Bài tập dao động cơ học

C©u 1. MÆt tr¨ng cã khèi l­îng nhá h¬n khèi l­îng tr¸i ®Êt 81 lÇn, b¸n kÝnh nhá h¬n b¸n kÝnh tr¸i ®Êt 3,7 lÇn. BiÕt vµo ban ngµy, nhiÖt ®é trung b×nh trªn MÆt Tr¨ng lµ 107 0 C, nhiÖt ®é trung b×nh trªn tr¸i ®Êt lµ 27 0 C. Cho hÖ sè në dµi cña d©y treo con l¾c lµ α =2.10 5 K 1 . Chu k× dao ®éng cña con l¾c ®¬n khi ®­a tõ tr¸i ®Êt lªn mÆt tr¨ng thay ®æi bao nhiªu lÇn : A. t¨ng 4,6826 lÇn B. t¨ng 2,4305 lÇn C. t¨ng 2,4324lÇn D. t¨ng 2,4344 lÇn C©u 2. Mét con l¾c ®¬n cã chiÒu dµi l =95cm, ®Çu trªn treo ë ®iÓm O’ cè ®Þnh. Gäi O lµ vÞ trÝ c©n b»ng cña vËt. ë trung ®iÓm cña O O’ ng­êi ta ®ãng mét chiÕc ®inh sao cho khi vËt ®i qua vÞ trÝ c©n b»ng th× d©y v­íng vµo ®inh. Bá qua mäi ma s¸t, lùc c¶n. KÝch thÝch cho con l¾c dao ®éng víi biªn ®é gãc nhá th× trong mét phót ®Õm ®­îc 36 dao ®éng toµn phÇn. LÊy π =3,14. Gia tèc träng tr­êng ë n¬i treo con l¾c lµ: A.9,967ms 2 B. 9,862ms 2 C.9,827ms 2 D.9,826ms 2 C©u 3. Mét con l¾c lß xo cã chiÒu dµi tù nhiªn 20cm treo th¼ng ®øng ë n¬i cã g = 10ms 2 . KÐo vËt xuèng d­íi vÞ trÝ c©n b»ng mét ®o¹n nhá råi th¶ nhÑ th× thÊy sau 0,1s vËt ®i qua vÞ trÝ c©n b»ng lÇn thø nhÊt. BiÕt lùc ®µn håi cùc ®¹i vµ cùc tiÓu t¸c dôn g vµo vËt cã ®é lín lÇn l­ît lµ 10N vµ 6N. LÊy π 2 =10. ChiÒu dµi cùc ®¹i vµ cùc tiÓu cña lß xo trong qu¸ tr×nh vËt dao ®éng lµ: A. 40cm vµ 8cm B. 29cm vµ 19cm C. 26cm vµ 24cm. D. 25cm vµ 23cm C©u 4. VËt nÆng cña mét con l¾c ®¬n bÞ nhiÔm ®iÖn d­¬ng vµ ®Æt trong ®iÖn tr­êng ®Òu, c­êng ®é ®iÖn tr­êng cã ®é lín E kh«ng ®æi. NÕu vect¬ c­êng ®é ®iÖn tr­êng cã ph­¬ng th¼ng ®øng h­íng xuèng th× con l¾c dao ®éng ®iÒu hßa víi chu k× 1,6854s. NÕu vect¬ c­êng ®é ®iÖn tr­êng cã ph­¬ng th¼ng ®øng h­íng lªn, ®é lín vÉn lµ E th× con l¾c dao ®éng ®iÒu hßa víi chu k× 2,599s. NÕu con l¾c kh«ng tÝch ®iÖn th× nã sÏ dao ®éng víi chu k× lµ : A.1,8564 s B. 1,8517 s C.1,9998s D. 1,9244s C©u 5: Mét lß xo nhÑ cã ®é cøng 20 Nm ®Æt trªn mÆt ph¼ng n»m ngang, mét ®Çu cè ®Þnh, mét ®Çu g¾n víi vËt nÆng nhá khèi l­îng 0,2 kg. HÖ sè ma s¸t tr­ît gi÷a mÆt ph¼ng ngang vµ vËt nÆng lµ 0,01. Tõ vÞ trÝ lß xo kh«ng bÞ biÕn d¹ng, truyÒn cho vËt vËn tèc ban ®Çu 1 ms th× thÊy vËt dao ®éng t¾t dÇn trong giíi h¹n ®µn håi cña lß xo, quü ®¹o chuyÓn ®éng cña vËt lµ mét ®o¹n th¼ng. LÊy g = 10 ms 2 . §é lín cña lùc ®µn håi cùc ®¹i cña lß xo trong qu¸ tr×nh dao ®éng lµ A. 1,98N B. 4,32N C. 1,32N D. 3,56N C©u 6: Mét con l¾c ®¬n ®­îc treo vµo trÇn cña mét thang m¸y ®ang ®øng yªn t¹i n¬i cã gia tèc träng tr­êng g = 9,9225 ms 2 , con l¾c ®¬n dao ®éng ®iÒu hßa, trong thêi gian ( ) t s ∆ con l¾c thùc hiÖn ®­îc 210 dao ®éng toµn phÇn. Cho thang ®i xuèng nhanh dÇn ®Òu theo ph­¬ng th¼ng ®øng víi gia tèc cã ®é lín kh«ng ®æi b»ng 180 (cms 2 ) th× con l¾c dao ®éng ®iÒu hßa, trong thêi gian ( ) t s ∆ con l¾c thùc hiÖn ®­îc bao nhiªu dao ®éng toµn phÇn A. 190 B. 180 C. 150 D. 90 C©u 7: Mét con l¾c ®¬n dao ®éng ®iÒu hßa t¹i mét n¬i cã g = 10ms 2 , chiÒu dµi d©y treo lµ l = 1,6m víi biªn ®é gãc 0 , vËt nÆng cã khèi l­îng m = 100g. Khi vËt qua vÞ trÝ cã li ®é gãc 0 2   th× vËn tèc cã ®é lín lµ 20 3 cm s . N¨ng l­îng dao ®éng cña con l¾c cã gi¸ trÞ A. 1 J 375 B. 4m J C. 8m J D. 1,25mJ C©u 8: Mét con l¾c lß xo treo th¼ng ®øng gåm lß xo nhÑ cã chiÒu dµi tù nhiªn 25cm vµ vËt nhá dao ®éng ®iÒu hßa däc theo trôc Ox cã ph­¬ng th¼ng ®øng chiÒu d­¬ng h­íng xuèng ( gèc O t¹i vÞ trÝ c©n b»ng cña vËt). LÊy = = 2 2 10 g m s  . Tèc ®é trung b×nh cña vËt nÆng trong mét chu k× lµ 50 cms. Khi vËt chuyÓn ®éng tõ vÞ trÝ c©n b»ng theo chiÒu d­¬ng tíi vÞ trÝ cã ®é lín gia tèc b»ng mét nöa ®é lín gia tèc cùc ®¹i th× lß xo cã chiÒu dµi 31,5cm. §é lín vËn tèc khi vËt qua vÞ trÝ lß xo kh«ng bÞ biÕn d¹ng lµ A. 12,5 3 ( ) cm s  B. 25 2 (cms) C. 15 cm s  D. 46 cms DAO ĐỘNG CƠ HỌC NGUYỄN VĂN TRUNG C©u 9: Mét con l¾c lß xo treo th¼ng ®øng, ®Çu trªn cè ®Þnh, gåm vËt nÆng khèi l­îng m, lß xo nhÑ cã hÖ sè ®µn håi k, chiÒu dµi tù nhiªn l 0 . KÝch thÝch cho vËt dao ®éng ®iÒu hßa theo ph­¬ng th¼ng ®øng víi biªn ®é A víi ( ) mg A k  , gia tèc träng tr­êng lµ g, ®é lín vËn tèc cùc ®¹i lµ ax m v . T×m ph¸t biÓu ®óng: A. Khi chiÒu dµi cña lß xo ng¾n nhÊt th× ®é lín lùc ®µn håi nhá nhÊt. B. Khi ®é lín lùc kÐo vÒ b»ng 2 max mv 2A th× thÕ n¨ng b»ng mét phÇn ba ®éng n¨ng. C. Khi vËt chuyÓn ®éng chËm dÇn theo chiÒu d­¬ng ®Õn vÞ trÝ cã ®éng n¨ng b»ng ba lÇn thÕ n¨ng th× ®é gi·n cña lß xo lµ 0 2 mg A l k   D. Khi chiÒu dµi cña lß xo ng¾n nhÊt th× ®é lín lùc ®µn håi lín nhÊt. C©u 10: Cho hai vËt dao ®éng ®iÒu hßa däc theo hai trôc täa ®é song song víi nhau, chiÒu d­¬ng cña hai trôc cïng chiÒu, ph­¬ng tr×nh dao ®éng cña vËt thø nhÊt vµ vËt thø hai t­¬ng øng lµ 1 1 cos(3 ) , ( ) x A t cm t s   = + vµ 2 2 cos(4 ) , ( ) x A t cm t s   = + . T¹i thêi ®iÓm ban ®Çu t = 0, hai vËt ®Òu cã li ®é b»ng A2 nh­ng vËt thø nhÊt ®i theo chiÒu d­¬ng trôc täa ®é, vËt thø hai ®i theo ng­îc chiÒu d­¬ng trôc täa ®é. Kho¶ng thêi gian ng¾n nhÊt ®Ó tr¹ng th¸i cña hai dao ®éng ®­îc lÆp l¹i nh­ t¹i thêi ®iÓm ban ®Çu lµ A. 3s B. 2s C. 4s D. 6sC©u 11: Mét con l¾c lß xo dao ®éng ®iÒu hßa däc theo trôc Ox n»m ngang (gèc O t¹i vÞ trÝ c©n b»ng). Kho¶ng thêi gian ng¾n nhÊt gi÷a hai lÇn liªn tiÕp vËt ®i qua vÞ trÝ cã ®éng n¨ng cùc ®¹i lµ 0,75s. T¹i thêi mét thêi ®iÓm t (s), vËt ®i qua vÞ trÝ t¹i ®ã cã thÕ n¨ng b»ng W t vµ ®éng n¨ng b»ng W ® , sau ®ã mét kho¶ng thêi gian Ät vËt ®i qua vÞ trÝ t¹i ®ã cã ®éng n¨ng b»ng 3W ® vµ thÕ n¨ng b»ng t W 3 . Gi¸ trÞ nhá nhÊt cña Δt b»ng A. 0,375s B. 0,22s C. 0,44s. D. 0,125s C©u 12: Hai chÊt ®iÓm dao ®éng ®iÒu hoµ trªn trôc Ox víi c¸c ph­¬ng tr×nh lÇn l­ît lµ 1 1 2 x 2acos( t)cm T  = , 2 2 2 x acos( t )cm T 2   = + . BiÕt 1 2 T 3 T 4 = . VÞ trÝ mµ hai chÊt ®iÓm gÆp nhau lÇn ®Çu tiªn lµ A. x = −a. B. x = 2a 3 − . C. x = a 2 − . D. x = −1,5a. C©u 13: Con l¾c ®¬n cã khèi l­îng 100g, vËt cã ®iÖn tÝch q, dao ®éng ë n¬i cã g = 10 ms 2 th× chu kú dao ®éng lµ T. Khi cã thªm ®iÖn tr­êng E h­íng th¼ng ®øng th× con l¾c chÞu thªm t¸c dông cña lùc ®iÖn F  kh«ng ®æi, h­íng tõ trªn xuèng vµ chu kú dao ®éng gi¶m ®i 75%. §é lín cña lùc F  lµ: A. 5 N B. 10 N C. 20 N D. 15 N C©u 14: Mét vËt dao ®éng ®iÒu hoµ cø sau 18 s th× ®éng n¨ng l¹i b»ng thÕ n¨ng. Qu·ng ®­êng vËt ®i ®­îc trong 0,5s lµ 16cm. Chän gèc thêi gian lóc vËt qua vÞ trÝ c©n b»ng theo chiÒu ©m. Ph­¬ng tr×nh dao ®éng cña vËt lµ: A. 8cos(2 ) 2 x t cm   = − ; B. 4 os(4 ) 2 x c t cm   = − ; C. 8 os(2 ) 2 x c t cm   = + ; D. 4 os(4 ) 2 x c t cm   = + ; C©u 15: Con l¾c lß xo gåm vËt nÆng 100 gam vµ lß xo cã ®é cøng 40 Nm. T¸c dông mét ngo¹i lùc ®iÒu hoµ c­ìng bøc víi biªn ®é F o vµ tÇn sè f 1 = 4 Hz th× biªn ®é dao ®éng æn ®Þnh cña hÖ lµ A 1 . NÕu gi÷ nguyªn biªn ®é F 0 vµ t¨ng tÇn sè ngo¹i lùc ®Õn gi¸ trÞ f 2 = 5 Hz th× biªn ®é dao ®éng æn ®Þnh cña hÖ lµ A 2 . So s¸nh A 1 vµ A 2 A. A 2 ≤ A 1 B. A 2 = A 1 C. A 2 < A 1 D. A 2 > A 1 C©u 16: Mét con l¾c lß xo ®ang dao ®éng ®iÒu hßa mµ lùc ®µn håi vµ chiÒu dµi cña lß xo cã mèi liªn hÖ ®­îc cho bëi ®å thÞ h×nh vÏ. §é cøng cña lß xo b»ng: A. 100(Nm) B. 150(Nm) C. 50(Nm) D. 200(Nm) C©u 17: Hai con l¾c lµm b»ng hai hßn bi cã cïng chÊt liÖu, kÝch th­íc F ®h (N) 2 –2 0 4 6 10 14  (cm) 2 DAO ĐỘNG CƠ HỌC NGUYỄN VĂN TRUNG vµ h×nh d¹ng bªn ngoµi, cã khèi l­îng lµ m 1 = 2m 2 ®­îc treo b»ng hai sîi d©y cã chiÒu dµi t­¬ng øng lµ l 1 = l 2 . Hai con l¾c cïng dao ®éng trong mét m«i tr­êng víi li ®é gãc ban ®Çu nhá vµ nh­ nhau, vËn tèc ban ®Çu ®Òu b»ng kh«ng. NhËn xÐt nµo sau ®©y lµ ®óng? A. Thêi gian dao ®éng t¾t dÇn cña m 1 nhá h¬n cña m 2 hai lÇn B. Thêi gian dao ®éng t¾t dÇn cña hai con l¾c kh«ng nh­ nhau do c¬ n¨ng ban ®Çu kh«ng b»ng nhau. C. Thêi gian dao ®éng t¾t dÇn cña hai con l¾c lµ nh­ nhau do c¬ n¨ng ban ®Çu b»ng nhau. D. Thêi gian dao ®éng t¾t dÇn cña m 2 nhá h¬n cña m 1 hai lÇn. C©u 18: Lß xo nhÑ cã ®é cøng k, mét ®Çu treo vµo ®iÓm cè ®Þnh, ®Çu cßn l¹i g¾n víi qu¶ nÆng cã khèi l­îng m. Khi m ë vÞ trÝ c©n b»ng th× lß xo bÞ d·n mét ®o¹n Äl. KÝch thÝch cho qu¶ nÆng dao ®éng ®iÒu hßa theo ph­¬ng th¼ng ®øng xung quanh vÞ trÝ c©n b»ng cña nã víi chu k× T. XÐt trong mét ch u k× dao ®éng th× thêi gian mµ ®é lín gia tèc cña qu¶ nÆng lín h¬n gia tèc r¬i tù do g t¹i n¬i treo con l¾c lµ 2T3. Biªn ®é dao ®éng A cña qu¶ nÆng m lµ A. 2 ∆ . B. 2∆ . C. 2∆ . D. 3∆ . C©u 19: Mét con l¾c lß xo n»m ngang gåm vËt nhá khèi l­îng 200 gam, lß xo cã ®é cøng 10 Nm, hÖ sè ma s¸t tr­ît gi÷a vËt vµ mÆt ph¼ng ngang lµ 0,1. Ban ®Çu vËt ®­îc gi÷ ë vÞ trÝ lß xo gi·n 10cm , råi th¶ nhÑ ®Ó con l¾c dao ®éng t¾t dÇn, lÊy 2 10 g m s = . Trong kho¶ng thêi gian kÓ tõ lóc th¶ cho ®Õn khi tèc ®é cña vËt b¾t ®Çu gi¶m th× ®é gi¶m thÕ n¨ng cña con l¾c lµ: A. 50 mJ. B. 2 mJ. C. 20 mJ. D. 48 mJ. C©u 20: Mét con l¾c ®¬n gåm sîi d©y nhÑ dµi 25 l cm = , vËt cã khèi l­îng 10 m g = vµ mang ®iÖn tÝch 4 10 q C − = . Treo con l¾c gi÷a hai b¶n kim lo¹i th¼ng ®øng, song song, c¸ch nhau 22 cm . §Æt vµo hai b¶n hiÖu ®iÖn thÕ kh«ng ®æi 88 U V = . LÊy 2 10 g m s = . KÝch thÝch cho con l¾c dao ®éng víi biªn ®é nhá, chu kú dao ®éng ®iÒu hßa cña con l¾c lµ A. 0,389 T s = . B. 0,659 T s = . C. 0,983 T s = . D. 0,957 T s = .