VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM VIỆN VẬT LÝ VÕ THỊ HOA LÝ THUYẾT EXCITON VÀ BIEXCITON LOẠI HAI TRONG HỆ HAI CHẤM LƯỢNG TỬ VÀ LỚP KÉP GRAPHENE Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và Vật lý toán Mã số chuyên ngành: 62 44 01 03 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ VẬT LÝ Hà Nội – 2014 Công trình được hoàn thành tại: Viện Vật lý - Viện Hàn lâm Khoa học và Công nghệ Việt Nam NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: 1. GS. TSKH. Nguyễn Ái Việt 2. TS. Ngô Văn Thanh Phản biện 1: GS. TS. Nguyễn Toàn Thắng, Viện Vật lý-Viện Hàn lâm KH&CN Việt Nam Phản biện 2: GS. TS. Nguyễn Quang Báu, Đại học Khoa học Tự nhiên Hà Nội Phản biện 3: GS. TS. Vũ Văn Hùng, Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam Luận án sẽ được bảo vệ trước hội đồng đánh giá luận án cấp Viện họp tại:…………………………………………………… …………………………………………………………………. vào lúc…… giờ …. ngày … tháng năm……. Có thể tìm hiểu luận án tại: - Thư viện Quốc gia - Thư viện Viện Vật lý 1 MỞ ĐẦU I. LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Máy tính điện tử có thể được xem là một trong những phát minh quan trọng nhất của thế kỷ 20. Với sự ra đời của thiết bị này, con người làm việc hiệu quả hơn, đạt được nhiều thành tựu khoa học đáng kể và liên lạc với nhau một cách dễ dàng hơn. Tuy nhiên, ở máy tính điện tử còn tồn tại những hạn chế như tốc độ xử lý thông tin chậm, cho kết quả tính toán với sai số lớn. Đặc biệt đối với các bài toán chuyên sâu như thiên văn học, y học, sinh học, toán học, v.v, máy tính điện tử không thể giải được hoặc nếu có phải mất hàng trăm năm. Trong bối cảnh đó, máy tính lượng tử hứa hẹn là một cuộc cách mạng bùng nổ trong lĩnh vực công nghệ thông tin của thế kỷ 21. Một thiết bị “hoàn hảo” khắc phục được những hạn chế đã nêu trên của máy tính điện tử và đưa con người đến với một kỷ nguyên mới về khám phá thế giới tự nhiên. Hai mô hình máy tính lượng tử đang thu hút sự chú ý hiện nay là máy tính lượng tử spin và máy tính lượng tử quang [3, 54, 64, 98, 99, 100, 101]. Mô hình máy tính lượng tử quang sử dụng 2 exction nằm trong 2 chấm lượng tử hay trong các lớp graphene là một trong những mô hình có nhiều hứa hẹn nhất. Đại lượng quan trọng nhất của mô hình máy tính lượng tử quang, quyết định chế độ và chất lượng làm việc của máy là thông số tương tác Förster đặc trưng cho sự vướng mắc lượng tử giữa hai exciton. Trong mô hình này thực chất là sử dụng biexciton loại 2 (hay còn gọi là biexciton xiên). Đây là một tổ hợp 4 hạt gồm hai điện tử và hai lỗ trống không nằm trong cùng không gian pha, được hình thành do quá trình tương tác giữa hai exciton loại 1 (exciton thẳng) không có cùng không gian pha, hoặc tương tác giữa hai exciton loại 2, hoặc tương tác giữa một exciton loại 1 và một exciton loại 2. 2 Một số kết quả nghiên cứu nghiên cứu về vài loại exciton loại 2 như: interface exciton, exciton trong chấm lượng tử bán dẫn Silic (xiên theo không gian ), exciton trong chấm lượng tử bán dẫn thẳng (nhưng xiên theo không gian r) đã được trình bày trong các công trình [41, 73, 103, 76, 66, 67, 68, 72, 70, 71], nhưng hầu như chưa có nhiều các nghiên cứu về biexciton loại 2 [42, 64]. Đó cũng chính là lý do chúng tôi chọn đề tài nghiên cứu: “Lý thuyết exciton và biexciton loại hai trong hệ hai chấm lượng tử và lớp kép graphene” II. MỤC ĐÍCH CỦA LUẬN ÁN Nghiên cứu năng lượng và một số thông số vật lý khác của exciton loại 2 và biexciton loại 2 trong hệ hai chấm lượng tử và hệ lớp kép graphene. Từ đó, xem xét một số quá trình vật lý có sự tham gia của exciton loại 2 và biexciton loại 2, khả năng ứng dụng các mô hình này trong chế tạo máy tính lượng tử quang, linh kiện quang - điện tử nanô và các thiết bị dựa trên cấu trúc của graphene. III. NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU - Đại cương và tổng quan về các hệ thấp chiều và các hệ có cấu trúc nanô, exciton và biexciton. - Nghiên cứu năng lượng của exciton loại 2 và biexciton loại 2. - So sánh kết quả nghiên cứu được với các kết quả của các tác giả khác. - Khả năng ứng dụng của kết quả nghiên cứu trong chế tạo máy tính lượng tử quang, linh kiện quang - điện tử nanô, các thiết bị dựa trên cấu trúc của graphene. IV. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU - Phương pháp nghiên cứu lý luận: Tìm hiểu các tài liệu (sách và tạp chí chuyên ngành) trong và ngoài nước về các vấn đề có liên 3 quan đến đề tài. Trên cơ sở đó phân tích, khái quát tổng hợp thành cơ sở lý luận làm công cụ nghiên cứu đề tài. - Các phương pháp sử dụng trong việc giải các bài toán của luận án là phương pháp biến thiên hằng số, phương pháp nhiễu loạn, các phương pháp khác của vật lý lý thuyết hiện đại, và đồng thời với việc kết hợp tính toán số minh họa trên máy tính sử dụng phần mềm Mathematica. V. BỐ CỤC CỦA LUẬN ÁN Phần mở đầu chúng tôi trình bày lý do chọn đề tài, mục tiêu nghiên cứu, nhiệm vụ nghiên cứu, các phương pháp nghiên cứu và sử dụng trong luận án. Chương 1 trình bày về cấu trúc hệ thấp chiều và hành vi của điện tử trong hệ thấp chiều, đại cương về exciton và biexciton, sự hình thành exciton và biexciton trong các hệ thấp chiều, phân loại exciton và biexciton theo không gian tọa độ và không gian pha, một số kết quả nghiên cứu trên thế giới về exciton và biexciton loại 1 trong các hệ thấp chiều. Trong chương này, chúng tôi đã đề xuất mô hình biexciton trong bán dẫn khối thông thường với thế tương tác Morse và nghiên cứu năng lượng của giả hạt này. Chương 2 trình bày khái niệm chấm lượng tử và cấu trúc vùng năng lượng của chấm lượng tử, các mô hình máy tính lượng tử đang thu hút sự quan tâm hiện nay, đề xuất mô hình exciton loại 2 (exciton xiên) và biexciton loại 2 (biexciton xiên) trong hai chấm lượng tử, từ đó nghiên cứu năng lượng của giả hạt này trong các mô hình trên. Chương 3 trình bày khái niệm về graphene và cấu trúc vùng năng lượng trong graphene, đề xuất mô hình exciton loại 2 trong lớp kép graphene và mô hình biexciton loại 2 trên các lớp graphene, nghiên cứu năng lượng của exciton loại 2 và biexciton loại 2 trong graphene. 4 Phần kết luận chúng tôi trình bày tóm lược lại những kết quả đạt được và những đóng góp mới của luận án, đồng thời đưa ra hướng nghiên cứu tiếp theo của luận án. Chương 1. TỔNG QUAN VỀ HỆ THẤP CHIỀU 1.1. KHÁI NIỆM HỆ THẤP CHIỀU Cấu trúc hệ thấp chiều hình thành khi ta hạn chế không gian thành một mặt phẳng, một đường thẳng hay một “điểm”, tức là hạn chế chuyển động của các điện tử theo ít nhất là một hướng trong phạm vi khoảng cách cỡ bước sóng Debroglie của nó (cỡ nm). 1.2. ĐIỆN TỬ TRONG HỆ THẤP CHIỀU 1.2.1. Hạt chuyển động trong hố thế vuông góc Hàm sóng của hạt: với n lẻ, (1.2.1) với n chẵn, (1.2.2) và năng lượng của hạt: , (1.2.3) với là số lượng tử chính. 1.2.2. Điện tử trong hệ hai chiều Hàm sóng và năng lượng hạt: (1.2.4) . (1.2.5) 1.2.3. Điện tử trong hệ một chiều Hàm sóng và năng lượng toàn phần: (1.2.6) 5 (1.2.7) 1.2.4. Điện tử trong hệ không chiều Năng lượng của điện tử là: (1.2.8) Hàm sóng: (1.2.9) 1.3. ĐẠI CƯƠNG VỀ EXCITON VÀ BIEXCITON 1.3.1. Exciton – Exciton loại 1 – Exciton loại 2 * Exciton loại 1 (exciton thẳng, exciton truyền thống): được hình thành bởi liên kết cặp điện tử và lỗ trống, trong đó không gian pha của điện tử hoàn toàn trùng với không gian pha của lỗ trống, ở đây là xung lượng và toạ độ của điện tử, là xung lượng và toạ độ của lỗ trống [74, 75, 97]. * Exciton loại 2 (exciton xiên): giả hạt này được hình thành cũng từ liên kết cặp của điện tử và lỗ trống. Tuy nhiên, không gian pha của điện tử và lỗ trống không hoàn toàn trùng nhau [73, 103, 76, 66, 67, 68, 72, 70, 71]. 1.3.2. Biexciton – Biexciton loại 1 – Biexciton loại 2 * Biexciton loại 1 (biexciton thẳng - truyền thống): là loại giả hạt được hình thành do sự liên kết cặp giữa hai exciton loại 1 (exciton thẳng) có cùng không gian pha. * Biexciton loại 2 (biexciton xiên): Giả hạt này được hình thành có thể là do quá trình tương tác giữa hai exciton loại 1 (exciton thẳng) không có cùng không gian pha, hoặc giữa hai exciton loại 2, hoặc giữa một exciton loại 1 và một exciton loại 2. 6 1.4. EXCITON LOẠI 1 TRONG CÁC HỆ THẤP CHIỀU 1.4.1. Phương trình Wannier . (1.4.1) Phương trình (1.4.1) được gọi là phương trình Wannier [37]. 1.4.2. Trường hợp hệ hai chiều và ba chiều Năng lượng liên kết exciton trong hệ 3D: với , (1.4.2) Năng lượng liên kết của exciton trong hệ 2D: với (1.4.3) 1.4.3. Trường hợp hệ một chiều Năng lượng liên kết của exciton trong hệ 1D: , (1.4.4) Đối với các thế giam cầm thực như dây GaAs/GaAlAs, có thể bằng . 1.4.4. Trường hợp hệ không chiều Năng lượng của exciton khi tính đến tương tác giữa hai hạt [8]: . (1.4.5) Số hạng thứ hai trong biểu thức (1.4.5) chính là năng lượng liên kết của exciton trong QD ở GS: . (1.4.6) Vì , do đó , bán kính chấm càng giảm thì năng lượng liên kết càng tăng. Năng lượng này lớn hơn rất nhiều so với năng lượng liên kết của exciton ở GS trong hệ 3D ( ), 2D ( ), và 1D ( ). 7 1.5. BIEXCITON LOẠI 1 TRONG CÁC HỆ THẤP CHIỀU 1.5.1. Biexciton trong giếng lượng tử . (1.5.1) Giá trị của có được trong trường hợp 2D phù hợp với giá trị thực nghiệm [11,29] là khoảng [89]. 1.5.2. Biexciton trong ống nanô Năng lượng liên kết của biexciton tỉ lệ nghịch theo : . (1.5.2) 1.5.3. Biexciton trong chấm lượng tử Năng lượng liên kết của biexciton được xác định: . (1.5.3) Khi tỉ số khối lượng và tỉ số hằng số điện môi thì năng lượng liên kết phân tử lớn hơn năng lượng Rydberg exciton khối. Hiệu ứng phân cực điện môi cũng đóng vai trò quan trọng, nó làm cho năng lượng liên kết khi (có phân cực) tăng hai lần so với khi (không phân cực). Chương 2. EXCITON VÀ BIEXCITON LOẠI 2 TRONG HỆ HAI CHẤM LƯỢNG TỬ 2.1. MÁY TÍNH LƯỢNG TỬ Hai loại máy tính lượng tử có triển vọng nhất của công nghệ nanô là máy tính lượng tử sử dụng spin và máy tính lượng tử quang trong hệ hai exciton liên kết (có entanglement). 2.1.1. Mô hình máy tính lượng tử spin Mẫu thiết kế máy tính lượng tử spin từ cặp QD dựa trên công nghệ Si, Ge và GaAs đã và đang là nền tảng của công nghiệp điện tử - viễn thông hiện đại [33, 34, 47]. Mô hình máy tính lượng tử này cho phép sử dụng spin thật của điện tử. Do tương tác Coulomb và 8 nguyên lý loại trừ Pauli, trạng thái cơ sở có năng lượng thấp nhất của cặp điện tử liên kết là Singlet có độ vướng víu lượng tử cao. 2.1.2. Mô hình máy tính lượng tử quang Mô hình máy tính lượng tử quang sử dụng 2 exciton nằm trong 2 QD hay các lớp graphene là mô hình có nhiều hứa hẹn nhất. Đại lượng quan trọng nhất của mô hình máy tính lượng tử quang, quyết định chế độ và chất lượng làm việc của máy là thông số tương tác Förster đặc trưng cho sự vướng mắc lượng tử giữa hai exciton. 2.1.3. Biexciton trong bán dẫn khối * Thế Morse đối với phân tử exciton (biexciton) , (2.1.1) ở đây là khoảng cách trung bình giữa hai exciton, là năng lượng phân li, là thông số Morse được dùng để điều chỉnh độ rộng của giếng thế. Đặt Rydberg exciton và bán kính Bohr của exciton là đơn vị đối với chiều dài và năng lượng, chúng ta có thể viết (2.1.1) dưới dạng không thứ nguyên như sau: , (2.1.2) với , và . Năng lượng của phân tử exciton (biexciton): . (2.1.3) * So sánh với thực nghiệm và các lý thuyết khác [...]... thuộc của năng lượng liên kết của exciton loại 2 vào khoảng cách giữa hai chấm, kết quả còn cho thấy sự phụ thuộc của năng lượng này vào hằng số điện môi chấm mạng 2.3 BIEXCITON LOẠI 2 TRONG HAI CHẤM LƯỢNG TỬ CÙNG KÍCH THƯỚC 2.3.1 Mô hình biexciton loại 2 trong hai chấm lượng tử cùng kích thước Hình 2.7 Mô hình hai exciton nằm trong hai chấm lượng tử Tương tác của hai exciton trong hai chấm được xác... với hệ exciton khi có mặt từ trường ngoài 17 3.3 BIEXCITON TỪ TRONG HỆ LỚP TAM GRAPHENE 3.3.1 Mô hình biexciton trong hệ lớp tam graphene Hình 3.1 Biexciton từ xiên trên các lớp graphene 3.3.2 Thế của hệ exciton từ trong hệ lớp tam graphene Giả sử rằng, khoảng cách giữa các giếng (hay các lớp) lớn hơn bán kính của biexciton từ xiên Với là khoảng cách giữa các exciton từ xiên dọc theo QW hay lớp graphene, ... biexciton số liệu thu được từ thực nghiệm 10 , và so sánh với 2.2 EXCITON LOẠI 2 TRONG HAI CHẤM LƯỢNG TỬ 2.2.1 Mô hình exciton loại 2 trong hai chấm lượng tử Hình 2.4 Mô hình cặp điện tử- lỗ trống trong hai chấm lượng tử Hamiltonian của cặp điện tử - lỗ trống nằm trong hai QD có dạng như sau: (2.2.1) trong đó là thế năng tương tác giữa điện tử và lỗ trống, là khối lượng hiệu dụng của mỗi hạt ( thế cầm tù... luận văn, , được tính đơn giản hơn nhưng kết quả có thể được áp dụng cho cả trường hợp hai chấm gần nhau hơn 2.4 BIEXCITON LOẠI 2 TRONG HAI CHẤM LƯỢNG TỬ CÓ KÍCH THƯỚC KHÁC NHAU 2.4.1 Mô hình biexciton loại 2 trong hai chấm lượng tử có kích thước khác nhau Hamiltonian của hệ hai exciton trong hai QD cầu có kích thước khác nhau có thể được viết như sau: , (2.4.1) ở đây là các chỉ số chỉ exciton 1 và. .. năng lượng của biexciton từ phụ thuộc vào khoảng cách giữa các lớp và từ trường Năng lượng này tăng lên khi tăng giá trị của từ trường ngoài KẾT LUẬN Luận án đã nghiên cứu các mô hình exciton xiên và tổ hợp của các exciton này trong một số hệ thấp chiều Qua đó, chúng tôi đã đạt được những kết quả sau đây: 1 Mô hình biexciton trong bán dẫn khối: Với mô hình biexciton hay phân tử exciton (3D -biexciton) ... 8 10 a0 Hình 2.5 Năng lượng liên kết của exciton loại hai trong hai chấm lượng tử phụ thuộc vào khoảng cách ) giữa hai chấm lượng tử cầu ( Năng lượng liên kết của exciton loại 2 trong hai QD phụ thuộc vào hằng số điện môi (bản chất của vật liệu) thể hiện qua kết quả HL tính số ở Hình 2.6 - Elk eV 5 4 3 2 1 0 2 4 6 8 10 e Hình 2.6 Năng lượng liên kết của exciton loại 2 phụ thuộc vào 12 Như vậy kết quả... 3.1 GRAPHENE Graphene là dạng tinh thể carbon 2 chiều có cấu trúc lục giác Cấu trúc gần như “hoàn hảo” của các nguyên tử carbon đã tạo nên những tính chất đặc thù riêng của graphene 3.2 EXCITON LOẠI 2 TRONG LỚP KÉP GRAPHENE 3.2.1 Cấu trúc năng lượng trong lớp kép graphene Sử dụng phương pháp liên kết chặt, sự tán sắc năng lượng được viết như sau [65]: (3.2.1) 3.2.2 Exciton loại 2 trong lớp kép graphene. .. exciton 1 và exciton 2, vectơ xung lượng và tọa độ, của exciton, trong QD, là các là khối lượng hiệu dụng là khối lượng hiệu dụng của điện tử và lỗ trống là thế hiệu dụng của tương tác exciton- exciton, là vị trí của QD 1 và 2, là thế giam cầm parabolic: , (2.4.2) là tần số được định nghĩa bởi bán kính hiệu dụng của QD cầu (2.4.3) 2.4.2 Năng lượng của biexciton loại 2 trong hai chấm lượng tử khác kích... có dạng như sau: , (2.3.1) trong đó là thế năng tương tác giữa hai exciton, lượng hiệu dụng của mỗi exciton cầm tù của QD 1, ), là khối là thế là thế cầm tù của QD 2 2.3.2 Năng lượng của biexciton loại 2 trong hai chấm lượng tử cùng kích thước Tương tự như trường hợp exciton, năng lượng và hàm sóng của hệ biexciton ở GS đối với chuyển động khối tâm là: (2.3.2) 13 Năng lượng và hàm sóng ở GS đối với chuyển... giá trị khối lượng hiệu dụng của điện tử- lỗ trống, khối lượng hiệu dụng rút gọn và năng lượng liên kết của exciton tương ứng Điện áp phân cực, năng lượng vùng cấm và năng lượng liên kết của exciton theo đơn vị , khối lượng theo hệ đơn vị là khối lượng của điện tử tự do 0,39 0,036 0,036 0,018 0,28 0,039 1,0 0,038 0,038 0,019 0,36 0,041 Với mô hình đơn giản của exciton trong lớp kép graphene và mô hình . Lý thuyết exciton và biexciton loại hai trong hệ hai chấm lượng tử và lớp kép graphene II. MỤC ĐÍCH CỦA LUẬN ÁN Nghiên cứu năng lượng và một số thông số vật lý khác của exciton loại 2 và. HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM VIỆN VẬT LÝ VÕ THỊ HOA LÝ THUYẾT EXCITON VÀ BIEXCITON LOẠI HAI TRONG HỆ HAI CHẤM LƯỢNG TỬ VÀ LỚP KÉP GRAPHENE Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và Vật. exciton loại 2 và biexciton loại 2 trong hệ hai chấm lượng tử và hệ lớp kép graphene. Từ đó, xem xét một số quá trình vật lý có sự tham gia của exciton loại 2 và biexciton loại 2, khả năng ứng