Chuyên đề 05 tích phân và ứng dụng khóa luyện thi đảm bảo

9 659 2
Chuyên đề 05 tích phân và ứng dụng khóa luyện thi đảm bảo

Đang tải... (xem toàn văn)

Thông tin tài liệu

2010.10.09-De_bai-Cac_PP_tinh_tich_phan.doc 2010.10.09-Dap_an-Cac_PP_tinh_tich_phan.doc 2010.13.09-De_bai-Cac_UD_cua_TP.doc 2010.14.09-Da_an-Cac_UD_cua_TP.doc Bài 1: Các phương pháp tính tích phân – Khóa LTĐH Đảm bảo – Thầy Phan Huy Khải Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1 BÀI TẬP VỀ NHÀ BÀI CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN Tính các tích phân sau:     3 1 2 3 0 0 1 2 2 0 4 ln3 2 3 0 0 1 0 3 0 1 2 ln5 2 6 3 5 ln 2 1 4sin 1/ 2 / 1 cos 1 sinx cos 3 / 1 4 / 1 sin 2 sinx 5 / 6 / 1 3cos 1 7 / 8 / 1 . 1 9 / . 10 / 2 1 os .s inx. os 1 11/ x x x x x x xdx I dx I x x x I x x dx I dx x e dx dx I I x e dx I I x x dx e e dx I I c x c xdx e I                                           1 ln 2 2 0 0 1 6 5 3 2 0 0 2 sinx 2 0 1 99 1 2 101 0 0 2 2 2 2 1 0 2 12 / 1 ( 1) 1 sin 13 / 14 / 1 1 os 15 / .sin 2 16 / ln 7x 1 17 / I = dx 18 / I = ( 1)sin 2 dx 2x +1 ln( 1) 19 / I = dx 20 / I = dx 4 x e x dx I e dx x x x x I dx I x x dx c x I e xdx I x xdx x x x dx x x                             ………………….Hết………………… Nguồn: Hocmai.vn Bài 1: Các phương pháp tính tích phân – Khóa LTĐH Đảm bảo – Thầy Phan Huy Khải Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1 HDG CÁC BÀI TẬP VỀ NHÀ BÀI CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN 3 2 0 4sin 1/ 1 cos π x I dx x    Ta có:     3 3 2 2 0 4sin 4sin (1 cos ) 4sin 4sin cos 4sin 2sin 2 1 cos sin 4sin 2sin 2 cos 2 4cos 2 2 0 x x x x x x x x x x I x x dx x x                   1 3 0 2 / 1 xdx I x    Ta có:                 2 3 3 3 2 1 2 3 1 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 2 8 x x x x x x x I x x dx x                                       1 2 0 3 / 1I x x dx    2 2 2 2 2 3 2 2 1 : 1 1 1 2 2 12 3 3 1 tdt Coi t x t x x t dx x t I t dx                 2 4 sinx cos 4 / 1 sin 2 π π x I dx x       2 2 1 : 1 sin 2 1 sin 2 2 2cos 2 1 12 ln ln( 2) ln 2 cos sinx 2 1 Coi t x t x tdt xdx tdt dx I dt t t x t                   ln3 3 0 5 / 1 x x e dx I e    Bài 1: Các phương pháp tính tích phân – Khóa LTĐH Đảm bảo – Thầy Phan Huy Khải Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Page 2 of 4 2 2 3 2 2 : 1 1 2 2 1 2 2. 2 1 2 x x x x tdt Coi t e t e tdt e dx dx e tdt I t t                 2 0 sinx 6 / 1 3cos π dx I x    4 1 : 1 3cos 3sin 3sin ln 1 1 1 ln 4 3 3 3 dt Coi t x dt xdx dx x t I dt t              1 0 7 / 1 x dx I e      1 1 0 0 1 1 1 ì : 1 1 ln 1 0 1 1 1 2 1 ln(1 ) ln 2 ln 1 x x x x x x d e e V I dx e e e e e e e                           0 3 1 8 / 1 .I x x dx     3 2 3 7 4 1 3 0 : 1 1 3 1 9 3( 1) 3 0 7 4 28 Coi t x t x dx t dt t t I t dt                     2 ln5 ln 2 9 / . 1 x x e dx I e      2 3 2 2 1 2 : 1 1 2 20 2 1 2 1 3 3 x x x tdt Coi t e t e dx e t I t dt t                     2 6 3 5 1 10 / 2 1 os .s inx. os I c x c xdx      6 3 6 3 5 2 5 7 13 1 6 6 2 0 : 1 os 1 os 6 3cos sin 1 2 12 2 1 2 0 cos sin 7 13 91 Coi t c x t c x t dt x xdx t dt t t dx I t t dt x x                       1 2 0 11/ 2 ( 1) 1 x dx I x x     Bài 1: Các phương pháp tính tích phân – Khóa LTĐH Đảm bảo – Thầy Phan Huy Khải Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Page 3 of 4   2 2 2 2 2 2 3 3 1 1 : 1 1 2 1 1 1 16 11 2 2 .2 2 2 2 3 3 1 Coi t x t x tdt dx t t I tdt t dt t t t t                                ln 2 0 12 / 1 x I e dx    2 2 1 1 2 2 2 0 0 2 2 : 1 1 2 1 2 1 4 2 1 1 1 2 x x x x td td Coi t e t e tdt e dx dx e t t I dt dt t t                             2 0 sin 13 / 1 os π x x I dx c x      2 2 0 0 2 2 2 0 0 sin sin : 1 os 1 os sin (cos ) 2 1 os 1 os 4 4 8 t t t Coi x t dx dt I dt dt I c t c t t d t I dt I c t c t                                                1 6 5 3 0 14 / 1 I x x dx        3 2 2 1 1 7 8 6 6 7 0 0 : 1 3 3 1 1 1 1 1 3 3 3 7 8 168 dt Coi t x dt x dx dx x t t I t t dt t t dt                        2 sinx 0 15 / .sin 2 π I e xdx   2 sinx 0 2 sinx sinx sinx sinx 0 sin ó : 2 .sin cos sinx cos : 2sin .cos 2 .cos 0 2 2 2 2 2 2 2 0 x Ta c I e x xdx u u xdx Coi I xe e xdx dv e x dv e e e e e                            2 1 16 / ln e I x xdx   Bài 1: Các phương pháp tính tích phân – Khóa LTĐH Đảm bảo – Thầy Phan Huy Khải Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt Page 4 of 4 3 3 2 2 3 1 ln ln 1 2 1 : 1 3 3 9 3 e dx u u x e x x e x Coi I x dx dv x dx x v                          99 1 101 0 7x -1 17 I = dx 2x +1 /    99 991 1 2 0 0 100 100 7x 1 dx 1 7x 1 7x 1 Ta có : I d 2x 1 9 2x 1 2x 1 2x 1 1 1 1 7x 1 1 2 1 9 100 2x 1 900 0                                              2 0 18 I = 1 2 dx π / ( x )sin x     2 0 du dx u x 1 cos2x 1 2 Coi : x 1 cos2xdx 1 cos2x 2 2 4 dv sin 2x v 0 2                            dx 2 2 1 1 19 I = dx ln( x ) / x   2 1 2 dx u ln(x 1) du 2 x 1 1 dx 3 Coi : I ln(x 1) 3ln 2 ln 3 dx x (x 1)x 2 1 1 dv v x x                             2 2 0 20 I = dx 4 dx / x  2 2 2 1 x Coi : x 2 tan t dx I arctan 2 2 8 cos t 0              ………………….Hết………………… Nguồn: Hocmai.vn Bài 2: Các ứng dụng của tích phân – Khóa LTĐH Đảm bảo – Thầy Phan Huy Khải Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1 BTVN BÀI CÁC ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN Bài 1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol (P): y=x 2 -4x+5 và 2 tiếp tuyến của (P) tại A(1;2) và B(4;5). Bài 2: Cho hình phẳng tạo bởi hai đường: y=2x-x 2 và y=0. Tính thể tích khi đem hình phẳng quay quanh Ox. Bài 3: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bới các đường sau đây: 2 2 0 2 0 y x x ; y ;x ; x        Bài 4: Trong tọa độ Descartes cho hình (H) giới hạn bởi ba đường: 2 4 3 0 0 0 x y y ;x ; y       Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi xoay (H) quang trục hoành 1 vòng ………………….Hết……………… Nguồn: Hocmai.vn Bài 2: Các ứng dụng của tích phân – Khóa LTĐH Đảm bảo – Thầy Phan Huy Khải Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1 HDG CÁC BTVN BÀI CÁC ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN Bài 1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol (P): y=x 2 -4x+5 và 2 tiếp tuyến của (P) tại A(1;2) và B(4;5). HDG: Phương trình 2 tiếp tuyến lần lượt là: y=-2x+4 và y=4x-11 Tọa độ giao điểm của chúng là: C(5/2;-1) Diện tích hình cần tìm =D.Tích tam giác ABC – S’ S’= diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và đường thẳng AB. Ta có:   4 2 1 27 9 27 9 ; ' 1 4 5 4 2 4 2 ABC S x x x dx S S             Bài 2: Cho hình phẳng tạo bởi hai đường: y=2x-x 2 và y=0. Tính thể tích khi đem hình phẳng quay quanh Ox. HDG:   2 3 5 2 4 0 2 4 16 2 0 3 5 15 x x V x x dx x                 Bài 3: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bới các đường sau đây: 2 2 0 2 0 y x x ; y ;x ; x        HDG: Áp dụng công thức ta có: 0 2 2 2S x x dx      Ta có:     2 2 2 2 0 2 1 1 2 0 2 2 0 1 0 x x x ; x x x x x x x ;                             Vậy:     1 0 2 2 2 1 2 2 3 S x x dx x x dx             Bài 4: Trong tọa độ Descartes cho hình (H) giới hạn bởi ba đường: 2 4 3 0 0 0 x y y ;x ; y       Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi xoay (H) quang trục hoành 1 vòng TRUNG TÂM HOCMAI.ONLINE P.2512 – 34T – Hoàng Đạo Thúy Tel: (094)-2222-408 Hà Nội, ngày 28 tháng 02 năm 2010 Page 2 of 2 HDG: Ta tính được tọa độ các đỉnh của (H) là: 0 0 0 1 3 0O( ; ),A( ; ),B( ; ) Ta viết phương trình: 2 4 3 0 x y y     dưới dạng hàm số của y theo x:  Với 1 x   ta có: 2 2 1 2 4 3 0 2 1 2 y x x y y y x                  Phần Parabol giới hạn bởi hình (H) ứng với y < 2 nên: 2 1y x       2 3 3 3 0 0 0 8 2 1 0 3 2 1 5 4 1 3 π x x S π x dx π x dx π x dx                 ………………….Hết……………… Nguồn: Hocmai.vn . 2: Các ứng dụng của tích phân – Khóa LTĐH Đảm bảo – Thầy Phan Huy Khải Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1 BTVN BÀI CÁC ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN Bài 1: Tính diện tích hình. Việt 1 HDG CÁC BTVN BÀI CÁC ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN Bài 1: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi parabol (P): y=x 2 -4x+5 và 2 tiếp tuyến của (P) tại A(1;2) và B(4;5). HDG: Phương trình. pháp tính tích phân – Khóa LTĐH Đảm bảo – Thầy Phan Huy Khải Hocmai.vn – Ngôi trường chung của học trò Việt 1 BÀI TẬP VỀ NHÀ BÀI CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN Tính các tích phân sau:

Ngày đăng: 17/08/2014, 00:16

Từ khóa liên quan

Mục lục

  • 2010.10.09-De_bai-Cac_PP_tinh_tich_phan.doc

  • 2010.10.09-Dap_an-Cac_PP_tinh_tich_phan.doc

  • 2010.13.09-De_bai-Cac_UD_cua_TP.doc

  • 2010.14.09-Da_an-Cac_UD_cua_TP.doc

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan