Bài tập lớn số 1 : TÍNH KHUNG SIÊU TĨNH THEO PHƯƠNG PHÁP LỰC Tên sv: Đỗ Huy Thạc Lớp : XO1A1 Số thứ tự 40 => Bảng số liệu số 8 ( f) , Sơ đồ tính số 5 Bảng số liệu tính toán : STT l 1 (m) l 2= (m) l 3 =1.2l 1 K 1 K 2 q(KN/m) P(KN) M(KNm) f 6 5 7.2 1.5 2.0 20 90 70 Sơ đồ tính: 1 P=90 M=70 2J 1.5J J 1.5J 1.5J 2J q=20 1. a. Xác đònh ẩn số : n = 3V – K = 3.2-3 = 3 b. Chọn hệ cơ bản : c. Phương trình chính tắc bằng chữ 11 1 12 2 13 3 1P 21 1 22 2 23 3 2P 31 1 32 2 33 3 3P X X X 0 X X X 0 X X X 0 δ + δ + δ + ∆ =   δ +δ + δ + ∆ =   δ + δ + δ + ∆ =  2. a. Vẽ biểu đồ k M và o P M 2 1 X 1 X 2 X 2 X 3 X 3 M 1 6 2 X 1 X 1 2 M 4 3 10,2 X 2 X 2 4 3 M 4 7,2 X 3 o M P 130 70 360 b. Nhân biểu đồ để tính các hệ số và số hạng tự do 11 1 1 1 1 2 M .M 6 5 6 1,5EJ 2 3 1 1 2 1 2 + 6 5(2 4) 2 5(2 4) 1,5EJ 2 3 2 3 1 1 2 2 2 1,5EJ 2 3 40 520 16 EJ 9EJ 9EJ 896 9EJ δ = = × × × × ×   × × + × + × × + ×     + × × × × = + + = 12 21 1 2 1 1 1 1 2 M .M 4 5 6 3 5 6 1,5EJ 2 3 2 3 1 1 2 1 1 6 5 3 2 5 3 1,5EJ 2 3 2 3 20 70 3EJ 3EJ 30 EJ   δ = δ = = × × × × − × × × ×  ÷     − × × × × + × × × ×  ÷   − = − = − 13 31 1 3 1 1 1 1 2 M .M 4 5 6 7, 2 5 6 1,5EJ 2 3 2 3 184 3EJ   δ = δ = = × × × × + × × × ×  ÷   = 22 2 2 1 1 2 M .M 4 4 4 2EJ 2 3 1 1 2 1 1 2 1 4 5( 4 3) 3 5( 3 4) 1,5EJ 2 3 3 2 3 3 1 1 2 1 1 2 3 5 3 10,2 10,2 10,2 1,5EJ 2 3 2EJ 2 3 32 130 10 176,868 3EJ 9EJ EJ EJ δ = = × × × × ×   + × × × − × + × × × − ×     + × × × × × + × × × × × = + + + 211,979 EJ = 5 23 32 2 3 1 1 2 M .M 4 4 4 2EJ 2 3 1 1 2 1 1 2 1 + 4 5( 4 7,2) 3 5( 7,2 4) 1,5EJ 2 3 3 2 3 3 32 28 3EJ 9EJ 124 9EJ   δ = δ = = × × × ×  ÷     × × × + × − × × × + ×     = + = 33 3 3 1 1 2 M .M 4 4 4 2EJ 2 3 1 1 1 1 2 4 5(4 3,2) 7, 2 5(4 3, 2) 1,5EJ 2 3 2 3 1 1 2 7,2 7,2 7,2 EJ 2 3 32 107,378 124,416 3EJ EJ EJ 242,416 EJ δ = = × × × × ×   + × × + × + × × + ×     + × × × × × = + + = o 1P P 1 1 1 2 1 1 M .M 130 5 6 360 5 6 1,5EJ 2 3 2 3 1 1 3 6 2 (130 70) 5 (2 4) 70 5( ) 1,5EJ 3 4 2 1000 1600 3EJ 9EJ 1400 9EJ   ∆ = = × × × × − × × × ×  ÷   +   + × + × × + × − ×     = − + = − o 2P P 2 1 1 2 M .M 360 4 4 2EJ 2 3 1 1 2 1 1 2 1 130 5 ( 3 4) 360 5( 4 3) 1,5EJ 2 3 4 2 3 3 1 1 1 3 70 5 3 200 5 3 1,5EJ 2 3 4 960 10300 150 EJ 9EJ EJ ∆ = = − × × × × ×   − × × × × − × + × × × − ×       + × × × − × × × ×  ÷   = − − − 20290 9EJ = − 6 10,2 2 3 10,2 8 7,2 M S o 3P P 3 1 1 2 M .M 360 4 4 2EJ 2 3 1 1 2 1 1 2 1 130 5 ( 7,2 4) 360 5( 4 7, 2) 1,5EJ 2 3 3 2 3 3 960 15400 EJ 9EJ 24040 9EJ ∆ = = − × × × × ×   + × × × × + × − × × × + ×     = − − = − 3. Kiểm tra : a. Tính lại 1 số hạng tự do kp ∆ và một hệ số km δ bằng phương pháp tích phân : 4 5 (Z) o( Z) 3 P 3P i i 0 0 4 5 2 2 0 0 4 5 3 3 2 0 0 M .M 1 1 ds ( z)(90z)dz ( 0,64z 4)(360 98z)dz EJ 2EJ 1,5EJ 1 1 90z dz (62,72z 161,6z 1440)dz 2EJ 1,5EJ 1 90z 1 62,72z 161,6z ( 1440z) 2EJ 3 1,5EJ 3 2 960 15400 EJ 9EJ ∆ = = − + − − − = − + + − = − + + − = − − ∑ ∫ ∫ ∫ ∫ ∫ 24040 9EJ = − 5 (Z) (Z) 1 3 13 i i 0 5 2 0 5 3 2 0 M .M 1 6 ds ( 0,64z 4)( z)dz EJ 1,5EJ 5 1 (0,768z 4,8z)dz 1,5EJ 1 0,768z 4,8z ( ) 1,5EJ 3 2 148 3EJ δ = = − − − = + = + = ∑ ∫ ∫ ∫ Các giá trò 3P ∆ và 13 δ vừa tính trùng với giá trò của chúng khi nhân biểu đồ b. Kiểm tra lại các hệ số bằng cách nhân biểu đồ : n S k km 1 M .M = δ ∑ 7 S 1 11 12 1 1 1 1 2 M .M 8 5 6 10,2 5 6 1,5EJ 2 3 2 3 1 1 2 1 1 3 5(2 4) 2 5(2 4) 1,5EJ 2 3 2 3 1 1 2 2 2 2 1,5EJ 2 3 284 310 16 3EJ 9EJ 9EJ 1178 9EJ : So saùnh   = × × × × + × × × ×  ÷     + × × + × + × × + ×     + × × × × × = + + = δ + δ + 13 896 30 184 1178 9EJ EJ 3EJ 9EJ δ = − + = S 2 1 1 2 1 1 1 1 2 M .M 8 4 4 4 5(8 2,2) 3 5(8 2,2) 2EJ 2 3 1,5EJ 2 3 2 3 1 1 2 1 1 2 3 5 (2 1) 10,2 10,2 10,2 1,5EJ 2 3 2EJ 2 3 64 98 40 176,868 3EJ 9EJ 3EJ EJ 195,757 EJ   = × × × × × + × × + × − × × + ×     − × × × × + × + × × × × × = + − + = 21 22 23 SO : 30 211,979 124 195,757 EJ EJ 9EJ EJ SAÙNH δ + δ + δ = − + + = 8 S 3 1 1 2 M .M 8 4 4 2EJ 2 3 1 1 2 1 1 1 2 8 5( 4 7, 2) 10,2 5( 4 7,2) 1,5EJ 2 3 3 2 3 3 1 1 2 7,2 7,2 7,2 EJ 2 3 64 171,882 124,416 3EJ EJ EJ 317,57 EJ + = × × × × ×   × × × + × + × × × + ×     + × × × × × = + + = So sánh : 31 32 33 184 124 242,416 317,57 3EJ 9EJ EJ EJ δ + δ + δ = + + = c. Kiểm tra lại các số hạng tự do bằng cách nhân biểu đồ: n o S P kP 1 M .M = ∆ ∑ o S P 1 1 2 M .M 360 4 8 2EJ 2 3 1 1 2 1 1 130 5(8 2,2) 360 5(8 3, 2) 1,5EJ 2 3 2 3 1 3 2 1 3 ( 70) 5 ( ) 200 5(2 1) 1,5EJ 2 3 4 1920 28700 250 EJ 9EJ 9EJ 45730 = × × × × ×   + × × + × − × × + ×     +   + − × × + × × + ×     = − − + = − 9EJ So sánh : 1P 2P 3P 1400 20290 24040 45730 9EJ 9EJ 9EJ 9EJ ∆ + ∆ + ∆ = − − − = − Qua kiểm tra ta thấy các hệ số km δ và kP ∆ đã tính đúng. 4. Viết phương trình chính tắc bằng số và giải phương trình 9 1 2 3 1 2 3 1 2 3 896 30 184 1400 X X X 0 9EJ EJ 3EJ 9EJ 30 211,979 124 20290 X X X 0 EJ EJ 9EJ 9EJ 184 124 242,416 24040 X X X 0 3EJ 9EJ EJ 9EJ  − + − =    − + + − =    + + − =   Giải Phương trình : Ta nhận được các nghiệm : 1 2 3 X 2,37 X 9,58 X 11,07 = −   =   =  Kiểm tra các ẩn số bằng cách thế giá trò vào các phương trình : 896 184 1400 PT1 ( 2,37) 30(9,58) (11,07) 678,96 678,90 0,06 9 3 9 Sai 0,009% : 0,06 số : 678,96 − − + − = − = = 124 20290 PT2 : 30( 2,37) 211,979.(9,58) (11,07) 2254,38 2254,44 0,06 9 9 Sai 0,003% 0,06 số : 2254,44 − − + + − = − = − = 184 124 24040 PT3 : ( 2,37) (9,58) 242,416(11,07) 2815,54 2816,47 0,93 3 9 9 0,03% -0,93 Sai số : 2816,47 − + + − = − = − = Ta thấy các sai số đều rất bé nhỏ hơn 3% nên được phép sử dụng các giá trò X k vừa tìm được để vẽ biểu đồ momen Tổng cộng M p . 5. Vẽ biểu đồ momen P M 10 97.72 74,74 79,70 87,04 277,74 166,74 P M KN.m [...]... phương đứng trên hệ cơ bản o Vẽ Biểu đồ M k do Pk=1 gây ra : k 4 o Mk 13 Chuyển vò đứng tại A : y A = M P M o = k 1 1 2 1 1 1  × 166,74 ×5( ×7, 2 + ×4) − ×277, 4 ×5 × ×4  1,5EJ  2 3 3 2 3   + 1 1 2 1 1 2 20.52 1  × 87,04 ×5 × ×4 − ×74,74 ×5 × ×4 − ×( ) ×5 × ×4  2 1,5EJ  3 2 3 3 8 2  124,622 57,022 − EJ EJ 67,6 = EJ = Vậy chuyển vò đứng tại A : yA= 67,6 cùng chiều Pk EJ Bài tập lớn số 2 : TÍNH... g=5 J 1 Xác đònh số ẩn số cơ bản n = n1+n2=2+1=3 2 Chọn hệ cơ bản và viết hệ phương trìnhh chính tắc bằng chữ : P=150 P=150 q=20 3J 4J 2J S=50 1.5J J g=5 15 Phương trình chính tắc : r11 Z1 + r12 Z2 + r13 Z3 + R 1P = 0  r21 Z1 + r22 Z2 + r23 Z3 + R 2P = 0 r Z + r Z + r Z + R = 0 3P  31 1 32 2 33 3 3 Vẽ biểu đồ momen đơn vò và biểu đồ momen do tải trọng gây ra trong hệ cơ bản : Z1=1 1,47EJ 0,74EJ... 171, 2 − 107, 2 = −0,1 sai số : -0,1 100% = 0,02% < 5% =>Trong phạm vi cho phép 540 8 Tính chuyển vò thẵng đứng tại tiết diện A Tạo hệ cơ bản theo phương pháp lực: A x X1 X2 X2 X1 22 X3 Tạo ra trạng thái “k” bằng cách đặt lực Pk=1 tại điểm A theo phương đứng trên hệ cơ bản o Vẽ Biểu đồ M k do Pk=1 gây ra : 3,2 Pk =1 Mo k Chuyển vò đứng tại A : 23 1 1 3, 2 2 1 3, 2 1 ( ×307,9 × × ×3, 2 − ×60 × × ×3,... Z2=1 ` 0,71EJ 0,98EJ 0,36EJ M2 16 0,12EJ 0,13EJ Z3=1 M3 240 0,12EJ 172,8 288 0,13EJ 115,2 360 360 22,5 o MP 17 4 Tính hệ số và số hạng tự do : Hệ số r11 r12 = r21 r13 = r31 Biểu đồ M1 M2 M3 Bộ phận tách Kết quả r11=2,27EJ r12 = r21=0,47EJ r13 = r31= -0,12EJ M2 r22 r23 = r32 r22 =3,16EJ M3 r23 = r32= -0,13EJ 18 r33 r33=0,054EJ M3 R1P Mo P R1P=67,2 R2P Mo P R2P= -244,8 R3P Mo P R3P=65 5 Viết phương trình . Bài tập lớn số 1 : TÍNH KHUNG SIÊU TĨNH THEO PHƯƠNG PHÁP LỰC Tên sv: Đỗ Huy Thạc Lớp : XO1A1 Số thứ. − × × × × − × × × ×     = − = Vậy chuyển vò đứng tại A : y A = 67,6 EJ cùng chiều P k Bài tập lớn số 2 : TÍNH KHUNG SIÊU TĨNH THEO PHƯƠNG PHÁP CHUYỂN VỊ Tên sv: Đỗ Huy Thạc Lớp : XO1A1 Số. Biểu đồ Bộ phận tách Kết quả r 11 1 M r 11 =2,27EJ r 12 = r 21 2 M r 12 = r 21 =0,47EJ r 13 = r 31 3 M r 13 = r 31 = -0,12EJ r 22 2 M r 22 =3,16EJ r 23 = r 32 3 M r 23 = r 32 = -0,13EJ 18 r 33 3 M r 33 =0,054EJ R 1P o P M R 1P =67,2 R 2P o P M R 2P =