MỞ ĐẦU I-LÝ DO CHỌN SÁNG KIEN KINH NGHIỆM Như ta đã biết việc nâng cao chất lượng học tập của học sinh ở bộ môn mà giáo viên trực tiếp giảng dạy là việc làm thường xuyên và rất cần thiết của mỗi thầy giáo, cô giáo đứng lớp giảng dạy, trong quá trình truyền đạt tri thức khoa học bộ môn chohọc sinh. Xuất phát thực tế từ nhu cầu học tập của học sinh và trong quá trình giảng dạy bồi dưỡng học sinh khá giỏi trong các kì thi học sinh giỏi, tôi thấy kinh nghiệm là rất cần thiết dẫn đến sự thành công, nên tôi chọn viết sáng kiến này.Tôi muốn ghi lại những kinh nghiệm riêng của bản thân mình trình bày cho các đồng nghiệp tham khảo và bổ sung để hoàn thiện mình hơn . Đó là lý do chính tôi chọn sáng kiến này. KINH NGHIỆM GIẢNG DẠY BỒI DƯỢNG NĂNG LỰC TƯ DUY HỌC SINH GIỎI GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ PHẦN ĐIỆN HỌC A- NỘI DUNG: Viết 11 chủ đề sau CHỦ ĐỀ I: Bài toán thiên về tính điện trở và hình thành sđmđ CHỦ ĐỀ 2: Bài toán về công suất CHỦ ĐỀ 3 : Các dạng bài toán về mạch cầu CHỦ ĐỀ 4: Bài toán về đònh luật jun- len xơ Công của dòng điện- hiệu suất mạch điện CHỦ ĐỀ 5: Bài toán về truyền tải điện năng đi xa CHỦ ĐỀ 6: Bài toán về mạch điện có ampêkế CHỦ ĐỀ 7: Bạch điện hai nguồn hay nguồn thay đổi. CHỦ ĐỀ 8: Bài toán về mạch điện có bóng đèn CHỦ ĐỀ 9: Vôn kế trong mạch điện CHỦ ĐÈ 10: Bài toán thực nghiệm CHỦ ĐỀ 11: Toán thiên về suy luận và biện luận 1- Lý thuyết cơ bản và nâng cao. 2- Toán học hổ trợ. 3- Giải bài toán bằng nhiều cách. 4- Phân loại dạng toán về phần điện( mỗi dạng viết từ dễ đến khó, từ kó năng cơ bản đến thủ thuật suy luận cao và vận dụng kó năng toán học để giải ) 5- Nhận xét, đánh giá qua từng bài giải cụ thể. B- TOÁN HỌC HỔ TR KHI GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ Vì sao khi giải bài tập vật lý cần hổ trợ kiến thức toán học cho học sinh ? Tôi đặt câu hỏi vì sao ở đây là tôi muốn đề cập đến vai trò quan trọng của toán học trong viếc giải những bài tập vật lý khó, những thủ thuật vượt ra khỏi kiến thức đại tràø mà hàng ngày giáo viên cung cấp trên bục giảng, giành để ôn luyện học sinh giỏi trong những kì thi HSG. Toán học là một trong những phương tiện hổ trợ đắc lực trong việc giải bài tập vậït lý. Bởi vì trong khi giải bài tập học sinh thường mắc phải những khó khăn nhất đònh về toán học khi xữ lý bài toán khó. Vì vậy những thuật toán học khó cũng là một trong những yếu tố dẫn đến sự bế tắc của học sinh. Nhiều khi học sinh phân tích được hiện tượng vật lý, tìm ra được hiện tượng và sử dụng được công thức vào bài toán, những tính toán thông thường dựa vào phương trình bậc nhất hoặc vài phép biến đổi nào đó thì học sinh giải quyết khá dễ dàng, nhưng khi gặp phải những thuật toán khó thì học sinh đành bế tắc.Vãø lại tư duy toán học của học sinh trung học cơ sở còn nhiều hạn chế. Trong bài toán vật lý thì việc phân tích được hiện tượng vật lý là điều quan trọng đối với học sinh giỏi bộ môn vật lý, nhưng để giải quyết bài toán một cách trôi chảy thì kó năng toán học là rất cần thiết. Xuất phát trong quá trình bồi dưỡng và giảng dạy học sinh giỏi bộ môn vật lý trong các kì thi tỉnh hay quốc gia, tôi nhận thấy kó năng toán học là cực kì quan trọng và cần thiết nên tôi chọn đề tài này làm sáng kiến kinh nghiệm của mình. Bài tập vật lý rất đa dạng và phong phú, để viết nên kinh nghiệm này tôi chỉ viết trong phạm vi chương trình vật lý phần điện học THCS và áp dụng một số kó năng toán học cơ bản nhất trong việc giải bài toán đạt hiệu quả cao. Tóm lại: Có thể giải bài toán bằng nhiều con đường khác nhau, nhưng kết quả học sinh tiếp thu được , lựa chọn được cách giải riêng và có thể vận dụng một cách hiệu quả khi giải các bài tập tương tự mới là quan trọng. Mọi bài toán khó thì kó năng toán học là yếu tố quyết đònh thành công và học sinh cần phải có những kó năng sau: + Kó năng đọc hiểu đề. + Kó năng biểu diễn hình học minh họề bài( nếu có). + Kó năng phân tích hiện tượng vật lý xãy ra. + Kó năng sử dụng công thức( đònh luật, đònh nghóa, khái niệm, tính chất….) vật lý vào hiện tượng phù hợp. + Kó năng suy luận(toán học, lý học … ) lôgic. + Kó năng tính toán để đi đếùn đáp số cuối cùng( kó năng giải bài tập ) + Kó năng biện luận. I/ Hệ phương trình bậc nhất nhiều ẩn số. 1. Hệ phương trình dạng đối xứng. Dạng 1 x + y = a (1) y + z =b (2) x + z = c (3) Thông thường học sinh dùng phương pháp thế khi giải bài toán này. Thực chất khi dùng phương pháp này thì vẫn giải dễ dàng bài toán. Nhưng khi gặp dạng thế này ta dùng cách giải đặc biệt sau thì giải quyết bài toán rất nhanh. Cộng tất cả các vế của phương trình ta được : x + y + z = ½( a +b + c) (4) Trừ lần lượt phương trình vừa cộng được cho các phương trình còn lại ta được các giá trò (4) và (1) ⇒ z (4) và (2) ⇒ x (4) và (3) ⇒ y Dạng 2 z (y + x ) / ( x + y +z ) = a (1) y ( x+ z) / ( x + y +z ) = b (2) x (y + z ) / ( x + y +z ) = c (3) Đối với bài toán dạng này thì dùng phương pháp thế gặp rất nhiều khó khăn và đôi khi bài toán không có lối ra nhưng dùng cách giải trên thì duy nhất và gỡ bài toán nhanh và hiệu quả rất nhiều. Cộng tất cả các phương trình trên ta được: ( xy + yz + xz )/ ( x +y +z )=1/2(a + b +c ) (4) Trừ lần lượt phương trình (4) cho các phương trình đầu ta được xy / ( x +y +z )=1/2(a + b +c ) –a = A xz / ( x +y +z )=1/2(a + b +c ) –b = B zy / ( x +y +z )=1/2(a + b +c ) –c = C Chia lần lượt các phương trình vừa tìm được cho nhau ta được 2 phương trình sau: y/z = A/B và x/y = B/C Rút các ẩn theo một ẩn ( ở đây rút các ẩn khác theo ẩn y )và thay vào 1 trong các phương trình trên ta được phương trình một ẩûn số. Giải phương trình một ẩn và tìm ẩn đó, suy ra các ẩn còn lại. z = y.B/A và x = y.B/C. Tuy nhiên đây là phương trình tổng quát mới nhìn có vẽ là khó hiểu nhưng khi gặp phương trình số thì nó lại đơn giản hơn. Sau đây là hai ví dụ thực tế khi học sinh giải bài tập vật lý thường gặp cho cách giải này. Ví dụ 1: Trong môït hộp đen có ba điện trở mắc hình sao và hình tam giác như hình vẽ, có 3 đầu dây đưa ra ngoài. Dùng ôm kế đo điện trở giữa hai đầu 1 và 2 ôm kế chỉ 10 Ω, ôm kế đo điện trở giữa hai đầu 1 và 3 ôm kế chỉ 12 Ω, ôm kế đo điện trở giữa hai đầu 3 và 2 ôm kế chỉ 6Ω. Tính các điện trở trong hộp. Từ bài toán ta đưa ra : R 1 + R 2 = 10 (1) R 1 + R 3 = 12 (2) R 3 + R 2 = 6 (3) Hình a Hình b Ví dụ 2: Cho hộp đen như hình a. Với các dụng cụ vôn kế, ampêkế, nguồn điện, dây nối và 1 khoá K. Bằng thực nghiệm hãy xác đònh các điện trở trong hộp. Hướng dẫn cách giải: Mắc nguồn điện vào chốt 1 và 2, vôn kế vào chốt 1 và 2, am pêkế nối tiếp vào chốt 1 như hình để đo cường độ dòng điện và hiệu điện thế hai đầu R 1 và R 2 mắc nối tiếp là U 1 và I 1 . Kết quả đưa ra: R 1 + R 2 = U 1 /I 1 (1) Tương tự cho các chốt còn lại ; R 1 + R 3 = U 3 /I 3 (2) R 3 + R 2 = U 2 /I 2 (3) Cuối cùng cũng đưa về được phương trình trên và giải. R 1 = ½( U 1 /I 1 + U 3 /I 3 - U 2 /I 2 ) R 1 R 2 R 3 3 2 1 R a R c R b B C A R 2 = ½( U 1 /I 1 + U 2 /I 2 - U 3 /I 3 ) R 3 = ½( U 2 /I 2 + U 3 /I 3 - U 1 /I 1 ) Thực chất 2 ví dụ sau là tương tự ví dụ 1. Tương đương về mạch điện, về cách giải, nhưng tư duy của học sinh được phát huy ở mức cao hơn. Khi phát triển tư duy học sinh theo sự kế thừa như thế này thì giáo viên có thể đánh giá được khả năng của học sinh và biết học sinh của mình nhận thức như thế nào và có thể đánh giá được mức độ nhận thức học sinh . Ví dụ 3:Cho một mạch điện như hình vẽ. Biết điện trở của đoạn mạch là 8Ω . Nếâu thay đổi vò trí R 1 và R 2 ta được điện trở đoạn mạch là 16Ω, nếâu thay đổi vò trí R 1 và R 3 ta được điện trở đoạn mạch là 10Ω. Tính các điện trở Căn cứ bài toán ta có ( x= R 1 , y= R 2 , z=R 3 ) x (y + z ) / ( x + y +z ) = 8 (1) y ( x+ z) / ( x + y +z ) = 16 (2) z (y + x ) / ( x + y +z ) = 10 (3) Cộng tất cả các phương trình trên ta được: ( xy + yz + xz )/ ( x +y +z )=1/2(8+ 16 + 10 ) (4) ( xy + yz + xz )/ ( x +y +z )= 17 Trừ lần lượt phương trình (4) cho các phương trình đầu ta được zy / ( x +y +z )= 9 (5) xz / ( x +y +z )= 1 (6) R 2 R 1 R 3 xy / ( x +y +z )= 7 (7) Chia lần lượt các phương trình vừa tìm được cho nhau ta được 2 phương trình sau: y/x = 9 và y/z = 7 Rút các ẩn theo một ẩn ( ở đây rút các ẩn khác theo ẩn y )và thay vào 1 trong các phương trình trên ta được phương trình một ẩûn số. Giải phương trình một ẩn và tìm ẩn đó, suy ra các ẩn còn lại. x = y/9 và z = y/7 Thay vào (7) ta được : (y/7)y / ( y/9+ y + y/7) = 7 Hay: 9y/ ( 7+ 9 + 63) = 7 Suy ra: y= 553/9 x= 553/ 81 z=79/ 9 II- Bất đẳng thức Dạng này học sinh thường gặp khi giải bài toán về công suất của dòng điện, về biến trở thay đổi giá trò và tìm giá trò cực đại, cực tiểu. Vì vậy kiến thức toán học phần này hổ trợ học sinh là rất cần thiết. Bởi vì học sinh không có kiến thức toán phần này thì khi đưa ra được các biểu thức cũng không làm sao giải quyết được bài toán. Dạng 1:Khi cung cấp bởi vì học sinh chưa có đủ kinh nghiệm nên ta bắt nguồn từ biểu thức quen thuộc sau: ( A + B ) 2 ≥ 0 với A , B > 0 và dấu bằng xãy ra khi A = B Bình phương hai vế của bất đẳng thứ ta có A + B ≥ 2 AB * Nếu tổng A + B = a là một số không đổi thì ta tính được giá trò lớn nhất của tích AB = a 2 / 4. iều quan trọng khi tích AB đạt giá trò nhỏ thì dấu bằng được chọn ( tức là khi đó A = B) * Nếu tích AB = b là một số không đổi thì ta tính được giá trò nhỏnhất của tổng A + B = 2 b . Điều quan trọng khi tổng A + B đạt giá trò nhỏ thì dấu bằng được chọn ( tức là khi đó A = B) Trong các bài toán vật lý khi đưa được lập luận A = B thì giải quyết rất nhiều vấn đề liên quan. Dạng 2:Sử dụng nghiệm của phương trình bậc hai. Trong bài toán vật lý thường là những giá trò thật, nên bài toán luôn có nghiệm. Khi gặp bài toán tìm giá trò cực đại hoặc cực tiểu ta lợi dụng ∆ ≥ 0 . Sau đây là một số bài toán minh họa cho thuật toán trên. C- BÀI TOÁN GIẢI BẰNG NHIỀU PHƯƠNG PHÁP Bài1: Cho mạch điện gồm 1 biến trở R x mắc nối tiếp với 1 điện trở R 0 vào nguồn điện có hiệu điện thế không đổi U. Tìm giá trò R x để công suất tiêu thụ trên nó là lớn nhất? Cách 1 :Dùng phép biến đổi Cách này là mà học sinh cách thường dùng để giải quyết vấn đề của bài toán. Tuy nhiên đối với cách này thì đòi hỏi học sinh có một khả năng toán học khá tốt. Quan trọng hơn nữa là học sinh nhìn nhận ra vấn đề khi gặp phải bài toán là cực kì khó khăn. Thực tế đối với mỗi học sinh thì khả năng khong giống nhau, nên khi gặp bài toán dạng này chúng ta nên cung cấp những thủ thuật khác nhau để học sinh có thể lựa chọn cho mình cách tốt nhất. Dù giải cách nào đi nữa thi nguyên tắc chung khi khảo sát một đại lượng theo giá trò biến đổi, thì tốt nhất nên hình thành biểu thức của đại lượng khảo sát theo giá trò biến đổi đểû giải quyết. Hướng dẫn: -Hình thành công thức tổng quát tính công suất tiêu thụ của đoạn mạch trên biến trở. P = I 2 R x = { U 2 / ( R x + R) 2 }.R x R 0 + U - R x P =U 2 R x / ( R x + R) 2 (1) Xuất phát từ công thức ( 1) ta có P = { 4RR x / ( R x +R) 2 }.(U 2 /4R) Vì (U 2 /4R) không thay đổi nên P ∈{ 4RR x / ( R x +R) 2 } Thì bước lập luận và nhìn ra chốt bài toán chủ yếu là ở chổ này. Ta có { 4RR x / ( R x +R) 2 } = {( R x + R) 2 – ( R x - R) 2 }/ ( R x + R) 2 = { 1 -( R x - R) 2 / ( R x + R) 2 } Vì ( R x - R) 2 ≥ 0 , ( R x + R) 2 > 0 nên thương ( R x - R) 2 / ( R x + R) 2 ≥ 0 ( dấu bằng xãy ra khi R x = R ) Do đó { 1 -( R x - R) 2 / ( R x + R) 2 } ≤ 0 Suy ra P ≤ (U 2 /4R) . Dựa theo biểu thức này P đạt giá trò lớn nhất là (U 2 /4R). Khi đó ( R x - R) 2 = 0 , tức là R x = R . Kết luận: Công suất tiêu thụ trên biến trở R x đạt giá trò lớn nhất P= (U 2 /4R) khi R x = R Cách 2: Dùng bất đẳng thức để giải Phương án 1 khi dùng lập luân bất đẳng thức Cũng từ công thức ( 1) ta có : P =U 2 R x / ( R x + R) 2 (1) Suy ra: P = U 2 /{( Rx + R/ Rx ) 2 } P đạt giá trò lơn nhất khi {( Rx + R/ Rx ) 2 } đạt giá trò nhỏ nhất vì U không đổi hay tổng {( Rx + R/ Rx )} đạt giá trò nhỏ nhất. Ta có tích các số hạng của tổng {( Rx + R/ Rx )} là Rx .( R/ Rx ) = R ( số không đổi nên tổng này đạt giá trò nhỏ nhất khi hai số hạng này bằng nhau. Tức là Rx = ( R/ Rx ) Suy ra R x = R và khi đó công suất cực đại trên R x là P = (U 2 /4R) Phương án 2 khi dùng lập luân bất đẳng thức Chúng ta cũng có thể giải theo các sau Cũng từ công thức ( 1) ta có : P =U 2 R x / ( R x + R) 2 (1) Suy ra: P = U 2 /{( Rx + R/ Rx ) 2 } khai triển biểu thức P = U 2 / {R 2 / R x + 2R + R x } = U 2 / {2R + R 2 / R x + R x } Vì U, R là só không đổi nên P đạt cực đại khi tổng R 2 / R x + R x đạt cực tiểu. Ta có tích hai số hạng này: (R 2 / R x ). R x = R 2 ( số không đổi ) nên tổng này đạt giá trò nhỏ nhất khi hai số hạng của tổng bằøng nhau. Tức là (R 2 / R x )= R x và ta cũng suy ra R x = R. Cách 3: Giải theo phương trình bậc hai với ẩn là P Tư công thức tính công suất trên R x : P =U 2 R x / ( R x + R) 2 Suy ra P. ( R x + R) 2 = U 2 R x P.(R x ) 2 -( 2PR – U 2 )R x + PR 2 = 0 Vì công suất trên R x luôn có nên luôn tồn tại R x . Nghóa là phương trình bậc 2 theo R x luôn có nghiệm . Hay ∆ ≥ 0 ⇔ ( 2PR – U 2 ) 2 – 4.P. PR 2 ≥ 0 ⇔ P ≤ (U 2 /4R) P đạt cực đại là P = (U 2 /4R) Thay vào biểu thức trên ta được R x = R D- NHỮNG DẠNG TOÁN CƠ BẢN VỀ PHẦN ĐIỆN HỌC CHỦ ĐỀ I BÀI TOÁN THIÊN VỀ TÍNH ĐIỆN TRỞ VÀ HÌNH THÀNH SĐMĐ Chủ yếu là của phần này là hình thành mạch điện, tính điện trở theo các điện trở thành phần và một số mạch đặc biệt khác: -Dựa theo các tính chất của đoạn mạch nối tiếp, song song trong chương trình vật lý THCS. [...]... và 4 thì học sinh dễ dàng tiếp thu và giải bài toán khá nhanh Bài tập rèn kó năng học sinh : Cho mạch điện như hình vẽ: R1= 3Ω, R2= 2Ω ,R3= 3Ω, R4= 5Ω, R5= 3Ω Hiệu điện I R R I C 1 thế không đổi luôn duy trì U=3V 1Cường độ dòng 2điện2 qua các điện trở và điện trở toàn mạch A+ I3 R 3 R5 I 5 D - B R4 I4 Đáp số : 5( /9 – 2/3 – 4 /9 – 1/3 – 5 /9) CÁC DẠNG CƠ BẢN VẬN DỤNG RÈN KĨ NĂNG Bài 1: Cho mạch điện như... mạch có điện trở nhỏ hơn điện trở sợi dây n lần Bài 3: Cho 3 điện trở R1 ; R2 và R3 mắc với nhau theo sơ đồ sau điện trở của đoạn mạch là 5Ω Nếu lần lượt đổi chổ cho nhau ta được giá trò điện trở của mạch tư ng ứng là 8Ω ; 9 Hãy xác đònh các điện trở R1 ; R2 và R3 R1 R2 C+ - D R3 Bài 4:Các điện trở đều có giá trò r Hãy tính điện trở toàn mạch Bài 5: Cho mạch điện như hình vẽ, mỗi cạnh có điện trở... 2Ω và loại 3Ω Hỏi mỗi loại có bao nhiêu chiếc A+ R R1 A - D Bài 13: Điện trở tư ng đương của hai điện trở mắc nối tiếp là 30Ω; Nếu mắc thêm một điện trở R = 6Ω ,song song với x ta được điện trở tư ng đương cả bộ 3 điện trở là R/=22Ω , Hỏi mắc R song song với y ta được điện trở tư ng đương cả bộ 3 điện trở là bao nhiêu? DÙNG CÔNG THỨC ĐIỆN TRỞ Bài 1:Một dây dẫn đồng tính, tiết diện đều được uốn thành... hiệu điện thế lên đến bao nhiêu, để khi tải điện đi tổn hao điện năng không vượt quá 0,1% Bài 3: Cần nâng hiệu điện thế của mạch lên bao nhiêu lần để hạ thấp tổn hao công suất trên đường dây 100 lần trong việc tải điện đến vật tiêu thụ điện cùng một công suất, biết rằng trước đó độ sụt thế trên đường dây là ∆U= nU1( trong đó U1là hiệu điện thế trên vật tiêu thụ điện ) Bài 4: Một trạm máy phát điện. .. BC………… ) Tính điện trở tư ng đương khi a) Dòng điện đi vào nút A và đi ra ở nút C b) Dòng điện đi vào nút A và đi ra ở nút B A P B D B c) Dòng điện đi vào nút A và đi ra ở nút O O C A O M N M N D Q B A C D B A M M N Q C P N D P Q C Bài 6: Có 6 điện trở 1Ω ; 2Ω ; 2Ω ; 4Ω ; 5Ω ; 6Ω Hãy thành lập một mạch điện có điện trở 1 Ω Bài 7:Phải dùng ít nhất bao nhiêu điện trở loại r= 5Ω để hình thành mạch điện có... R1=R3 = 45Ω, R2= 90 Ω, Đ là mộït bóng đèn và khoá K có điện trở không đáng kể Hiệu điện thế U ở hai đầu đoạn mạch không thay đổi và bằng 90 V Biết rằng khi K đóng, K ngắt đèn đều sáng bình thường Hãy xác đònh điện trở và hiệu điện thế đònh mức của đèn K C A+ - B R2 D D R1 2 Xác đònh số chỉ ampêkế R1 U R3 CHỦ ĐỀ 4: BÀI TOÁN VỀ ĐỊNH LUẬT JUN- LEN XƠ CÔNG CỦA DÒNG ĐIỆN- HIỆU SUẤT MẠCH ĐIỆN Bài 1: Để chế... độ dòng điện qua các cuộn dây tỉ lệ nghòch với số vòng dây trên mỗi cuộn I-1 CÁC BÀI TOÁN CƠ BẢN Bài 1: Từ một nguồn điện có hiệu điện thế U1= 2500V, điện năng được truyền tải đến nơi tiêu thụ Biết điện trở dây dẫn R = 10Ω và công suất của nguồn là P = 100kw Hãy tính: a) Công suất tiêu thụ trên đường dây b) Hiệu điện thế ở nơi tiêu thụ và hiệu suất của sự tải tải điện Bài 2: Người ta dẫn điện từ... vẽ: R1= 1Ω, R2= 1Ω R3= 2Ω, R4= 3Ω, R5= 1Ω Hiệu điện thế không A+ R3 đổi luôn duy trì U=10V Cường độ dòng điện qua R2 C - B R5 R4 D các điện trở và điện trở toàn mạch CÁC CÁCH GIẢI Cách 1: Thông thường là học sinh khi gặp phải dạng toán này hay đưa về phương trình 5 ẩn số là I1, I2,I3, I4,I5 Tuy nhiên qua cách giải này thì học sinh phải vất vã để giải phương trình bật nhất 5 ẩn số và dùng kó thuật thay... 2007 Mỗi cặp được mắc với nhau bởi một điện trở R= 2007Ω Nguồn điện có hiệu điện thế U = 20V được mắc vào hai điểm 1 và 2.Hãy a) Tính điện trở giữa hai điểm 1 và 2 b) Hiệu điện thế giữa hai điểm 1 và 2007 Bài 10: Cho n điểm được đánh số từ 1 đến n Mỗi cặp được mắc với nhau bởi một điện trở R= 2007Ω Hãy tính điện trở giữa hai điểm kề nhau bất kì Bài 11: Có hai loại điện trở 20Ω và 30Ω Hỏi mỗi loại cần... thuật biến đổi tư ng đương, chập mạch, bỏ điện trở, ghép điện trở ……………………………).Đặc biệt phần này tôi đi sâu vào các kinh nghiệm dùng thủ để giải các bài tập ( các dạng bài tập mà không thể áp dụng các tính chất thông thường của đoạn mạch để giải quyết được ) - Toán học hổ trợ phần bài tập này là phương trình nghiệm nguyên (2 ẩn, 3 ẩn) và phương trình bậc hai - Từng bài toán sẽ rút cho học sinh biết điểm . đạt tri thức khoa học bộ môn chohọc sinh. Xuất phát thực tế từ nhu cầu học tập của học sinh và trong quá trình giảng dạy bồi dưỡng học sinh khá giỏi trong các kì thi học sinh giỏi, tôi thấy kinh. thì học sinh giải quyết khá dễ dàng, nhưng khi gặp phải những thuật toán khó thì học sinh đành bế tắc.Vãø lại tư duy toán học của học sinh trung học cơ sở còn nhiều hạn chế. Trong bài toán vật. Đó là lý do chính tôi chọn sáng kiến này. KINH NGHIỆM GIẢNG DẠY BỒI DƯỢNG NĂNG LỰC TƯ DUY HỌC SINH GIỎI GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ PHẦN ĐIỆN HỌC A- NỘI DUNG: Viết 11 chủ đề sau CHỦ ĐỀ I: Bài toán thiên