Đang tải... (xem toàn văn)
BÀI THÍ NGHIỆM 1ỨNG DỤNG MATLAB PHÂN TÍCHCÁC HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNGI. MỤC ĐÍCHMATLAB là một trong những phần mềm thông dụng nhất dùng để phân tích, thiết kế và mô phỏng các hệ thống điều khiển tự động. Trong bài thí nghiệm này, chúng ta sử dụng các lệnh của MATLAB để phân tich hệ thống như xét tính ổn định của hệ thống, đặc tính quá độ, sai số xác lập…II. CHUẨN BỊĐể thực hiện yêu cầu trong bài thí nghiệm này, chúng ta cần phải chuẩn bị kỹ trước các lệnh cơ bản của MATLAB. Khi khởi động chương trình MATLAB 6.5, cửa sổ Command window xuất hiện với dấu nhắc lệnh “>>”. Để thực hiện các lệnh, chúng ta sẽ gõ lệnh từ bàn phím theo dấu nhắc này.Chúng ta cần tham khảo và hiểu rõ các lệnh cơ bản về nhân chia đa thức, biểu diễn hàm truyền hẹ thống và kết nối các khối hệ thống.Ngoài ra, để phân tích đặc tính của hệ thống, chúng ta cần phải hiểu kỹ các lệnh như: bode(G), nyquist(G), rlocus(G), step(G),grid on…..
BÀI THÍ NGHIỆM 1 ỨNG DỤNG MATLAB PHÂN TÍCH CÁC HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN TỰ ĐỘNG I. MỤC ĐÍCH MATLAB là một trong những phần mềm thông dụng nhất dùng để phân tích, thiết kế và mô phỏng các hệ thống điều khiển tự động. Trong bài thí nghiệm này, chúng ta sử dụng các lệnh của MATLAB để phân tich hệ thống như xét tính ổn định của hệ thống, đặc tính quá độ, sai số xác lập… II. CHUẨN BỊ Để thực hiện yêu cầu trong bài thí nghiệm này, chúng ta cần phải chuẩn bị kỹ trước các lệnh cơ bản của MATLAB. Khi khởi động chương trình MATLAB 6.5, cửa sổ Command window xuất hiện với dấu nhắc lệnh “>>”. Để thực hiện các lệnh, chúng ta sẽ gõ lệnh từ bàn phím theo dấu nhắc này. Chúng ta cần tham khảo và hiểu rõ các lệnh cơ bản về nhân chia đa thức, biểu diễn hàm truyền hẹ thống và kết nối các khối hệ thống. Ngoài ra, để phân tích đặc tính của hệ thống, chúng ta cần phải hiểu kỹ các lệnh như: bode(G), nyquist(G), rlocus(G), step(G),grid on… III. THÍ NGHIỆM III.1. Tìm hàm truyền tương đương của hệ thống - Mục đích: Giúp chúng ta làm quen các lệnh cơ bản để kết nối các khối trong một hệ thống. - Thí nghiệm: Bằng cách sử dụng các lệnh cơ bản conv, tf, series, parallel, feedback tìm biểu thức hàm truyền tương đương G(s) của hệ thống sau: G 1 = 1 ( 3)( 5) s s s + + + , G 2 = 2 2 8 s s s+ + , G 3 = 1 s , H 1 = 1 2s + Thực hiện: >> G1 = tf([1 1],conv([1 3],[1 5])); % Nhập hàm truyền G1 >> G2 = tf([1 0],[1 2 8]); % Nhập hàm truyền G2 >> G3 = tf(1,[1 0]); % Nhập hàm truyền G3 >> H1 = tf(1,[1 2]); % Nhập hàm truyền H1 >> G13 = parallel(G1,G3); % Tính hàm truyền tương đương của G1, G3 >> G2H1 = feedback(G2,H1) % Tính HTTĐ của G2, H1 >> G13G2H1 = series(G13,G2H1) % Tính HTTĐ của G13 và G2H1 >> G = feedback(G13G2H1,1) % Tính HTTĐ của hệ thống Ta được: G(s) = 4 3 2 6 5 4 3 2 2 13 33 30 12 62 193 356 270 s s s s S s s s s s + + + + + + + + III.2. Khảo sát hệ thống dùng biểu đồ Bode - Mục đích: Từ biểu đồ Bode của hệ hở G(s) ta tìm được tần số cắt biên, độ dự trữ pha, tần số cắt pha, độ dự trữ biên của hệ thống hở. Dựa vào kết quả tìm được để xét tính ổn định của hệ thống hồi tiếp âm đơn vị với hàm truyền vòng hở là G(s). - Thí nghiệm: Khảo sát hệ thống phản hồi âm đơn vị có hàm truyền vòng hở 2 ( ) ( 0,2)( 8 20) K G s s s s = + + + a. Với K=10, vẽ biểu đồ Bode biên độ và pha hệ thống trên trong khoảng tần số (0.1,100) >> Ts= 10 % Nhập tử số của G(s) >> Ms = conv([1 0.2],[1 8 20]) % Nhập mẫu số của G(s) >> G = tf(Ts,Ms) % Tính hàm truyền G(s) >> Bode(G,{0.1,100}) % Vẽ biểu đồ Bode của G(s) trong khoảng tần (0.1 ÷ 100) >> Grid on % Kẻ lưới Ta được kết quả: b. Dựa vào biểu đồ Bode, tìm tần số cắt biên, độ dự trữ pha, tần số cắt pha, độ dự trữ biên của hệ thống Tần số cắt biên = 0,455 (rad/s) Độ dự trữ pha = 180 0 – 76,8 0 = 103,2 0 Tần số cắt pha = 4,63 (rad/s) Độ dự trữ biên = 24,7 (dB) c. Hệ thống trên ổn định vì dự trữ biên và độ dự trữ pha >0 d. Vẽ đáp ứng quá độ của hệ thống trên với đầu vào hàm nấc đơn vị trong khoảng thời gian t = 0 -> 10s >> Gk = feedback(G,1) % Tìm hàm truyền vòng kín của G(s) >> step(Gk,10) % Vẽ đáp ứng quá độ của hệ thống với đầu vào hàm nấc đơn vị trong khoảng thời gian (010s) >> grid on % Kẻ lưới Ta được kết quả sau: e. Với K = 400, thực hiện lại các yêu cầu ở câu a -> d >> G = tf(400,conv([1 0.2],[1 8 20])); >> bode(G,{0.1,100}); >> grid on Dựa vào biểu đồ trên ta tìm được: Tần số cắt biên = 6,7 (rad/s) Độ dự trữ pha = -23 0 Tần số cắt pha = 4,68 (rad/s) Độ dự trữ biên = -7,12 (dB) Hệ thống trên không ổn định vì độ dự trữ biên và độ dự trữ pha < 0 Vẽ đáp ứng quá độ của hệ thống trên với đầu vào hàm nấc đơn vị trong khoảng thời gian t = 0 → 10s >> Gk = feedback(G,1) >> step(Gk,10) >> grid on III.3. Khảo sát hệ thống dùng biểu đồ Nyquist - Mục đích: Từ biểu đồ Nyquist của hệ thống hở G(s) ta tìm độ dự trữ biên, độ dự trữ pha của hệ thống vòng kín hồi tiếp âm đơn vị. Dựa vào kết quả tìm được để xét tính ổn định của hệ thống kín. - Thí nghiệm: Khảo sát hệ thống phản hồi âm đơn vị có hàm truyền vòng hở như phần III.2 G(s) = 2 ( 0.2)( 8 20) K s s s+ + + a. Với K= 10, vẽ biểu đồ Nyquist của hệ thống: >> G = tf(10,conv([1 0.2],[1 8 20])) % Nhập hàm truyền G(s) >> Nyquist(G) % Vẽ biểu đồ Nyquist của G(s) >> Grid On % Kẻ lưới Ta thu được biểu đồ: b. III.4. Khảo sát hệ thống dùng phương pháp quĩ đạo nghiệm số - Mục đích: Khảo sát đặc tính của hệ thống tuyến tính có hệ số khuếch đại K thay đổi, tìm giá trị giới hạn Kgh của K để hệ thống ổn định. - Thí nghiệm: Hệ thống hồi tiếp âm đơn vị có hàm truyền vòng hở: G(s) = 2 ( 3)( 8 20) K s s s+ + + a. Vẽ quĩ đạo nghiệm số của hệ thống >> G = tf(1,conv([1 3],[1 8 20])) % Nhập hàm truyên G(s) >> Rlocus(G) % Vẽ QĐNS >> Grid On % Kẻ lưới Ta thu được kết quả: Dựa vào biểu đồ trên ta tìm được Kgh (là vị trí cắt nhau giữa QĐNS với trục ảo). Giá trị Kgh = 425 như hình vẽ sau: b. Để hệ thống có tần số dao động tự nhiên = 4 n ω thì K = 51,9 c. Để hệ thống có hệ số tắt 0,7 ξ = thì K = 20,2 d. Để hệ thống có độ vọt lố POT = 25% thì K = 76,7 e. Để hệ thống có thời gian xác lập (tiêu chuần 2%) t xl = 4s thì K = 185 III.5. Đánh giá chất lượng của hệ thống - Mục đích: Khảo sát đặc tính quá độ của hệ thống với đầu vào hàm nấc để tìm độ vọt lố và sai số xác lập của hệ thống. - Thí nghiệm: Với hệ thống như ở phần III.4 [...]... cách trực quan và dễ hiểu Để mô tả hay xây dựng hệ thống ta chỉ cần liên kết các khối có sẵn trong thư viện của SIMULINK lại với nhau Sau đó tiến hành mô phỏng hệ thống để xem xét ảnh hưởng của bộ điều khiển đến đáp ứng quá độ của hệ thống và đánh giá chất lượng hệ thống II CHUẨN BỊ Để thực hiện yêu cầu trong bài thí nghiệm này, chúng ta cần phải chuẩn bị kỹ và hiểu rõ các khối cơ bản cần thi t trong... kỹ và hiểu rõ các khối cơ bản cần thi t trong thư viện của SIMULINK Các khối trong bài thí nghiệm này là: Step, Signal Generator, Mux, Scope, XY Graph, Sum, Gain, Tranfer Fcn, Relay, PID controller, Saturation III THÍ NGHIỆM III.1 Khảo sát mô hình hệ thống điều khiển nhiệt độ III.1.a Khảo sát hệ hở, nhận dạng hệ thống theo mô hình Ziegler-Nichols - Mục đích: Đặc trưng của lò nhiệt là khâu quán tính... cho lò nhiệt, nhiệt độ của lò bắt đầu tăng lên từ từ Để nhiệt độ lò đạt tới giá trị nhiệt độ cần nung thì thường phải mất một khoảng thời gian khá dài Đây chính là đặc tính quán tính của lò nhiệt Khi tuyến tính hóa mô hình lò nhiệt, ta xem hàm truyền của lò nhiệt như là một khâu quán tính bậc 2 hoặc như là một khâu quán tính bậc nhất nối tiếp với khâu trễ Trong bài thí nghiệm này ta xem mô hình lò... Vùng trễ +∆e1 −∆e2 Chu kỳ đóng ngắt +1/-1 2 5 60 +5/-5 8 12 95 +10/-10 12 19 130 +20/-20 22 30 170 Nhận xét: Giá trị vùng trễ càng nhỏ thì sai số ngõ ra nhỏ nhưng chu kỳ đóng ngắt sẽ tăng lên → làm giảm tu i thọ của bộ điều khiển ON-OFF c 2 giá trị +∆e1và − ∆e2 được thể hiện như hình vẽ sau d Để sai số của ngõ ra xấp xỉ bằng 0 thì ta thay đổi giá trị vùng trễ ≈ 0 Chu kỳ đóng ngắt lúc này của Relay là... lượng đáp ứng ngõ ra với tín hiệu đầu vào là hàm nấc - Thí nghiệm: Xây dựng mô hình hệ thống điều khiển PID tốc độ động cơ DC như sau: Trong đó: - Tín hiệu đặt đầu vào hàm nấc u(t) = 100 - Khâu bão hòa Saturation có giới hạn là +30/-30 - Transfer thể hiện mô hình tốc độ động cơ DC a Chỉnh thời gian mô phỏng Stop time = 10s Thực hiện khảo sát hệ thống với bộ điều khiển P (KI = KD = 0) ta có bảng sau: Kp... thống với bộ điều khiển PID (Kp = KI = 2) Ta có bảng sau KD POT exl txl Nhận xét: 0,1 11,2% 0 8 0,2 10,57% 0 7 0,5 10,4% 0 6.5 1 16,33% 0 8 2 25,2% 0 15 Khi tăng KD (KD < 1) chất lượng hệ thống được nâng cao vì có độ vọt lố và thời gian xác lập giảm xuống nhưng nếu KD > 1 thì ngược lại d Nhận xét ảnh hưởng của các khâu P,I,D lên chất lượng của hệ thống +, Đối với khâu P - Thời gian xác lập không phụ thuộc... với tín hiệu đầu vào là hàm dốc - Thí nghiệm: Xây dựng mô hình hệ thống điều khiển PID vị trí động cơ DC như sau: Trong đó: - Tín hiệu đặt đầu vào hàm dốc có biên độ = 10, tần số 0,1Hz - Khâu bão hòa Saturation có giới hạn là +30/-30 - Các Transfer Fcn thể hiện mô hình vị trí động cơ DC a Chỉnh thời gian mô phỏng Stop time = 50s Thực hiện khảo sát với bộ điều khiển P (KI = KD = 0) ta có bảng sau: Kp . cơ bản cần thi t trong thư viện của SIMULINK. Các khối trong bài thí nghiệm này là: Step, Signal Generator, Mux, Scope, XY Graph, Sum, Gain, Tranfer Fcn, Relay, PID controller, Saturation III Khảo sát hệ thống dùng phương pháp quĩ đạo nghiệm số - Mục đích: Khảo sát đặc tính của hệ thống tuyến tính có hệ số khuếch đại K thay đổi, tìm giá trị giới hạn Kgh của K để hệ thống ổn định. -. THỐNG I. MỤC ĐÍCH SIMULINK là một công cụ rất mạnh của MATLAB để xây dựng các mô hình một cách trực quan và dễ hiểu. Để mô tả hay xây dựng hệ thống ta chỉ cần liên kết các khối có sẵn trong thư viện