LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP VẬT LÝ 10 CHƯƠNG ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM A TÓM TẮT LÝ THUYẾT Nhiệm vụ học Một loại tượng phổ biến chuyển động vật, nghĩa thay đổi vị trí vật so với vật khác theo thời gian Vận tốc vật thay đổi, nghĩa chuyển động vật biến đổi có tác dụng vật lên vật khác – có tác dụng tương hỗ vật Cơ học phần vật lí học, nghiên cứu chuyển động vật thể vĩ mô tác dụng tương hỗ chúng Chất điểm Trong thực tế, nhiều vật có kích thước khơng nhỏ người, lại nhỏ so với chiều dài quỹ đạo vật Khi để xác định vị trí vật quỹ đạo ta coi vật chất điểm nằm trọng tâm Vậy; Nếu kích thước vật q bé so với quãng đường mà khảo sát chuyển động chúng vật coi chất điểm Chuyển động Chuyển động thay đổi vị trí vật khơng gian theo thời gian, vật chọn làm mốc Mọi chuyển động trạng thái đứng yên có tính chất tương đối Hệ qui chiếu Muốn xác định chuyển động vật, ta phải chọn vật làm mốc, sau gắn vào hệ trục tọa độ để xác định vị trí, đồng hồ đo thời gian Vậy; Hệ qui chiếu = hệ tọa độ gắn với vật + đồng hồ gốc thời gian + Trong tập, nói đến thời gian t ta phải hiểu t khoảng thời gian mà vật chuyển động + Thời điểm khoảnh khắc thời gian xác định đồng hồ Ví dụ: 12h trưa, 5h chiều,… Chuyển động tịnh tiến Chuyển động mà tất điểm vật vạch đường giống nhau, đường nối hai điểm vật ln ln song song với Chuyển động gọi chuyển động tịnh tiến Quỹ đạo chuyển động tịnh tiến đường cong, khơng thiết đường thẳng hay đường trịn Ví dụ: Hòm gỗ trượt dốc phẳng, điểm A khoang ngồi đu quay,… Vận tốc chuyển động thẳng a) Độ dờiNếu chất điểm chuyển động cong: Trong khoảng thời gian từ t1 đến t2, chất điểm từ M N đến N −−→ M Vậy; độ dời chấtđiểm vecto MN Nếu chất điểm chuyển động thẳng: Trong khoảng thời gian từ t1 đến t2, chất điểm từ M đến N uuuu r x1 x2 Vậy; độ dời chất điểm vecto MN −−→ M O x N Giá trị đại số củavecto MN là: MN = ∆x = x2 − x1 + Nếu ∆x > chất điểm chuyển động theo chiều dương trục Ox Hình + Nếu ∆x < chất điểm chuyển động theo chiều âm trục Ox b) Véc tơ vận tốc LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP VẬT LÝ 10 ĐN: Vận tốc đại lượng véc tơ, đặc trưng cho chuyển động nhanh hay chậm vật  Vận tốc trung bình ∆x x2 − x1 vtb = = Với x1, x2 tọa độ chất điểm thời điểm t1 t2 ∆t t2 − t1 Vận tốc trung bình có phương, chiều trùng với phương, chiều véc tơ độ dời Chú ý: Chúng ta phân biệt vận tốc trung bình với tốc độ trung bình (Học từ lớp 7) Tốc độ trung bình =  S1 + S2 + Sn t1 + t2 + tn Vận tốc tức thời Vận tốc tức thời thời điểm t đặc trưng cho chiều độ nhanhchậm c đ thời điểm Khi ∆t → ∆x ∆ s ; ∆t ∆t Tức vận tốc tức thời tốc độ tức thời Chuyển động thẳng a) ĐN: Chuyển động thẳng chuyển động đường thẳng, với vận tốc tức thời không đổi - Đơn vị vận tốc: Trong hệ SI, vcó đơn vị m / s b) Phương trình chuyển động thẳng Chọn thời điểm bắt đầu khảo sát chuyển động làm gốc thời gian, lúc thời gian t = vật vị trí ban đầu M có toạ độ x0 Sau khoảng thời gian t vị trí N có toạ độ x Theo hình ta có: x = x0 + v.t Biểu thức gọi phương trình chuyển động chuyển động thẳng Nếu chọn gốc thời gian trước thời điểm bắt đầu khảo sát khoảng thời gian vật chuyển động (t - t0) phương trình chuyển động có dạng x = x0 + v.(t − t0 ) Nếu chọn gốc toạ độ trùng với vị trí ban đầu, nghĩa x0 = qng đường có giá trị giá trị tuyệt đối toạ độ: s = ∆x = v.t Đồ thị toạ độ chuyển động thằng Theo phương trình chuyển động, toạ độ hàm số bậc thời gian Trong toán học ta biết đồ thị biểu diễn tọa độ đường thẳng x x x0 x0 O v>0 Độ dốc đường thẳng: tagα = x − x0 =v t t O v + Chuyển động chậm dần a dấu với v0: a.v0 < Chú ý: Dấu đại lượng a v phụ thuộc vào chiều dương trụ tọa độ a) Gia tốc chuyển động thẳng r r Gọi v0 vận tốc ban đầu vật, sau khoảng thời gian t vật đạt vận tốc vt ⇒ độ biến r r r thiên vận tốc khoảng thời gian ∆t = t–t0 laø ∆v = vt − v0 r r r r vt − vo ∆v a= = Độ biến thiên vận tốc giây là: ∆t ∆t ĐN: Gia tốc đại lượng vật lý đặc trưng cho biến thiên nhanh hay chậm vận tốc đo thương số độ biến thiên vận tốc khoảng thời gian xảy biến thiên Gia tốc đại lượng vectơ - Đơn vị gia tốc: m / s b) Các phương trình chuyển động thẳng biến đổi  Phương trình chuyển động x = x0 + v0 t + a.t 2 Với x0 v0 tọa độ ban đầu vận tốc ban đầu thời điểm ban đầu (t = 0) • Đồ thị phần đường Parabol + Cơng thức tính đường trường hợp không đổi chiều: s = x − x0 = v0 t + a.t 2 + Cơng thức tính đường trường hợp đổi chiều: Chúng ta chia thành hai trường hợp tính trường hợp chiều x  Phương trình vận tốc v = v0 + a.t • Đồ thị vận tốc theo thời gian a0 O t LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP VẬT LÝ 10  Công thức liên hệ vận tốc, gia tốc độ dời, đường 2 • v − v0 = 2.a.∆x 2 • v − v0 = 2.a.s 10 Tính tương đối vận tốc Một người ngồi ô tô chạy So với ô tơ người đứng n, so với bên đường người chuyển động với vận tốc v1; cịn so với ơtơ khác chuyển động ngược chiều người chuyển động với vận tốc v2 lớn Vậy vận tốc vật hệ toạ độ khác nhau, khác nhau, nghĩa vận tốc vật có tính tương đối 11 Công thức cộng vận tốc Một vật thứ chuyển động với vận tốc v12 so với vật thứ hai, vật thứ hai lại chuyển động so với vật thứ ba với vận tốc v23 Vậy, vận tốc vật thứ với vật thứ ba v13 Ta có: v13 = v12 + v23 Cơng thức gọi công thức cộng vận tốc Chú ý phép cộng hình học Véc tơ tổng v13 biểu diễn đường chéo hình bình hành có hai cạnh biểu diễn hai véc tơ cộng v12 v23 Độ dài véc tơ tổng nhỏ tổng số lớn hiệu số độ dài hai véc tơ thành phần Gọi v12 , v23 v13 giá trị số học vận tốc, ta có: v12 − v23 ≤ v13 ≤ v12 + v23 Quy tắc hình bình hành áp dụng cho phép cộng tất đại lượng véc tơ • Các trường hợp đặc biệt:  Hai chuyển động theo phương vng góc với Áp dụng định lý Pitago ta có: v132 = v122 + v232  Hai chuyển động phương chiều Lúc ta có: v13 = v23 + v12  Hai chuyển động phương ngược chiều Lúc góc v12 v23 1800, v23 > v13 ta có : v13 = v23 - v12 v13 có chiều vận tốc lớn v23 Chú ý: Các công thức áp dụng cho trường hợp chuyển động thẳng biến đổi 12 Sự rơi khơng khí a) Thế rơi tự do? - Khi khơng có lực cản khơng khí, vật có hình dạng khối lượng khác rơi nhau, ta bảo chúng rơi tự ĐN: Sự rơi tự rơi vật chịu tác động trọng lực b) Phương chiều chuyển động rơi tư LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP VẬT LÝ 10 - Chuyển động rơi tự thực theo phương thẳng đứng có chiều từ xuống Chuyển động rơi nhanh dần c) Quãng đường vật rơi tự s= gt d) Giá trị gia tốc rơi tự - Ở nơi Trái Đất gấn mặt đất, vật rơi tự có gia tốc g g = 9,8m / s g = 10m / s Chú ý: Khi giải toán chuyển động rơi tự do, đại lượng vận tốc v, gia tốc g có dấu phụ thuộc vào chiều dương trụ tọa độ mà ta chọn 13 Chuyển động tròn  ĐN: Chuyển động tròn chuyển động theo quỹ đạo hình trịn với vạn tốc có độ lớn khơng đổi  Đặc điểm + Quỹ đạo đường tròn + Vật cung tròn khoảng thời gian + Vectơ vận tốc vật chuyển động trịn có độ lớn khơng đổi có phương ln ln biến đổi s t - Tốc độ dài: v = (m / s) với s cung tròn vật khoảng thời gian t ( s = ϕ R ) ϕ (rad / s ) với ϕ góc quay vật khoảng thời gian t t Vận tốc góc cịn đo số vịng đơn vị thời gian, kí hiệu n Mỗi vòng ứng với 2π rađian nên ta có: ω = 2π n  Độ lớn gia tốc hướng tâm v2 Gia tốc hướng tầm có độ lớn: aht = R Trong chuyển động tròn đều, độ lớn vận tốc không đổi, gia tốc hướng tâm đặc trưng cho biến đổi phương vận tốc; gia tốc hướng tâm lớn vật quay nhanh ( a tỉ lệ với v2 ), nghĩa phương vận tốc biến thiên nhanh - Tốc độ góc: ω =  Chu kì quay Khoảng thời gian điểm chuyển động quay vịng gọi chu kì quay Chu kì quay kí hiệu chữ T đo đơn vị giây Nếu giây vật quay n vòng n gọi tần số chuyển động quay Đơn vị tần số la héc ( kí hiệu Hz) Vật quay vịng hết (1/n) giây, thời gian chu kì quay Nên ta có liên hệ chu kì tần số vận tốc góc: T= 1/n = 2π/ω  Liên hệ vận tốc dài, vận tốc góc, chu kì quay Theo định nghĩa vận tốc góc ω = ϕ/t Nhưng ϕ=s/R, đó: ω = s/R.t =v/R LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP VẬT LÝ 10 v = 2πnR B BÀI TẬP 1.2 Chuyển động chuyển động thẳng HD: * Chọn gốc tọa độ, thời gian, chiều chuyển động * Vẽ hình * Xác định điều kiện ban đầu vật chuyển động * Viết phương trình tọa độ dạng tổng quát: x = x0 + v.(t - t0) * Áp dụng cho vật thay giá trị vào phương trình Lưu ý: * Khi hai vật gặp thì: x1 = x2 Hai vị trí A, B cách 600 m Cùng lúc xe ( I ) chuyển động thẳng từ phía A B với vận tốc 72 km/h , xe ( II ) qua B với vận tốc 10m/s chuyển động thẳng phía A Chọn gốc tọa độ A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian lúc xe ( I ) bắt đầu chuyển động a Viết phương trình chuyển động hai xe b Xác định thời điểm vị trí hai xe gặp BTVD: Phương pháp động lực học a * Chọn HQC: + Chọn gốc tọa độ A, + Chiều dương từ A đến B, + Gốc thời gian lúc xe ( I ) bắt đầu chuyển động * Hình vẽ: (+) A v1 v2 B * Xác định ĐKBĐ: Xe (I): t01 = 0; x01 = 0; v1 = 20 m/s Xe (II): t02 = 0; x02 = 600 m; v02 = - 10 m/s * Áp dụng vào PT tọa độ TQ Xe (I): x1 = 20 t ( m; s) Xe (II): x2 = 600 – 10t ( m; s) b x1 = x2 ⇒ t = 20s x1 = 400m Lúc ô tô từ Hà Nội Hải Phòng với vận tốc 52 km/h, lúc xe thứ hai từ Hải Phòng Hà Nội với vận tốc 48 km/h Hà Nội cách Hải Phòng 100km( coi đường thẳng) a Lập phương trình chuyển động hai xe hệ trục tọa độ, lấy Hà Nội làm gốc tọa độ chiều từ Hà Nội đến Hải Phòng chiều dương, gốc thời gian lúc b Lúc 30 phút hai xe cách bao nhiêu? c Xác định thời điểm vị trí hai xe gặp Một xe khởi hành từ A lúc 9h để B theo chuyển động thẳng với vận tốc 36 km/h Nửa sau, xe từ B A với vận tốc 54 km/h Cho AB = 108 km Xác định thời điểm vị trí hai xe gặp Hai ô tô xuất phát lúc từ hai địa điểm A B cách 20 km, chuyển động chiều từ A đến B Vận tốc 60 km/h 40 km/h a Chọn trục tọa độ trùng với AB, gốc tọa độ A, chiều dương từ A đến B Phương trình chuyển động hai xe là: b Hai xe gặp vào lúc nào, đâu? Trên hình vẽ đồ thị tọa độ - thời gian vật chuyển động LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP VẬT LÝ 10 Dựa vào đồ thị lập phương trình chuyển động vật x(m) 120 (3) (1) 80 40 O 10 20 (2) 30 t(s) Bài 1: Hai xe chuyển động thẳng đường thẳng với vận tốc khơng đổi • Nếu ngược chiều sau 15 phút khoảng cách hai xe giảm 25km • Nếu chiều sau 15 phút khoảng cách hai xe giảm 5km Tính vận tốc xe Đ/s: v1 = 40km/h; v2 = 60km/h v1 = 60km/h; v2 = 40km/h Bài 2: Hai xe chuyển động thẳng từ A đến B cách 60km Xe (I) có vận tốc 15km/h liên tục không nghỉ Xe (II) khởi hành sớm dọc đường phải nghỉ Hỏi xe (II) phải có vận tốc để tới B lúc với xe (I) ? Đ/s: v2 = 20km/h Bài 3: Lúc sáng người xe đạp đuổi theo người đi 8km Cả hai chuyển động thẳng với vận tốc 12km/h 4km/h Tìm vị trí thời gian người xe đạp đuổi kịp người ? Đ/s: x = 12km; t =1h Bài 4: Một xe khởi hành từ A lúc 9h để B theo chuyển động thẳng với vận tốc 36km/h Nửa sau, xe từ B A với vận tốc 54km/h Cho AB = 108km Xác định hai xe gặp lúc nơi hai xe gặp ? Đ/s: 10h30; 54km Bài 5: Lúc 7h có xe khởi hành từ A chuyển động B theo chuyển động thẳng với vận tốc 40km/h Lúc 7h30 xe khác khởi hành từ B A theo chuyển động thẳng với vận tốc 50km/h Cho AB = 110km a Xác định vị trí xe khoảng cách chúng lúc 8h lúc 9h b Hai xe gặp lúc nơi hai xe gặp ? Đ/s: a/ Cách A 40km; 85km; 45km Cách A 80km; 35km; 45km b/ 8h30; cách A 60km Bài 6: Lúc 9h xe thứ (I) khởi hành từ TP.HCM chạy hướng Đà Nẵng với vận tốc 60km/h Sau 45 phút, xe dừng lại 15 phút tiếp tục chạy với vận tốc lúc đầu Lúc 9h30 xe thứ (II) khởi hành từ TP.HCM đuổi theo xe thứ Xe thứ (II) có vận tốc 70km/h a Vẽ đồ thị tọa độ theo thời gian xe ? b Xác định nơi lúc xe thứ (II) đuổi kịp xe thứ (I) ? Đ/s: t = 2h; 105km Bài 7: Một hành khách toa xe lửa chuyển động thẳng với vận tốc 54km/h quan sát qua khe cửa thấy đoàn tàu khác chạy phương chiều đường sắt bên cạnh Từ lúc nhìn thấy điểm cuối đến lúc nhìn thấy điểm đầu đoàn tàu 8s Đoàn tàu mà người quan sát gồm 20 toa, toa dài 4m Tính vận tốc (coi toa sát nhau) Đ/s: 18km/h LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP VẬT LÝ 10 Bài 8: Ngồi toa xe lửa chuyển động thẳng với vận tốc 17,32m/s, hành khách thấy giọt nước mưa vạch cửa kính đường thẳng nghiêng 300 so với phương thẳng đứng Tính vận tốc rơi giọt nước mưa (coi rơi thẳng theo hướng thẳng đứng) Lấy = 1,732 Đ/s: v1 = 30m/s 1.2 Chuyển động thẳng biến đổi HD: * Chọn gốc tọa độ, thời gian, chiều chuyển động * Vẽ hình * Xác định điều kiện ban đầu vật chuyển động * Viết phương trình tọa độ dạng tổng quát: x = x0 + v0 (t – t0)+ ½.a(t – t0)2 * Áp dụng cho vật thay giá trị vào phương trình Lưu ý: * Khi hai vật gặp thì: x1 = x2 * CĐ nhanh dần đều: gia tốc dấu với vận tốc * CĐ chậm dần đều: gia tốc trái dấu với vận tốc Hai vị trí A, B cách 560 m Cùng lúc xe ( I ) bắt đầu chuyển động nhanh dần phía từ A với gia tốc 0,4m/s2 B, xe ( II ) qua B với vận tốc 10m/s chuyển động chậm dần phía A với gia tốc 0,2 m/s2 Chọn gốc tọa độ A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian lúc xe ( I ) bắt đầu chuyển động a Viết phương trình chuyển động hai xe b Xác định thời điểm vị trí hai xe gặp BTVD: (Bài 1) a * Chọn HQC: + Chọn gốc tọa độ A, + Chiều dương từ A đến B, + Gốc thời gian lúc xe ( I ) bắt đầu chuyển động * Hình vẽ: (+) A v1 v2 B * Xác định ĐKBĐ: Xe (I): t01 = 0; x01 = 0; v01 = ; a1= 0,4 m/s2 Xe (II): t02 = 0; x02 = 560 m; v02 = - 10 m/s ; a2 = 0,2 m/s2 * Áp dụng vào PT tọa độ TQ Xe (I): x1 = 0,2 t2 ( m; s) Xe (II): x2 = 560 – 10t + 0,1 t2 ( m; s) b x1 = x2 ⇒ t = 40s x1 = 320m Một ôtô chuyển động thẳng với vận tốc 45km/h bổng tăng ga chuyển động nhanh dần a Tính gia tốc xe biết sau 30s ô tô đạt vận tốc 72 km/h b Trong q trình tăng tốc nói trên, vào thời điểm kể từ lúc tăng tốc, vận tốc xe 64,8 km/h Cùng lúc, từ hai địa điểm A B cách 50m có hai vật chuyển động ngược chiều để gặp Vật thứ xuất phát từ A chuyển động với vận tốc 5m/s, vật thứ hai xuất phát từ B chuyển động LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP VẬT LÝ 10 nhanh dần không vận tốc đầu với gia tốc m/s2 Chọn trục ox trùng đường thẳng AB, gốc tọa độ A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian lúc xuất phát a Viết phương trình chuyển động vật b Xác định thời điểm vị trí hai xặp c Xác định thời điểm mà hai vật có vận tốc Hai vật xuất phát lúc A, chuyển động chiều Vật thứ chuyển động với vận tốc v1 = 20m/s, vật thứ hai chuyển động thẳng nhanh dần với vận tốc ban đầu không gia tốc 0,4m/s2 Chọn chiều dương chiều chuyển động, gốc tọa độ O A, gốc thời gian lúc xuất phát a Xác định thời điểm vị trí hai xe gặp b Viết phương trình vận tốc vật thứ hai Xác định khoảng cách hai vật thời điểm chúng có vận tốc c Sau 1h chuyển động, khoảng cách hai xe so với gốc O bao nhiêu? Hai xe máy xuất phát từ hai địa điểm A B cách 400m chạy theo hướng AB đoạn đường thẳng qua A B Xe máy xuất phát từ A chuyển động nhanh dần với gia tốc 0,025m/s2 Xe máy xuất phát từ B chuyển động nhanh dần với gia tốc 0,02m/s2 Chọn A làm gốc tọa độ, chiều dương từ A đến B, gốc thời gianlà lúc hai xe xuất phát a Xác định thời điểm vị trí hai xe gặp b Tính vận tốc xe vị trí đuổi kịp Một đoàn tàu chạy với vận tốc 43,2 km/h hãm phanh chuyển động chậm dần để vào ga Sau phút tàu dừng lại sân ga a Tính gia tốc tàu b Tính quãng đường mà tàu thời gian hãm Khi ô tô chạy với vận tốc 15 m/s đoạn đường thẳng người lái xe hãm phanh cho ô tô chạy chậm dần Sau chạy thêm 125m vận tốc tơ cịn 10m/s Hãy tính: a Gia tốc ô tô b Thời gian ô tô chạy thêm 125m kể từ bắt đầu hãm phanh c Thời gian chuyển động xe dừng hẳn Có hai địa điểm A B cách 300m Khi vật thứ qua A với vận tốc 20m/s, chuyển động chậm dần phía B với gia tốc m/s2 vật thứ hai bắt đầu chuyển động từ B A với vận tốc v2 = m/s Chọn gốc tọa độ A, chiều dương từ A đến B, gốc thời gian lúc vật thứ qua A a Viết phương trình tọa độ hai vật b Khi hai vật gặp vật thứ cịn chuyển động khơng? Xác định thời điểm vị trí gặp c Khi vật thứ hai đến A vật thứ đâu, vận tốc bao nhiêu? Hai người xe đạp chuyển động ngược chiều Cùng thời điểm, người thứ qua A với vận tốc đầu m/s, chuyển động chậm dần với gia tốc 0,2 m/s2; người thứ hai qua B với vận tốc đầu 1,5m/s, chuyển động nhanh dần với gia tốc 0,2 m/s2 Biết AB = 130m a Viết phương trình tọa độ hai người b Xác định vị trí thời điểm hai người gặp c Cho đến lúc gặp người quãng đường bao nhiêu? Vận tốc người gặp bao nhiêu? 10 Một ô tô chuyển động với vận tốc 10 m/s xuống dốc chuyển động nhanh dần đều, xuống đến chân dốc hết 100s đạt vận tốc 72 km/h Tính chiều dài dốc Ơ tơ xuống dốc 625m có vận tốc bao nhiêu? 11 Một viên bi chuyển động nhanh dần với gia tốc 0,2 m/s2 vận tốc ban đầu khơng Tính qng đường viên bi thời gian 3s giây thứ ba 12 Một vật chuyển động nhanh dần với vận tốc đầu 36 km/h giây thứ tư kể từ lúc vật bắt đầu chuyển động vật quãng đường 13,5m Tìm gia tốc chuyển động vật quãng đường dược sau giây LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP VẬT LÝ 10 13 Một vật chuyển động thẳng nhanh dần đoạn đường s1 = 24m s2 = 64m hai khoảng thời gian liên tiếp 4s Xác định vận tốc ban đầu gia tốc vật 14 Một người đứng sân ga nhìn đồn tàu chuyển bánh nhanh dần Toa thứ qua trước mặt người thời gian 6s hỏi toa thứ qua trước mặt người thời gian bao lâu? 15 Một người đứng sân ga thấy toa thứ đoàn tàu tiến vào ga qua trước mặt 5s, toa thứ hai 45s Khi tàu dừng lại, đầu toa thứ cách người 75m Coi tàu chuyển động chậm dần Hãy xác định gia tốc tàu 16 Một đoàn tàu rời ga chuyển động thẳng nhanh dần Sau phút tàu đạt đến vận tốc 36 km/h a Tính gia tốc đoàn tàu b Nếu tiếp tục tăng tốc sau đạt đến vận tốc 54 km/h Bài 1: Một xe đạp nửa đoạn đường với vận tốc trung bình 12km/h nửa đoạn đường sau với vận tốc trung bình 20km/h Tính vận tốc trung bình đoạn đường ? Đ/s: 15km/h Bài 2: Một người từ A đến B theo chuyển động thẳng Nửa đoạn đường đầu người với vận tốc trung bình 16km/h Trong nửa thời gian lại, người với vận tốc 10km/h sau với vận tốc 4km/h Tính vận tốc trung bình đoạn đường ? Đ/s: 9,74km/h Bài 3: Một xe chuyển động thẳng nhanh dần với vận tốc đầu v0 = 18km/h Trong giây thứ tư kể từ lúc bắt đầu chuyển động nhanh dần, xe 12m Hãy tính: a Gia tốc vật b Qãng đường sau 10s Đ/s: a/ a = 2m/s2; s10 = 150m Bài 4: Phương trình vật chuyển động thẳng là: X = 80t2 + 50t + 10 (cm; s) a Tính gia tốc chuyển động b Tính vận tốc lúc t = 1s c xác định vị trí vật lúc vật có vận tốc 130cm/s Đ/s: a/ 1,6 m/s2; b/ 2,1m/s; c/ 55cm Bài 5: Hai người xe đạp khởi hành lúc ngược chiều Người thứ có vận tốc đầu 18km/h lên dốc chậm dần với gia tốc 20cm/s2 Người thứ hai có vận tốc đầu 5,4km/h xuống dốc nhanh dần với gia tốc 0,2m/s2 Khoảng cách hai người 130m Hỏi sau hai người gặp đến lúc gặp người đoạn đường dài ? Đ/s t = 20s; s1 = 60m; s2 = 70m Bài 6: Một oto bắt đầu chuyển động nhanh dần với gia tốc 0,5m/s2 lúc tàu điện vượt qua với vận tốc 18km/h gia tốc tàu điện 0,3m/s2 Hỏi ơtơ đuổi kịp tàu điện vận tốc ôtô ? Đ/s: vôtô = 25m/s Bài 7: Một thang máy chuyển động xuống theo ba giai đoạn liên tiếp: • Nhanh dần đều, khơng vận tốc đầu sau 25m đạt vận tốc 10m/s • Đều đoạn đường 50m liền theo • Chậm dần để dừng lại cách nơi khởi hành 125m a Lập phương trình chuyển động giai đoạn b Vẽ đồ thị gia tốc, vận tốc tọa độ giai đoạn chuyển động Đ/s: x1 = t2 (0< t ≤ 5s); x2 = 10t - 25 (5< t ≤ 10s); x3 = - t2 + 20t – 75 (0< t ≤ 5s) 10 LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP VẬT LÝ 10 Bài 8: Một đoàn xe lửa từ ga đến ga kế 20 phút với vận tốc trung bình 72km/h Thời gian chạy nhanh dần lúc khởi hành thời gian chạy chậm dần lúc vào ga phút; khoảng thời gian lại, tàu chuyển động a Tính gia tốc b Lập phương trình vận tốc xe Vẽ đồ thị vận tốc Đ/s: a/0,185m/s2; -0,185m/s2; b/ v1 = 0,185t; v2 = 22,2m/s; v3 = -0,185t + 22,2 1.3 Sự sơi tự Một đá rơi từ miệng đến đáy giếng 2,5s Lấy g = 9,8 m/s2 Tính độ sâu giếng Một vật nặng rơi từ độ cao 20m xuống đất Lấy g = 10 m/s2 a Tính thời gian rơi b Xác định vận tốc vật chạm đất Một vật rơi tự từ độ cao 45m Lấy g = 10 m/s2 a Tính thời gian rơi vật vận tốc vật chạm đất b Tính quảng đường vật rơi giây cuối Một vật rơi tự giây cuối rơi 35m Tính thời gian từ lúc bắt đầu rơi đến chạm đất độ cao nơi thả vật Lấy g = 10 m/s2 Từ vị trí cách mặt đất độ cao h, người ta thả rơi vật Lấy g = 10 m/s2, bỏ qua sức cản khơng khí a Tính quãng đường vật rơi giây b Trong giây trước chạm đất vật rơi 20m Tính thời gian rơi vật, từ suy độ cao nơi thả vật c Tính vận tốc vật chạm đất Hai viên bị nhỏ thả rơi từ độ cao, bi A thả sau bi B 0,3s Tính khoảng cách hai bi sau 2s kể từ bi B rơi Một đá rơi tự xuống giếng mỏ Sau rơi thời gian t = 6,3s ta nghe thấy tiếng đá đập vào đáy giếng Biết vận tốc truyền âm v = 340 m/s Lấy g = 10 m/s2 Tính chiều sâu giếng Hai vật thả rơi độ cao thời điểm khác Sau 1s kể từ lúc vật hai rơi khoảng cách hai vật 30m Lấy g = 10 m/s2 Hỏi hai vật thả cách bao lâu? Các giọt nước rơi từ mái nhà xuống sau khoảng thời gian Khi giọt thứ rơi chạm đất giọt thứ năm bắt đầu rơi Tính khoảng cách giọt Biết mái nhà cao 16m 10 Một vật ném thẳng đứng xuống với vận tốc ban đầu 2m/s, từ độ cao 7m bỏ qua sức cản khơng khí Lấy g = 10 m/s2 a Viết phương trình tọa độ vật Chọn gốc tọa độ vị trí ném, chiều dương hướng xuống b Tìm thời điểm lúc chạm đất tính vận tốc vật chạm đất Bài 1: Một vật buông rơi tự nơi có g = 9,8m/s2 a Tính qng đường vật rơi 3s giây thứ ba b Lập biểu thức quãng đường vật rơi n giây giây thứ n (2n − 1) g Đ/s: a/s3 = 44,1m; ∆s3 = 24,5m b/ sn = g(n – 1)2; ∆sn = 2 Bài 2: Một vật rơi tự nơi có g = 10m/s2 Thời gian rơi 10s Hãy tính: a Thời gian vật rơi mét b Thời gian vật rơi mét cuối Đ/s: t1 ≈ 0,45s; t’1 = 0,01s Bài 3: Từ đỉnh tháp người ta buông rơi vật Một giây sau tầng tháp thấp 10m người ta buông rơi vật thứ hai • Hai vật đụng bao sau lâu vật thứ buông rơi ? (g = 10m/s2) Đ/s: t = 1,5s 11 LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP VẬT LÝ 10 Bài 4: Từ vách núi, người bng rơi hịn đá xuống vực sâu Từ lúc bng đến lúc nghe tiếng hịn đá chạm đáy vực hết 6,5s Tính : a Thời gian rơi b Khoảng cách từ vách núi tới đáy vực ( Cho g = 10m/s2, vận tốc truyền âm 360m/s) Đ/s: a/ t = 6s; b/ h = 180m Bài 5: Sau 2s kể từ lúc giọt nước thứ hai bắt đầu rơi, khoảng cách hai giọt nước 25m Tính xem giọt nước thứ hai nhỏ rơi trễ giọt nước thứ ? (Lấy g = 10m/s 2) Đ/s: ∆t = 1s Bài 6: Ở tầng tháp cách mặt đất 45m, người thả rơi vật Một giây sau, người ném vật thứ hai xuống theo hướng thẳng đứng Hai vật chạm đất lúc Tính vận tốc nem vật thứ hai ( g = 10m/s2) Đ/s: v2 = 12,5m/s Bài 7: Từ độ cao h = 20m, phải ném vật thẳng đứng với vận tốc v0 để vật tới mặt đất sớm 1s so với rơi tự ? (lấy g = 10m/s2) Đ/s: v0 = 15m/s 1.4 Chuyển động tròn Hai điểm A B nằm bán kính vô lăng quay đều, cách 20 cm Điểm A phía ngồi có vận tốc 0,6 m/s, cịn điểm B có vận tốc 0,2 m/s Tính vận tốc góc vơ lăng khoảng cách từ điểm B đến trục quay Cho kiện sau: - Bán kính trung bình trái đất: R = 6400 km - Khoảng cách từ trái đất đến mặt trăng: 384000 km - Thời gian trái đất quay vịng quanh nó: 24 - Thời gian mặt trăng quay vịng quanh trái đất : 2,36.106s Hãy tính: a Gia tốc hướng tâm điểm xích đạo b gia tốc hướng tâm mặt trăng chuyển động quanh trái đất Trái đất quay xung quanh Mặt trời theo quỹ đạo coi tròn, bán kính 1,5.108 km Mặt trăng quay quanh Trái đất theo quỹ đạo coi trịn có bán kính 3,8.105 km a Tính quãng đường Trái đất vạch thời gian Mặt trăng quay vòng( tháng âm lịch ) b tính số vịng quay Mặt trăng quanh Trái đất thời gian Trái đất quay vịng( năm) Biết: chu kì quay Trái đất T1 = 365,25 ngày, Mặt trăng T2 = 27,25 ngày Một bánh xe quay với vận tốc góc vịng/s Bán kính bánh xe 30 cm a Tính vận tốc dài gia tốc hướng tâm điểm vành bánh xe b So sánh gia tốc hướng tâm điểm vành bánh xe trung điểm bán kính bánh xe Một sợi dây khơng dãn có chiều dài l = 1m, khối lượng không đáng kể, đầu cố định O cách mặt đất 25m, đầu buộc vào viên bi nặng Cho viên bi quay tròn mặt phẳng thẳng đứng với vận tốc góc 20 rad/s Khi dây nằm ngang vật xuống dây đứt Lấy g = 10 m/s2 a Viết phương trình tọa độ theo thời gian viên bi sau dây đứt b Thời gian để viên bi chạm đất vận tốc lúc chạm đất Bình điện xe đạp có núm quay bán kính 0,5 cm, tì vào lốp bánh xe Khi xe đạp với vận tốc 18 km/h, tìm số vịng quay giây núm bình điện Một điểm nằm vành ngồi lốp xe máy cách trucj bánh xe 24cm Xe chuyển động thẳng Hỏi bánh xe vịng số đồng hồ tốc độ xe nhảy số( số ứng với km) 12 LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP VẬT LÝ 10 Bài 1: máy bay bổ nhào xuống mục tiêu bay vọt lên theo cung trịn bán kính R = 500m với vận tốc 800km/h Tính gia tốc hướng tâm máy bay Đ/s: a = 98,77m/s2 Bài 2: Một xe ơtơ có bánh xe với bán kính 30cm, chuyển động Bánh xe quay 10 vòng /s khơng trượt Tính vận tốc ơtơ Đ/s: v = 18,85m/s Bài 3: Một vành trịn lăn khơng trượt với vận tốc không A đổi v đường thẳng nằm ngang B Hãy xác định vận tốc tức thời so với mặt đất D điểm O A, B, C, D có vị trí hình vẽ Đ/s: vA = 2v; vB = v C vC = 0; vD = v Bài 4: Cho liệu sau: • Bán kính trung bình Trái Đất : R = 6400km • Khoảng cách Trái Đất – Mặt Trăng : 384000km • Thời gian Trái Đất quay vịng quanh : 24 • Thời gian Mặt Trăng quay vòng quanh Trái Đất : 2,36.106s Hãy tính : a Gia tốc hướng tâm điểm xích đạo b Gia tốc hướng tâm Mặt Trăng chuyển động quanh Trái Đất Đ/s: a/ 0,034m/s2; b/ 27.10-4m/s2 Bài 5: Trái Đất quay chung quanh Mặt Trời theo quỹ đạo coi trịn, bán kính R = 1,5.108km Mặt Trăng quay quanh Trái Đất theo quỹ đạo coi trịn, bán kính r = 3,8.105km a Tính quãng đường Trái Đất vạch thời gian Mặt Trăng quay vòng ( tháng âm lịch) b Tính số vịng quay Mặt Trăng quanh Trái Đất thời gian Trái Đất quay vịng (1 năm) • Cho : Chu kì quay Trái Đất : TĐ = 365,25 ngày • Chu kì quay Mặt Trăng: TT = 27,25 ngày Đ/s: a/ 70,3.106km; b/ 13,4 vòng Bài 6: Trái Đất quay quanh trục bắc – nam với chuyển động vịng 24h a Tính vận tốc góc Trái Đất b Tính vận tốc dài điểm mặt đất có vĩ độ β = 450 Cho R = 6370km c Một vệ tinh viễn thông quay mặt phẳng xích đạo đứng yên mặt đất (vệ tinh địa tĩnh) độ cao h = 36500km tính vận tốc dài vệ tinh Đ/s: a/ 7,3.10-5rad/s; b/ 327m/s c/ 3km 13 LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP VẬT LÝ 10 Bài 7: Trong máy cyclotron, proton sau tăng tốc đạt vận tốc 3000km/s chuyển động trịn với bán kính R = 25cm a Tính thời gian để proton chuyển động vịng chu kì quay b Giả sử cyclotron tăng tốc electron tới vận tốc xấp xỉ vận tốc ánh sáng Lúc chu kì quay electron ? Đ/s: a/ 26,2.10-8s; 52,4.10-8s; b/ 52,4.10-10s 1.5 Công thức cộng vận tốc Bài 11: Một thuyền chuyển động ngược dòng với vận tốc 14 km/h so với mặt nước Nước chảy với tốc độ km/h so với bờ Hỏi vận tốc thuyền so với bờ? Một em bé từ đầu thuyền đến cuối thuyền với vận tốc km/h so với thuyền Hỏi vận tốc em bé so với bờ Bài làm: r Gọi : v t/s : vận tốc thuyền so với sông r v s/b : vận tốc sông so với bờ r v t/b : vận tốc thuyền so với bờ r v bé/t : vận tốc bé so với thuyền r v bé/b :là vận tốc cùa bé so với bờ Chọn : Chiều dương chiều chuyển động r thuyền r với sông so r  Vận tốc thuyền so với bờ: v tb = v ts + v sb Độ lớn : vtb = -vts + vsb = -14 + = -5 ( km/h) Vậy so với bờ thuyền chuyểnrđộng với vận r km/h, thuyền chuyển động ngược chiều với dịng sơng tốc r Vận tốc bé so với bờ: v bé/b = v bé/t + v t/b Độ lớn : vbé/b = vbé/b –vt/b = – =1 (km/h) Vậy so với bờ bé chuyển động km/h chiều với dịng sơng BÀI 12 : Một xuồng máy dự định mở máy cho xuồng chạy ngang sông Nhưng nước chảy nên xuồng sang đến bờ bên địa điểm cách bến dự định 180 m phút Xác định vận tốc xuồng so với sông Bài giải Gọi: Vts vận tốc thuyền so với sông Vtb vận tốc thuyền so với bờ Vsb vận tốc sông so với bờ Xét  vuông ABC ⇒ AC2 = AB2+AC2 = 2402+1802 = 90000 ⇒ AC = 300m Vận tốc thuyền so với bờ : AC 300 Vtb = = = 5m/s Δt 60 Vts Ta có:cosα = ⇒Vts = Vtb.cosα Vtb AB Mặt khác : cosα = = 0,8 ⇒Vts = 5.0,8 = m/s AC Bµi 13Mét thuyền chuyển động với vận tốc không đổi 20 km/h ngợc dòng nớc đoạn sông Vận tốc dòng nớc so với bờ km/h Trên thun cã mét ngêi ®i bé däc theo thun tõ cuối thuyền đến đầu thuyền với vận tốc km/h TÝnh vËn tèc cđa thun víi bê vµ vËn tèc cđa ngêi víi bê HD: Gäi thun lµ (1); níc (2); bờ (3) ta dùng công thức cộng vận tốc để tìm v13 =v12-v23 14 Lí THUYT V BÀI TẬP VẬT LÝ 10 BiÕt v13 ta l¹i coi ngời (1); thuyền là(2); bờ (3) lại dùng công thức cộng vận tốc véc tơ v12 chiều với v23 nên v13=v12+v23 Bài 14Khi nớc sông phẳng lặng vận tốc canô chạy mặt sông 30 km/h Nếu nớc sông chảy canô phải 2h để chạy thẳng từ bến A thợng lu tới bến B hạ lu phải 3h chạy ngợc lại HÃy tính: 1) Khoảng cách bến A,B 2) Vận tốc dòng nớc với bờ sông AB AB = v12 + v 23 (1); = v12 − v 23 (2) HD: v12=30 km/h; Ta cã: Tõ (1) vµ (2) ta đợc AB=72 km v23=6 km/h Bài 15Một canô chạy thẳng xuôi theo dòng nớc chảy từ bến A đến bến B 2h chạy ngợc dòng chảy từ bến B trở bến A phải 3h Hỏi canô bị tắt máy trôi theo dòng chảy phải thêi gian? AB AB AB = t = 12(h) = v12 + v 23 (1); = v12 − v 23 (2) Từ (1) (2) ta tìm đợc HD: Ta cã: v 23 Bµi 16Mét ngêi chÌo thun qua s«ng víi vËn tèc 7,2 km/h theo híng vu«ng góc với bờ sông Do nớc chảy xiết nên thuyền bị đa xuôi theo dòng chảy phía hạ lu (bến C) đoạn 150m Độ rộng dòng sông AB=500m HÃy tính: 1) Vận tốc dòng nớc chảy với bờ sông 2) Khoảng thời gian đa thuyền qua sông HD: Vẽ hình sau dùng kiến thức toán tam giác đồng dạng: AB 150 AC = ⇒ v 23 ⇒ t = = v12 v 23 v13 AC v 212 + v 23 =4 10 s; v23=0,6m/s Bµi 17Mét ngêi mn chÌo thuyền ngang qua dòng sông có dòng nớc chảy xiết Nếu ngời chèo thuyền từ vị trí A bờ bên sang vị trí B bờ đối diện theo hớng AB vuông góc với dòng sông thuyền tới vị trí C cách B đoạn S=120m sau khoảng thời gian t1=10 nhng nÕu ngêi ®ã chÌo thun theo híng chÕch mét gãc phía ngợc dòng thuyền tới ®óng vÞ trÝ B sau thêi gian t2=12,5 Coi vận tốc thuyền dòng nớc không đổi HÃy tính: 1) Độ rộng L dòng sông (200m) 2) Vận tốc v thuyền dßng níc (0,27m/s) 3) VËn tèc u cđa níc víi bê (0,2 m/s) 4) Gãc nghiªng α ( α =400) AB = t1 = 600( s )(1) ; HD: VÏ hình sau ta tính đợc v23=120/600 (m/s); Từ hình vÏ: v12 AB v 12 −v = t = 750(2) Từ (1) (2) ta đợc AB, v12; sin α = 23 v 23 v12 Bµi 18Hai đoàn tàu chuyển động ngợc chiều hai đờng sắt song song với với vận tốc lần lợt 40 km/h 20 km/h Trên đoàn tàu có ngời quan sát, đoàn tàu dài 150 m Hỏi ngời quan sát thấy đoàn tàu chạy qua trớc mặt thờ gian bao lâu? HD: Gọi đoàn tàu vật 1, đoàn tàu vật 2; đất vật Ta dùng công thức cộng vận tốc để xác định v12 Thời gian tàu qua trớc mặt ngời là: t= 150/ v12 Mt chic ca nơ ngược dịng sơng từ A đến B Biết A cách B 60 km nước chảy với vận tốc km/h Vận tốc ca nơ so với nước có giá trị sau đây? 15 LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP VẬT LÝ 10 Một ca nô chạy thẳng xuôi theo dòng chảy từ A đến B phải chạy ngược dòng chảy từ bến B trở bến A phải Hỏi ca nô bị tắt máy trơi theo dịng nước phải thời gian? Khi nước sông phẳng lặng vận tốc ca nơ chạy mặt sơng 36 km/h Nếu nước sơng chảy ca nô phải để chạy thẳng từ bến A đến bến B phải chạy ngược lại từ bến B đến bến A tính khoảng cách AB vận tốc dịng nước bờ sông Một ca nô chạy thẳng dọc theo bờ sơng xi chiều dịng nước từ bến A đến bến B cách 36 km thời gian 15 phút Vận tốc dịng chảy km/h Hãy tính: a Vận tốc ca nơ dịng nước b Khoảng thời gian ngắn để ca nơ chạy ngược dịng từ bến B đến bến A Hai bến sông A B cách 70 km Khi xuôi dịng từ A đến B ca nơ đến sớm 48 phút so với ngược dòng từ B A Vận tốc ca nô nước đứng yên 30 km/h Tính vận tốc dịng nước Một người chèo thuyền qua sông với vận tốc 5,4 km/h theo hướng vng góc với bờ sơng Do nước chảy nên thuyềng bị đưa xi theo dịng chảy xuống phía hạ lưu đoạn 120 m Độ rộng dịng sơng 450 m Hãy tính vận tốc dịng nước chảy thời gian thuyền qua sông Một thuyền xuất phát từ A mũi thuyền hướng B với AB D B C vng góc bờ sơng Do nước chảy nên thuyền đến bờ bên C với BC = 100m thời gian t = 50s a Tính vận tốc dòng nước b Biết AB = 200 m Tính vận tốc thuyền nước yên lặng A c Muốn thuyền đến bờ bên B mũi thuyền phải hướng đến D bờ bên Tính đoạn BD Biết vận tốc dịng nước thuyền nước yên lặng tính hai câu Trên tuyến xe buýt xe coi chuyển động thẳng với vận tốc 30 km/h; hai chuyến xe liên tiếp khởi hành cách 10 phút Một người xe đạp ngược lại gặp hai chuyến xe buýt liên tiếp cách phút 20giây Tính vận tốc người xe đạp Một đồn xe giới có đội hình dài 1500 m hành quân với vận tốc 40 km/h Người huy xe đầu trao cho chiến sĩ mô tô mệnh lệnh chuyển xuống xe cuối Chiến sĩ với vận tốc hoàn thành nhiệm vụ trở báo cáo thời gian phút 24 giây Tính vận tốc chiến sĩ 10 Hai ô tô chuyển động thẳng hai đường Ox Oy vng góc với với vận tốc v1 = 17,32 m/s v2 = 10m/s, chúng qua O lúc a Tính vận tốc tương đối ô tô thứ so với ô tô thứ hai b Nếu ngồi ô tô thứ hai mà quan sát thấy ô tô thứ chạy theo hướng nào? Bài tập 1: Hai vật có khối lượng m1 = 1kg m2 = 3kg chuyển động với vận tốc v1 = 3m/s v2 = 1m/s Tìm tổng động lượng (phương, chiều, độ lớn) hệ trường hợp sau: u r ur u a) v1 v2 hướng u r ur u b) v1 v2 phương, ngược chiều u r ur u c) v1 vng góc v2 u r ur u d) v1 vng góc v2 Tóm tắt: m1 = m2 = 1kg v1 = 1m/s v2 = 2m/s a) v2 ↑↑ v1 ⇒P =? b) v2 ↑↓ v1 c)r ur u u (v1 ; v2 ) = 1200 = α Yêu cầu: + HS biểu diễn vectơ động học + Xác định vectơ tổng trường hợp + Biết áp dụng Định lí hàm số cosin 16 LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP VẬT LÝ 10 Nhận xét: + HS thường gặp khó khăn xácuu uuvectơ địnhr r tổng động lượng hệ vectơ p1 , p2 + Không uu uu nhớ r r ĐLHS cosin, xác định góc tạo vectơ ( p1 , p2 ) uu r p ur u p1 uu r p2 O Lời giải: Độnguu uu hệ: uu lượng r r r uu r uur p = p1 + p2 = m1 v1 + m2 v2 Trong đó: p1 = m1v1 = 1.3 = (kgms-1) p2 = m2v2 = 3.1 = (kgms-1) a) Khi v2 ↑↑ v1 ⇒ p = p1 + p2 = (kgms-1) b) Khi v2 ↑↓ v1 ⇒ p = p2 – p1 = (kgms-1) u r ur u uu uu r r c) v1 vng góc v2 => p1 ⊥ p2 p= p12 + p2 = (kgms-1) u ur r u d) Khi (v1 ; v2 ) = 1200 uu uu r r ⇒ ( p , p ) = 120 = α ∆Opp2 tam giác đều, nên: => p = (kgms-1) Bài tập 2: Sau va chạm vật chuyển động phương Bắn bi thép với vận tốc v vào bi thuỷ tinh nằm yên Sau va chạm hai bi chuyển động phía trước, viên bi thuỷ tinh có vận tốc gấp ba lần viên bi thép Tìm vận tốc hịn bi sau va chạm Biết khối lượng bi thép gấp ba lần khối lượng viên bi thuỷ tinh Tóm tắt: Bi thép: m1 = 3m v1 = v Bi thuỷ tinh: m2 = m v2 = ' v ' v2 = 3v1' ' v2’ , v1 = ? Yêu cầu: + Nêu điều kiện hệ kín + Nêu kiến thức ĐLBT động lượng cho hệ vật + Chiếu biểu thức động lượng xác định vận tốc v1, Lời giải: + Xét va chạm xảy thời gian ngắn + Chọn chiều dương theo chiều chuyển động bi thép ( v1 ) + Áp dụng ĐLBT động lượng ta có: uu r uur uu r ' m1 v1 = m1 v1' + m2 v2 (*) Chiếu PT (*) lên chiều dương ta có: m1v1 = m1v1’ + m2v2’ ' ' 3mv = 3mv1’ + 3m v1 => v1 = v ' Và v2 = v Nhận xét: HS gặp khó khăn chuyển biểu thức động lượng dạng vectơ sang biểu thức đại số để tính tốn Bài tập 3: Sau va chạm vật chuyển động khác phương Một viên đạn khối lượng 2kg bay thẳng đứng lên cao với vận tốc 250m/s nổ thành mảnh khối lượng Mảnh thứ bay lên với vận tốc 250m/s theo phương lệch góc 600 so với đường thẳng đứng Hỏi mảnh bay theo phương với vận tốc bao nhiêu? Tóm tắt: m = 2kg v = 250m/s Lời giải: - Hệ viên đạn trước sau nổ hệ kín 17 LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP VẬT LÝ 10 mr = m2 = 1kg u r (v1 ; v) = 600 v1 = 250m/s v2 = ? P P2 do: + Nội lực lớn nhiều so với ngoại lực + Thời gian xảy tương tác ngắn - Động lượng hệ trước va chạm: p = m.v = 2.250 = 500 (kgms-1) - Động lượng mảnh thứ nhất: p1 = m.v1 = 1.250 = 250 (kgms-1) -uu dụnguu Áp uu ĐLBT động lượng ta có: r r r p = p1 + p2 Áp dụng định lý hàm số cosin cho tam giác OAB ta có: ⇒ v2 = 433m / s β= 300 A B P1 β α O Yêu cầu: + Vẽ hình biểu diễn vectơ động lượng + Vận dụdụngdinhj lý hàm cosin xác định p2 uu uu r r + Xác định góc β = ( p , p2 ) Nhận xét: • HS khó khăn biểu diễn vectơ động lượng xác định vectơ tổng • Khơng xác định phương chuyển động mảnh thứ Bài tập 4: Trên hồ có thuyền, mũi thuyền hướng thẳng góc với bờ Lúc đầu thuyền nằm yên, khoảng cách từ mũi thuyền đến bờ 0,75m Một người bắt đầu từ mũi thuyền đến đuôi thuyền Hỏi mũi thuyền có cập bờ khơng, chiều dài thuyền 2m Khối lượng thuyền 140kg, người 60kg Bỏ qua ma sát thuyền nước Tóm tắt: l = 2m m = 60kg M = 140kg l’ = ? Yêu cầu: + Mô tả chuyển động người, thuyền so với bờ + Chọn HQC chung bờ cho vật chuyển động + Áp dụng CT cộng vận tốc, ĐLBT động lượng v12 (1) Lời giải: Dễ thấy, để BTĐL hệ thuyền ban đầu đứng yên người chuyển động thuyền chuyển động ngược lại - Xét người thuyền theo hướng xa bờ + Gọi vận tốc người so với thuyền là: v (v12 ) + Vận tốc thuyền so với bờ là: V (v23 ) + Vận tốc người so với bờ là: v ' (v13 ) + Áp dụng cơng thức vận tốc ta có: v13 = v12 + v23 ⇔ v ' = v + V (*) (2) V (3) Nhận xét: + HS quên cách chọn gốc quy chiếu mặt đất đứng yên + Không xác định vận tốc vật chuyển động so với gốc quy chiếu cách áp dụng + Chọn chiều dương trùng với v12 Do người thuyền chuyển động ngược chiều nên: (*) ⇔ v’ = v – V ⇔ v = v’ + V + Khi người hết chiều dài thuyền với vận l l tốc v thì: l = v.t ⇒ t = = ' v v +V Trong thời gian này, thuyền quãng đường so với bờ: 18 LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP VẬT LÝ 10 công thức vận tốc s = V t = V l = v +V l v ' (1) V - Áp dụng ĐLBT động lượng ta có: uu r uu r v' M ' ' mv + MV = ⇔ mv − MV = ⇔ = (2) V m -Thay (2) vào (1) ta có: l ml 60.2 s= = = = 0, 6m M m + M 200 < 0,75m 1+ m Mũi thuyền không cập bờ ' 1+ Bài tập 5: Bài toán chuyển động tên lửa Một tên lửa có khối lượng tổng cộng M = 10T bay với vật tốc 200m/s Trái đất phía sau (tức thời) khối lượng khí m = 2T với tốc độ 500m/s tên lửa Tính vận tốc tên lửa sau khí với giả thiết tồn khối lượng khí lúc Tóm tắt: Lời giải: M = 10T V = 200m/s - Hệ tên lửa khí trước m = 2T v = 500m/s sau hệ kín V’ = ? - Gọi M, M’ khối lượng tên lửa trước sau khí - Gọi V , V ' vận tốc tên lửa so với Trái đất trước sau khí có u cầu: khối lượng m + Nêu nguyên tắc chuyển động tên v vận tốc lượng khí so với tên lửa lửa ⇒ Vận tốc lượng khí so với Trái + Chọn gốc quy chiếu chiều dương đất là: + Biết vận dụng công thức vận tốc để xác V +v định vận tốc tên lửa sau - Áp dụng ĐLBT động lượng ta có: khí M V = ( M − m)V ' + m V + v (*) Chọn chiều dương theo chiều chuyển động tên lửa ur uu r Vì khí phía sau nên: v ↑↓ V =>(*): MV = (M – m).V’ + m(V – v) MV − m(V − v) m ⇔ V '= =V + v M −m M −m = 200 + 500 = 325 (m/s) 10 − ( ) ( ) Bài toán 6: Một viên đạn bắn từ mặt đất với vận tốc v0 = 20m/s theo hướng lệch với phương ngang góc α = 300 Lên tới đỉnh cao nổ thành mảnh có khối lượng Mảnh I rơi thẳng đứng với vận tốc v1 = 20m/s a) Tìm hướng độ lớn vận tốc mảnh II 19 LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP VẬT LÝ 10 b) Mảnh II lên tới độ cao cực đại cách mặt đất bao nhiêu? Tóm tắt: v0 = 20m/s v1 = 20m/s α = 300 m1 = m2 = a) v2 = ? b) hMax = ? m y P2 y’Max Px v0 Lời giải: O Chọn hệ trục toạ độ Oxy: β O’ yMax hMax P x α Ox nằm ngang Oy thẳng đứng Gốc O vị trí ném lựu đạn Tại thời điểm ban đầu t0 = 0, vận tốc lựu đạn theo phương: v0 x = v0 cos α = 20 cos 30 = 10 (m / s )   v0 y = v0 sin α = 20 sin 30 = 10(m / s )  Tại thời điểm t xét chuyển động lựu đạn theo phương: Vận tốc Ox v x = v0 x = 10 Toạ độ x = v x t = 10 3t Chuyển động Oy v y = v0 y − gt gt = 10t − 5t 2 biến đổi y = v0 y t − (1) (2) a) Khi lựu đạn lên tới độ cao cực đại y = ymax ⇔ v y = ⇔ vOy − gt = vOy 10 = (s) g 10 (2) ⇒ ymax = (m) * Xét vị trí cao sau nổ: - Hệ viên đạn trước sau nổ hệ kín vì: Nội lực lớn nhiều ngoại lực thời gian xảy tương tác ngắn uuu uu uu r r r - Áp dụng ĐLBT động lượng ta có: px = p1 + p2 Do uuu uuu thẳng đứng, lựu đạn O’ có vận tốc trùng phương ngang mảnh I rơi r r 2 ⇒ p1 ⊥ px ⇒ p2 = p12 + px ⇔ (m2 v2 ) = (m1v1 ) + (mvx ) ⇒t = = 2 ⇒ v2 = v12 + 4v x ⇔ v2 = v12 + 4v x = 20 + 4.10 2.3 = 40 (m/s) Gọi β góc lệch v2 với phương ngang, ta có: P mv v 20 tan β = = 1 = = = ⇒ β = 300 Px mv x 2v x 2.10 3 Vậy mảnh II bay lên với vận tốc 40m/s tạo với phương ngang góc β = 300 20 LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP VẬT LÝ 10 b) Mảnh II lại tham gia chuyển động ném xiên góc ném β = 300 Tương tự phần (a), ta có:  = 20 (m / s ) v'0 x = v2 cos β = 40   v' = v sin β = 40 = 20(m / s )  0y  Sau thời gian t’ lựu đạn nổ, ta có: v' x = v'Ox t ' = 20 3t '   v' y = v'Oy − gt ' = 20 − 10t '  20 = (s) Khi mảnh II lên tới độ cao cực đại: v' y = ⇔ t ' = 10 Độ cao cực đại mảnh II lên tới kể từ vị trí lựu đạn nổ: y 'max = v'Oy t '− gt '2 = 20.2 − 5.2 = 20 (m) Vậy độ cao cực đại mảnh II lên tới là: hmax = ymax + y 'max = + 20 = 25 (m) Nhận xét: HS thường gặp khó khăn khi: + Xét chuyển động vật bị ném xiên, xác định độ cao cực đại + Xác định phương bảo toàn động lượng biểu diễn vectơ động lượng mảnh đạn trước sau nổ 21 ... xe gặp vào lúc nào, đâu? Trên hình vẽ đồ thị tọa độ - thời gian vật chuyển động LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP VẬT LÝ 10 Dựa vào đồ thị lập phương trình chuyển động vật x(m) 12 0 (3) (1) 80 40 O 10 20 (2)... thấp 10 m người ta bng rơi vật thứ hai • Hai vật đụng bao sau lâu vật thứ buông rơi ? (g = 10 m/s2) Đ/s: t = 1, 5s 11 LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP VẬT LÝ 10 Bài 4: Từ vách núi, người buông rơi hịn đá xuống... phương với vận tốc bao nhiêu? Tóm tắt: m = 2kg v = 250m/s Lời giải: - Hệ viên đạn trước sau nổ hệ kín 17 LÝ THUYẾT VÀ BÀI TẬP VẬT LÝ 10 mr = m2 = 1kg u r (v1 ; v) = 600 v1 = 250m/s v2 = ? P P2 do: