1 Chương 4 XÂY DỰNG MÔ HÌNH LAN TRUYỀN VÀ CHUYỂN HÓA CÁC CHẤT Ô NHIỄM TRONG DÒNG CHẢY 4.1. Phương trình sự lan truỳen chất trong dòng chảy Các mô hình chất lượng nước trong dòng chảy thực chất là các phương trình toán học được dùng để mô tả các quá trình xáo trộn, pha loảng và chuyển hóa các chất trong dòng chảy dựa trên cơ sở định luật bảo toàn khối lượng của các chất ô nhiễm mà chúng ta đang xét trong dòng chảy. Thiết lập mô hình vận chuyển-khuếch tán các chất trong dòng chảy dựa trên cơ sở các nguyên lý cơ bản là : sự thay đổi theo thời gian của các chất hữu cơ trong m ột đơn vị thể tích V cho trước nằm trong dòng chảy do các nguyên nhân sau : • Trao đổi khối lượng do quá trình khuếch tán vật chất qua diện tích mặt cắt ngang. Đó là quá trình dịch chuyển của vật chất dưới tác động của gradient nồng độ. Qúa trình này tuân thủ theo định luật Fick. • Sự thay đổi, chuyển hóa các chất trong dòng chảy do các quá trình chuyển hóa sinh hóa và trao đổi vật chất trong dòng chảy. Cơ sở là các phản ứng trao đổi ion, các phản ứng oxy hóa-khử, các quá trình sinh địa hóa, sự thủy phân các chất, các quá trình vật lý, hóa học và sinh học. Xét một đơn vị thể tích V trong dòng chảy (hình2.1), giả thiết rằng sự xáo trộn trong hệ thống là lý tưởng, trên cơ sở định luật bảo toàn khối lượng ta có : Sự tích lũy vật chất = (lượng vật chất tải vào +lượng vật chất khuếch tán vào) -(lượng vật chất tải ra +lượng vật chất khu ếch tán ra) ± phản ứng chuyển hóa Hình. 2.1Sơ đồ cân bằng vật chất trong một đơn vị thể tích QC )( CCQ Δ + x c EA ∂ ∂ )( x c x c EA ∂ ∂ Δ+ ∂ ∂ 2 Hay () kCV x C x C EACCQ x C EAQC t C V − ⎭ ⎬ ⎫ ⎩ ⎨ ⎧ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ∂ ∂ Δ+ ∂ ∂ −+Δ+− ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ −+= ∂ ∂ (2.1) kCVx x C x EAx x C Q t C V −Δ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ ∂ ∂ +Δ ∂ ∂ −= ∂ ∂ Trong đó : E- Hệ số phân tán dọc dòng chảy, L 2 .T -1 xAV Δ= A - Diện tích mặt cắt ướt, L 2 k -Hằng số tốc độ phân hủy, T -1 Chia hai vế cho xAV Δ= và với giả thiết rằng trong khoảng thời gian đang xét 0= ∂ ∂ t V và khi 0→Δx tới ) ta có phương trinh vi phân một chiều mô phỏng sự thay đổi nồng độ các chất ô nhiễm trên đoạn sông tính toán. kC x C x E x C A Q t C x − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ∂ ∂ ∂ ∂ + ∂ ∂ −= ∂ ∂ (2.2) Hay : kC x C E x C u t C x − ∂ ∂ = ∂ ∂ + ∂ ∂ 2 2 (2.3) Trong dòng chảy tự nhiên, các gía (Q,A,x) là các hàm số thay đổi liên tục theo thời gian cũng như không gian theo chiều dòng chảy. Với giả thiết rằng trên đoạn sông chúng ta đang xét có sự bổ sung thêm hoặc lấy bớt đi các chất bởi một nguyên nhân cơ học nào đó ( nguồn thải, hoặc các điểm lấy nước ) từ (2.7) ta có phương trình tổng quát mô tả sự lan truyền các chất ô nhiễm trên dòng chảy mà chúng ta cần xem xét và tính toán. () ( ) ( ) [ ] () ()() dt dC x C txAtxE xtxAx txCtxQ txAt C − ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ∂ ∂ ∂ ∂ + ∂ ∂ −= ∂ ∂ ,, , 1,, , 1 (2.4) Trong đó : dt dC -Sự thay đổi nồng độ các chất ô nhiễm theo thời gian do các quá trình vật lý, hóa học và sinh học trong dòng chảy. E -Hệ số phân tán dọc theo chiều dòng chảy,m 2 /s. Q -Lưu lượng dòng chảy, m 3 /s. 3 A -Diện tích mặt cắt ướt, m 2 . Từ phương trình (2.8) trên các đoạn dòng chảy sông, cửa sông phương trình toán học mô tả quá trình lan truyền chất trong dòng chảy một chiều là kAC x C AE xx AC t AC x − ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ =+ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ (2.5) Trong đó : C - Nồng độ các chất ô nhiễm (mg/l) k - Hằng số tốc độ chuyển hóa các chất ô nhiễm trong quá trình lan truyền (ngày -1 ). A - Diện tích mặt cắt ướt (m 2 ) . 4.2.Tính toán sự lan truyền các chất ô nhiễm trong dòng chảy sông Cơ sở toán học của mô hình mô phỏng chất lượng nước gồm hai bài toán : Bài toán thủy động lực một chiều vận chuyển vật chất các chất ô nhiễm dựa trên cơ sở phương trình bảo toàn khối lượng và động lượng và bài toán chuyển hóa các chất ô nhiễm trong dòng chảy dựa trên cơ sở phương trình cân bằng vật chất. Các giả thiết khi thiết lập mô hình toán học sự lan truyền các chất h ữu cơ dễ phân hủy sinh học theo BOD &DO được coi như là một hệ thống vận chuyển, tải -khuếch tán một chiều các phản ứng sinh hóa xảy ra trong thủy vực dòng chảy là phản ứng bậc một. 2.1.Các phương trình toán của mô hình Bài toán thủy động học một chiều Các phương trình thủy động học một chiều là các phương trình vi phân đạo hàm riêng phi tuyến mô tả các quá trình chảy trong kênh hở do Saint-Vennant đề xuất. Dự a trên cơ sở định luật bảo toàn khối lượng và động lượng dựa trên cơ sở một số giả thiết sau : • Trong khuôn khổ lý thuyết nước nông, coi áp lực phân bố là thủy tĩnh, tức áp lực tăng tuyến tính với chiều sâu cột nước. • Mật độ nước là hằng số, không phụ thuộc vào nồng độ vật chất và độ muối.Từ đó dẫn đến sự bảo toàn khối lượng và thể tích tương đương. • ảnh hưởng của ma sát và quá trình chảy rối có thể biểu thị • Lực cản của đáy sông là nhỏ và có thể bỏ qua. Bài toán thủy động lực một chiều trong dòng chảy được viết như sau : 4 ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ ∂ A t Q t q Q tx Q A gA z x gA QQ K += + ⎛ ⎝ ⎜ ⎞ ⎠ ⎟ ++ = 2 2 0 (2.27) Với K AR n = 2 3 Trong đó : A -Diện tích mặt cắt ướt, L 2 . T - Thời gian,T. Q - Lưu lượng dòng chảy, L 3 .T -1 . g - Gia tốc trọng trường, L.T -2 . q - Lưu lượng dòng gia nhập và lấy đi trên mmột đơn vị chiều dài dòng chảy, L 3 .L -1 T -1 n - Hệ số maning's. R - Bán kính thuỷ lực, L Bài toán lan truyền chất hữu cơ trong dòng chảy 2 2 x bs CC CdC uE L tx xdt ∂∂ ∂ + =−+ ∂∂ ∂ (2.28) Trong đó : E x -Hệ số phân tán dọc dòng chảy (m 2 /s) L -Nồng độ chất hữu cơ theo BOD (mg/l) L BS -Nồng độ các chất hữu cơ theo BOD trong dòng gia nhập q(mg/l) 2.2.Tính toán sự lan truyền chất trong dòng chảy Phương pháp số bài toán dòng chảy không dừng một chiều Giải hệ phương trình Saint-Venant bằng phương pháp sai phân hữu hạn sơ đồ ẩn 4 điểm Preissman. 5 Hàm liên tục (,) f xt , các đạo hàm theo thời gian t và theo không gian x của hàm (,) f xt được xấp xỉ bằng các biểu thức sai phân theo sơ đồ ẩn 4 điểm Preisman trong hình 2.6 như sau : 11 11 ()() 2 nn nn jj jj f fff f tt ∂ ∂ ++ ++ +−+ ≈ Δ (2.29) 11 11 ()(1)() nn nn jj jj f fff f xx θθ ∂ ∂ ++ ++ −+− − ≈ Δ (2.30) Trong đó : n j f -Gía trị của f tại điểm (x, t=n) ,txΔΔ -Bước thời gian và kích thước của mắt lưới sai phân θ -Trọng số cân bằng dao động trong khoảng từ 0.5 -1.0 Sơ đồ ẩn 4 điểm Preisman có các ưu điểm sau : -Luôn ổn định với trọng số θ > 0.5 (n) (n +1) Δx j -1 j x t J -1 J+1 Δ x j f j n f j n+1 f j+1 n+1 f j+1 n Δt Hình 2.6.Lưới tính cho sơ đồ sai phân 4 điểm Preismann 6 -Xấp xỉ tốt theo định luật bảo toàn. -Cho kết quả đồng thời của hai biến số tại một điểm đồng thời của lưới tính. Các nghiên cứu cho thấy trọng số θ đóng một vai trò rất quan trọng trong quan điểm tính toán. Khi θ < 0.5 thì sơ đồ đó là không ổn định vô điều kiện. Khi θ = 0.5 thì sơ đồ ổn định không bền vững và cho độ chính xác bậc hai. θ > 0.5 thì sơ đồ ổn định vô điều kiện, tức có thể tính toán với bất kỳ tỷ lệ x t Δ Δ nào. Trong thực tế tính toán dòng không ổn định trong dòng chảy sông, để sơ đồ tính ổn định vô điều kiện thường chọn θ =0.7 Sơ đồ Preismann cho phép thiết lập lưới tính mền dẻo với bước lưới x Δ không đều theo chiều không gian dòng chảy trong khi độ chính xác của phép xấp xỉ không bị ảnh hưởng. Hai biến số Q, Z được tính đồng thời tại cùng một điểm của lưới tính do đó dễ dàng kiểm nghiệm và hiệu chỉnh mô hình tính toán. Bước thời gian tính toán t Δ là một trong những thông số quan trọng của bài toán. Vì các mô hình dùng phương pháp sai phân ẩn nên về nguyên tắc không hạn chế bởi điều kiện Courant-Friedrich-Levy như với các sơ đồ hiện. Sai phân hóa hệ phương trình Saint-Vennant cho dòng chảy không ổn định một chiều ta có : 11 11 ()() (1 ) nn nn jj jj jj QQ QQ Q xx x ∂ θθ ∂ ++ ++ −− ≈+− ΔΔ 11 11 22 nn nn jj jj QQQQ Q tt t ∂ ∂ ++ ++ −− ≈+ ΔΔ 12 12 2 2 2 11 11 1 11 ()() ()() (1 ) nn nn jj jj nn nn jj j j j j QQ QQ Q xA x A A x A A ∂θ θ ∂ ++ ++ ++ + ++ ⎡⎤⎡⎤ ⎛⎞ − ≈−+ − ⎢⎥⎢⎥ ⎜⎟ ΔΔ ⎢⎥⎢⎥ ⎝⎠ ⎣⎦⎣⎦ 11 11 (1 ) nn nn jj jj jj Z ZZZ Z xx x ∂ θθ ∂ ++ ++ −− ≈+− ΔΔ Trong đó : 1jj x xx + Δ= − 11 11 22 nn nn jj jj Z ZZZ Z tt t ∂ ∂ ++ ++ −− ≈+ ΔΔ 7 Thế các công thức trên cho hệ phương trình Saint-Vennant ta có hệ phương trình tuyến tính viết cho một đoạn sông j= 1jj x xx + Δ =− bất kỳ trên dòng chảy, ta có : 11 11 0 0 iii i iii i AZ BZ CQ DQ G AZ BZ CQ DQ G ++ ++ Δ+Δ+Δ+Δ+= ′′′ ′′ Δ+Δ+Δ+Δ+= (2.31) Trong đó : ' ,,, ,,,, ABCD ABCDG ′′′ ′ -Các hệ số của hệ phương trình được nêu trong phụ lục II 1 , ii Z Z + ΔΔ -Mức tăng mực nước ở thời điểm i+1 và thời điểm i 1 , ii QQ + ΔΔ - Mức tăng lưu lượng ở thời điểm i+1 và thời điểm i Như vậy : -Với 1 đoạn sông ta có 2 phương trình với 4 ẩn số là lưu lượng và mực nước ở hai thời điểm liên tiếp i và i+1. -Với n đoạn sông ta có 2n phương trình với 2n+2 ẩn số. -Đoạn sông đầu tiên và cuối cùng các ẩn số luôn luôn được xác định ( điều kiện biên). Như vậy số ẩn của hệ là (2n+2)-2 Phương pháp giải hệ phương trình được dùng là phương pháp khử đuổi Gauss để đưa hệ phương trình về dạng ma trận 3 đường chéo để tính toán các ẩn. Bài tập 1. Xây dựng hệ phương trình sai phân trên Bài tóan lan truyền chất ô nhiễm trong dòng chảy Sau khi xác định được các yếu tố đặc trưng về dòng chảy : lưu lượng, vận tốc và diện tích mặt cắt ướt của đoạn sông cần tính toán, xác định hay giải bài toán lan truyền chất trên dòng chảy. Việc tính toán tùy thuộc mục đích, yêu cầu bài toán lan truyền chất được giải cho hai trường hợp tương ứng với hai trạng thái của dòng chảy : trạng thái ổn định và trạng thái động lực. Bài toán ổ n định Với giả thiết chế độ dòng chảy ổn định, hoặc được coi như là ổn định trong khoảng thời gian (chu kỳ triều) mà chúng ta cần xem xét, phương trình vi phân 2.9 được viết cho nồng độ các chất hữu cơ trong dòng chảy như sau : 8 0 2 2 =− ∂ ∂ + ∂ ∂ − Lk x L E x L u d (2.32) 0 2 2 =−+ ∂ ∂ + ∂ ∂ − DkLk x D E x D u ad (2.33) Trong đó : u - Vận tốc trung bình của dòng chảy trong một chu kỳ triều,m/s. E - Hệ số phân tán dọc dòng chảy trên đoạn sông tính toán,m 2 /s. Giải phương trình vi phân bậc 2 (2.32) và (2.33) bằng phương pháp tích phân với các điều kiện biên ta có kết quả : 2.35 , 2.36 và 2.37 L = 0 tại x = - ∝ và L = Lo tại x = 0 ta có : ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ ++= 2 411 2 exp u Ek E ux LL d O L=0 tại x = + ∝ và L = Lo tại x = 0 ta có : ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ +−= 2 411 2 exp u Ek E ux LL d O Nồng độ chất hữu cơ ban đầu L o được xác định trên cơ sở cân bằng vật chất tại đoạn sông có nguồn thải. Với các giả thiết và lý luận tương tự cân bằng vật chất trên đoạn sông hình 2.1 ta có : 2 41 u Ek Q W L d o + = (2.36) Tương tự với sự thiếu hụt oxy ta có : () () () ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎣ ⎡ ⎭ ⎬ ⎫ ⎩ ⎨ ⎧ ±− ⎭ ⎬ ⎫ ⎩ ⎨ ⎧ ± − = 2 2 1 1 1 2 exp 1 1 2 exp 1 m E ux m m E ux mQkk Wk D da d (2.37) Với 2 1 4 1 u Ek m d += ; 2 2 4 1 u Ek m a += Trong đó : k a - Hằng số tốc độ hòa tan oxy, ngày -1 k d - Hằng số tốc độ phân hủy các chợp chất hữu cơ, ngày -1 Q - Lưu lượng dòng chảy,m 3 /s 9 D - Độ thiếu hụt oxy trong dòng chảy,mg/l. L - Nồng độ các chất hữu cơ theo BOD,mg/l E - Hệ số phân tán các chất ô nhiễm trên đoạn sông,m 2 /s. W -Tốc độ phát thải chất ô nhiễm từ các nguồn thải vào đoạn sông, mg/s. Ví dụ tính toán 1. Các bài toán của phương trình cổ điển Streeter-Phelps 2. Bài toán bổ sung thêm quá trình phân tán các chất ô nhiễm trong dòng chảy rối. Bài toán động lực Việc tính toán sự lan truyền các chất ô nhiễm trên chiều dài dòng chảy hoặc một mạng lưới sông dựa trên cơ sở chia nhỏ thành các đoạn sông có chiều dài khác nhau. Trong mỗi đoạn sông các thông số về các yếu tố thủy lực được coi như là không đổi theo thời gian. Phương pháp số giải bài toán lan truyền chất là phương pháp sai phân hữu hạn. Phương pháp số bài toán lan truyền chất Giải phương trình bằng phương pháp sai phân hữ u hạn theo sơ đồ sai phân 6 điểm Brian -Stone (n) (n +1) Δx j-1 j x t J -1 J+1 Δ x j C j n C j n+1 C j+1 n+1 C j+1 n Δt Hình 2.7.Lưới tính theo sơ đồ ẩn sơ đồ sai phân Brian - Stone C j-1 n+1 C j-1 n 10 Theo sơ đồ sai phân hình 2.7 ta có : 111 11 11 11 2 1 ()()() 636 nn nn nn jj jj jj C CC CC CC tt ∂ ∂ +++ −− ++ ⎡⎤ ≈+++++ ⎢⎥ Δ ⎣⎦ (2.38) 11 11 11 ()() 1 2 nn nn jj jj CC CC C xx x ∂ ∂ ++ +− +− ⎡⎤ −− ≈+ ⎢⎥ ΔΔ ⎢⎥ ⎣⎦ (2.39) 111 2 1111 22 2 22 1 2 nnnnnn jjjjjj CCCCCC C xx x ∂ ∂ +++ +−+− ⎡⎤ −+ −+ ≈+ ⎢⎥ ΔΔ ⎢⎥ ⎣⎦ (2.40) Sai phân hóa các số hạng của phương trình tải-khuếch tán theo sơ đồ lưới sai phân 6 điểm (phương pháp xấp xỉ Crank-Nicholson) ta có : ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ Δ − + ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ Δ − + ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ Δ − ≈ −−+ + + +++ −−− + − + t CACA t CACA t CACA t AC i j i j i j i j i j i j i j i j i j i j i j i j 111 1 1 111 111 1 1 1 6 1 3 2 6 1 ∂ ∂ (2.41) ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ Δ − + ⎟ ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎜ ⎝ ⎛ Δ − ≈ −−−+++ + − + − + − + + + + + + x CAUCAU x CAUCAU x UAC i j i j i j i j i j i j i j i j i j i j i j i j 111111 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 2 1 ∂ ∂ (2.42) () { } { } ( ) 1 111 1 1 11 111 2 1 11 () ( () () ( 22 i iii i i ii jj j j j jj j C EA EA EA C C EA EA C C xx x ∂ ∂ ∂∂ + +++ + + ++ +−− + ⎡⎤ ⎡⎤ ≈+−−+− ⎣⎦ ⎣⎦ Δ () {} {} ( ) 1 111 2 1 11 ()( ()() ( 22 i ii i i i ii jj j j j jj j EA EA C C EA EA C C x + ++− + ⎡⎤ ⎡⎤ ++−−+− ⎣⎦ ⎣⎦ Δ (2.43) Số hạng phản ứng chuyển hóa : ( ) ( ) ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ + ≈ + 2 1 i j i j ACAC kkAC (2.44) [...]... thiết lập mô hình chất lượng nước Trình tự tiến hành xây dựng mô hình chất lượng nước cho dòng chảy sông Hương theo chất hữu cơ dễ bị phân hủy sinh học được tiến hành theo các bước sau : Mô hình thủy lực -Xác định các yếu tố ảnh hưởng đến chế độ thủy lực của dòng chảy -Phân đoạn dòng chảy, xác định các điểm cần tính toán trên lưới tính sai phân -Giải hệ phương trình, tính toán các thông số : Lưu lượng. .. dài 40 00m, được chia thành 4 đoạn bằng nhau (5 điểm tính toán) Vận tốc trung bình trên các đoạn sông là 1,33m/s Hệ số phân tán Ex = 666m2/s Điều kiện biên: Biên thượng lưu: C=1 với mọi thời điểm Biên hạ lưu: Điều kiện ban đầu: C=0 với mọi thời điểm C1,1= C2,1= C3,1= 1 C4,1= C5,1= 0 Tính nồng độ tại các điểm sau khoảng thời gian Δt = 500s Kết quả C22=C2,2 = 49 / 54 11 C23=C3,2 = 4/ 9 C42=C4,2 = 5/ 54 4 Trình... phân 2 .41 , 2 .42 , 2 .43 , 2 .44 vào phương trình tải-phân tán và đặt α và γ = f( A,E,u )tại thời điểm i+1; β =f(A,E) tại điểm j+1 và δ=f(A,E,u ) tại thời điểm i Phương trình sai phân được đơn giản lại là : − α ij+1C ij+1 β ii +1C ij+1 − γ ij+1C ij+1 = δ ij −1 −1 (2 .45 ) Trong đó : α , γ = f ( A, E ,U ) tại thời điểm i+1 β = f ( A, E ) tại thời điểm i+1 δ = f ( A, E , C ) tại thời điểm i Như vậy : -Với 3... chỉnh mô hình thuỷ lực Mô hình lan truyền chất dễ phân hủy sinh học -Xác định các đặc trưng cơ bản của quá trình lan truyền chất trên các đoạn sông cần tính toán Các yếu tố đặc trưng cơ bản bao gồm : Hệ số phân tán trên các vùng sông có chế độ thuỷ lực đặc trưng : dòng chảy ổn định tương đối, dòng chảy thay đổi chậm dần và dòng chảy chịu ảnh hưởng của triều Hằng số tốc độ phân huỷ, chuyển hoá các chất. .. triều Hằng số tốc độ phân huỷ, chuyển hoá các chất hữu cơ trong dòng chảy -Xác định vị trí các nguồn thải, nồng độ các chất hữu cơ bổ sung trên các đoạn sông - Giải phương trình vi phân bằng phương pháp sai phân Sơ đồ tính toán tổng quát bài toán lan truyền các chất ô nhiễm trong dòng chảy được trình bày trên sơ đồ hình 2.8 12 Mô hình thủy lực Các số liệu thống kê Các số liệu tải trọng, hệ số phân tán... 3 điểm tương ứng với 2 đoạn sông ta có 1 phương trình với 3 ẩn số là nồng độ các chất ô nhiễm ở thời điểm n= i+1 -Với n điểm tương ứng với n-1 đoạn sông ta có (n-2) phương trình với n ẩn số - iểm đầu tiên và điểm cuối cùng các ẩn số luôn luôn được xác định (điều kiện biên và điều kiện ban đầu) Như vậy số ẩn của hệ là (n-2) ẩn số Phương pháp giải hệ phương trình được dùng là phương pháp khử đuổi Gauss... 12 Mô hình thủy lực Các số liệu thống kê Các số liệu tải trọng, hệ số phân tán Nhập số liệu Q,u,A Tính toán nguồn thải, nồng độ, tốc độ phân hủy Giải phương trình tải-phân tán Sơ đồ sai phân Kết quả Bài tập Ví dụ đơn giản về đoạn sông có 4 đoạn Yêu cầu tính toán trong trạng thái ổn định, động lực 13 . Chương 4 XÂY DỰNG MÔ HÌNH LAN TRUYỀN VÀ CHUYỂN HÓA CÁC CHẤT Ô NHIỄM TRONG DÒNG CHẢY 4. 1. Phương trình sự lan truỳen chất trong dòng chảy Các mô hình chất lượng nước trong dòng chảy thực chất. cơ sở định luật bảo toàn khối lượng ta có : Sự tích lũy vật chất = (lượng vật chất tải vào +lượng vật chất khuếch tán vào) - (lượng vật chất tải ra +lượng vật chất khu ếch tán ra) ± phản ứng. C 4, 1 = C 5,1 = 0 Tính nồng độ tại các điểm sau khoảng thời gian Δt = 500s Kết quả C 2 2 =C 2,2 = 49 / 54 12 C 2 3 =C 3,2 = 4/ 9 C 4 2 =C 4, 2 = 5/ 54 4. Trình tự thiết lập mô hình chất