=12 b2 ⇒  ⇒ c=20 y2  b=16 N =1 b2 ⇒ AB=40 (cm) Câu [ A ] : Đặt a= IB Phương trình dao động I, M là: CHUN ĐỀ VẬT LÍ HAY VÀ KHĨ :D(:P (12) :01666.735.248 - Mail: tuyenlyk20@gmail.com www.TaiLieuLuyenThi.com  CHƯƠNG II SÓNG CƠ π 2πa   , u I =18cos  40πt+ λ    Nguyễn Trọng Tuyến_THPT Chuyên Bắc Giang π 2πa   u M =18cos ( kπ ) cos  40πt+ λ    Do M dao động ngược pha I M nằm đường cực đại có k lẻ AB = ⇒ k ∈ [ -4,4] Vì k lẻ nên k= {±3, ±1} (ứng với đường cực đại) Mà đường cực đại λ cắt (E) điểm nên (E) có điểm thỏa mãn Ta có Câu [C] : Đặt a= IB Phương trình dao động I, M là: 2π 2πa   , u I =10cos 50πt+ λ    2π 2πa   u M =10cos ( kπ ) cos 50πt+ λ    Do M dao động pha I M nằm đường cực đại có k chẵn AB =12,5 ⇒ k ∈ [ -12,12] Vì k chẵn nên k= {±12, ± 10, ± 8, ± 6, ± 4, ± 2, 0} (ứng với 13 λ đường cực đại) Mà đường cực đại cắt (E) điểm nên (E) có 26 điểm Do đường cực đại số cắt (E) hai điểm có điểm I nên (E) có 25 điểm thỏa mãn Ta có Câu [ A ] : Đặt a= IB Phương trình dao động M là: 2π 2πa  2π    u M =18cos ( kπ ) cos  40πt+  ⇒ u M =18cos ( kπ ) cos  40πt+ -8π  λ     Do M dao động pha với nguồn M nằm đường cực đại có k chẵn AB = ⇒ k ∈ [ -4,4 ] Vì k chẵn nên k= {±4, ± 2, 0} (ứng với đường cực đại) Mà đường λ cực đại cắt (E) điểm nên (E) có 10 điểm Do đường cực đại số cắt (E) hai điểm có điểm I nên (E) có điểm thỏa mãn Ta có Câu [B] : Ta có IB= a=28 (cm) Phương trình dao động M là: 2πa  2π    u M =2Acos ( kπ ) cos  40πt ⇒ u M =2Acos ( kπ ) cos  40πt- -18π  λ     Do M dao động lệch pha π với nguồn M nằm đường cực đại có k lẻ AB =11, ⇒ k ∈ [ -11,11] Vì k lẻ nên k= {±11, ± 9, ± 7, ± 5, ± 3, ± 1} (ứng với 12 đường cực λ đại) Mà đường cực đại cắt (E) điểm nên (E) có 24 điểm Ta có Câu [ A ] : CHUYÊN ĐỀ VẬT LÍ HAY VÀ KHĨ :D(:P (13) :01666.735.248 - Mail: tuyenlyk20@gmail.com www.TaiLieuLuyenThi.com  CHƯƠNG II SÓNG CƠ Nguyễn Trọng Tuyến_THPT Chuyên Bắc Giang Như biết tập hợp điểm dao động pha với nguồn họ đường elip nhận A, B làm tiêu điểm Ta tìm xem khoảng khơng gian xét có đường Đặt d +d1 = nλ Do AB ≤ d +d1 ≤ 2CB nên AB 2CB =5 ≤ n ≤ ≈ 8,33 ⇒ n= {5, 6, 7,8} λ λ Như có elip đoạn thẳng AB Việc tìm số điểm cực đại pha với hai nguồn elip, hay đoạn AB tương tự trình bày Việc để ý số điểm cần tìm đường có n chẵn đường có n lẻ (mà khơng phải AB) giúp ngắn gọn tốn Từ ta có đáp số: 32 điểm Trong đó: -Trên AB ( ứng với n=5 ) có điểm ( ứng với k= {±3, ± 1} ) -Trên elip ứng với n=6 n=8 đường có 10 điểm ( ứng với k= {±4, ± 2, 0} ) -Trên elip ứng với n=7 có điểm ( ứng với k= {±3, ± 1} ) Câu [ D] : Gọi d1, d2 khoảng cách từ M đến A từ M đến B Khi ta có : d1 -d =AB2 (1) Điều kiện M dao động với biên độ cực đại là: d -d1 =kλ (2) Do AB = 15 ⇒ k ∈ [ −14, −1] λ Từ (1) (2) ta có:  AB2 d +d1 = -kλ  d -d =kλ  2  AB    225 AB λ  = Đặt d +d1 = =nλ tức n=  -kλ -k -k π   u M =10cos [ kπ ] cos  20πt+ -nπ  12   Những điểm M vừa dao động cực đại vừa pha với hai nguồn ứng với trường hợp n, k tính 225 chất Bằng việc thay giá trị k vào biểu thức liên hệ n, k: n= ta thấy có giá trị k thỏa mãn -k k= {-9,-5,-3,-1} Có giá trị nguyên k tức có điểm thỏa mãn Chú ý: Để có nhanh giá trị k n ta sử dụng table máy tính fx570ES sau: Ấn 225 mode → nhập biểu thức → = → nhập giá trị “start”=-14; “end”=-1; “step”=1 Từ ta bảng -x giá trị x k, f(x) n CHUYÊN ĐỀ VẬT LÍ HAY VÀ KHÓ :D(:P (14) :01666.735.248 - Mail: tuyenlyk20@gmail.com www.TaiLieuLuyenThi.com  CHƯƠNG II SÓNG CƠ Nguyễn Trọng Tuyến_THPT Chuyên Bắc Giang Câu [ C ] : Gọi d1, d2 khoảng cách từ M đến A từ M đến B Khi ta có : d1 -d =AB2 (1) Điều kiện M dao động với biên độ cực đại là: d -d1 =kλ (2) Do AB = 15 ⇒ k ∈ [ −14, −1] λ Từ (1) (2) ta có:  AB2 d +d1 = -kλ  d -d =kλ  2  AB    225 AB λ  = =nλ tức n=  Đặt d +d1 = -kλ -k -k 3π   u M =10cos [ kπ ] cos  20πt+ -nπ    Những điểm M vừa dao động cực đại vừa pha với hai nguồn ứng với trường hợp n, k tính 225 chất Bằng việc thay giá trị k vào biểu thức liên hệ n, k: n= ta thấy có giá trị k thỏa mãn -k k = {-9,-5,-3,-1} d1 -d =18 d1 =34  k=-9 ⇒  ⇒  MBMin k Min ⇒   n=25 d1 +d =50 d =16 Câu 10 [B] : Gọi d1, d2 khoảng cách từ M đến A từ M đến B Khi ta có : d1 -d =AB2 (1) Điều kiện M dao động với biên độ cực đại là: d -d1 =kλ (2) Do AB = 15 ⇒ k ∈ [ −14, −1] λ Từ (1) (2) ta có:  AB2 d +d1 = -kλ  d -d =kλ  2  AB    225 AB λ  = =nλ tức n=  Đặt d +d1 = -kλ -k -k CHUN ĐỀ VẬT LÍ HAY VÀ KHĨ :D(:P (15) :01666.735.248 - Mail: tuyenlyk20@gmail.com www.TaiLieuLuyenThi.com  CHƯƠNG II SÓNG CƠ Nguyễn Trọng Tuyến_THPT Chuyên Bắc Giang 5π   u M =6cos [ kπ ] cos  20πt+ -nπ    Những điểm M vừa dao động cực đại vừa vuông pha với hai nguồn ứng với trường hợp n bán nguyên 225 Bằng việc thay giá trị k vào biểu thức liên hệ n, k: n= ta thấy có giá trị k thỏa mãn -k k= {-10,-6,-2} Có giá trị nguyên k tức có điểm thỏa mãn d1 -d =40 d1 =65 cm  k=-10 ⇒  ⇒  MBMin k Min ⇒   n=22,5 d1 +d =90 d =25 cm Câu 11 [C] : Khoảng cách d điểm nằm đường trịn đến đường thẳng nối nguồn xác định theo biểu thức sau: 1 + = (1) (Hệ thức lượng tam giác) 2 ⋅ AB -d d d Điều kiện cực tiểu:  1  1  1 d -d1 =  k+  λ ⇒ d = d1 +  k+  λ ⇒ d = d1 +  k+  λ = 53,75+7,5k  2  2  2 (2) (do d1=AB) M có khoảng cách đến đường thẳng AB max đường cực tiểu gần đường thẳng vng góc với AB A So sánh hai khoảng cách ta tìm dmax d ≥ AB ⇒ k ≥ 2, 26 ⇒ k=3 Do hai đường cực tiểu gần đường thẳng qua A vng góc AB ứng với k=3 k=2 Thay giá trị = 49, 33 d k vào biểu thức (1), (2) ta tìm  Max1 ⇒ d Max = d Max2 = 49, 93cm d Max2 = 49, 93  Câu 12 [ C ] : Ta xét điểm M nằm (E) nhận A, B làm tiêu điểm có bán trục lớn a  π ( d -d1 )   π π ( d1 +d )  u M =6cos   cos 10πt+  λ λ     Phương trình dao động tổng hợp M:  π ( d -d1 )  π 2πa   Vì M nằm (E) nên ta ln có: d1 +d =2a ⇒ u M =6cos   cos 10πt+ λ λ      Từ (1) ta có: (  π d AM -d BM 1 u M1 =6cos  λ   CHUN ĐỀ VẬT LÍ HAY VÀ KHĨ :D(:P (1) )  cos 10πt+ π - 2πa       (16) λ   :01666.735.248 - Mail: tuyenlyk20@gmail.com www.TaiLieuLuyenThi.com  CHƯƠNG II SÓNG CƠ (  π d AM -d BM 2 u M2 =6cos  λ   ( ⇒ u M2 u M1 )  cos 10πt+ π - 2πa        π d AM -d BM 2 cos   λ  =  π d AM -d BM 1 cos   λ  ( Nguyễn Trọng Tuyến_THPT Chuyên Bắc Giang λ   )  )   =     ⇒ u M2 = 3 mm Câu 13 [ C ] : Trên AB có số dao động với biên độ cực đại 25 đường cực đại chia AB thành đoạn AB Do = n (n ∈ Z) Coi nguồn đường cực đại (thực tế khơng phải) Lúc AB có 27 λ điểm cực đại ⇒ 2n + = 27 ⇒ n = 13 ⇒ AB = 13λ = 32,5 cm Câu 14 [ D] : Ta có hình vẽ biểu diễn đường cực đại (nét đứt), cực tiểu (nét liền) Từ hình vẽ số điểm dao động cực đại EF tối đa có chẳng hạn E trùng E2 Số điểm dao động cực tiểu EF tối đa có chẳng hạn E trùng E3 ⇒ B Sai Do u E = u F ⇒ C Sai Khi E trùng E1 EF có số điểm dao động cực đại gấp đôi số điểm dao động cực tiểu Xét đường cực đại (k=1) đường cực tiểu (k=0) gần E1 Chỉ cần E nằm hai đường EF có số điểm dao động cực đại gấp đôi số điểm dao động cực tiểu tức có vơ số vị trí E, F ⇒ A Sai, D Câu 15 [ C] : d +d1 =nλ (n-k)λ ⇒ d1 =  d -d1 =kλ AB  d +d1 =nλ ≥ AB ⇒ n ≥ λ = 4, 75 ⇒ n ∈ [5, +∞ )  Do   d -d = k λ