Đang tải... (xem toàn văn)
GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO THCS PHẦN: HƯỚNG DẪN SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY PHẦN 2: DẠNG TOÁN TÌM SỐ VÀ CHỮ SỐ I. DẠNG TÌM CHỮ SỐ: Bài 1: a) Tìm chữ số hàng đơn vị của số: b) Tìm chữ số hàng trăm của số: Giải: a) Ta có: Như vậy các luỹ thừa của 103 có chữ số tận cùng liên tiếp là: 3, 9, 7, 1 (chu kỳ 4). , nên có chữ số hàng đơn vị là 9.
TI LIU BI DNG HSG THI GII TON TRấN MY TNH CASIO - THCS GII TON TRấN MY TNH CASIO - THCS PHN: HNG DN S DNG MY TNH CM TAY 1. Cỏc loi phớm trờn mỏy tớnh: 1.1 Phớm chung: Phớm Chc Nng ON M mỏy SHIFT OFF Tt mỏy < > Cho phộp di chuyn con tr n v trớ d liu hoc phộp toỏn cn sa 0 1 . . . 9 Nhp tng s . Nhp du ngn cỏch phn nguyờn vi phn thp phõn ca s thp phõn. + - x ữ Cỏc phộp tớnh cng, tr, nhõn, chia. AC Xoỏ ht DEL Xoỏ kớ t va nhp. ( ) Du tr ca s õm. CLR Xoỏ mn hỡnh. 1.2 Phớm Nh: Phớm Chc Nng RCL Gi s ghi trong ụ nh STO Gỏn (Ghi) s vo ụ nh A B C D E F X Y M Cỏc ụ nh, mi ụ nh ny ch nh c mt s riờng, Riờng ụ nh M thờm chc nng nh do M+; M- gỏn cho M + M Cng thờm vo s nh M hoc tr bt ra s nh M. 1.3 Phớm c BIt: Phớm Chc Nng SHIFT Chuyn sang kờnh ch Vng. ALPHA Chuyn sang kờnh ch MODE n nh ngay t u Kiu, Trng thỏi, Loi hỡnh tớnh toỏn, Loi n v o, Dng s biu din kt qu . . . cn dựng. ( ; ) Mở ; đóng ngoặc. EXP Nhân với luỹ thừa nguyên của 10 Nhp s ,,,o ,,, suuu o Nhp hoc c ; phỳt; giõy DRG > Chuyn n v gia , raian, grad Rnd Lm trũn giỏ tr. nCr Tớnh t hp chp r ca n Nguyn c Tun - THCS Qung ụng 1 TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG HSG THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO - THCS nPr Tính chỉnh hợp chập r của n 1.4 Phím Hàm : Phím Chức Năng sin cos tan TÝnh TSLG: Sin ; cosin; tang 1 sin − 1 cos − 1 tan − TÝnh sè ®o cña gãc khi biÕt 1 TSLG:Sin; cosin; tang. log ln Lôgarit thập phân, Lôgarit tự nhiên. x e . 10 e Hàm mũ cơ số e, cơ số 10 2 x 3 x Bình phương , lập phương. 3 n Căn bậc hai, căn bậc ba, căn bậc n. 1 x − Số nghịch đảo ∧ Số mũ. !x Giai thừa % Phẩn trăm Abs Giá trị tuyệt đối /ab c ; /d c Nhập hoặc đọc phân số, hỗn số ; Đổi phân số ra số thập phân, hỗn số. CALC Tính giá trị của hàm số. /d dx Tính giá trị đạo hàm . Dấu ngăn cách giữa hàm số và đối số hoặc đối số và các cận. dx ∫ Tính tích phân. ENG Chuyển sang dạng a * n 10 với n giảm. ENG suuuuu Chuyển sang dạng a * n 10 với n tăng. Pol( Đổi toạ độ đề các ra toạ độ cực Rec( Đổi toạ độ cực ra toạ độ đề các Ran # Nhập số ngẫu nhiên 1.5 Phím Thống Kê: Phím Chức Năng DT Nhập dữ liệu ; Dấu ngăn cách giữ số liệu và tần số. S SUM− Gọi 2 x ∑ ; x ∑ ; n S VAR− Gäi x ; n δ n Tổng tần số x ; n δ Sè trung b×nh; §é lÖch chuÈn. x ∑ Tæng c¸c sè liÖu 2 x ∑ Tổng bình phương các số liệu. Nguyễn Đức Tuấn - THCS Quảng Đông 2 TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG HSG THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO - THCS LÍ THUYẾT - DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN: PHẦN 1: DẠNG TOÁN VỀ PHÂN SỐ - SỐ THẬP PHÂN: I. LÍ THUYẾT: 1. Công thức đổi STPVHTH (số thập phân vô hạn tuần hoàn) ra phân số: ( ) ( ) ( ) { { 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 , , 99 900 0 n m n m n n m c c c A bb b c c c A bb b c c c= + Ví dụ 1: Đổi các số TPVHTH sau ra phân số: +) ( ) 6 2 0, 6 9 3 = = +) ( ) 231 77 0, 231 999 333 = = +) ( ) 18 7 0,3 18 0,3 990 22 = + = +) ( ) 345 6,12 345 6,12 99900 = + Ví dụ 2: Nếu F = 0,4818181 là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kỳ là 81. Khi F được viết lại dưới dạng phân số thì mẫu lớn hơn tử là bao nhiêu? Giải: Ta có: F = 0,4818181 = ( ) 81 53 0,4 81 0,4 990 110 = + = Vậy khi đó mẫu số lớn hơn tử là: 110 - 53 = 57 Ví dụ 3: Phân số nào sinh ra số thập phân tuần hoàn 3,15(321). ĐS : 16650 52501 Giải: Ta đặt 3,15(321) = a Hay : 100.000 a = 315321,(321) (1) 100 a = 315,(321) (2) Lấy (1) trừ (2) vế theo vế ta có : 99900 a = 315006 Vậy 315006 52501 99900 16650 a = = Đáp số: 52501 16650 Khi thực hành ta chỉ thực hiện phép tính như sau cho nhanh: 315321 315 315006 52501 99900 99900 16650 − = = Chú ý: Khi thực hiện tính toán ta cần chú ý các phân số nào đổi ra được số thập phân ta nên nhập số thập phân cho nhanh. Ví dụ: 4/5 = 0,8 II. CÁC DẠNG BÀI TẬP: I. Tính giá trị của biểu thức: Ví dụ 1: Tính giá trị của biểu thức: a) ( ) ( ) 4 2 4 0,8: 1,25 1,08 : 4 5 25 7 1,2.0,5 : 1 1 2 5 0,64 6, 5 3 .2 25 4 17 A − − ÷ ÷ = + + − − ÷ Đáp số: A = 53 27 − b) B = ( ) ( ) ( ) ( ) 21 4 : 3 2 15,2557,28:84,6 481,3306,34 2,18,05,2 1,02,0:3 :26 + − − + + − x x B = 26 1 27 − Nguyễn Đức Tuấn - THCS Quảng Đông 3 TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG HSG THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO - THCS c) C = [ ] 3 4 :) 3 1 2 5 2 () 25 33 : 3 1 3(:)2(,0)5(,0 xx − C = 293 450 − Ví dụ 2: Tính giá trị của biểu thức: a) 1 3 3 1 3 4 : 2 4 7 3 7 5 7 3 2 3 5 3 : 8 5 9 5 6 4 A + − + ÷ ÷ ÷ = + + − ÷ ÷ ÷ b) 2 0 3 0 2 0 3 0 3 0 3 0 sin 35 .cos 20 15 40 . 25 3 sin 42 : 0,5cot 20 4 tg tg B g + = Đáp số: A = . . . . . . . . . . . Đáp số: B = . . . . . . . . . . Ví dụ 3: Tính giá trị của biểu thức(chỉ ghi kết quả): a) A 321930 291945 2171954 3041975= + + + b) 2 2 2 2 (x 5y)(x 5y) 5x y 5x y B x y x 5xy x 5xy + − − + = + ÷ + + − Với x = 0,987654321; y = 0,123456789 Đáp số: A = Đáp số: B = Ví dụ 4: Tính giá trị của biểu thức: a) 1 3 3 1 3 4 : 2 4 7 3 7 5 7 3 2 3 5 3 : 8 5 9 5 6 4 A + − + ÷ ÷ ÷ = + + − ÷ ÷ ÷ b) 2 0 3 0 2 0 3 0 3 0 3 0 sin 35 .cos 20 15 40 . 25 3 sin 42 : 0,5cot 20 4 tg tg B g + = Đáp số: A = ? Đáp số: B = BÀI TẬP ÁP DỤNG: 1. Bài 1: ( ) ( ) − + − = 2 2 1986 1992 1986 3972 3 .1987 A 1983.1985.1988.1989 ( ) − + = + − ÷ 1 7 6,35 :6,5 9,899 . 12,8 B 1 1 1,2 :36 1 : 0,25 1,8333 .1 5 4 A =1987 5 12 B = a) Tính 2,5% của − ÷ 7 5 2 85 83 :2 30 18 3 0,04 b) Tính 7,5% của 7 17 2 8 6 : 2 55 110 3 2 3 7 :1 5 20 8 − ÷ − ÷ a) 11 24 b) 9 8 2. Bài 2: a) Cho bốn số A = [(2 3 ) 2 ] 3 , B = [(3 2 ) 3 ] 2 ; C = 3 2 3 2 ; D = 2 3 2 3 . Hãy so sánh A với B; C với D b) E = 0,3050505… là số thập phân vô hạn tuần hoàn được viết dưới dạng phân số Nguyễn Đức Tuấn - THCS Quảng Đông 4 TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG HSG THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO - THCS tối giản. Tổng của tử và mẫu là (đánh dấu đáp số đúng) A. 464 B. 446 C. 644 D. 646 E. 664 G. 466 3. Bài 3: a) Tính giá trị của biểu thức: 3 2 1 3 4 6 7 9 21 : 3 . 1 3 4 5 7 8 11 5 2 8 8 11 12 3 . 4 : 6 5 13 9 12 15 A + − + ÷ ÷ ÷ = + + − ÷ ÷ ÷ KQ: A ≈ 2.526141499 4. Bài 4: Tính giá trị của các biểu thức sau a) A = ( ) ( ) ( ) ( ) 21 4 : 3 2 15,2557,28:84,6 481,3306,34 2,18,05,2 1,02,0:3 :26 + − − + + − x x b) B = (649 2 + 13x180 2 ) 2 - 13x(2x649x180) 2 c) D = ( ) 11 90 : )5(8,0 3 1 2 1 11 7 14:)62(,143,0 + −+ d) C = 7 1 6 2 5 3 4 4 3 5 2 6 7 +−+−+− (Chính xác đến 6 chữ số thập phân) 5. Bài 5: Tính giá trị của biểu thức a) A = ( ) 5 4 :5,02,1 17 2 2. 4 1 3 9 5 6 7 4 : 25 2 08,1 25 1 64,0 25,1 5 4 :8,0 x+ − − + − − b) B = 80808080 91919191 343 1 49 1 7 1 1 27 2 9 2 3 2 2 : 343 4 49 4 7 4 4 27 1 9 1 3 1 1 182 xx −+− +++ −+− +++ c) C = [ ] 3 4 :) 3 1 2 5 2 () 25 33 : 3 1 3(:)2(,0)5(,0 xx − d) S = )2008(00,0 5 )2008(0,0 5 )2008(,0 5 ++ 6. Bài 6: (Đề thi HSG giải toán trên máy tính casio lớp 9 - Năm 2005-2006- Hải Dương) Cho 5312,1= α tg . Tính ααααα ααααα sin2sin3sincoscos cos2cossincos3sin 323 233 +−+ −+− =A Trả lời: A = -1,873918408 Cho hai biểu thức P = 1003020065 142431199079 23 2 −+− ++ xxx xx ; Q = 5 2006 2 − + + + x c x bax 1) Xác định a, b, c để P = Q với mọi x ≠ 5. 2) Tính giá trị của P khi 2006 2005 =x . Trả lời: 1) a = 3 ; b = 2005 ; c = 76 (4 điểm) 2) P = - 17,99713 ; khi 2006 2005 =x (4 điểm) 7. Bài 7: Thực hiện phép tính. Nguyễn Đức Tuấn - THCS Quảng Đông 5 TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG HSG THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO - THCS a) 082008200820 072007200720 . 200.197 17.1414.1111.8 399 4 63 4 35 4 15 4 3333 2222 ++++ ++++ =A . 109 4.33.22.1 ++++= B c d) 0020072008,0 2008 020072008,0 2007 20072008,0 2006 ++= D 8. Bài 8: Tính giá trị của biểu thức a) A = ( ) 5 4 :5,02,1 17 2 2. 4 1 3 9 5 6 7 4 : 25 2 08,1 25 1 64,0 25,1 5 4 :8,0 x+ − − + − − b) B = 80808080 91919191 343 1 49 1 7 1 1 27 2 9 2 3 2 2 : 343 4 49 4 7 4 4 27 1 9 1 3 1 1 182 xx −+− +++ −+− +++ c) C = [ ] 3 4 :) 3 1 2 5 2 () 25 33 : 3 1 3(:)2(,0)5(,0 xx − 9. Bài 9: Tính giá trị của các biểu thức sau a) A = ( ) ( ) ( ) ( ) 21 4 : 3 2 15,2557,28:84,6 481,3306,34 2,18,05,2 1,02,0:3 :26 + − − + + − x x b) B = (649 2 + 13x180 2 ) 2 - 13x(2x649x180) 2 c) D = ( ) 11 90 : )5(8,0 3 1 2 1 11 7 14:)62(,143,0 + −+ d) C = 7 1 6 2 5 3 4 4 3 5 2 6 7 +−+−+− ( Chính xác đến 6 chữ số thập phân) 11. Bài 11: THI KHU VỰC GIẢI MÁY TÍNH TRÊN MÁY TÍNH CASIO 2007 a) Tính giá trị của biểu thức lấy kết quả với 2 chữ số ở phần thập phân : N= 321930+ 291945+ 2171954+ 3041975 b) Tính giá trị của biểu thức M với α = 25 0 30', β = 57 o 30’ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 2 2 2 2 M= 1+tgα 1+cotg β + 1-sin α 1-cos β . 1-sin 1-cos β α (Kết quả lấy với 4 chữ số thập phân) Kết quả: a) N = 567,87 1 điểm b) M = 1,7548 2 điểm 12. Bài 12: Tính tổng các phân số sau: a) 49.47.45 36 7.5.3 36 5.3.1 36 +++= A . b) . 10000 1 1 16 1 1. 9 1 1. 3 1 1 − − − −= B Nguyễn Đức Tuấn - THCS Quảng Đông 6 TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG HSG THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO - THCS c) n C 333 333 3333333333 +++++= . II. Tính giá trị biểu thức có điều kiện: 1. Bài 1: Tính giá trị của biểu thức: ( ) ( ) ( ) 2 3 2 2 2 2 4 . 3 5 4 2 . 4 2 6 . 5 7 8 x y z x y z y z A x x y z − + + − + + − = + − + + tại 9 4 x = ; 7 2 y = ; 4z = 2. Bài 2: a) Tính gần đúng giá trị của biểu thức M = a 4 + b 4 + c 4 nếu a + b + c = 3, ab = -2, b 2 + c 2 = 1 b) Cho ( ) = < < 0 0 cos 0,8157 0 90x x . Tính x theo độ , phút , giây và cotg x ( chính xác đến 4 chữ số thập phân ) ? r 1 = r 2 = x = cotg x = Bài tập áp dụng: 1. Bài 1: 1) Tính giá trị của biểu thức: A(x) = 3x 5 -2x 4 +2x 2 -7x-3 tại x 1 =1,234 x 2 =1,345 x 3 =1,456 x 4 =1,567 2) Tìm nghiệm gần đúng của các phương trình: a/ 02)12(3 2 =−−+ xx b/ 02552 23 =−−+ xxx Giải: 1) Ghi vào màn hình: 37223 245 −−+− XXXX ấn = - Gán vào ô nhớ: 1,234 SHIFT STO X , di chuyển con trỏ lên dòng biểu thức rồi ấn = được A(x 1 ) (-4,645914508) Tương tự, gán x 2 , x 3 , x 4 ta có kết quả” A(x 2 )= -2,137267098 A(x 3 )= 1,689968629 A(x 4 )= 7,227458245 2) a/ Gọi chương trình: MODE MODE 1 2→ Nhập hệ số: ( ) 3 2 1 2= − = − = 03105235,1;791906037,0( 21 −≈≈ xx ) b/ Gọi chương trình: MODE MODE 1 3→ Nhập hệ số: 2 5 5 2= = − = − = ( 710424116,0;407609872.1;1 321 −≈−≈= xxx ) 2. Bài 2: a/ Tìm số dư khi chia đa thức 743 24 +−− xxx cho x-2 b/ Cho hai đa thức: P(x) = x 4 +5x 3 -4x 2 +3x+m Q(x) = x 4 +4x 3 -3x 2 +2x+n Tìm giá trị của m và n để P(x) và Q(x) cùng chia hết cho x-3 Giải: a/ Thay x = 2 vào biểu thức x 4 - 3x 2 - 4x + 7 ⇒ Kết quả là số dư Ghi vào màn hình: X 4 - 3X 2 + 4X + 7 Nguyễn Đức Tuấn - THCS Quảng Đông 7 TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG HSG THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO - THCS Gán: 2 Shift STO X di chuyển con trỏ lên dòng biểu thức, ấn = Kết quả: 3 b/ Để P(x) và Q(x) cùng chia hết cho x-3 thì x=3 là nghiệm của P(x) và Q(x) Ghi vào màn hình: X 4 +5X 3 -4X 2 +3X ấn = -Gán: 3 Shift STO X , di chuyển con trỏ lên dòng biểu thức và ấn = được kết quả 189 ⇒ m = -189 3. Bài 3: (Đề thi HSG giải toán trên máy tính casio lớp 9 - Năm 2005-2006 - Cẩm Giàng) a) Cho X = 3 3 33 538 57 201264538 +× −+− ; Y = 34 3 43 3 812 992 23 29 − − + + − Tính X.Y chính xác đến 0,001 ? b) Tính C = )2005(00,0 5 )2005(0,0 5 )2005(,0 5 ++ 4. Bài 4: a) Tính GTBT: C = xyzzyyzxzx xyzzxyzxyx −−+ −+− 3222 422222 432 2745 Với x= 0,52, y =1,23, z = 2,123 C = 0.041682 b) Tính GTBT:C = 3222 422222 432 745 zyyzxzx zxyzxyx −+ +− Với x = 0,252, y = 3,23, z = 0,123 C = 0.276195 5. Bài 5: a) Tính : D = 0,3(4) + 1,(62) : 14 1 1 7 90 2 3 : 11 0,8(5) 11 + − b) Cho biết 13,11; 11,05; 20,04a b c = = = . Tính giá trị của biểu thức M biết rằng: M = (a 2 - bc) 2 + (b 2 - ca) 2 + (c 2 - ab) 2 + (ab + bc + ca) 6. Bài 6: a) Tính giá trị của biểu thức M = − + 2 1,25 11 z x y chính xác đến 0,0001 với: = − − ÷ + 1 6400 0,21 1 0,015 6400 55000 x = + + +3 2 3 3 3y + ÷ = × × + 2 1 3 1,72 :3 4 8 3 150 0,94 5 5 3: 4 7 9 z Nguyễn Đức Tuấn - THCS Quảng Đông 8 TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG HSG THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO - THCS d) Tính gần đúng giá trị của biểu thức : N = + + − − + 4 3 3 3 13 2006 25 2005 3 4 2006 2005 4 1 2 Ghi kết quả vào ô vuông m = A = B = 7. Bài 7: Cho ϕ = 20 cot 21 . Tính ϕ ϕ ϕ ϕ + = − 2 2cos cos 3 sin 3sin2 2 B đúng đến 7 chữ số thập phân . a) Tính giá trị biểu thức D với x = 3,33 ( chính xác đến chữ số thập phân thứ tư ) 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 1 3 2 5 6 7 12 9 20 11 30 D x x x x x x x x x x x x = + + + + + + + + + + + + + + + + Tính và ghi kết quả vào ô vuông . A = B = C = D = 8. Bài 8: b) Tính giá trị biểu thức D với x = 8,157 2 1 1 1 1 1 x x x x D x x x x x x + + = − − ÷ ÷ ÷ ÷ − + + + Tính và ghi kết quả vào ô vuông . A = B = r = D = 9. Bài 9: a) Tính giá trị biểu thức = + − ÷ ÷ ÷ ÷ + − + − − 1 2 1 : 1 1 1 x x D x x x x x x với = 9 4 x b) Tính gần đúng giá trị của biểu thức : N = + + − − + 4 3 3 3 13 2006 25 2005 3 4 2006 2005 4 1 2 10. Bài 10: a) Tính = 9 8 7 6 5 4 3 9 8 7 6 5 4 3 2A . b) Tính C = 5322,666744 : 5,333332 + 17443,478 : 17,3913 11. Bài 11: a. Tính ( ) × + × − × + ÷ = + × + 2 4 22 4 10,38 7,12 10,38 1,25 1,25 32,025 35 7 9 11,81 8,19 0,02 : 13 11,25 A b. Tính C = 2 2 2 0,(1998) 0,0(1998) 0,00(1998) + + 12. Bài 12: a) Tính = + − + − × 3 3 2007 243 108 5 243 108 5 72364A Nguyễn Đức Tuấn - THCS Quảng Đông 9 TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG HSG THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO - THCS b) Cho α = 3 sin 5 .Tính + + = + 2 2 2 2cos 5sin2 3tan 5tan 2 6 t2 x x x B x co x 13. Bài 13: a) Tính 3 4 8 9 2 3 4 8 9A = + + + + +L b) Cho α =tan 2,324 . Tính − + = − + 3 3 3 2 8cos 2sin tan3 2cos sin sin x x x B x x x c) Tính giá trị biểu thức: + + = + + + + − − 3 2 1 1 1 1 1 x x C x x x x với x = 9,25167 Tính và ghi kết quả vào ô vuông . 14. Bài 14: Cho A = 20 202020 ++++ ; B = 3 3 3 3 24 242424 ++++ Mỗi số đều có 2005 dấu căn. Tìm [ ] BA + ? ( Trong đó [ ] BA + là phần nguyên của A+B ) III. Tìm x biết: 1 . Ví dụ 1: Tìm x biết: ( ) 2,3 5: 6,25 .7 4 6 1 5 : :1,3 8,4. . 6 1 7 7 8.0,0125 6,9 14 x + + − = + Đáp số: x = -20,38420 2. Ví dụ 2: Tính giá trị của x từ phương trình sau 3 4 4 1 0,5 1 1,25 1,8 3 7 5 7 2 3 5,2 2,5 3 1 3 4 15,2 3,15 2 4 1,5 0,8 4 2 4 : : : x× × × × × − − + ÷ ÷ = − ÷ − + ÷ Đáp số: x = −903,4765135 3. Ví dụ 3: Tìm x biết: a) 1 3 1 4 : 0,003 0,3 1 1 2 20 2 : 62 17,81:0,0137 1301 1 1 2 1 20 3 2,65 4 : 1,88 2 20 5 55 8 x x x x − − ÷ ÷ − + = − + ÷ ÷ b) −+ −− = − 25,3 2 1 58,02,3 5 1 1 2 1 2: 66 5 11 2 44 13 7,14:51,4825,02,15 x x x x 4. Ví dụ 4: Tìm nghiệm của phương trình viết dưới dạng phân số: 4 1 2 4 1 8 2 1 1 9 3 2 4 4 2 1 4 1 1 2 7 5 1 8 x + = + + + ÷ + ÷ ÷ ÷ + − + ÷ ÷ ÷ + + ÷ + ÷ Đáp số: Nghiệm của phương trình viết dưới dạng phân số: 70847109 1389159 64004388 1254988 x = = Nguyễn Đức Tuấn - THCS Quảng Đông 10 [...]... số dư r khi chia 17762003 cho 4000 Nguyễn Đức Tuấn - THCS Quảng Đông 15 TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG HSG THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO - THCS II DẠNG TÌM SỐ: Bài 1: : (Đề thi HSG giải toán trên máy tính casio lớp 9 - Năm 2005-2006 - Cẩm Giàng) a) Tìm các số nguyên x để 199 − x 2 − 2 x + 2 là một số chính phương chẵn? (Đề thi HSG giải toán trên máy tính casio lớp 9 - Năm 2005-2006- Hải Dương) b) Tìm số tự... ±15; ±20; ±24; ±30; ±40; ±60; ±120} V TÍNH CHÍNH XÁC GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC SỐ: Lí thuyết: Ví dụ 1: (Đề thi HSG giải toán trên máy tính casio lớp 9 - Năm 2004-2005- Hải Dương) Nguyễn Đức Tuấn - THCS Quảng Đông 31 TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG HSG THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO - THCS Bài 5(2, 0 điểm) Tìm giá trị chính xác của 10384713 Giải: 10384713 = (138.103+471)3 tính trên giấy cộng lại: 10384713 =1119909991289361111... 1,0522 Làm tương tự như trên và thay đổi giá trị đầu ( ví dụ -1.1 ) ta được nghiệm còn lại ĐS : 1,0522 ; -1,0476 ( Nếu chọn giá trị đầu không thích hợp thì không tìm được 2 nghiệm trên ) Ví dụ 3: (Đề thi HSG giải toán trên máy tính casio lớp 9 - Năm 2005-2006 – Cẩm Giàng) 70 45 20 12 Nguyễn Đức Tuấn - THCS Quảng Đông 35 TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG HSG THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO - THCS a) Tìm x biết: n... ở vị trí đầu tiên trong chu kì gồm 18 chữ số thập phân Nguyễn Đức Tuấn - THCS Quảng Đông 13 TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG HSG THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO - THCS Kết quả : số 8 b) (Đề thi HSG giải toán trên máy tính casio lớp 9 - Năm 2004-2005- Hải Dương) Khi ta chia 1 cho 49 Chữ số thập phân thứ 2005 sau dấu phẩy là chữ số nào? Giải: 1 chia cho 49 ta được số thập phân vô hạn tuần hoàn chu kỳ gồm 42 chữ... 4: Tính giá trị của biểu thức sau: A = 200720082 và B = 5555566666 × 7777788888 ⇒ ⇒ A = B = Nguyễn Đức Tuấn - THCS Quảng Đông 26 TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG HSG THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO - THCS a- Tính kết quả đúng của các tích sau: M = 3333355555 × 3333366666 N = 20052005 × 20062006 b) Tính C = 1 × 1! + 2 × 2! + 3 × 3! + …… + 16 × 16! c) Tính kết quả đúng của tích A = 2222288888 × 2222299999 e) Tính. .. và y = 20 khi x = 2 Hỏi khi y = 2005 thì x bằng bao nhiêu ? ( Trình bày cách tính và tính ) 0 0 c) Cho cos x = 0,8157 ( 0 < x < 90 ) Tính x theo độ , phút , giây và cotg x ( chính xác đến 4 chữ số thập phân ) ? Giải: 3 Bài 3: Nguyễn Đức Tuấn - THCS Quảng Đông 18 TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG HSG THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO - THCS a) Tìm số tự nhiên n ( 1010 ≤ n ≤ 2010 ) sao cho với mỗi số đó thì an = 20203... 20082008.20092009 Giải: a) Ta có: P = ( 12345.104 + 6789 ) 2 P = ( 12345.104 ) + 2.12345.104.6789 + 67892 = … 2 Nguyễn Đức Tuấn - THCS Quảng Đông 25 TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG HSG THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO - THCS 4 4 b) Q = ( 2008.10 + 2008 ) ( 2009.10 + 2009 ) = 2 Bài 2: Tính kết quả đúng ( không sai số ) của các tích sau a) P = 13032006 × 13032007 b) Q = 3333355555 × 3333377777 Giải: a) Đặt a = 1303... định điều kiện Giải: ĐS : 45 ; 46 ( ag ) = a ***** g gồm 7 chữ số nên ,ta có : 4 1.000.000 ≤ (ag ) 4 ≤ 9.999.999 ⇒ 31 < ag < 57 Dùng phương pháp lặp để tính ta có : Aán 31 SHIFT STO A Ghi vào màn hình : A = A + 1 : A ^ 4 ấn = = để dò Ta thấy A = 45 và 46 thoả điều kiện bài toán ĐS : 45 ; 46 Nguyễn Đức Tuấn - THCS Quảng Đông 12 TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG HSG THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO - THCS Hay từ... Nguyễn Đức Tuấn - THCS Quảng Đông 19 TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG HSG THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO - THCS Bài 4: Có 3 thùng táo có tổng hợp là 240 trái Nếu bán đi hai và 2 3 thùng thứ nhất ; thùng thứ 3 4 4 thùng thứ ba thì số táo còn lại trong mỗi thùng đều bằng nhau Tính số táo lúc đầu 5 của mỗi thùng ? Điền các kết quả tính vào ô vuông : Thùng thứ nhất là 60 Thùng thứ hai là Thùng thứ ba là Giải: Gọi số... 2005.104 + 2005 ) ( 2006.104 + 2006 ) = 2 Bài 2: Tính kết quả đúng ( không sai số ) của các tích sau a) P = 13032006 × 13032007 b) Q = 3333355555 × 3333377777 Giải: Nguyễn Đức Tuấn - THCS Quảng Đông 32 TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG HSG THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO - THCS a) P = 169833193416042 b) Q = 11111333329876501235 3 Bài 3: 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Tính S = 1 + ÷1 + + ÷1 + + + ÷ 1 + + . . Nguyễn Đức Tuấn - THCS Quảng Đông 13 TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG HSG THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO - THCS Kết quả : số 8 b) (Đề thi HSG giải toán trên máy tính casio lớp 9 - Năm 200 4-2 00 5- Hải Dương) . Đức Tuấn - THCS Quảng Đông 15 TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG HSG THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO - THCS II. DẠNG TÌM SỐ: Bài 1: : (Đề thi HSG giải toán trên máy tính casio lớp 9 - Năm 200 5-2 006 - Cẩm Giàng) . phương các số liệu. Nguyễn Đức Tuấn - THCS Quảng Đông 2 TÀI LIỆU BỒI DƯỠNG HSG THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CASIO - THCS LÍ THUYẾT - DẠNG BÀI TẬP CƠ BẢN: PHẦN 1: DẠNG TOÁN VỀ PHÂN SỐ - SỐ THẬP PHÂN: I.