Giải đề thi thử Lượng giác Toàn Học Tuổi Trẻ

20 283 0
  • Loading ...
1/20 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 07/09/2014, 16:59

Chuyên  LNG GIÁC Luyn thi i hc 2012 Giáo viên: LÊ BÁ BO T Toán THPT Phong in TUYN TP  THI “TOÁN HC TUI TR”: LNG GIÁC  01: (THTT 2010) Gii phng trình: ( ) 2 2 2 1 cos cos sin 1 3 3 2 x x x π π     + + + = +         Hng dn: Bin i phng trình ta c ( ) 2 4 1 cos 2 1 cos 2 1 3 3 sin 1 2 2 2 x x x π π     + + + +         ⇔ + = + ( ) 2 2 4 cos 2 cos 2 sin 1 3 3 2cos 2 cos sin 1 1 cos2 sin 2sin sin 3 x x x x x x x x x π π π π       ⇔ + + + = +             ⇔ + = + ⇔ − = ⇔ =  áp s  : 5 ; 2 ; 2 . 6 6 x k x k x k π π π π π = = + = +  02: (THTT 2010) Gi  i ph  ng trình: ( ) 2 2 2 sin cos 2sin 2 sin sin 3 1 cot 2 4 4 x x x x x x π π + −       = − − −       +       Hng dn: Bi  n  i PT  a v  d  ng: ( ) ( ) 2 cos2 sin 2 sin 2 cos 2 sin cos 2 sin 1 0 4 4 x x x x x x x π π     + = − ⇔ − − =          áp s  : 3 ; 2 . 8 2 2 k x x k π π π π = + = +  03: (THTT 2010) Gi  i ph  ng trình: 2 2 1 tan cot 3 sin 2 x x x + + = Hng dn:  i  u ki  n: sin 2 0 x ≠ Bi  n  i PT v  d  ng: ( ) 2 2 1 1 1 tan cot 2 3 5 0 sin 2 sin cos sin 2 x x x x x x   ⇔ + − + = ⇔ + − =     2 4 1 5 0 sin 2 sin 2 x x ⇔ + − =  áp s  : 1 4 1 4 ; arcsin ; arcsin . 4 2 5 2 2 5 x k x k x k π π π π π     = + = − + = − − +          04: (THTT 2010) Gi  i ph  ng trình: 2cos cos2 cos3 5 7cos2 x x x x + = Hng dn: Chuyên  LNG GIÁC Luyn thi i hc 2012 Giáo viên: LÊ BÁ BO T Toán THPT Phong in PT ( ) ( ) 2 cos2 1 2cos2 5 0 cos2 1 x x x ⇔ − + = ⇔ =  áp s  : . x k π =  05: (THTT 2010) Gi  i ph  ng trình: 2 3 cos cos sin 0 x x x + + = Hng dn: Bi  n  i PT v  d  ng ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) 2 1 cos cos sin .sin 0 1 cos cos sin 1 cos 1 cos 0 1 cos cos sin sin cos 0 x x x x x x x x x x x x x x ⇔ + + = ⇔ + + + − = ⇔ + + − =  áp s  : 1 2 1 2 2 ; arccos 2 ; arccos 2 . 4 4 2 2 x k x k x k π π π π π π − − = + = − + = + +  07: (THTT 2010) Gi  i ph  ng trình: 4 1 3 7 4cos cos2 cos4 cos 2 4 2 x x x x − − + = Hng dn: Bi  n  i PT v  d  ng cos2 1 3 cos2 cos 2 3 4 cos 1 4 x x x x =   + = ⇔  =    áp s  : 8 . x k π =  07: (THTT 2010) Tìm giá tr  nh  nh  t c  a hàm s  : ( ) 2 cos sin 2cos sin x y x x x = − , v  i 0 3 x π < ≤ Hng dn: Vi  t hàm s  d  i d  ng ( ) 2 2 1 tan tan 2 tan x y x x + = − .  t ( ) tan 0 3 t x t= < ≤ . Kh  o sát hàm s  ( ) 2 2 3 1 ( ) 0 3 2 t f t t t t + = < ≤ − Ta  c k  t qu  : min 2 y = khi 1 t = hay . 4 x π =  08: (THTT 2010) Gi  i ph  ng trình: tan tan sin3 sin sin 2 6 3 x x x x x π π     − + = +         Hng dn:  i  u ki  n: cos cos 0 6 3 x x π π     − + ≠         Ta có ( ) tan tan 1 sin 2 2cos 1 0 6 3 x x x x π π     − + = − ⇔ + =          áp s  : 2 ; 2 . 2 3 k x x k π π π = = − + Chuyên  LNG GIÁC Luyn thi i hc 2012 Giáo viên: LÊ BÁ BO T Toán THPT Phong in  09: (THTT 2010) Gi  i ph  ng trình: ( )( )( ) 1 1 cos 1 cos 2 1 cos3 2 x x x + + + = Hng dn: Bi  n  i PT v  d  ng: 2 3 1 cos .cos .cos 2 2 16 x x x   =      áp s  : 2 2 ; 2 ; 2 . 4 2 3 3 k x x k x k π π π π π π = + = − + = +  10: (THTT 2010) Gi  i ph  ng trình: 4 4 3sin 1 sin cos x x x + = − Hng dn: Bi  n  i PT v  d  ng ( ) ( ) ( ) 4 4 2 2 2 2 2 2 3sin 1 sin cos 3sin 1 sin cos sin cos 3sin 1 sin cos 3sin 1 cos2 0 x x x x x x x x x x x x x + = − ⇔ + = − + ⇔ + = − ⇔ + + = 2 2sin 3sin 2 0 x x ⇔ − − = .  áp s  : 7 2 ; 2 . 6 6 x k x k π π π π = − + = +  11: (THTT 2003) Gi  i ph  ng trình: ( ) 8 8 14 14 cos sin 64 cos sin x x x x + = + Hng dn: Ph  ng trình vô nghi  m. Áp d  ng B  T Cauchy  12: (THTT 2003) Tìm các nghi  m c  a ph  ng trình: 2 2 1 2 1 2 1 sin sin 2cos 0 3 3 x x x x x x + + + + − = th  a mãn 1 10 x ≥ Hng dn:  t 2 1 3 x t x + = . Ta có 1 2 ;4 10 3 x t   ∀ ≥  ∈     .  ý: 2 1 1 3 2 1 3 3 2 x t xt x x x t + = ⇔ = + ⇔ = − Lúc  ó ph  ng trình tr  thành: 2 sin 3 sin 2cos 0 t t t + − = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3 2 3 2 2 2 2 3sin 4sin sin 2 1 sin 0 4sin 2sin 4sin 2 0 sin 4sin 2 4sin 2 0 1 sin 4sin 2 sin 1 0 2 sin 1 t t t t t t t t t t t t t t ⇔ − + − − = ⇔ − + + − = ⇔ − + − − + =  =  ⇔ − + − = ⇔  =   V  i 2 sin 1 cos 0 2 t t t k π π = ⇔ = ⇔ = + . Chuyên  LNG GIÁC Luyn thi i hc 2012 Giáo viên: LÊ BÁ BO T Toán THPT Phong in Do 2 4 2 2 ;4 0 3 2 3 2 3 4 k t k t x k Z π π π π  < + ≤    ∈   =  =  =    −    ∈  T  ng t  v  i 1 2 sin 2 5 4 t x π =  = − . Ho  c có th  bi  n  i: ( ) 2 2 2 2 2 sin3 sin 2cos 0 2sin 2 cos 2cos 0 4sin cos 2cos 0 cos 4sin 2 0 t t t t t t t t t t t + − = ⇔ − = ⇔ − = ⇔ − =  áp s  : 2 2 ; 3 4 5 4 x x π π = = − −  13: (THTT 2004) a) Ch  ng minh r  ng tam giác ABC có các góc th  a mãn tính ch  t sau thì tam giác ABC là tam giác  u: ( ) 3 sin sin sin cos cos cos sin sin sin 2 2 2 2 2 2 2 A B C A B C A B C    + + + + = + +       b) Tìm  i  u ki  n  hai ph  ng trình sau t  ng  ng: sin sin 2 1 sin3 x x x + = − và cos sin 2 0 x m x + = Hng dn: a) V  i m  i tam giác ABC: sin sin cos cos 2 2 2 2 A B A B ≥ ⇔ ≤ b) sin sin 2 1 cos 0 sin3 x x x x + = − ⇔ = .  áp s  : 1 2 m ≤  14: (THTT 2004) a) Ch  ng minh r  ng tam giác ABC có các góc th  a mãn tính ch  t sau thì tam giác ABC là tam giác  u: sin 2 sin 2 sin 2 sin sin sin 4sin sin sin 2 2 2 A B B C C A A B C A B C − − − + + = + + + b) Gi  i h  ph  ng trình: ( ) ( ) 3tan 6sin 2sin 2 tan 2sin 6sin 2 y x y x y x y x  + = −     − = +   Hng dn: a) ( ) ( ) ( ) 4sin sin sin sin sin sin 2 2 2 A B B C C A C B B A A C − − − = − + − + − b) N  u tan 0 2 y = thì h  có nghi  m ( ) ; 2 l k π π . Chuyên  LNG GIÁC Luyn thi i hc 2012 Giáo viên: LÊ BÁ BO T Toán THPT Phong in N  u tan 3 2 y = thì h  có nghi  m 2 2 ; 2 3 l k π α π π   + +     trong  ó ;0 2 π α   ∈ −     và 1 4 3 cos , sin 7 7 α α − = = . N  u tan 3 2 y = − thì h  có nghi  m 2 2 ; 2 3 l k π α π π −   − + +     trong  ó ;0 2 π α   ∈ −     và 1 4 3 cos , sin 7 7 α α − = = .  15: (THTT 2004) Gi  i ph  ng trình: 1 cos3 sin 2 cos 4 sin 2 sin3 1 cos 2 x x x x x x − = + + Hng dn:  áp s  : 2 . x k π π = +  16: (THTT 2004) Tìm giá tr  l  n nh  t c  a bi  u th  c: 2 2 2 sin sin 2sin Q A B C = + + , trong  ó A, B, C là 3 góc c  a tam giác ABC b  t kì. Hng dn:  áp s  : 25 8  17: (THTT 2010) a) Gi  i ph  ng trình: 4cos .cos 2 .cos3 cos6 x x x x = . b) Ch  ng minh r  ng tam giác ABC có các góc th  a mãn tính ch  t sau thì tam giác ABC là tam giác  u: 2sin 3sin 4sin 5cos 3cos cos 2 2 2 A B C A B C+ + = + + Hng dn: a) Bi  n  i ph  ng trình ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2cos .cos3 cos 2 cos6 2 cos2 cos4 cos2 cos6 2 cos2 cos4 cos 2 cos6 2cos 2 2cos2 cos4 cos6 0 2cos 2 cos2 cos6 cos6 0 2cos 2 cos2 0 cos2 2cos2 1 0 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x ⇔ = ⇔ + = ⇔ + = ⇔ + − = ⇔ + + − = ⇔ + = ⇔ + = áp s: ; ; . 4 2 3 3 x k x k x k π π π π π π = + = + = − + b) S dng sin sin 2cos 2 C A B+ ≤  18: (THTT 2005) Gii phng trình: Chuyên  LNG GIÁC Luyn thi i hc 2012 Giáo viên: LÊ BÁ BO T Toán THPT Phong in 3 3 sin .sin3 cos .cos3 1 8 tan tan 6 3 x x x x x x π π + =     − +         Hng dn: X lý: Hng 1: sin sin cos cos2 6 3 2 tan tan 1 6 3 cos cos cos cos 2 6 3 2 x x x x x x D x x x π π π π π π π π       − + − −                 − + = = = − ∀ ∈               − + − +             Hng 2: tan tan tan tan tan cot 1 6 3 6 2 6 6 6 x x x x x x x D π π π π π π π             − + = − + − = − − − = − ∀ ∈                         Cách 1: S  d  ng 3 3 4sin 3sin sin3 ; 4cos 3cos cos3 x x x x x x = − = + Cách 2: Bi  n  i: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 3 3 2 2 2 2 2 2 3 1 sin .sin 3 cos .cos3 8 1 sin .sin 3 sin cos .cos3 cos 8 1 1 1 cos2 cos4 sin cos2 cos4 cos 2 2 8 1 1 1 cos2 cos4 cos sin 2 2 8 1 1 cos2 cos2 cos4 cos2 1 cos4 4 4 1 1 2cos 2 cos2 4 2 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x + = − ⇔ + = − ⇔ − + + = − ⇔ + − = − ⇔ + = − ⇔ + = − ⇔ = − ⇔ = −  i chi  u  i  u ki  n  áp s  : . 6 x k π π = − +  19: (THTT 2005) Gi  i ph  ng trình: 1 cos .cos2 .cos3 sin .sin 2 .sin 3 2 x x x x x x − = Hng dn: Cách 1: S  d  ng 3 3 4sin 3sin sin3 ; 4cos 3cos cos3 x x x x x x = − = + Cách 2: Bi  n  i: Chuyên  LNG GIÁC Luyn thi i hc 2012 Giáo viên: LÊ BÁ BO T Toán THPT Phong in ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 1 cos .cos2 .cos3 sin .sin 2 .sin 3 2 2 cos .cos3 cos2 2 sin .sin 3 .sin 2 1 cos2 cos4 cos2 cos2 cos4 .sin 2 1 cos 2 cos2 cos4 sin 2 cos2 sin 2 cos4 1 0 1 cos 2 cos2 cos4 sin 2 cos2 sin 2 cos 4 0 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x − = ⇔ − = ⇔ + − − = ⇔ + − + − = ⇔ − − + − + = ⇔ ( ) ( ) ( )( ) 2 2 sin 2 cos2 cos4 sin 2 cos2 sin 2 cos4 0 cos4 cos2 sin 2 sin 2 sin 2 cos2 0 cos2 sin 2 cos4 sin 2 0 x x x x x x x x x x x x x x x x x − + − + = ⇔ + − + = ⇔ + − =  áp s  : ; ; . 8 2 12 3 4 x k x k x k π π π π π π = − + = + = − +  20: (THTT 2005) a) Cho tam giác ABC th  a mãn: 2 3 tan tan 2 2 3 cos cos 1 A B A B  + =    + =  . Ch  ng minh tam giác ABC  u. b) Xét tam giác ABC. Tìm giá tr  nh  nh  t c  a bi  u th  c: 2 2 2 5cot 16cot 27cot F A B C = + + Hng dn: a)  t ( ) tan ; tan 0; 0 2 2 A B x y x y = = > > . b)Ta có: ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 2 cot 12 4 cot 9 18 cot 3cot 12cot 4cot 9cot 18cot 2cot 12 F A B C F A B B C C A = + + + + +  = + + + + + ≥  áp s  : min 1 1 12 khi cot 1, cot , cot . 2 3 F A B C = = = =  21: (THTT 2005) Tìm giá tr  l  n nh  t c  a bi  u th  c: sin 1 6cos 2 2 x x y   = +     Hng dn: Kh  o sát hàm s  .  áp án: [ ] 0;4 5 5 max 3 π = v  i 0 0 0 5 2 4 0; ; sin 2 3 x k π α π α α     = + ∈ =          21: (THTT 2006) a) Gi  i ph  ng trình: 2cos4 cot tan sin 2 x x x x = + b) Tìm các góc A, B, C c  a tam giác ABC sao cho bi  u th  c: Chuyên  LNG GIÁC Luyn thi i hc 2012 Giáo viên: LÊ BÁ BO T Toán THPT Phong in 2 2 2 sin sin sin Q A B C = + −  t giá tr  nh  nh  t. Hng dn: a)  áp s  : ; . 3 3 x k x k π π π π = + = − + b) 0 0 30 , 120 . A B C= = =  22: (THTT 2006) Gi  i ph  ng trình: ( ) 2 2 2 1 cos cos sin 1 3 3 2 x x x π π     + + + = +         Hng dn: Bi  n  i ph  ng trình ta  c 2 1 cos2 sin 2sin sin x x x x − = ⇔ =  áp s  : 5 ; 2 ; 2 . 6 6 x k x k x k π π π π π = = + = +  23: (THTT 2006) a) Ch  ng minh r  ng trong m  i tam giác ABC ta luôn có: tan 3 tan 3 tan 3 4 tan tan tan 3 3 3 3 3 3 3 A B C A B C       − − − = + + −             b) Gi  i ph  ng trình: 2 2 2 2 sin sin 2 2 sin 2 sin x x x x + = Hng dn: b) Ta có: 2 2 2 2 2 2 2 2 sin sin 2 sin sin 2 : 2 . 2 sin 2 sin sin 2 sin x x x x x D x x x x ∀ ∈ + ≥ =  ng th  c xãy ra 2 2 2 2 2 2 2 sin sin 2 1 4cos 1 cos sin 2 sin 4cos 1 4 x x x x x x x ⇔ = ⇔ = ⇔ = Hng khác: 2 2 1 : 4cos 2 4cos x D x x ∀ ∈ + = .  t 2 cos 0 t x = ≥  áp s  : 2 2 ; 2 . 3 3 x k x k π π π π = ± + = ± +  24: (THTT 2006) Gi  i ph  ng trình: ( ) 2 2 1 8 1 2cos cos sin 2 3cos sin 3 3 2 3 x x x x x π π   + + = + + + +     Hng dn: Chuyên  LNG GIÁC Luyn thi i hc 2012 Giáo viên: LÊ BÁ BO T Toán THPT Phong in ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) 2 1 1 sin 3 sin 2 3sin 3 3 1 1 cos2 3 sin 2 3sin 3 3 1 1 cos2 3 1 sin sin 2 3 2 3 1 sin sin 2 3 2 9 1 sin 6sin 1 sin 2 1 sin 1 sin 9 1 sin 0 1 sin x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x ⇔ + − = − + − ⇔ + = − + − ⇔ + + = − + ⇔ + = − + ⇔ + = − + ⇔ − + − + − − = ⇔ −              ( ) ( )( ) 2 2 2 1 sin 9 0 sin 1 2 1 sin 2sin 6 7 0 2 2sin 6 7 6 7 x x x x k x x x x x π π + + − =      = ⇔ = +  ⇔ − + − = ⇔  + = + <         áp s  : 2 . 2 x k π π = +  25: (THTT 2006) Tính các góc c  a tam giác ABC bi  t 2 3 , 2 . A B a b = = Hng dn:  áp s  : 0 0 0 45 ; 30 ; 105 . A B C= = =  24: (THTT 2007) Gi  i ph  ng trình: ( ) 2 2 3 3 tan tan .sin 1 cos 0 x x x x − − − = Hng dn:  a v  ph  ng trình tích.  áp s  : 2 1 2 ; ; 2 ; 2 cos 4 4 4 2 x k x k x k x k π π π π π α π α π α   − = = + = + + = − + =      25: (THTT 2007) a) Ch  ng minh r  ng tam giác ABC  u n  u: sin sin sin sin 2 4sin 1 4sin 2 2 4sin 1 4sin 2 A B B C A B B C  + = +     + = +   b) Gi  i ph  ng trình: ( ) 2 3 4sin 2 2cos2 1 2sin x x x − = + Hng dn: a) Hàm s  2 4 x y x = +  ng bi  n trên R có ( ) 1 0 y x x = ⇔ = . Ta có: sin sin 2 4sin 1 4sin sin sin 2 A B A B A B + = +  = b) Bi  n  i: Chuyên  LNG GIÁC Luyn thi i hc 2012 Giáo viên: LÊ BÁ BO T Toán THPT Phong in ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( )( ) 2 2 2 2 2 3 4sin 2 2cos2 1 2sin 3 4 1 cos 2 2cos 2 1 2sin 4cos 2 1 2cos2 1 2sin 2cos2 1 2cos2 1 2cos2 1 2sin 2 1 2sin 1 2cos2 1 2cos2 1 2sin 1 4sin 2cos2 1 2cos2 1 2sin 1 2sin 1 2sin 2cos2 1 2co x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x − = + ⇔ − − = + ⇔ − = + ⇔ − + = +   ⇔ − − + = +   ⇔ − + = + ⇔ − + + = ( ) ( ) ( )( ) ( )( ) s2 1 2sin 1 2sin 1 2sin 2cos2 1 2cos2 0 1 sin 2sin 1 4sin cos2 2sin 1 0 2 4sin cos 2 2sin 1 0 (*) x x x x x x x x x x x x x x + ⇔ + − + − =      =  ⇔ − − − + = ⇔  − − + =   i v  i ph  ng trình (*): ( ) 2 4sin cos2 2sin 1 0 4sin 1 2sin 2sin 1 0 x x x x x x − − + = ⇔ − − − + = ( ) 3 3 8sin 6sin 1 0 2 3sin 4sin 1 0 2sin3 1 0 1 sin3 2 x x x x x x ⇔ − + = ⇔ − − + = ⇔ − + = ⇔ = áp s: 7 2 5 2 2 ; 2 ; ; . 6 6 18 3 18 3 x k x k x k x k π π π π π π π π = − + = + = + = +  26: (THTT 2007) Gii phng trình: 2cos cos2 cos3 5 7cos 2 x x x x + = Hng dn: Bin i phng trình: ( ) 2cos cos2 cos3 2cos2 5 1 cos2 0 x x x x x ⇔ − + − = ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 cos2 2cos cos3 2 5 1 cos2 0 cos2 cos2 cos4 2 5 1 cos2 0 cos2 2cos 2 cos2 3 5 1 cos2 0 cos2 2cos2 3 cos2 1 5 1 cos2 0 cos2 1 2cos2 5 0 cos2 1 x x x x x x x x x x x x x x x x x x x ⇔ − + − = ⇔ + − + − = ⇔ + − + − = ⇔ − − + − = ⇔ − + = ⇔ = áp s: . x k π =  27: (THTT 2007) Gii phng trình: 3 3 sin cos cos2 .tan .tan 4 4 x x x x x π π     − = + −         Hng dn: [...]... 2 ng d n: Giáo viên: LÊ BÁ B O T Toán THPT Phong i n Chuyên Bi n L NG GIÁC 3x x i PT v d ng: cos cos x.cos 2 2 2 Luy n thi i h c 2012 x 3x 1 cos cos x.cos = (2) 1 2 2 4 = ⇔ 3x 1 x 16 cos cos x.cos = − (3) 2 2 4 Gi i (2): x 3x 1 1 1 1 cos cos cos x = ⇔ ( cos x + cos 2 x ) cos x = ⇔ cos 2 x + ( 2cos 2 x − 1) cos x = 2 2 4 2 4 2 Hoàn toàn t ng t cho ph ng trình (3), ta c k t qu : π kπ 2π 2π áp s : x =... π + kπ 3 40: (THTT 2011) Tìm x ∈ [ 2; +∞ ) th a mãn ph Giáo viên: LÊ BÁ B O ng trình : T Toán THPT Phong i n Chuyên L NG GIÁC Luy n thi sin 2 ( 2 x + 1) 2x + 1 π + 2 sin − =1 x −1 x −1 4 H ng d n: i u ki n: x ≠ 1 2x + 1 −3 tt= t/ = < 0 ∀x ∈ D 2 x −1 ( x − 1) ý: t = L p b ng bi n thi n ta có: ∀x ∈ [ 2; +∞ ) Lúc ó, ph Ph π 4 2x + 1 1+ t ⇔ tx − t = 2 x + 1 ⇔ x = x −1 t−2 t ∈ ( 2;5] ng trình tr thành:... 2sin x − 1) = 0 ⇔ Ta sin 2 x = 1 2 c k t qu : áp s : x = ± π + kπ ; x = π + k 2π 4 2 31: (THTT 2008) a) Gi i ph ng trình: 1 − tan x.tan 2 x = cos3 x b) Cho tam giác ABC th a mãn: cos2 A + 3 ( cos2 B + cos2C ) + 5 = 0 Tính 2 l n ba góc c a tam giác ó H ng d n: a) Bi n i PT v d ng: sin x.sin 2 x = cos3 x cos x cos 2 x cos x cos 2 x − sin x.sin 2 x cos3 x ⇔ = cos3 x ⇔ = cos3 x cos x cos 2 x cos x cos 2... − cos x cos 2 x ) = 0 ⇔ cos x cos 2 x = 1 1 − tan x.tan 2 x = cos3 x ⇔ 1 − b) áp s : A = 300 , B = C = 750 32: (THTT 2009) Gi i ph ng trình: Giáo viên: LÊ BÁ B O T Toán THPT Phong i n Chuyên L NG GIÁC Luy n thi H H H π π π cos x − 6 tan x + sin x − tan x − π 3 i h c 2012 sin 3 x = sin x + sin 2 x ng d n: ng 1: tan x − π 6 tan x + π 3 = 6 6 sin x + π cos x + π 3 3 cos − π cos − π = 2 2 − cos 2 x = −1... k 8 3 V y nghi m c a ph ng trình ã cho là: x = t 8π ( t ∈ Z ) k = 8t ( t ∈ Z ) áp s : x = t 8π ( t ∈ Z ) 34: (THTT 2010) Gi i ph Giáo viên: LÊ BÁ B O ng trình: T Toán THPT Phong i n Chuyên L NG GIÁC Luy n thi i h c 2012 5 + cos 2 x = 2cos x 3 + 2 tan x H ng d n: Bi n i ph ng trình ⇔ 5 + cos 2 x − sin 2 x = 2 ( 3cos x + 2sin x ) ⇔ cos 2 x − 6cos x + 5 = sin 2 x + 4sin x 2 ⇔ ( cos x − 3) = ( sin x +... 4cos 2 x (1 − sin 2 x ) ⇔ 4 (1 − sin 2 x )(1 − cos 2 x ) = 0 sin 2 x = 1 cos 2 x = 1 i chi u i u ki n ta có k t lu n: Giáo viên: LÊ BÁ B O ⇔ T Toán THPT Phong i n Chuyên áp s : x = L NG GIÁC π + k π , x = kπ 4 Luy n thi 37: (THTT 2011) Gi i ph i h c 2012 ng trình: sin 3 x + cos3 x − 2 2 cos x + π 4 +1 = 0 H ng d n: Bi n i PT v d ng: ⇔ ( 3sin x − 4sin 3 x ) + ( 4cos3 x − 3cos x ) − 2 ( cos x − sin x...Chuyên L NG GIÁC Nh n xét: tan x + π 4 Luy n thi tan x − π 4 sin x + = cos x + π 4 π 4 sin x − cos x − π cos cos 4 π π = π 4 2 2 i h c 2012 − cos 2 x = −1 + cos 2 x Lúc ó ph ng trình ⇔ sin 3 x − cos3 x = − cos 2 x ⇔ ( sin x − cos... Chuyên L NG GIÁC H ng d n: i u ki n: sin 2 x ≠ 0 sin 2 x cos 2 x 15cos 4 x (1) ⇔ + = 2 2 2 2 2cos x + sin x 2sin x + cos x 8 + sin 2 2 x sin 2 x cos 2 x 15cos 4 x ⇔ + 2 = 2 cos x + 1 sin x + 1 8 + sin 2 2 x sin 2 x ( sin 2 x + 1) + cos 2 x ( cos 2 x + 1) 15cos 4 x ⇔ = 8 + sin 2 2 x ( cos2 x + 1)( sin 2 x + 1) ⇔ 1 + ( sin 4 x + cos 4 x ) 2 2 2 2 1 + ( sin x + cos x ) + sin x cos x = Luy n thi i h c 2012... = 0 ) 1 ( ) 2 K t lu n: Ph ng trình ã cho vô nghi m 44: (THTT 2011) Gi i ph ng trình: 2cos 2 3 x + tan x = cot x sin 2 x H ng d n: sin x = − Giáo viên: LÊ BÁ B O T Toán THPT Phong i n Chuyên L NG GIÁC Luy n thi i u ki n: sin 2 x ≠ 0 2cos 2 3 x 2cos 2 3 x Bi n i ph ng trình ⇔ + tan x = cot x ⇔ = cot x − tan x sin 2 x sin 2 x 2cos 2 3 x cos x sin x 2cos 2 3 x cos 2 x − sin 2 x ⇔ = − ⇔ = sin 2 x sin x... x ⇔ log 2012 sin 2 x + 2sin 2 x = log 2012 cos 2 x + 2cos 2 x (*) t f ( t ) = log 2012 t + 2t f (t ) Ph ng trình (*) có d ng: Giáo viên: LÊ BÁ B O ng bi n trên D T Toán THPT Phong i n Chuyên L NG GIÁC Luy n thi x= 2 2 2 2 2 f ( sin x ) = f ( cos x ) ⇔ sin x = cos x ⇔ tan x = 1 ⇔ π 4 x=− 44: (THTT 2011) Gi i ph ng trình: 2sin 2 x + 3 2 sin x − sin 2 x + 1 ( sin x + cos x ) 2 i h c 2012 + kπ π 4 + kπ . Chuyên  LNG GIÁC Luyn thi i hc 2012 Giáo viên: LÊ BÁ BO T Toán THPT Phong in TUYN TP  THI “TOÁN HC TUI TR”: LNG GIÁC  01: (THTT 2010) Gii phng. π = = − −  13: (THTT 2004) a) Ch  ng minh r  ng tam giác ABC có các góc th  a mãn tính ch  t sau thì tam giác ABC là tam giác  u: ( ) 3 sin sin sin cos cos cos sin sin sin 2 2 2. +  20: (THTT 2005) a) Cho tam giác ABC th  a mãn: 2 3 tan tan 2 2 3 cos cos 1 A B A B  + =    + =  . Ch  ng minh tam giác ABC  u. b) Xét tam giác ABC. Tìm giá tr  nh  nh  t
- Xem thêm -

Xem thêm: Giải đề thi thử Lượng giác Toàn Học Tuổi Trẻ, Giải đề thi thử Lượng giác Toàn Học Tuổi Trẻ, Giải đề thi thử Lượng giác Toàn Học Tuổi Trẻ

Từ khóa liên quan

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn