Các dạng toán cơ bản ôn thi vào lớp 10

31 1,244 3
  • Loading ...
1/31 trang

Thông tin tài liệu

Ngày đăng: 02/09/2014, 19:59

Cho hàm số y = a x + b . Hãy xác định a; ba)Biết đồ thị của nó song song với y = 2x + 3 và đi qua A(1;2)b)Biết đồ thị của nó song song với y = x – 5 và đi qua B( 2 ;1) c)Biết đồ thị của nó với y = x và đi qua C( 1;4)d)Biết đồ thị của nó cắt trục Oy tại 4 và cắt trục O x tại 5e)Biết đồ thị của nó cắt trục Oy tại – 1 và đi quaB (2;4)f)Góc tạo bởi các đường thẳng trên tạo với trục Ox là góc nhọn hay tù . Tính góc đó Các dạng toán ôn thi vào lớp 10 THPT Nguyễn Đức Tuấn-THCS Quảng Đông 1 Các dạng toán ôn thi vào lớp 10 thpt Phần 1: Các loại bài tập về biểu thức Bài 1: Cho biểu thức : 6 5 3 2 aaa a P a2 1 a) Rút gọn P b) Tìm giá trị của a để P<1 Bài 2: Cho biểu thức: P= 65 2 3 2 2 3 : 1 1 xx x x x x x x x a) Rút gọn P b)Tìm giá trị của a để P<0 Bài 3: Cho biểu thức: P= 13 23 1: 19 8 13 1 13 1 x x x x xx x a) Rút gọn P b) Tìm các giá trị của x để P= 5 6 Bài 4: Cho biểu thức : P= 1 2 1 1 : 1 1 aaaa a a a a a) Rút gọn P b) Tìm giá trị của a để P<1 c) Tìm giá trị của P nếu 3819a Bài 5: Cho biểu thức; P= a a a a a a a aa 1 1 . 1 1 : 1 )1( 332 a) Rút gọn P b) Xét dấu của biểu thức M=a.(P- 2 1 ) Bài 6: Cho biểu thức: P= 12 2 12 1 1:1 12 2 12 1 x xx x x x xx x x a) Rút gọn P Các dạng toán ôn thi vào lớp 10 THPT Nguyễn Đức Tuấn-THCS Quảng Đông 2 b) Tính giá trị của P khi x 223. 2 1 Bài 7: Cho biểu thức: P= 1 1: 1 1 1 2 x x xxxxx x a) Rút gọn P b) Tìm x để P 0 Bài 8: Cho biểu thức: P= a a a aa a a a 1 1 . 1 12 3 3 a) Rút gọn P b) Xét dấu của biểu thức P. a1 Bài 9: Cho biểu thức: P= . 1 1 1 1 1 2 :1 x x xx x xx x a) Rút gọn P b) So sánh P với 3 Bài 10: Cho biểu thức : P= a a aa a a aa 1 1 . 1 1 a) Rút gọn P b) Tìm a để P< 347 Bài 11: Cho biểu thức: P= 1 3 22 : 9 33 33 2 x x x x x x x x a) Rút gọn P b) Tìm x để P< 2 1 c) Tìm giá trị nhỏ nhất của P Bài 12: Cho biểu thức : P= 3 2 2 3 6 9 :1 9 3 x x x x xx x x xx a) Rút gọn P b) Tìm giá trị của x để P<1 Các dạng toán ôn thi vào lớp 10 THPT Nguyễn Đức Tuấn-THCS Quảng Đông 3 Bài 13: Cho biểu thức : P= 3 32 1 23 32 1115 x x x x xx x a) Rút gọn P b) Tìm các giá trị của x để P= 2 1 c) Chứng minh P 3 2 Bài 14: Cho biểu thức: P= 2 2 44 2 mx m mx x mx x với m>0 a) Rút gọn P b) Tính x theo m để P=0. c) Xác định các giá trị của m để x tìm đ-ợc ở câu b thoả mãn điều kiện x>1 Bài 15: Cho biểu thức : P= 1 2 1 2 a aa aa aa a) Rút gọn P b) Biết a>1 Hãy so sánh P với P c) Tìm a để P=2 d) Tìm giá trị nhỏ nhất của P Bài 16: Cho biểu thức P= 1 11 1 :1 11 1 ab aab ab a ab aab ab a a) Rút gọn P b) Tính giá trị của P nếu a= 32 và b= 31 13 c) Tìm giá trị nhỏ nhất của P nếu 4ba Bài 17: Cho biểu thức : P= 1 1 1 1111 a a a a a a aa aa aa aa a) Rút gọn P b) Với giá trị nào của a thì P=7 c) Với giá trị nào của a thì P>6 Bài 18: Cho biểu thức: Các dạng toán ôn thi vào lớp 10 THPT Nguyễn Đức Tuấn-THCS Quảng Đông 4 P= 1 1 1 1 2 1 2 2 a a a a a a a) Rút gọn P b) Tìm các giá trị của a để P<0 c) Tìm các giá trị của a để P=-2 Bài 19: Cho biểu thức: P= ab abba ba abba . 4 2 a) Tìm điều kiện để P có nghĩa. b) Rút gọn P c) Tính giá trị của P khi a= 32 và b= 3 Bài 20: Cho biểu thức : P= 2 1 : 1 1 11 2 x xxx x xx x a) Rút gọn P b) Chứng minh rằng P>0 x 1 Bài 21: Cho biểu thức : P= 1 2 1: 1 1 1 2 xx x xxx xx a) Rút gọn P b) Tính P khi x= 325 Bài 22: Cho biểu thức: P= xx x x x 24 1 : 24 2 4 2 3 2 1 :1 a) Rút gọn P b) Tìm giá trị của x để P=20 Bài 23: Cho biểu thức : P= yx xyyx xy yx yx yx 2 33 : a) Rút gọn P b) Chứng minh P 0 Bài 24: Cho biểu thức : Các dạng toán ôn thi vào lớp 10 THPT Nguyễn Đức Tuấn-THCS Quảng Đông 5 P= baba ba bbaa ab babbaa ab ba : 31 . 31 a) Rút gọn P b) Tính P khi a=16 và b=4 Bài 25: Cho biểu thức: P= 12 . 1 2 1 12 1 a aa aa aaaa a aa a) Rút gọn P b) Cho P= 61 6 tìm giá trị của a c) Chứng minh rằng P> 3 2 Bài 26: Cho biểu thức: P= 3 5 5 3 152 25 :1 25 5 x x x x xx x x xx a) Rút gọn P b) Với giá trị nào của x thì P<1 Bài 27: Cho biểu thức: P= baba baa babbaa a baba a 222 .1 : 133 a) Rút gọn P b) Tìm những giá trị nguyên của a để P có giá trị nguyên Bài 28: Cho biểu thức: P= 1 2 2 1 : 1 1 1 a a a a aa a) Rút gọn P b) Tìm giá trị của a để P> 6 1 Bài 29: Cho biểu thức: P= 33 33 : 112 . 11 xyyx yyxxyx yx yxyx a) Rút gọn P b) Cho x.y=16. Xác định x,y để P có giá trị nhỏ nhất Bài 30: Cho biểu thức : Các dạng toán ôn thi vào lớp 10 THPT Nguyễn Đức Tuấn-THCS Quảng Đông 6 P= x x yxyxx x yxy x 1 1 . 22 2 2 3 a) Rút gọn P b) Tìm tất cả các số nguyên d-ơng x để y=625 và P<0,2 Phần 2: Các bài tập về hệ ph-ơng trình bậc 2: Bài 31: Cho ph-ơng trình : 2 2 2122 mxxm a) Giải ph-ơng trình khi 12m b) Tìm m để ph-ơng trình có nghiệm 23x c) Tìm m để ph-ơng trình có nghiệm d-ơng duy nhất Bài 32: Cho ph-ơng trình : 0224 2 mmxxm (x là ẩn ) a) Tìm m để ph-ơng trình có nghiệm 2x .Tìm nghiệm còn lại b) Tìm m để ph-ơng trình 2 có nghiệm phân biệt c) Tính 2 2 2 1 xx theo m Bài 33: Cho ph-ơng trình : 0412 2 mxmx (x là ẩn ) a) Tìm m để ph-ơng trình 2 có nghiệm trái dấu b) Chứng minh rằng ph-ơng trình luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m c) Chứng minh biểu thức M= 1221 11 xxxx không phụ thuộc vào m. Bài 34: Tìm m để ph-ơng trình : a) 012 2 mxx có hai nghiệm d-ơng phân biệt b) 0124 2 mxx có hai nghiệm âm phân biệt c) 012121 22 mxmxm có hai nghiệm trái dấu Bài 35: Cho ph-ơng trình : 021 22 aaxax a) Chứng minh rằng ph-ơng trình trên có 2 nghiệm tráI dấu với mọi a b) Gọi hai nghiệm của ph-ơng trình là x 1 và x 2 .Tìm giá trị của a để 2 2 2 1 xx đạt giá trị nhỏ nhất Bài 36: Cho b và c là hai số thoả mãn hệ thức: 2 111 cb CMR ít nhất một trong hai ph-ơng trình sau phải có nghiệm 0 0 2 2 bcxx cbxx Bài 37:Với giá trị nào của m thì hai ph-ơng trình sau có ít nhất một nghiệm số chung: Các dạng toán ôn thi vào lớp 10 THPT Nguyễn Đức Tuấn-THCS Quảng Đông 7 )2(036294 )1(012232 2 2 xmx xmx Bài 38: Cho ph-ơng trình : 0222 22 mmxx a) Tìm các giá trị của m để ph-ơng trình có hai nghiệm d-ơng phân biệt b) Giả sử ph-ơng trình có hai nghiệm không âm, tìm nghiệm d-ơng lớn nhất của ph-ơng trình Bài 39: Cho ph-ơng trình bậc hai tham số m : 014 2 mxx a) Tìm điều kiện của m để ph-ơng trình có nghiệm b) Tìm m sao cho ph-ơng trình có hai nghiệm x 1 và x 2 thoả mãn điều kiện 10 2 2 2 1 xx Bài 40: Cho ph-ơng trình 05212 2 mxmx a) Chứng minh rằng ph-ơng trình luôn có hai nghiệm với mọi m b) Tìm m để ph-ơng trình có hai nghiệm cung dấu . Khi đó hai nghiệm mang dấu gì ? Bài 41: Cho ph-ơng trình 010212 2 mxmx (với m là tham số ) a) Giải và biện luận về số nghiệm của ph-ơng trình b) Trong tr-ờng hợp ph-ơng trình có hai nghiệm phân biệt là 21 ;xx ; hãy tìm một hệ thức liên hệ giữa 21 ;xx mà không phụ thuộc vào m c) Tìm giá trị của m để 2 2 2 121 10 xxxx đạt giá trị nhỏ nhất Bài 42: Cho ph-ơng trình 0121 2 mmxxm với m là tham số a) CMR ph-ơng trình luôn có hai nghiệm phân biệt 1m b) Xác định giá trị của m dể ph-ơng trình có tích hai nghiệm bằng 5, từ đó hãy tính tổng hai nghiêm của ph-ơng trình c) Tìm một hệ thức liên hệ giữa hai nghiệm không phụ thuộc vào m d) Tìm m để ph-ơng trình có nghiệm 21 ;xx thoả mãn hệ thức: 0 2 5 1 2 2 1 x x x x Bài 43: A) Cho ph-ơng trình : 01 2 mmxx (m là tham số) a) Chứng tỏ rằng ph-ơnh trình có nghiệm 21 ;xx với mọi m ; tính nghiệm kép ( nếu có) của ph-ơng trình và giá trị của m t-ơng ứng b) Đặt 21 2 2 2 1 6 xxxxA Chứng minh 88 2 mmA Tìm m để A=8 Các dạng toán ôn thi vào lớp 10 THPT Nguyễn Đức Tuấn-THCS Quảng Đông 8 Tìm giá trị nhỏ nhất của A và giá trị của m t-ơng ứng c) Tìm m sao cho ph-ơng trình có nghiệm này bằng hai lần nghiệm kia B) Cho ph-ơng trình 0122 2 mmxx a) Chứng tỏ rằng ph-ơnh trình có nghiệm 21 ;xx với mọi m. b) Đặt A= 21 2 2 2 1 5)(2 xxxx CMR A= 9188 2 mm Tìm m sao cho A=27 c)Tìm m sao cho ph-ơng trình có nghiệm nay bằng hai nghiệm kia. Bài 44: Giả sử ph-ơng trình 0. 2 cbxxa có 2 nghiệm phân biệt 21 ;xx .Đặt nn n xxS 21 (n nguyên d-ơng) a) CMR 0. 12 nnn cSbSSa b) áp dụng Tính giá trị của : A= 55 2 51 2 51 Bài 45: Cho f (x) = x 2 - 2 (m+2).x + 6m+1 a) CMR ph-ơng trình f (x) = 0 có nghiệm với mọi m b) Đặt x=t+2 .Tính f (x) theo t, từ đó tìm điều kiện đối với m để ph-ơng trình f (x) = 0 có 2 nghiệm lớn hơn 2 Bài 46: Cho ph-ơng trình : 05412 22 mmxmx a) Xác định giá trị của m để ph-ơng trình có nghiệm b) Xác định giá trị của m để ph-ơng trình có hai nghiệm phân biệt đều d-ơng c) Xác định giá trị của m để ph-ơng trình có hai nghiệm có giá trị tuyệt đối bằng nhau và trái dấu nhau d) Gọi 21 ;xx là hai nghiệm nếu có của ph-ơng trình . Tính 2 2 2 1 xx theo m Bài 47: Cho ph-ơng trình 0834 2 xx có hai nghiệm là 21 ;xx . Không giải ph-ơng trình , hãy tính giá trị của biểu thức : 2 3 1 3 21 2 221 2 1 55 6106 xxxx xxxx M Bài 48: Cho ph-ơng trình 0122 mxmx x a) Giải ph-ơng trình khi m= 2 1 b) Tìm các giá trị của m để ph-ơng trình có hai nghiệm trái dấu c) Gọi 21 ;xx là hai nghiệm của ph-ơng trình . Tìm giá trị của m để : 2 1221 )21()21( mxxxx Các dạng toán ôn thi vào lớp 10 THPT Nguyễn Đức Tuấn-THCS Quảng Đông 9 Bài 49: Cho ph-ơng trình 03 2 nmxx (1) (n , m là tham số) Cho n=0 . CMR ph-ơng trình luôn có nghiệm với mọi m Tìm m và n để hai nghiệm 21 ;xx của ph-ơng trình (1) thoả mãn hệ : 7 1 2 2 2 1 21 xx xx Bài 50: Cho ph-ơng trình: 05222 2 kxkx ( k là tham số) a) CMR ph-ơng trình có hai nghiệm phân biệt với mọi giá trị của k b) Gọi 21 ;xx là hai nghiệm của ph-ơng trình . Tìm giá trị của k sao cho 18 2 2 2 1 xx Bài 51: Cho ph-ơng trình 04412 2 mxxm (1) a) Giải ph-ơng trình (1) khi m=1 b) Giải ph-ơng trình (1) khi m bất kì c) Tìm giá trị của m để ph-ơng trình (1) có một nghiệm bằng m Bài 52:Cho ph-ơng trình : 0332 22 mmxmx a) CMR ph-ơng trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m b) Xác định m để ph-ơng trình có hai nghiệm 21 ,xx thoả mãn 61 21 xx Phần 3: Hệ ph-ơng trình: Bài53: Tìm giá trị của m để hệ ph-ơng trình ; 21 11 ymx myxm Có nghiệm duy nhất thoả mãn điều kiện x+y nhỏ nhất Bài 54: Giải hệ ph-ơnh trình và minh hoạ bằmg đồ thị a) xy yx 52 1 b) 1 44 2 yx yx c) 123 11 xy xy Bài 55: Cho hệ ph-ơng trình : 5 42 aybx byx a)Giải hệ ph-ơng trình khi ba b)Xác định a và b để hệ ph-ơng trình trên có nghiệm : * (1;-2) * ( 2;12 ) Các dạng toán ôn thi vào lớp 10 THPT Nguyễn Đức Tuấn-THCS Quảng Đông 10 *Để hệ có vô số nghiệm Bài 56:Giải và biện luận hệ ph-ơng trình theo tham số m: mmyx mymx 64 2 Bài 57: Với giá trị nào của a thì hệ ph-ơng trình : 2ã 1 yax ayx a) Có một nghiệm duy nhất b) Vô nghiệm Bài 58 :Giải hệ ph-ơng trình sau: 1 19 22 yxyx yxyx Bài 59*: Tìm m sao cho hệ ph-ơng trình sau có nghiệm: 01 121 2 yxyxmyx yx Bài 60 :GiảI hệ ph-ơng trình: 624 1332 22 22 yxyx yxyx Bài 61*: Cho a và b thoả mãn hệ ph-ơng trình : 02 0342 222 23 bbaa bba .Tính 22 ba Bài 61:Cho hệ ph-ơng trình : ayxa yxa . 3)1( a) Giải hệ ph-ơng rình khi a=- 2 b) Xác định giá trị của a để hệ có nghiệm duy nhất thoả mãn điều kiện x+y>0 Phần 4: Hàm số và đồ thị Bài 62: Cho hàm số : y= (m-2)x+n (d) Tìm giá trị của m và n để đồ thị (d) của hàm số : a) Đi qua hai điểm A(-1;2) và B(3;-4) b) Cắt trục tung tại điểm cótung độ bằng 1- 2 và cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 2+ 2 . c) Cắt đ-ờng thẳng -2y+x-3=0 d) Song song vối đ-ờng thẳng 3x+2y=1 [...]... Phúc) Nguyễn Đức Tuấn-THCS Quảng Đông 17 Các dạng toán ôn thi vào lớp 10 THPT 10 Hai lớp 9A và 9B cùng tham gia lao động vệ sinh sân tr-ờng thì công việc hoàn thành sau 1 giờ 20 phút Nếu mỗi lớp chia nhau làm nửa công việc thì thời gian hoàn tất là 3 giờ Hỏi nếu mỗi lớp làm một mình thì phải mất bao nhiêu thời gian 11 Ng-ời ta muốn làm một chiếc thùng tôn hình trụ không có lắp có bán kính đáy là 25... tại các điểm thứ hai C , D a) Chứng minh : CD // AB b) Chứng minh MN là tia phân giác của góc AMB và đ-ờng thẳng MN luôn đi qua một điểm K cố định c) CMR : KM.KN không đổi Nguyễn Đức Tuấn-THCS Quảng Đông 27 Các dạng toán ôn thi vào lớp 10 THPT Bài 140: Cho một đ-ờng tròn đ-ờng kính AB , các điểm C , D ở trên đ-ờng tròn sao cho C , D không nằm trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB đồng thời AD > AC Gọi các. .. Nguyễn Đức Tuấn-THCS Quảng Đông 15 Các dạng toán ôn thi vào lớp 10 THPT Bài 106 : Một ôtô dự định đi từ A đén B cách nhau 120 Km trong một thời gian quy định Sau khi đi đ-ợc 1 giờ ôtô bị chắn đ-ờng bởi xe hoả 10 phút Do đó , để đến B đúng hạn , xe phải tăng vận tốc thêm 6 Km/h Tính vận tốc lúc đầu của ôtô Bài107: Một ng-ời đi xe đạp từ A đến B trong một thời gian đã định Khi còn cách B 30 Km , ng-ời đó... của tam giác MAB ; P , Q lần l-ợt là các giao điểm thứ hai của các đ-ờng thẳng AH , BH với đ-ờng tròn (O) ; S là giao điểm của các đ-ờng thẳng PB , QA a) CMR : PQ là đ-ờng kính của đ-ờng tròn (O) b) Tứ giác AMBS là hình gì ? Tại sao ? Nguyễn Đức Tuấn-THCS Quảng Đông 28 Các dạng toán ôn thi vào lớp 10 THPT c) Chứng minh độ dài SH không đổi d) Gọi I là giao điểm của các đ-ờng thẳng SH , PQ Chứng minh... chảy vào một cái bể không có n-ớc và chảy đầy bể mất 1 giờ 48 phút Nếu chảy riêng , vòi thứ nhất chảy đầy bể nhanh hơn vòi thứ hai trong 1 giờ 30 phút Hỏi nếu chảy riêng thì mỗi vòi sẽ chảy đầy bể trong bao lâu ? Nguyễn Đức Tuấn-THCS Quảng Đông 16 Các dạng toán ôn thi vào lớp 10 THPT Bài 117: Một máy bơm muốn bơm đầy n-ớc vào một bể chứa trong một thời gian quy định thì 1 mỗi giờ phải bơm đ-ợc 10 m3... rồi kẻ các đ-ờng vuông góc MI , MH , MK xuống các cạnh t-ơng ứng BC , CA , AB Gọi giao điểm của BM , IK là P ; giao điểm của CM , IH là Q a) CMR các tứ giác BIMK, CIMH nội tiếp đ-ợc b) CMR : MI2 = MH MK c) CMR tứ giác IPMQ nội tiếp đ-ợc Suy ra PQ MI d) CMR nếu KI = KB thì IH = IC Nguyễn Đức Tuấn-THCS Quảng Đông 30 Các dạng toán ôn thi vào lớp 10 THPT Nguyễn Đức Tuấn-THCS Quảng Đông 31 ... ng-ời đ-ợc giao rộng lên 83 Vào thế kỷ thứ III tr-ớc Công Nguyên, vua xứ Xiracut giao cho Acsimét kiểm tra xem chiếc mũ bằng vàng của nhà vua có bị pha thêm bạc hay không Chiếc mũ có trọng l-ợng 5 Niutơn (theo đơn vị hiện nay), nhúng trong n-ớc thì trọng l-ợng giảm 0,3 Niutơn Biết rằng khi cân trong n-ớc, vàng Nguyễn Đức Tuấn-THCS Quảng Đông 23 Các dạng toán ôn thi vào lớp 10 THPT giảm 1 1 trọng l-ợng,... của AE với đ-ờng tròn ngoại tiếp tứ giác MCFE Nguyễn Đức Tuấn-THCS Quảng Đông 24 Các dạng toán ôn thi vào lớp 10 THPT Bài 121: Cho nửa đ-ờng tròn đ-ờng kính COD = 2R Dựng Cx , Dy vuông góc với CD Từ điểm E bất kì trên nửa đ-ờng tròn , dựng tiếp tuyến với đ-ờng tròn , cắt Cx tại P , cắt Dy tại Q a) Chứng minh POQ vuông ; POQ đồng dạng với CED b) Tính tích CP.DQ theo R POQ 25 R c) Khi PC= CMR CED 16... FEC vuông cân c) Gọi D là giao điểm của đ-ờng thẳng AC với tiếp tuyến tại B của nửa đ-ờng tròn CMR tứ giác BECD nội tiếp đ-ợc Bài133: Cho đ-ờng tròn (O;R) và hai đ-ờng kính AB , CD vuông góc với nhau E là một điểm bất kì trên cung nhỏ BD ( E B; E D ) EC cắt AB ở M , EA cắt CD ở N a) CMR AMC đồng dạng ANC b) CMR : AM.CN = 2R2 Nguyễn Đức Tuấn-THCS Quảng Đông 26 Các dạng toán ôn thi vào lớp 10 THPT... khoảng cách từ gốc O đến (d) Bài 68: Cho hàm số y x 1 (d) a) Nhận xét dạng của đồ thị Vẽ đồ thị (d) b) Dùng đồ thị , biện luận số nghiệm của ph-ơng trình x 1 m Bài 69: Với giá trị nào của m thì hai đ-ờng thẳng : (d) y (m 1) x 2 (d') y 3x 1 a) Song song với nhau b) Cắt nhau c) Vuông góc với nhau Bài 70: Tìm giá trị của a để ba đ-ờng thẳng : Nguyễn Đức Tuấn-THCS Quảng Đông 11 Các dạng toán ôn thi vào lớp 10 . Các dạng toán ôn thi vào lớp 10 THPT Nguyễn Đức Tuấn-THCS Quảng Đông 1 Các dạng toán ôn thi vào lớp 10 thpt Phần 1: Các loại bài tập về biểu thức Bài. biểu thức: Các dạng toán ôn thi vào lớp 10 THPT Nguyễn Đức Tuấn-THCS Quảng Đông 4 P= 1 1 1 1 2 1 2 2 a a a a a a a) Rút gọn P b) Tìm các giá trị của a để P<0 c) Tìm các giá trị. đ-ờng thẳng 3x+2y=1 Các dạng toán ôn thi vào lớp 10 THPT Nguyễn Đức Tuấn-THCS Quảng Đông 11 Bài 63: Cho hàm số : 2 2xy (P) a) Vẽ đồ thị (P) b) Tìm trên đồ thị các điểm cách đều hai trục
- Xem thêm -

Xem thêm: Các dạng toán cơ bản ôn thi vào lớp 10, Các dạng toán cơ bản ôn thi vào lớp 10, Các dạng toán cơ bản ôn thi vào lớp 10

Từ khóa liên quan

Gợi ý tài liệu liên quan cho bạn

Nhận lời giải ngay chưa đến 10 phút Đăng bài tập ngay