BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC QUY NHƠN TÊN MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ MÔĐUN NÂNG VÀ MÔĐUN NÂNG CHÍNH BÁO CÁO TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ Chuyên ngành: Đại số và Lý thuyết số Người hướng dẫn khoa học: Tổng số Frames: 28 , NGÀY/THÁNG/NĂM BỐ CỤC CỦA LUẬN VĂN 1 Mở đầu 2 Chương 1: Kiến thức chuẩn bị. 3 Chương 2: Môđun nâng. 4 Chương 3: Môđun nâng chính. 5 Kết luận 6 Tài liệu tham khảo BỐ CỤC CỦA LUẬN VĂN 1 Mở đầu 2 Chương 1: Kiến thức chuẩn bị. 3 Chương 2: Môđun nâng. 4 Chương 3: Môđun nâng chính. 5 Kết luận 6 Tài liệu tham khảo BỐ CỤC CỦA LUẬN VĂN 1 Mở đầu 2 Chương 1: Kiến thức chuẩn bị. 3 Chương 2: Môđun nâng. 4 Chương 3: Môđun nâng chính. 5 Kết luận 6 Tài liệu tham khảo BỐ CỤC CỦA LUẬN VĂN 1 Mở đầu 2 Chương 1: Kiến thức chuẩn bị. 3 Chương 2: Môđun nâng. 4 Chương 3: Môđun nâng chính. 5 Kết luận 6 Tài liệu tham khảo BỐ CỤC CỦA LUẬN VĂN 1 Mở đầu 2 Chương 1: Kiến thức chuẩn bị. 3 Chương 2: Môđun nâng. 4 Chương 3: Môđun nâng chính. 5 Kết luận 6 Tài liệu tham khảo BỐ CỤC CỦA LUẬN VĂN 1 Mở đầu 2 Chương 1: Kiến thức chuẩn bị. 3 Chương 2: Môđun nâng. 4 Chương 3: Môđun nâng chính. 5 Kết luận 6 Tài liệu tham khảo Mở đầu Khái niệm môđun nâng (lifting module) có nguồn gốc từ lý thuyết các vành hoàn chỉnh và các môđun có phủ xạ ảnh. Môđun nâng được giới thiệu và nghiên cứu lần đầu tiên bởi Takeuchi vào năm 1976 và được nghiên cứu rộng rãi từ những năm 1980 trở lại đây. Năm 2006, John Clark và các cộng sự xuất bản cuốn sách chuyên khảo "Lifting Modules". Một R−môđun M được gọi là môđun nâng nếu mọi môđun con N của M đều chứa một hạng tử trực tiếp X của M sao cho N/X là môđun con nhỏ trong M/X (hay còn nói, mọi môđun con của M đều chặn trên một hạng tử trực tiếp). Một môđun không phân tích được là môđun nâng nếu và chỉ nếu nó là môđun lõm. Mở đầu Khái niệm môđun nâng (lifting module) có nguồn gốc từ lý thuyết các vành hoàn chỉnh và các môđun có phủ xạ ảnh. Môđun nâng được giới thiệu và nghiên cứu lần đầu tiên bởi Takeuchi vào năm 1976 và được nghiên cứu rộng rãi từ những năm 1980 trở lại đây. Năm 2006, John Clark và các cộng sự xuất bản cuốn sách chuyên khảo "Lifting Modules". Một R−môđun M được gọi là môđun nâng nếu mọi môđun con N của M đều chứa một hạng tử trực tiếp X của M sao cho N/X là môđun con nhỏ trong M/X (hay còn nói, mọi môđun con của M đều chặn trên một hạng tử trực tiếp). Một môđun không phân tích được là môđun nâng nếu và chỉ nếu nó là môđun lõm. Mở đầu Luận văn: " Một số vấn đề về môđun nâng và môđun nâng chính" tập hợp và trình bày một số kết quả về môđun nâng và môđun nâng chính, đồng thời, dựa trên ý tưởng các kết quả về môđun nâng, chúng tôi khảo sát lớp các môđun nâng chính và đã thu được một vài kết quả mới về sự phân tích một môđun nâng chính thành tổng trực tiếp những môđun con không phân tích được. [...]... này chúng tôi trình bày các kết quả về đặc trưng môđun nâng; sự phân tích của môđun nâng và tổng trực tiếp những môđun nâng các kết quả này được dẫn từ tài liệu [2] Chương 3 : Môđun nâng chính: Nội dung chương này bao gồm một số kết quả đã công bố trong [3], và một vài kết quả chúng tôi mới thu được về môđun nâng chính trong quá trình thực hiện đề tài luận văn Nội dung luận văn được trình bày theo... này chúng tôi trình bày các kết quả về đặc trưng môđun nâng; sự phân tích của môđun nâng và tổng trực tiếp những môđun nâng các kết quả này được dẫn từ tài liệu [2] Chương 3 : Môđun nâng chính: Nội dung chương này bao gồm một số kết quả đã công bố trong [3], và một vài kết quả chúng tôi mới thu được về môđun nâng chính trong quá trình thực hiện đề tài luận văn Nội dung luận văn được trình bày theo... này chúng tôi trình bày các kết quả về đặc trưng môđun nâng; sự phân tích của môđun nâng và tổng trực tiếp những môđun nâng các kết quả này được dẫn từ tài liệu [2] Chương 3 : Môđun nâng chính: Nội dung chương này bao gồm một số kết quả đã công bố trong [3], và một vài kết quả chúng tôi mới thu được về môđun nâng chính trong quá trình thực hiện đề tài luận văn Nội dung luận văn được trình bày theo...Mở đầu Luận văn: " Một số vấn đề về môđun nâng và môđun nâng chính" tập hợp và trình bày một số kết quả về môđun nâng và môđun nâng chính, đồng thời, dựa trên ý tưởng các kết quả về môđun nâng, chúng tôi khảo sát lớp các môđun nâng chính và đã thu được một vài kết quả mới về sự phân tích một môđun nâng chính thành tổng trực tiếp những môđun con không phân tích được Mở đầu Luận văn: " Một số... về môđun nâng và môđun nâng chính" tập hợp và trình bày một số kết quả về môđun nâng và môđun nâng chính, đồng thời, dựa trên ý tưởng các kết quả về môđun nâng, chúng tôi khảo sát lớp các môđun nâng chính và đã thu được một vài kết quả mới về sự phân tích một môđun nâng chính thành tổng trực tiếp những môđun con không phân tích được Nội dung luận văn được trình bày theo cấu trúc như sau: Chương 1 :... nâng: Trong chương này chúng tôi trình bày các kết quả về đặc trưng môđun nâng; sự phân tích của môđun nâng và tổng trực tiếp những môđun nâng các kết quả này được dẫn từ tài liệu [2] Chương 3 : Môđun nâng chính: Nội dung chương này bao gồm một số kết quả đã công bố trong [3], và một vài kết quả chúng tôi mới thu được về môđun nâng chính trong quá trình thực hiện đề tài luận văn Chương 1 Kiến thức chuẩn . chính trong quá trình thực hiện đề tài luận văn. Nội dung luận văn được trình bày theo cấu trúc như sau: Chương 1 : Kiến thức chuẩn bị Chương 2 : Môđun nâng: Trong chương này chúng tôi trình bày các kết. chính trong quá trình thực hiện đề tài luận văn. Nội dung luận văn được trình bày theo cấu trúc như sau: Chương 1 : Kiến thức chuẩn bị Chương 2 : Môđun nâng: Trong chương này chúng tôi trình bày các kết. chính trong quá trình thực hiện đề tài luận văn. Nội dung luận văn được trình bày theo cấu trúc như sau: Chương 1 : Kiến thức chuẩn bị Chương 2 : Môđun nâng: Trong chương này chúng tôi trình bày các kết