GIÁO ÁN PHỤ ĐẠO THI TỐT NGHIỆP PHỔ THÔNG MÔN TOÁN

63 816 1
GIÁO ÁN PHỤ ĐẠO THI TỐT NGHIỆP PHỔ THÔNG MÔN TOÁN

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

Thông tin tài liệu

Trường THPT Khánh Lâm Vấn đề 1: ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM Bài 1: SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ I. Lý thuyết: Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên K ♦ / : ( ) 0 ( )x K f x f x∀ ∈ ≥ ⇒ đồng biến trên K ( dấu bằng chỉ xảy ra hữu hạn ) ♦ / : ( ) 0 ( )x K f x f x∀ ∈ ≤ ⇒ nghòch biến trên K ( dấu bằng chỉ xảy ra hữu hạn) II. Phương pháp giải toán: Tìm khoảng đồng biến, nghòch biến của HS Quy tắc:  B1: Tìm tập xác đònh.  B2: Tính f / (x).Tìm các điểm i x (i = 1,2, ,n) mà f’(x) = 0 hoặc không xác đònh.  B3: Lập bảng biến thiên  B4: Căn cứ vào B3 suy ra chiều biến thiên của HS trong các khoảng xác đònh. Ví dụ: Xét sự đồng biến, nghòch biến của HS 2 2 1 2 x x y x − + = − Giải Tập xác đònh: \{2}D R= . Ta có 2 , / 2 1 4 3 0 3 ( 2) x x x y y x x =  − + = ⇒ = ⇔  = −  (hàm số không xác đònh tại x = 2 ) Bảng biến thiên: Vậy HS đồng biến trên các khoảng: ( −∞; 1) và ( 1; +∞), nghòch biến trên các khoảng: (1; 2) và (2; 3). Bài 2: CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ I. Lý thuyết: Cho hàm số y = f(x) xác đònh và liên tục trên khoảng ( a ; b ) và 0 ( ; )x a b∈ . 1. Đònh lí 1: a) 0 0 0 0 0 '( ) 0, ( ; ) '( ) 0, ( ; ) f x x x h x x f x x x x h > ∀ ∈ −  ⇒  < ∀ ∈ +  là điểm cực đại của f(x) Tài liệu ôn Tốt Nghiệp THPT 1 21 3 −∞ +∞ 0 0 x y / y +  +  Trường THPT Khánh Lâm b) 0 0 0 0 0 '( ) 0, ( ; ) '( ) 0, ( ; ) f x x x h x x f x x x x h < ∀ ∈ −  ⇒  > ∀ ∈ +  là điểm cực tiểu của f(x) 2. Đònh lí 2 a) 0 0 0 '( ) 0 ''( ) 0 f x x f x =  ⇒  <  là điểm cực đại của f(x) b) 0 0 '( ) 0 ''( ) 0 f x x f x =  ⇒  >  là điểm cực tiểu của f(x)  Chú ý: Nếu x 0 là điểm cực trò ( hay còn gọi là điểm cực trò của HS) thì 0 0 ( )y f x= là cực trò (hay còn gọi là cực trò của HS), và M(x 0 ; f(x 0 )) là điểm cực trò của đồ thò HS. II. Phương pháp giải toán: 1. Dạng 1: Tìm điểm cực trò của HS Cách giải: p dụng quy tắc 1 hoặc quy tắc 2 để giải * Quy tắc I: 1. Tìm tập xác đònh 2. Tính f’(x). Tìm các điểm tại đó f’(x) = 0 hoặc không xác đònh 3. Lập bảng biến thiên. 4. Từ bảng biến thiên suy ra các điểm cực trò. Ví dụ 1: Xác đònh cực trò của HS 2 2 1 2 x x y x − + = − Giải Tập xác đònh: \{2}D R= . Ta có 2 / / 2 1 4 3 0 3 ( 2) x x x y y x x =  − + = ⇒ = ⇔  = −  Bảng biến thiên: Vậy HS đạt cực tiểu tại x CT = 3, và đạt cực đại tại x CĐ = 1. * Quy tắc II: 1. Tìm tập xác đònh. 2. Tính f’(x). Giải phương trình f’(x) = 0 và kí hiệu ( 1,2, ) i x i = là các nghiệm của nó. 3. Tính f”(x) và "( ) i f x . 4. Dựa vào dấu của "( ) i f x suy ra tính chất cực trò của điểm i x . Ví dụ : Xác đònh cực trò của HS 3 2 6 9 4y x x x= + + − Giải Tài liệu ôn Tốt Nghiệp THPT 2 4 CT 0 CĐ 21 3 −∞ +∞ 0 0 x y/ y +  +  Trường THPT Khánh Lâm Tập xác đònh: D R= . Ta có / 2 / 1 3 12 +9 0 3 x y x x y x = −  = + ⇒ = ⇔  = −  Mặt khác // // // 6 12 ( 1) 6 0 , ( 3) 6 0y x y y= + ⇒ − = > − = − < Vậy HS đạt cực tiểu tại x CT = -1, và đạt cực đại tại x CĐ = -3. 2. Dạng 2: Tìm tham số để HS đạt cực trò thoả mãn điều kiện cho trước Cách giải:  B1: Tính f / (x; m), với m là tham số.  B1: Căn cứ vào điều kiện BT rồi áp dụng điều kiện cần để tìm m.  B3: Thử lại điều kiện đủ.  Chú ý (ĐK cần): x 0 là điểm cực trò của f(x) / 0 ( ) 0f x⇒ = điều ngược lại nói chung không đúng. Ví dụ: Đònh m để HS 3 2 ( ) 2 ( 3) 5 1 3 x y f x mx m x m= = − + + − + đạt cực trò tại x = -1. Giải Ta có: / 2 ( ) 4 3f x x mx m= − + + . Nếu HS đạt cực trò tại 1x = − thì: / 4 ( 1) 0 5 4 0 5 f mx m− = ⇔ + = ⇔ = − Thử lại: Khi / 2 // 4 16 11 16 ( ) ( ) 2 5 5 5 5 m f x x x f x x= − ⇒ = + + ⇒ = + // 16 ( 1) 2 0 5 f⇒ − = − + ≠ . Vậy HS đạt cực trò tại 1x = − khi 4 5 m = − Bài 3: GIÁ TRỊ LỚN NHẤT, GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT CỦA HÀM SỐ I. Phương pháp: Tìm Max, Min của y =f(x)trên (a;b) Tìm Max, Min của y =f(x)trên [a;b] B1 Giải PT f / (x) = 0 Giải f / (x) = 0, Gs x i ∈[a;b] là nghiệm B2 Lập bảng xét dấu f / (x) Tính f(a), f(b), f(x i ) B3 Dựa vào bảng xét dấu để xác đònh giá trò Max, Min của f(x) Dựa vào các giá trò trên để tìm Mix, Min II. Ví dụ: 1) Dạng 1: Tìm Max, Min của y =f(x) trên (a; b) Bài toán: Cho HS 4 2 ( ) 2y f x x x= = − a) Tìm GTLN, GTNN của HS đã cho trên ( −2; 2 ). b) Tìm GTLN, GTNN của HS đã cho trên ( −∞; 0 ). c) Tìm GTLN, GTNN của HS đã cho trên (−∞; +∞). Giải Tài liệu ôn Tốt Nghiệp THPT 3 Trường THPT Khánh Lâm Ta có / 3 2 / 0 4 4x = 4 ( 1) 0 1 x y x x x y x =  = − − ⇒ = ⇔  = ±  Bảng biến thiên: a) Qua bảng biến thiên ta thấy ( 2;2) min ( ) 1f x − = − và ( 2;2) max ( ) 0f x − = . b) Qua bảng biến thiên ta thấy ( ;0) min ( ) 1f x −∞ = − và ( ;0) max ( )f x −∞ không tồn tại. c) Qua bảng biến thiên ta thấy ( ; ) min ( )f x −∞ +∞ và ( ; ) max ( )f x −∞ +∞ không tồn tại. 2) Dạng 2: Tìm Max, Min của y =f(x) trên [a; b] Bài toán: Tìm GTLN và GTNN của HS 3 2 ( ) 3 9 35y f x x x x= = − − + trên [-4; 4] Giải Ta có / 2 / 1 [ 4;4] 3 6x 9 0 3 [ 4;4] x y x y x = − ∈ −  = − − ⇒ = ⇔  = ∈ −  Khi đó ( 1) 40; (3) 8; ( 4) 41; (4) 15f f f f− = = − = − = Vậy ( 4;4) min ( ) 41f x − = − và ( 4;4) max ( ) 40f x − = Bài 4: KHẢO SÁT HS VÀ MỘT SỐ BÀI TOÁN LIÊN QUAN I. KHẢO SÁT HÀM SỐ: 1. Hàm số bậc 3 : y = ax 3 + bx 2 + cx + d ( a ≠ 0 ) • Tập xác đònh: D = R • Sự biến thiên  Tính đạo hàm y’  Giải phương trình y’ = 0.  Xác đònh chiều biến thiên của hàm số.  Tìm cực trò.  Tìm giới hạn tại vô cực. Nếu a >0: 3 2 lim( ) x ax bx cx d →+∞ + + + = +∞ và 3 2 lim( ) x ax bx cx d →−∞ + + + = −∞ Nếu a <0: 3 2 lim( ) x ax bx cx d →+∞ + + + = −∞ và 3 2 lim( ) x ax bx cx d →−∞ + + + = +∞  Lập bảng biến thiên. • Đồ thò Tài liệu ôn Tốt Nghiệp THPT 4 +∞ +∞0 0 −1 −1 0 −1 1 −∞ +∞ 0 0 x y / y − − + + Trường THPT Khánh Lâm  Xác đònh thêm một số điểm đặc biệt.  Vẽ đồ thò  Nhận xét: đồ thò hàm số luôn có tâm đối xứng là ( ; ( )) 3 3 b b I f a a − − Dạng của đồ thò hàm số bậc ba y = ax 3 + bx 2 + cx + d ( a ≠ 0 ) a > 0 a < 0 Phương trình y’=0 có hai nghiệm phân biệt Phương trình y’ = 0 có nghiệm kép Phương trình y’ = 0 vơ nghiệm Ví dụ 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: y = 2x 3 – 9x 2 + 12x – 4 Giải: Miền xác định: D= ¡ y ′ = 6x 2 – 18x+ 12 y ′ = 0 ⇔ 1 2 x x =   =  lim x y →+∞ = +∞ , lim x y →−∞ = −∞ Bảng biến thiên: x −∞ 1 2 + ∞ y’ + 0 – 0 + y 1 + ∞ −∞ 0 Hàm số đồng biến trong các khoảng: ( −∞ ;1) và (2; + ∞ ) Hàm số nghịch biến trong khoảng: (1;2) Tài liệu ôn Tốt Nghiệp THPT 5 Trường THPT Khánh Lâm Điểm cực đại: A(1;1), điểm cực tiểu B(2;0) Đồ thị hàm số đi qua các điểm: 3 1 ; 2 2    ÷   ; (0 ; - 4 ) ; ( 3 ; 5) Nhận xét: Đồ thị hàm số nhận I 3 1 ; 2 2    ÷   làm tâm đối xứng. 2. Hàm trùng phương y = ax 4 + bx 2 + c ( a ≠ 0 ) • Tập xác đònh: D = R • Sự biến thiên  Tính đạo hàm y’  Giải phương trình y’ = 0.  Xác đònh chiều biến thiên của hàm số.  Tìm cực trò.  Tìm giới hạn tại vô cực. Nếu a >0: 4 2 lim( ) x ax bx c →+∞ + + = +∞ và 4 2 lim( ) x ax bx c →−∞ + + = +∞ Nếu a <0: 4 2 lim ( ) x ax bx c →+∞ + + = −∞ và 4 2 lim( ) x ax bx c →−∞ + + = −∞  Lập bảng biến thiên. • Đồ thò  Xác đònh thêm một số điểm đặc biệt.  Vẽ đồ thò  Nhận xét: đồ thò hàm số luôn có trục đối xứng là Oy Dạng của đồ thò hàm trùng phương y = ax 4 + bx 2 + c ( a ≠ 0 ) a > 0 a < 0 Tài liệu ôn Tốt Nghiệp THPT 6 Trường THPT Khánh Lâm Phương trình y’=0 có ba nghiệm phân biệt Phương trình y’ = 0 có một nghiệm Ví dụ 2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y = x 4 – 2x 2 – 1 Giải: Miền xác định: D = ¡ Hàm số đã cho là hàm số chẵn. y ′ = 4x 3 – 4x y ′ = 0 ⇔ 0 1 1 x x x =   =   = −  lim x y →+∞ = +∞ , lim x y →−∞ = +∞ Bảng biến thiên: x −∞ –1 0 1 +∞ y’ – 0 + 0 – 0 + y +∞ –1 +∞ –2 –2 Hàm số đồng biến trong các khoảng: (–1;0) và (1; +∞ ) Hàm số nghịch biến trong các khoảng: ( −∞ ;–1) và (0;1) Điểm cực đại: A(0;–1) Điểm cực tiểu: B(–1;–2), C(1;–2) Đồ thị hàm số qua các điểm ( 2;7) ,( -2 ;7) Nhận xét: đồ thị hàm số nhận Oy làm trục đối xứng. 3. Hàm số 0; 0 a b ax b y c M ad bc c d cx d   + = ≠ = = − ≠  ÷ +   a)Khảo sát tổng qt: Tài liệu ôn Tốt Nghiệp THPT 7 Trường THPT Khánh Lâm • TXĐ: D \ d c   = −     ¡ • Sự biến thiên: ( ) ( ) 2 2 ' ad bc M y cx d cx d − = = + +  Nếu M > 0 thì y’ > 0, x∀ ∈ M  Nếu M < 0 thì y’< 0, x∀ ∈ M •Giới hạn và tiệm cận :  lim lim x x a a y y y c c →−∞ →+∞ = = ⇒ = là tiệm cận ngang  lim (hoặc - ) lim (hoặc + ) d x c d x c y y + −   → −  ÷     → −  ÷   = + ∞ ∞    ⇒  = − ∞ ∞    d x c = − là tiệm cận đứng •Bảng biến thiên: Tùy theo giá trị của M ta có một trong hai BBT sau: M > 0 M < 0 Đồ thị:  Xác đònh một số điểm đặc biệt.  Vẽ đồ thò M > 0 M < 0  Nhận xét: đồ thò hàm số luôn có tâm đối xứng là ( ; ) d a I c c − b) Một số lưu ý : TXĐ D ln có một điểm gián đoạn , đó là nghiệm của mẫu d x c = − Nên tính đạo hàm bằng định thức Tài liệu ôn Tốt Nghiệp THPT 8 Trường THPT Khánh Lâm Cẩn thận khi tính lim d x c y +   → −  ÷   = +∞ , lim d x c y −   → −  ÷   = −∞ (dễ sai dấu) Trong bảng biến thiên cần ghi đúng giới hạn của y khi x → −∞ và khi x → +∞ Khi vẽ đồ thị nên tìm giao điểm với hai trục:  Cho x = 0 , tính y  Cho y = 0 ,tính x Sau đó lấy đối xứng hai điểm này qua giao điểm I của hai đường tiệm cận b y cx d = + có đồ thị cũng thuộc dạng này , chỉ đặc biệt ở chổ tiệm cận ngang chính là trục hồnh (y = 0 ) c) Các ví dụ :  Ví dụ 1:khảo sát hàm số 1 1 x y x − = + Giải TXĐ : D { } \ 1= −¡ Sự biến thiên: ( ) ( ) 2 2 1 1 1 1 2 ' 1 1 y x x − = = + + > 0 , x∀ ∈ D Hàm số tăng trong mỗi khoảng ( ) ( ) ; 1 và 1;−∞ − − +∞ và khơng có cực trị Giới hạn và tiệm cận : • lim lim 1 1 x x y y y →−∞ →+∞ = = ⇒ = là tiệm cận ngang • ( ) 1 lim x y + → − = −∞ ; ( ) 1 lim x y − → − = +∞ 1x⇒ = − là tiệm cận đứng Bảng biến thiên: Đồ thị : • Điểm đặc biệt: ( 1;0) , ( 0; -1), (-2;3) ,(-3;2) Nhận xét : Đồ thị nhận giao điểm I ( ) 1;1− làm tâm đối xứng . Tài liệu ôn Tốt Nghiệp THPT 9 Trường THPT Khánh Lâm  Ví dụ 2 : Khảo sát hàm số 3 2 1 x y x − + = + TXĐ : D 1 \ 2   = −     ¡ Sự biến thiên : ( ) 2 7 ' 2 1 y x − = + <0 , x∀ ∈ D Hàm số giảm trong mỗi khoảng 1 1 ; và ; 2 2     −∞ − − +∞  ÷  ÷     và khơng có cực trị Giới hạn và tiệm cận : • 1 1 lim lim 2 2 x x y y y →−∞ →+∞ = = − ⇒ = − là tiệm cận ngang • 1 2 lim x y +   → −  ÷   = +∞ và 1 2 lim x y −   → −  ÷   = −∞ 1 2 x⇒ = − là tiệm cận đứng Bảng biến thiên: . Đồ thị : Điểm đặc biệt: ( 3;0), (0;3) , ( -1;-1), ( -4;-1) Nhận xét : Đồ thị nhận giao điểm I 1 1 ; 2 2   − −  ÷   làm tâm đối xứng . II. MỘT SỐ BÀI TOÁN LIÊN QUAN: 1) Ph ương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số A)Dạng 1: (Biết trước tiếp điểm) a) Bài toán: Cho hàm số y = f(x) có đồ thò (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M o (x o ; y o ). Tài liệu ôn Tốt Nghiệp THPT 10 [...]... nghiệm là  9  x > 10 2 Tài liệu ôn Tốt Nghiệp THPT 25 Trường THPT Khánh Lâm V ấn đề 3: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG Bài 1: I ĐẠO HÀM CÁC QUY TẮC TÍNH ĐẠO HÀM: Giả sử u, v là các HS có đạo hàm tại x là u / , v / Khi đó ta có: • (u ± v)/ = u / ± v / • (u.v)/ = u / v + u.v / • (k v) = k u u / v - u.v / u •  ÷= v2 v / / II / BẢNG CÔNG THỨC TÍNH ĐẠO HÀM: Đạo hàm của hàm sơ cấp 1 ( x ) = α x... ôn Tốt Nghiệp THPT 31 Trường THPT Khánh Lâm  π π ; ⇒ dx = costdt  2 2  3 π x= ⇒t= 2 3 Đặt x = sint với t ∈  − 2 π ⇒t= ; 2 4 x= π 3 π 3 π 4 π 4 ⇒ I = ∫ sin 2 t 1 − sin 2 t dt = ∫ sin 2 t.cos tdt π 3 ∫ 2 = sin t.d (sin t ) = π 4 sin t 3 3 π 3 π 4 = 3 3−2 2 24 b Phương pháp đổi biến số dạng 2 Phương pháp : - Đặt u = ϕ ( x ) ⇒ du = ϕ '( x )dx - Đổi cận tích phân  Chú ý: Dấu hiệu nhận dạng đặt ẩn phụ. .. trình f(x) = 0 Giải: a) Áp dụng kiến thức trên để giải câu a b) Ta có: x3–3x+m=0 ⇔ x3– 3x+ 2 = 2– m (1) Số nghiệm của phương trình (1) chính là số giao điểm của hai đường: Tài liệu ôn Tốt Nghiệp THPT 12 Trường THPT Khánh Lâm  y = x 3 − 3x + 2 (C)   y = 2 − m (∆ ) 2 − m < 0 m > 2 ⇔ •Nếu  : ( ∆ ) và (C) có một điểm chung ⇒ phương 2 − m > 4  m < −2 trình (1) có một nghiệm 2 − m = 0 m = 2 ⇔... theo tham số Số nghiệm của phương trình chính là số giao điểm của 2 đồ thị 3) Tính diện tích hình phẳng, thể tích vật thể tròn xoay : (Phần này sẽ được trình bày ở vấn đề 3 ) Tài liệu ôn Tốt Nghiệp THPT 13 Trường THPT Khánh Lâm V 1 ấn đề 2: HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LOGARIT Bài 1: LŨY THỪA Lũy thừa với số mũ nguyên • Lũy thừa với số mũ nguyên dương a = a.a a 123 Cho a ∈ R , n ∈ n Khi đó n n thừa... là một số dương , α là một số vô tỉ và ( rn ) là một dãy số hữa tỉ sao rn α cho xlim = α Khi đó a = xlim a →+∞ →+∞ 4 Các tính chất Cho hai số dương a, b ; α , β ∈ R Khi đó: Tài liệu ôn Tốt Nghiệp THPT 14 Trường THPT Khánh Lâm • am a n = a m +n am • n = a m −n a • am b m = (a.b)m m am  a  • m = ÷ b b • (a ) m n = a m n • Nếu a > 1 thì a m > a n khi và chỉ khi m > n • Nếu 0 < a < 1 thì a m > a n... = b 3 − 6 = b 6 Ví dụ 3:Cho a, b là hai số dương Rút gọn các biểu thức sau: 1 2 1   b b  1 2 + ÷:  a − b 2 ÷ a)  1 − 2 a a    b) Giải Tài liệu ôn Tốt Nghiệp THPT 9 1 4 5 4 a4 − a4 a −a 15 − b − 1 2 1 2 3 − b2 b +b − 1 2 Trường THPT Khánh Lâm Với a, b là các số dương, ta có : a) 2 2 1    b b  1 b 2 + ÷:  a − b 2 ÷ =  1 − 1 − 2 ÷ : a a  a    b) 1 4 9 4 1 4 5 4 a −a a −a − b −... c ≠ 1 , ta có • loga b = 1 ; • logb a 4 Logarit thập phân và logarit tự nhiên 5 log a b = Ví dụ Tính • log10 a = lg a hoặc log10 a = log a ; • Tài liệu ôn Tốt Nghiệp THPT 1 log a n b = log a b n logc b logc a log e a = ln a 16 = 1 a Trường THPT Khánh Lâm b) log3 log2 8 a) 92 log3 2 c) 1 2 log 1 6 − log 1 400 + 3log 1 3 45 2 3 3 3 2 log3 2 log3 4 Giải log9 16 a) 9 =9 =9 = 16 b) log3 log2 8 = log3 3 =... 2: a f ( x ) = a g ( x ) Cách giải: a f ( x ) = a g( x ) ⇔ f ( x ) = g( x ) Ví dụ1: Giải các phương trình sau x 2 −3 x +1 1 a./  ÷ 3 =3 b./ 2 x +1 + 2 x −2 = 36 Giải: Tài liệu ôn Tốt Nghiệp THPT 17 Trường THPT Khánh Lâm x 2 −3 x +1 1 a)  ÷ 3 = 3 ⇔ 3−( x 2 −3 x +1) = 31 ⇔ −( x 2 − 3 x + 1) = 1 x = 1 ⇔ x 2 − 3x + 2 = 0 ⇔  x = 2 2x 8.2 x + 2 x x +1 x −2 x b)2 + 2 = 36 ⇔ 2.2 + = 36 ⇔ = 36... 13.6 x + 6.4 x = 0 ( ) a./ 25 − 2.5 − 15 = 0 ⇔ 5 x x x 2 Giải: − 2.5 x − 15 = 0 Đặt t = 5x, t >0 ta có phương trình: t2 – 2t – 15= 0 t = 5 ⇔ t = −3 (L) ⇔ 5x = 5 ⇔ x = 1 Tài liệu ôn Tốt Nghiệp THPT 18 Trường THPT Khánh Lâm 9x 6x 4x b./ 6.9 − 13.6 + 6.4 = 0 ⇔ 6 x − 13 x + 6 x = 0 4 4 4 x x x x x 9 3 ⇔ 6. ÷ − 13. ÷ + 6 = 0 4 2 x 3 Đặt t=  ÷ ; t>0 ta có : 6t 2 − 13t + 6 = 0 2  3  x... x c./ log 4 ( x + 3) − log2 ( x + 7) = −2 d./ log16 x + log4 x + log2 x = log2 108 a./ log2 x + log2 ( x + 3) = 2 Giải: (1) x > 0 x > 0 ⇔ ⇔x>0 x + 3 > 0  x > −3  ĐK:  Tài liệu ôn Tốt Nghiệp THPT 19 Trường THPT Khánh Lâm (1) ⇔ log2 x ( x + 3) = 2 ⇔ x ( x + 3) = 22 = 4 x = 1 ⇔ x 2 + 3x − 4 = 0 ⇔  ⇔ x =1  x = −4 (L) 2 b / log2 x + log2 x = log2 9 x (1) ĐK: x > 0 (1) ⇔ log2 x + 2 log2 x = log2 . +∞). Giải Tài liệu ôn Tốt Nghiệp THPT 3 Trường THPT Khánh Lâm Ta có / 3 2 / 0 4 4x = 4 ( 1) 0 1 x y x x x y x =  = − − ⇒ = ⇔  = ±  Bảng biến thi n: a) Qua bảng biến thi n ta thấy ( 2;2) min. Một số lưu ý : TXĐ D ln có một điểm gián đoạn , đó là nghiệm của mẫu d x c = − Nên tính đạo hàm bằng định thức Tài liệu ôn Tốt Nghiệp THPT 8 Trường THPT Khánh Lâm Cẩn thận khi tính lim d x c y + . trước tiếp điểm) a) Bài toán: Cho hàm số y = f(x) có đồ thò (C). Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm M o (x o ; y o ). Tài liệu ôn Tốt Nghiệp THPT 10 Trường THPT Khánh Lâm b) Cách giải

Ngày đăng: 15/08/2014, 16:18

Từ khóa liên quan

Mục lục

  • Bài giải

  • Bài giải

  • Bài giải

  • Bài giải

    • Vấn đề 2: HÀM SỐ LŨY THỪA, HÀM SỐ MŨ, HÀM SỐ LOGARIT

    • 1. Lũy thừa với số mũ nguyên

    • Lũy thừa với số mũ nguyên dương

    • Lũy thừa với số mũ nguyên âm, lũy thừa với số mũ 0.

    • 2. Lũy thừa với số mũ hữu tỉ

    • 3. Lũy thừa với số mũ vô tỉ

    • 4. Các tính chất

    • 5. Các ví dụ

    • a)

    • Vấn đề 3: NGUYÊN HÀM – TÍCH PHÂN VÀ ỨNG DỤNG

  • Đạo hàm của hàm sơ cấp

  • Đạo hàm của hàm hợp

  • Nguyên hàm của hàm sơ cấp

  • Nguyên hàm của hàm (ax + b)

Tài liệu cùng người dùng

  • Đang cập nhật ...

Tài liệu liên quan