Đang tải... (xem toàn văn)
Viện Khoa học Thủy lợi miền Nam đã tiến hành các thí nghiệm mô hình cho các công trình thủy lợi – thủy điện và một thông số quan trọng được xác định là khả năng tháo nước của công trình. Thực tế xây dựng cho thấy kết quả thí nghiệm mô hình là khá tốt, tuy nhiên khi đánh giá khả năng tháo nước của công trình trên thực tế không thể loại trừ tác động của yếu tố không ổn định của dòng chảy. Để đánh giá ảnh hưởng của yếu tố này đến khả năng tháo nước của công trình và cũng để đánh giá mức độ chính xác của thí nghiệm mô hình, bài báo đưa ra lý thuyết ban đầu về vấn đề này.
BƯỚC ĐẦU ĐÁNH GIÁ ẢNH HƯỞNG CỦA YẾU TỐ KHÔNG ỔN ĐỊNH ĐẾN KHẢ NĂNG THÁO NƯỚC CỦA CÔNG TRÌNH FIRST STEP TO ASSESS INFLUENCE OF UNSTEADY FACTOR TO WATER CONDUCTIVITY OF HYDRAULIC CONSTRUCTION Ths. NCS. Nguyễn Thanh Hải GS. TSKH Nguyễn Ân Niên Viện Khoa học Thủy lợi miền Nam TÓM TẮT: Viện Khoa học Thủy lợi miền Nam đã tiến hành các thí nghiệm mô hình cho các công trình thủy lợi – thủy điện và một thông số quan trọng được xác định là khả năng tháo nước của công trình. Thực tế xây dựng cho thấy kết quả thí nghiệm mô hình là khá tốt, tuy nhiên khi đánh giá khả năng tháo nước của công trình trên thực tế không thể loại trừ tác động của yếu tố không ổn định của dòng chảy. Để đánh giá ảnh hưởng của yếu tố này đến khả năng tháo nước của công trình và cũng để đánh giá mức độ chính xác của thí nghiệm mô hình, bài báo đưa ra lý thuyết ban đầu về vấn đề này. Abstract In hydraulic laboratory of SIWRR has done a lot of experiments on models of hydraulic construction and there is an important parameter to be determined that is water conductivity of the construction. In practice throngh investment of constructed sluices the parameters of constructions have good assessement. However when estimating conductivity of the sluices it is hard to eliminate influence of unsteady factors. For estimating this influence and in the same time rating accuracy of conductivity parameter in this paper we try to made first step to solve the problem. I. MỞ ĐẦU Trong thiết kế xây dựng các công trình tháo nước một khâu quan trọng là tiến hành thí nghiệm mô hình thủy lực thu nhỏ trong các cơ sở thực nghiệm. Thường thí nghiệm mô hình được tiến hành trong chế độ dòng chảy ổn định với các cấp lưu lượng Q = const khác nhau. Thông số quan trọng nhất là hệ số lưu lượng m (năng lực tháo nước) ứng với từng dạng cấu tạo công trình (ngưỡng, chiều rộng, cấu trúc khác như dạng mố bên và trụ giữa.v.v…) và chiều sâu H thượng lưu (nếu chảy ngập có cả chiều sâu hạ lưu). Khi xây dựng công trình và đưa vào vận hành việc kiểm tra năng lực tháo nước thực tế (hệ số lưu lượng m) hay gặp trở ngại vì mực nước thượng hạ lưu không cố định mà biến đổi theo thời gian, tức là điều kiện Q = const không được tuân thủ như trong thí nghiệm mô hình. Vấn đề là việc đánh giá ảnh hưởng của biến đổi mực nước thượng hạ lưu theo thời gian tới lưu lượng tháo Q như thế nào. Ở đây có 2 khía cạnh: - Loại trừ yếu tố không ổn định để đánh giá hệ số lưu lượng m đã được xác định trên mô hình thí nghiệm, nếu cần có hướng điều chỉnh. - Đưa ra quy trình tính lưu lượng thực tháo qua công trình cần thiết cho việc đánh giá và quản lý nguồn nước. Xuất phát từ việc các quan hệ (phương trình) thủy lực đều được lập ra trên cơ sở các định luật bảo toàn (ở đây bảo toàn vật chất – khối lượng và bảo toàn động lượng) thì khu vực công trình là đoạn mà các đặc trưng thủy lực (lưu lượng, mực nước, lưu tốc…) biến đổi đột ngột. Nếu giả thiết thu hẹp khu vực công trình vào một mặt cắt thì các đạo hàm của các đặc trưng có đặc tính của hàm Dirac δ. ( ) =−∞ ≠− = 0 0 0 akhi akhi x δ Và ( ) ( ) 1 0 0 ∫∫ + − ∞ ∞− == daxdxa δδ (1) Trong đó: a là biến số a = -0 = 0 - dε a dε a → 0 a = +0 = 0 + dε a dε a → 0 với việc giả thiết biến đổi đột ngột qua công trình (co lại vào dạng mặt cắt – hình chiếu của mặt cắt thượng và hạ lưu trên mặt thẳng đứng qua điểm đại biểu của công trình). Ta có tại “mặt cắt” công trình ( ) ( ) [ ] )(][)(00 ' tQQttQtQ t Q δδ −=−−+= ∂ ∂ (2) ( ) ( ) [ ] )(][)(00 xQQxxQxQ x Q δδ −=−−+= ∂ ∂ + x – tọa độ “mặt cắt” công trình t – thời điểm đang xét trong đó: Q’ ứng với lưu lượng t ở ngay khoảnh khắc khi dòng chảy đi qua “mặt cắt” công trình. Q + ứng với lưu lượng tại điểm sau “mặt cắt” công trình Q’ – Q là bước nhảy theo thời gian Q + - Q là bước nhảy theo không gian Giữa đạo hàm theo t và theo x tại “mặt cắt” công trình có mối liên hệ sau: Ta lấy đạo hàm toàn phần theo t tức đạo hàm đi theo phần tử vật chất (subtantial differentiation) di chuyển với tốc độ v s của mặt sóng gián đoạn - Đạo hàm toàn phần này chỉ có thể là một lượng hữu hạn khi đi qua “mặt cắt” công trình và nếu so với trị số ∞ của hàm Dirac thì có thể bỏ qua (xem bằng 0). Ta có với hàm ϕ bất kỳ x d v tdt d s ∂ + ∂ ∂ = ϕϕϕ Tại mặt cắt công trình ( ) ( ) ( ) ( ) xvt s δϕϕδϕϕ −+−= + '0 và như vậy là ( ) ( ) )()(' xvt s δϕϕδϕϕ −−=− + (3) Đây là biểu thức quan trọng trong các biến đổi sau này II. PHƯƠNG TRÌNH SAINT – VENANT DƯỚI DẠNG BẢO TỒN VÀ BIỂU THỨC TÍNH TỐC ĐỘ MẶT SÓNG V S Ta giới hạn nghiên cứu trong bài toán một chiều (1D) với hệ phương trình Saint – Venant (S-V). Hệ này có thể viết dưới hai dạng: dạng bảo tồn (conservative form) có bao gồm các biến đổi đặc trưng thủy lực và hình học đột ngột. Dạng thứ 2 là dạng không bảo tồn (nonconservative form) không mô tả được biến đổi đột ngột của nước đặc trưng. Bài toán dòng chảy qua công trình tất nhiên phải dùng hệ S – V dưới dạng bảo tồn [4] (tạm thời bỏ qua lưu lượng bổ sung ngang q=0) 0= ∂ ∂ + ∂ ∂ x Q t A (4) 0 11 . 1 )( =+− ∂ ∂ + ∂ ∂ + ∂ ∂ TR x P vQ xt Q P ρρρ Trong đó: A – diện tích mặt cắt ướt Q – Lưu lượng A Q v = - Lưu tốc trung bình qua mặt cắt P – áp lực nước lên mặt cắt – với giả thiết phân bố áp suất theo quy luật thủy tĩnh trên mặt cắt dòng chảy hở thì: AhgP c ρ = (5) h c - Chiều sâu trọng tâm mặt cắt ướt ρ - Mật độ nước g – Gia tốc trọng trường R p – Phản lực của dòng dẫn với áp lực P chiếu lên trục dòng chảy T – Lực cản củaa dòng dẫn χγχτ 0 JRT == χ – Chu vi nước của mặt cắt χ A R = - Bán kính thủy lực J - Độ dốc thủy lực Ta xem xét trường hợp dịch chuyển của sóng gián đoạn trên kênh. Tại mặt cắt biến đổi đột ngột (“mặt cắt” công trình được thu hẹp từ mặt cắt thượng hạ lưu như trong hình vẽ minh họa) cũng là mặt sóng các đạo hàm đều có dạng hàm Dirac δ (vô cùng lớn và xem là ∞) thì các số hạng tự do ρρ TR ; có thể bỏ qua. Sử dụng biểu thức (3) sau khi đơn giản cho δ(x) từ hệ phương trình (4) ta được hệ phương trình sóng gián đoạn (lập theo cách khác so với [2]) - v s (A + - A) + (Q + - Q) = 0 - v s (Q + - Q) + (v + Q + - vQ) + ρ 1 (P + - P) = 0 (6) Thay Q = vA ta biến đổi (6) thành (v + - v s )A + - (v –v s )A = 0 - v s 2 (A + - A) + v +2 A + - v 2 A + ρ 1 (P + - P) = 0 (7) Nếu nhân phương trình đầu với -2v s và cộng với phương trình thứ hai sau khi sắp xếp lại ta được hệ: ( ) ( ) 0=−−− ++ AvvAvv ss ( ) ( ) ( ) 0 1 2 2 =−+−−− +++ PPAvvAvv ss ρ (8) Hệ (8) chính là phương trình ứng với hệ tọa độ chuyển động tịnh tiến với tốc độ v s (trường hợp riêng là phương trình nước nhảy) Từ phương trình thứ hai của (7) ta có thể tính ngay ra v s (thay P = ρgh c A dưới dạng 2/1 22 )( − −+− = + ++++ AA AhAhgAvAv v cc s (9) III. ĐÁNH GIÁ ẢNH HƯỞNG CỦA YẾU TỐ KHÔNG ỔN ĐỊNH TỚI KHẢ NĂNG THÁO NƯỚC CỦA CÔNG TRÌNH Yếu tố không ổn định trong lý thuyết đồng dạng và mô hình được đánh giá bằng tiêu chuẩn Strouhal [3,5] gT V Sh = trong tường hợp này g = idem (mô hình và nguyên hình đều nằm trong trọng trường) Tuy nhiên trị số này không nói lên được mức độ ảnh hưởng của yếu tố không ổn định đến khả năng tháo nước của công trình. Đối với công trình tháo nước người ta lập mô hình theo tiêu chuẩn Froude gH v F r 2 = và khi đáp ứng tiêu chuẩn này thì các tiêu chuẩn Sh và Re (Reynoldes) lại không đáp ứng như nguyên hình. Cụ thể với tỷ lệ mô hình λ thì tiêu chuẩn Fr = idem cho ta [3] 1 . 22 == H v Hg v λ λ λλ λ ( ) 1≅ g λ và từ đó 2/1 HV λλ = thì với mô hình biến thể (λ L = βλ H ) quan hệ các tỷ lệ mô hình từ tiêu chuẩn Sh sẽ 1≠ khi β 1≠ . Cụ thể: λ T = λ L /λ v = λ L /λ H 1/2 = β λ H 1/2 1 1 . 2/1 2/12/1 ≠=== β βλ λ λ λ λλ λ H H T H Tg v và chỉ =1 khi β=1 Mô hình có β càng khác 1 bao nhiêu thì (tức tỷ lệ biến hình β càng lớn) thì ảnh hưởng của yếu tố không ổn định trên mô hình càng nhậy bấy nhiêu Khi β=1 thì Fr=idem kéo theo Sh=idem và bấy giờ với cường độ biến đổi mực nước i = t Z ∂ ∂ ta có λ i = 1 tức là khi làm thí nghiệm cường độ biến đổi trên mô hình và trên nguyên hình như nhau và là điều khó cho việc mô phỏng trên mô hình Bây giờ ta đánh giá ảnh hưởng của yếu tố không ổn định tới khả năng tháo trên nguyên hình (công trình đã được xây dựng) ta xem có sự đồng nhất hệ số m trên mô hình và trên nguyên hình khi dòng chảy là ổn định. Đầu tiên ta xem xét ảnh hưởng của biến động theo thời gian của thượng lưu tới lưu lượng tháo. Ta giả thiết là bước nhảy từ mặt cắt A thượng lưu đến A + đến hạ lưu A có khoảng cách δL (trên lý thuyết là δL → 0 nhưng trên thực tế có một khoảng cách nhất định). Nên xem cường độ i biến đổi mực nước thượng lưu Z là t Z i ∂ ∂ = và lưu tốc truyền sóng gián đoạn khi xuất hiện biến đổi này là δv s ≠ 0 thì thời gian đặc trưng truyền ảnh hưởng không ổn định qua công trình sẽ là: s v L T δ δ δ = Và đặc trưng biến đổi mực nước thượng lưu trong thời đoạn δT là TiT t Z Z δδδ = ∂ ∂ = (10) Bây giờ ta xét trị số truyền sóng biến đổi mực nước δZ xuống hạ lưu (m/c A + ). Ta thấy dòng chảy ổn định (ứng với thí nghiệm trên mô hình) từ công thức tính v s (9) thì: v s = 0 vì từ số (9) là phương trình mặt sóng đứng (mặt sóng biến đổi đột ngột với v s = 0 và là phương trình thứ hai trong (7) và (8) nên bị triệt tiêu). Khi có biến đổi (xem là đột ngột với công trình trong khuôn khổ khoảng cách giữa A + và A) với mực nước δZ sẽ xuất hiện tốc độ mặt sóng δv s ≠ 0. Lưu ý là biến đổi này chỉ xuất hiện ở thượng lưu và ảnh hưởng đến biến đổi của v, Q, A trong lúc v + , Q + , A + vẫn còn chưa bị ảnh hưởng. Từ đó tính v s theo (9) bằng cách lấy biến phân (biến đổi theo δZ) của tử số ( đạo hàm của mẫu số phải nhân với trị số của tử số khi chưa biến đổi nên bằng 0). Trong phép lấy biến phân chỉ có đặc trưng thượng lưu tham gia. Biến phân đặc trưng hạ lưu (với dấu +) là đồng nhất bằng 0. Trong trường hợp này từ (9) ta có (đổi dấu tử và mẫu số) ( ) ( ) [ ] 2/1 2/1 2 )( + − + = AA AhgAv v c s δδ (11) Thực hiện phép biến phân ở tử số ta có : h c A là moment tĩnh của mặt cắt so với trục đi ngang mặt thoáng như trên hình vẽ [1] ( ) 2 '' 2 z BZhAhA cc δ δ ++= ( ) ZAAhhAAh ccc δδ .'' =−= (trong biến đổi trên dấu phẩy chỉ đặc trưng ứng với mực nước đã biến đổi lượng δZ) B – chiều rộng mặt thoáng của mặt cắt thượng lưu ta cũng có δA = B.δ.Z (12) Tiếp theo ( ) vAvAvAv δδδ 2. 22 += Trong phạm vi sai số cho phép với v là đại lượng biến đổi chậm theo δZ và nếu sử dụng đường quan hệ v ∼ Z trung bình tại mặt cắt thượng lưu. δv = k.δZ với k << 1 (13) Bây giờ ta có thứ nguyên của k là [k] =T -1 ( ) ZkAvZBvAv δδδ 2. 22 += Và tập hợp lại 2/1 2 ) 2( − ++ = + AA ZkAvBvgA v s δ (14) Từ đây 2/1 2/1 2 2 . − + ++ − == Z kvABvgA AA Li v L iZ s δδ δ δ và ( ) 3/1 2 3/2 2 ++ − = + AvkBvgA AA LiZ δδ (15) Sự sai khác δQ do hiệu ứng biến đổi mực nước thượng lưu theo thời gian là δQ = δ(vA) = v.B.δZ + A.δv = (vB + kA)δZ và biến đổi tương đối ( ) 3/1 2 3/2 2 ).( ++ − += + kvABvgA AA kAvBLi Q Q δ δ (16) Đây cũng là biến đổi tương đối của hệ số lưu lượng m tức là m m δ của công trình Bây giờ ta xét ảnh hưởng biến đổi theo thời gian của mực nước hạ lưu đến khả năng tháo nước của công trình. Trong trường hợp này chỉ có đặc trưng của hạ lưu biến đổi (đặc trưng với dấu +) và lưu tốc 2 s v có dấu âm (-) ta chỉ quan tâm đến giá trị tuyệt đối của nó với lưu ý là δv s <0. Lặp lại quá trình biến đổi ở trên ta được: v s + = 2/1 2 2 Z AA AvBvgA δ + +++++ − ++ (17) và ( ) 2/1 2 3/2 2 ++++++ + ++ ++ − = AvkBvgA AA LiZ δδ (18) cuối cùng là ( ) ( ) . 2 2/1 2 3/2 ++++++ + +++ ++ + ++ − +−= AvkBvgA AA AkBv Q Li Q Q δ (19) Từ tỷ số này tìm ảnh hưởng của biến đổi mực nước hạ lưu đến trị số tương đối của hệ số ngập + + n n σ δσ với đập tràn mặt cắt thực dụng hay + + n n ϕ δϕ với đập tràn đỉnh rộng chảy ngập [1]. Chúng tôi lưu ý là (19) khác với (16) là có dấu âm (-) ở đầu do khi mực nước hạ lưu trong chế độ chảy ngập tăng thì lưu lượng tháo giảm. Trong trường hợp cả thượng và hạ lưu cùng biến đổi có thể cộng cả hai ảnh hưởng tính riêng rẽ (trong trường hợp i và i + đủ nhỏ và công trình chảy ngập) Trong các công thức ta thấy biến đổi của các lưu lượng tháo tỷ lệ với cường độ biến đổi mực nước thượng lưu và hạ lưu (i hoặc i + ) với số mũ 2/3 và là định hướng tốt để xác định tỷ số biến đổi lưu lượng theo số liệu thực đo bằng cách lập quan hệ (với Q tính theo kết quả thí nghiệm) với i 2/3 và có thông số là Q tháo. Nếu giữ các hệ số của công trình như trong thí nghiệm mô hình thì cũng có cơ sở để kiểm tra các hệ số này trên cơ sở tài liệu đo đạc thực tế. IV. THẢO LUẬN - Xuất phát từ nhận định dòng chảy qua công trình tháo nước trải qua một đột biến nên sử dụng phương trình Saint – Venant dưới dạng bảo tồn từ đó sử dụng hàm suy rộng Dirac δ(t) và δ(x) cùng mối quan hệ giữa chúng để lập các phương trình của các đặc trưng thượng hạ lưu qua bước biến đổi đột ngột, lập lại theo cách mới công thức tính tốc độ truyền mặt sóng biến đổi gấp. - Nếu xem thí nghiệm mô hình vật lý xác định thông số đặc trưng của công trình với chế độ dòng chảy ổn định là chuẩn thì khi xây dựng công trình (nguyên hình) ta cần kiểm tra các thông số công trình đã thí nghiệm. Tuy nhiên trên thực tế dòng chảy thượng hạ lưu lại là dòng không ổn định dù có thể có những thời điểm biến đổi đó không lớn và cần đánh giá ảnh hưởng này đến khả năng tháo nước của công trình. - Để đánh giá ảnh hưởng của yếu tố không ổn định với khả năng tháo của công trình ta đưa ra sơ đồ tính: (i) với dòng ổn định như trên mô hình tốc độ dịch chuyểm mặt biến đổi đột ngột v s = 0; (ii) khi có biến đổi mực nước thượng hạ lưu theo thời gian thì δv s ≠ 0 và lập công thức tính δv s theo cường độ biến đổi i của mực nước; (iii) ảnh hưởng của biến đổi đó chỉ truyền xuống hoặc lên bằng thời gian δT để mặt biến đổi đột ngột này vượt qua đoạn đặc trưng δL của công trình từ mặt cắt thượng lưu xuống hạ lưu (hoặc ngược lại); (iv) trong thời đoạn δT đó từ thượng lưu (hoặc hạ lưu) đã tích lũy được biến đổi mực nước δZ = iδT để ảnh hưởng tới lưu lượng tháo Q, (v) tính sự biến đổi lưu lượng tháo δQ qua δZ và đạt được đánh giá ảnh hưởng của yếu tố không ổn định tới khả năng tháo của công trình. - Điều lý thuyết đã rút ra được là δQ tỷ lệ với cường độ biến đổi mực nước với số mũ 2/3. Các thông số khác như chiều dài đặc trưng δL của thượng – hạ lưu, độ dốc k của đường quan hệ v ∼ Z tại các mặt cắt được rút ra (cả gói) khi xây dựng đường quan hệ δQ ∼i, i + theo tài liệu do đạc thực tế. V. KẾT LUẬN Bài báo mới trình bày kết quả bước đầu nghiên cứu lý thuyết đánh giá ảnh hưởng của yếu tố không ổn định đến khả năng tháo trong việc phát triển nghiên cứu sóng gián đoạn mà mô hình hóa đoạn công trình là dạng biến đổi đó - Lý thuyết cần được tiếp tục hoàn thiện và nhất là kiểm nghiệm bằng đo đạc thực tế. TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. Nguyễn Cảnh Cầm, Vũ Văn Tảo và nnk (1982) Giáo trình thủy lực tập 3 – tái bản lần 2 – NXB nông nghiệp. 2. Nguyễn Cảnh Cầm (1998) Thủy lực dòng chảy hở – NXBĐH Thủy lợi Hà Nội. 3. Trịnh Công Vấn, Nguyễn An Niên (2002) Một số khía cạnh về lý thuyết thứ nguyên và mô hình. Tuyển tập kết quả khoa học và công nghệ – Viện KH thủy lợi Miền nam – NXB nông nghiệp. 4. Hà Văn Khối, Nguyễn Ân Niên, Đỗ Tất Túc (2007) Thủy lực sông ngòi - NXB giáo dục 5. Sedov L.I (1967) Phương pháp tương tự và thứ nguyên trong cơ học – NXB khoa học – Moskva (tiếng Nga) ___________________________________ Người phản biện: PGS.TS. Tăng Đức Thắng . báo đưa ra lý thuyết ban đầu về vấn đề này. Abstract In hydraulic laboratory of SIWRR has done a lot of experiments on models of hydraulic construction and there is an important parameter to be. INFLUENCE OF UNSTEADY FACTOR TO WATER CONDUCTIVITY OF HYDRAULIC CONSTRUCTION Ths. NCS. Nguyễn Thanh Hải GS. TSKH Nguyễn Ân Niên Viện Khoa học Thủy lợi miền Nam TÓM TẮT: Viện Khoa học Thủy. đổi theo thời gian, tức là điều kiện Q = const không được tuân thủ như trong thí nghiệm mô hình. Vấn đề là việc đánh giá ảnh hưởng của biến đổi mực nước thượng hạ lưu theo thời gian tới lưu lượng