Bi giảng Vật lý đại cơng Tác giả: PGS. TS Đỗ Ngọc Uấn Viện Vật lý kỹ thuật Trờng ĐH Bách khoa H nội Ch−¬ng 2 ThuyÕt t−¬ng ®èi hÑp Einstein (Anhxtanh) Albert Einstein 1. Tæng hîp vËn tèc vμ gia tèc z O y x O’ x’ y’ z’ M 'r r r r 'oo'rr += r r dt 'ood dt 'rd dt rd += rr V'vv r r r +=⇒ 'dt d dt d = Vt¬ vtèc trong hqc O v r VÐc t¬ vËn tèc cña chÊt ®iÓm ®èi víi hÖ qchiÕu O b»ng tæng hîp vÐc t¬ vtèc cña chÊt ®iÓm ®ã ®èi víi hÖ qc O’ch®éng tÞnh tiÕn ®víi hÖ qc O vμ vt¬ vtèc tÞnh tiÕn cña hÖ qc O’ ®èi víi hÖ qc O V r Vt¬ vtèc O’ ®èi víi O 'v r Vt¬ vtèc trong hqc O’ dt Vd dt 'vd dt vd += rr A'aa r r r +=⇒ a Vt¬ gia tèc M trong hqc O A Vt¬ gia tèc O’ ®èi víi hqc O a’ Vt¬ gia tèc M trong hqc O’ VÐc t¬ gia tèc cña chÊt ®iÓm ®èi víi mét hÖ qchiÕu O b»ng tæng hîp vÐc t¬ gia tèc cña chÊt ®iÓm ®ã ®èi víi hÖ qc O’chuyÓn ®éng tÞnh tiÕn ®èi víi hÖ qc O vμ vt¬ gia tèc tÞnh tiÕn cña hÖ qc O’ ®èi víi hÖ qc O 2. Nguyênlýtơng đối Galilê Galilê Hệ qui chiếu quán tính: Fam r r = Nếu O chuyển động thẳng đều đối với O thì A=0 'amam r r = Fam'am r r r == Ocũng l hqc quán tính Mọi hệ qui chiếu chuyển động thẳng đều với hqc quán tính cũng l hqc quán tính. Các định luật Niu tơn nghiệm đúng trong mọihệqui chiếuchuyểnđộngthẳng đều đối với hqc quán tính C¸c ph−¬ng tr×nh ®éng lùc häc trong c¸c hÖ qui chiÕu qu¸n tÝnh cã d¹ng nh− nhau. C¸c ph−¬ng tr×nh c¬ häc bÊt biÕn ®èi víi phÐp biÕn ®æi Galilª 3. Thuyết tơng đối hẹp của Anhxtanh 3.1. Khái niệm mở đầu: Cơ học Niutơn hình thnh quan niệm về không gian, thời gian v vật chất không phụ thuộc vo chuyển động (v<<c) Cuối thế kỷ 19 phát hiện ra các hạt có vận tốc cỡ c = 3.10 8 m/s => Mâu thuẫn cơ học Niutơn => Xây dựng môn cơ học tổng quát hơn: Cơ học tơng đối tính 3.2. Các tiền đề Anhxtanh: Nguyênlýtơng đối: Mọi định luật vật lý đều nh nhau trong các hệ quy chiếu quán tính Nguyên lý về sự bất biến của vận tốc ánh sáng:Vận tốc ánh sáng trong chân không đều bằng nhau đối với mọi hệ quán tính. Nó có giá trị bằng c=3.10 8 m/s v l giá trị cực đại trong tự nhiên.(khác CH Niutơn) CH Niutơn: Các định luật cơ học Tơng tác tức thời (vận tốc truyền tơng tác l 3.3. Động học tơng đối tính - Phép biến đổi Lorentz 3.3.1. Sự mâu thuẫn của phép biến đổi Galilê với thuyết tơng đối Anhxtanh PhÐp biÕn ®æi Galilª t=t’; v=v’+V l=x 2 -x 1 =x 2 ’- x 1 ’=l’ ¸p dông cho hai hÖ K vμ K’: O’ chuyÓn ®éng víi V Trªn O’ Cã A, B, C ¸nh s¸ng ph¸t ra tõ B: Tíi A víi v=c+V Tíi C víi v=c-V => Tr¸i víi tiÒn ®Ò thø 2 cña Anhxtanh PhÐp biÕn ®æi Galilª kh«ng phï hîp cho chuyÓn ®éng cã vËn tèc cì vËn tèc ¸nh s¸ng z O y x K O’ x’ y’ z’ A B C K’ 3.3. 2. PhÐp biÕn ®æi Lorentz: • Thêi gian lμ t−¬ng ®èi t ≠ t’ • Kh«ng gian trong hai hÖ: x’=f(x,t) Gèc O’chuyÓn ®éng víi vËn tèc V ®èi víi K Cã x-Vt=0 Trong K’ to¹ ®é cña O’ lu«n cã x’=0 §èi víi O’ viÕt: x’= α(x-Vt) O x = β(x’+Vt’) Thay x’ ⇔ x, V ⇔ -V vμ t’ ⇔t cã α = β Theo tiÒn ®Ò 2: x=ct vμ x’=ct’ cã: ct’= αt(c-V) vμ ct= βt’(c+V) Nh©n 2 vÕ cã: 2 2 c V 1 1 − =α [...]... trờng hấp dẫn đều Thuyết tơng đối rộng nghiên cứu liên hệ giữa không gian, thời gian v vật chất trong hệ qui chiếu không quán tính bằng cách hình học hoá: Thuyết tơng đối hẹp: Không gian bốn chiều x, y, z v t của hệ qui chiếu quán tính trong trờng hấp dẫn l các trục thẳng + hấp dẫn Đờng ngắn nhất giữa 2 điểm l đờng thẳng trên mặt phẳng -> Không - thời gian phẳng + g Thuyết tơng đối rộng: Không gian... tâm: Vật chất biến thnh năng lợng -> thiêu huỷ Duy vật: Vật chất tồn tại khách quan, hệ thức Anhxtanh nối liền 2 tính chất của vật chất: Quán tính (m) v Mức độ vận động (W) 4 Thuyết tơng đối rộng (tổng quát): Thuyết tơng đối hẹp chỉ nghiên cứu trong hệ qui chiếu quán tính Khi hệ qui chiếu chuyển động có gia tốc a so với hệ qui chiếu quán tính, hệ qui chiếu đó l hệ qui chiếu không quán tính Chất điểm... tính l các trục cong -> Đờng ngắn nhất giữa 2 điểm l đờng cong trên mặt cầu -> không - thời gian y cong v g=0 Không gian ba r chiều x, y, z trong y g hệ có trờng hấp x dẫn đều O O g=0 x tơng z đối rộng z tơng đối hẹp Hiệu ứng cong không - thời gian thấy rất rõ tại những vật có khối lợng lớn: gần các lỗ đen trong vũ trụ, tại đây mật độ vật chất rất lớn lên đến cỡ 1015 lần mật độ vật chất của mặt trời... về tính đồng thời v quan hệ nhân quả V t 2 t1 2 ( x 2 x1 ) c t 2 ' t1 ' = V2 1 2 c t=t=0 chỉ khi x1=x2 Hai sự kiện rời rạc 1 v 2 xảy ra đồng thời ở hệ qui chiếu ny, nhng cha chắc đã đồng thời xảy ra đối với hệ qui chiếu khác Quan hệ nhân quả:Hai sự kiện 1-nguyên nhân, 2-hệ quả x1=vt1, x2=vt2 với x2>x1 Vv ( t 2 t1 )[1 2 ] c t 2 ' t1 ' = 2 V 1 2 c vì vt1 thì t2>t1 => Nguyên nhân luôn xảy... 1 2 V=2,6.108m/s c thì l=0,5l0 Độ di dọc theo phơng chuyển động của thanh trong hệ quy chiếu m thanh chuyển động ngắn hơn độ di độ di của thanh trong hệ m thanh đứng yên V . lợng 2 2 0 c v 1 vm vm = r r ds.FsdFdAdW === r r ds] c v 1 vm [ dt d dW 2 2 0 − = ds] dt dv ) c v 1(c vm dt dv c v 1 m [dW 2/ 3 2 2 2 2 0 2 2 0 − + − = vdvds dt dv = 2/ 3 2 2 0 2 2 2 2 2 2 0 ) c v 1( vdvm ] ) c v 1(c v 1[ c v 1 vdvm dW − = − + − = ]) c v 1.(v[ dt d m] c v 1 vm [ dt d 2 1 2 2 0 2 2 0 − −= − . : V 'xx. c V 1 't 2 2 −− = 2 2 2 c V 1 x c V t 't − − = 2 2 2 c V 1 'x c V 't t − + = Thay x’ 2 2 c V 1 Vtx 'x − − = 2 2 2 c V 1 x c V t 't − − = 2 2 c V 1 'Vt'x x − + = 2 2 2 c V 1 'x c V 't t − + = y=y’,. l=l 0 V =2, 6.10 8 m/s th× l=0,5l 0 Kh«ng gian Thời gian l tơng đối 2 2 2 2 2 c V 1 'x c V 't t + = 2 2 2 1 1 c V 1 'x c V 't t + = 2 2 12 12 c V 1 't't tt = 2 2 c V 1t't