Biểu thức có dạng: a > b; a < b; a ≥ b; a ≤ b Khi cộng số vào hai vế BĐT ta BĐT chiều với BĐT cho Khi nhân hai vế BĐT với số dương ta BĐT chiều với BĐT cho Khi nhân hai vế BĐT với số âm ta BĐT ngược chiều với BĐT cho Bài tập Điền dấu thích hợp ( ) vào trống Nếu m > n a) m + b) -2m < n+2 > -2n c) 2m – > 2n - d) – 3m < – 3n Biểu thức có dạng: a > b; a < b; a ≥ b; a ≤ b Khi cộng số vào hai vế BĐT ta BĐT chiều với BĐT cho Khi nhân hai vế BĐT với số dương ta BĐT chiều với BĐT cho BPT có dạng: A ( x ) > B ( x ) ; A( x ) < B ( x ) A(x)³ B(x); A(x) £ B(x) Hai bất phương trình có tập nghiệm Khi nhân hai vế BĐT với số âm ta BĐT ngược chiều với BĐT cho Biểu thức có dạng: a > b; a < b; a ≥ b; a ≤ b Khi cộng số vào hai vế BĐT ta BĐT chiều với BĐT cho Khi nhân hai vế BĐT với số dương ta BĐT chiều với BĐT cho BP có dạng: A ( x ) > B ( x ) ; A( x ) < B ( x ) A(x)³ B(x); A(x) £ B(x) Hai bất phương trình có tập nghiệm Khi nhân hai vế BĐT với số âm ta BĐT ngược chiều với BĐT cho Là BPT có dạng ax + b > 0; ax + b < 0; ax + b ≤ 0; ax + b ≥ (a ≠ 0) Khi chuyển hạng tử BPT từ vế sang vế ta phải đổi dấu hạng tử Khi nhân hai vế BPT với số, ta phải: - Giữ nguyên chiều BPT số dương - Đổi chiều BPT số âm Bµi tËp 39 a, b ( SGK - Tr 53 ) KiĨm tra xem -2 lµ nghiƯm cđa bÊt phơng trình bất phơng trình sau : a, -3x + > -5 b, 10 - 2x < Giải a, Thay x = -2 vào bất phơng trình -3x + > -5 ta đợc -3(-2) + > -5 hay > -5 lµ mét khng định Vậy x = -2 nghiệm bất phơng trình đà cho b, Thay x = -2 vào bất phơng trình 10 -2x < ta đợc 10 -2(-2) < hay 14 < lµ mét khng định sai Vậy x = -2 không nghiệm bất phơng trình đà cho Bài 41 (a, d) SGK: Giải BPT biểu diễn tập nghiệm trªn trơc sè: 2x + − x 2−x a) d, ≥ Û -2x > - Û -2x > 1 Û x< Nghiệm bất phương trình x < b) (x – 3)(x + 3) < (x + 2)2 + Û Û x2 – < x2 + 4x + + -4x < + + Û -4x < 16 Û x > -4 Nghiệm bất phương trình x > -4 Bài 43 (a, d) SGK: Tìm x cho: a) Giá trị biểu thức - 2x số dơng d) Giá trị biểu thức x2 + không lớn giá trị biểu thøc (x - 2)2 Gi¶i a) Ta gi¶i bất phương trình: - 2x > Ta cã: - 2x > ⇔ -2x > -5 ⇔ x< Vậy giá trị x cần tìm là: x < ì a a ³ ï ï - a a < ï ỵ a =ï í Khi cộng số vào hai vế BĐT ta BĐT chiều với BĐT cho Khi nhân hai vế BĐT với số dương ta BĐT chiều với BĐT cho Biểu thức có dạng: a > b; a < b; a ≥ b; a ≤ b BP có dạng: A ( x ) > B ( x ) ; A( x ) < B ( x ) A(x)³ B(x); A(x) £ B(x) Hai bất phương trình có tập nghiệm Khi nhân hai vế BĐT với số âm ta BĐT ngược chiều với BĐT cho Là BPT có dạng ax + b > 0; ax + b < 0; ax + b ≤ 0; ax + b ≥ (a ≠ 0) Khi chuyển hạng tử BPT từ vế sang vế ta phải đổi dấu hạng tử Khi nhân hai vế BPT với số, ta phải: - Giữ nguyên chiều BPT số dương - Đổi chiều BPT số âm Bµi 45 (d) SGK/54: Giải phơng trình: Ix + 2I = 2x - 10 Gi¶i x + T/h1: Nếu x + ≥ ⇔ x ≥ … x + = …… -2 Phương trình cho trở thành: TMĐK 2x - 10 x + = …… ⇔ -x = -12 ⇔ x = 12 (…… x ≥ -2) … x < -2 T/h2: Nếu x + < ⇔ …… -(x + 2) x + =……… Phương trình cho trở thành: -3x -8 ……… 2x - 10 -(x + 2) = ……… ⇔ -x - = 2x - 10 ⇔ ……= …… ⇔ x= … Không TMĐK (………………x < -2 nên bị loại) Vậy phương trình cho có nghiệm…………… x = 12 Tìm x cho: a) (x – 2)(x – 5) > ì x- 2< ì x- 2> ï ï ï ï Û í í ï x - 5< ï x - 5> ï ỵ ï ỵ ì x> ì x< ï ï ï Û í ï í ï x> ï x< ï ỵ ï î Û x> x x < b) (x – 2)(x – 5) < ì x- 2< ì x- 2> ï ï ï ï Û í í ï x- 5> ï x - 5< ï ỵ ï ỵ ì x> ï Û ï í ï x< ï ỵ ì x < (vơ lí) ï ï í ï x> ï î Û 2< x< Nghiệm BPT < x < * (ax + b)(cx + d) > ì ax + b > ì ax + b < ï ï Û ï í ï í ï cx + d > ï cx + d < ï ï ỵ ỵ * (ax + b)(cx + d) < ì ax + b > ï Û ï í ï cx + d < ï ỵ ì ax + b < ï ï í ï cx + d > ù ợ Hớng dẫn nhà: t iểm tra tiế ẳng - T u ần s au k ức bất đ th ứa ập kiến - Ôn t hơng trình ch ,p t phơng trình thức, bấ trị tuyệt đối dấu giá tr 48, 49, 50 - BTVN: SBT ... Û Û x2 – < x2 + 4x + + -4x < + + Û -4x < 16 Û x > -4 Nghiệm bất phương trình x > -4 Bài 43 (a, d) SGK: Tìm x cho: a) Giá trị biểu thức - 2x số dơng d) Giá trị biểu thức x2 + không lớn giá trị... -2(-2) < hay 14 < lµ mét khng định sai Vậy x = -2 không nghiệm bất phơng trình đà cho Bài 41 (a, d) SGK: Giải BPT biểu diễn tập nghiệm trªn trơc sè: 2x + − x 2−x a) d, ≥