Tổ Toán - Trường THPT Vinh Lộc Bài tập trắc nghiệm - Giải tích 12 - Đạo hàm và ý nghĩa của đạo hàm 1 CHƯƠNG I: ĐẠO HÀM VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM Câu 1 : Cho hàm số đạo hàm của hàm số tại điểm x=0 (nếu có) thì bằng bao nhiêu? A.Không tồn tại f'(0) B.2 C 2 D.0 Câu 2: Xét các mệnh đề sau đây: +Nếu hàm số f(x) có đạo hàm tại x 0 thì hàm số f(x) liên tục tại x 0 (I) +Nếu hàm số f(x) liên tục tại x 0 thì hàm số f(x) có đạo hàm tại x 0 (II) +Nếu hàm số f(x) không liên tục tại x 0 thì hàm số f(x) không có đạo hàm tại x 0 (III) Trong các mệnh đề trên thì mệnh đề sai là: A.(II) B.(I) C.(III) D.(I) và (II) Câu 3 Tìm đạo hàm của hàm số f(x) =sin 3 ( 3 ) 2 x   A. f ' (x) = 3sin3x B. f ' (x) = cos 3 ( 3 ) 2 x   C. f ' (x) = -3cos3x D. f ' (x) = -3sin3x Câu4 Cho hàm số 2 1 ln osx 2 y tg x c  đạo hàm của hàm số là: A. y ' = tg 3 x B. y ' = cotg 3 x C. y ' = tgx+ 1 cosx D. 0 Câu 5: Cho hàm số 1 ln 1 x y x    đạo hàm của hàm số là: A. ' 2 1 1 y x    B. ' 2 2 1 y x   C. ' 2 1 1 y x   D. ' 2 ( 1)( 1) y x x     Câu 6: Cho hàm số 1 1 , 1 0 ` ( ) 1 , 0 2 x x va x x f x x              . Dùng định nghĩa tính đạo hàm của hàm số ta được: A. f'(0)=1/8 B. f'(0)=1/2 C.f'(0)=1 D. f'(0)=2 Tổ Toán - Trường THPT Vinh Lộc Bài tập trắc nghiệm - Giải tích 12 - Đạo hàm và ý nghĩa của đạo hàm 2 Câu 7: Cho hàm số 2 2 ( ) . x f x x e   . Đặt 1 1 '( ) 3 ( ) 2 2 A f f  ,khi đó giá trị của A là: A. A=0 B. A=1/e C .A=-1/e D.A nhận 1 giá trị khác Câu 8: Cho hàm số f(x)=sin 4 x+cos 4 x, phương trình f'(x)=0 có nghiệm là: A.x = 4 k  B.x = k  C. x = 2 k  D.x = 2 k    Câu 9: Cho hàm số f(x)=e 4x +2e -x . Đặt A=y'''-13y'-12, khi đó giá trị của A là: A. A=0 B. A= e C.A=1/e D.A nhận giá trị khác Câu 10: Cho (C) 2 2 2 3 2 2 2 x x y x     các tiếp tuyến của (C) tại các giao điểm của (C) và trục Ox thì: A.Vuông góc với nhau B.Song song với nhau C.Trùng nhau D.Tạo với nhau góc 4  Câu 11: Cho (C) 1 1 x y x    các tiếp tuyến của (C) song song với đường thẳng 2x+y+8=0 có phương trình là A.y = -2x-1; y = -2x + 7 B.y = 2x  1 C.y = -2x  1 D.y = x  2 Câu 12: Cho hàm số 2 ( ) 2 2 1 y f x x x     . Tiếp tuyến của đồ thị tại giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành có phương trình là: A. 2 2 y x  B. 2 2 y x   C. 2 2 y x  D. 1 y x   Câu 13: Cho hàm số 3 3 sin os 1 sinxcosx x c x y    các đẳng thức nào sau đây đúng với mọi x  R A.y'' = -y B.y''= y C.y''=y'+y D.y''= 2y Câu 14: Cho hám số y=x.sinx. Đặt S=xy-2(y'-sinx)+xy'' khi đó ta có: A. S = 0 B. S = 1 C.S = -1 D. S = y' + 1 Câu 15: Cho hàm số 1 ( )f x x  với mọi n≥1 thì f n (x) bằng bao nhiêu A. n (n) n+1 (-1) .n! f (x) x  B. (n) n+1 n! f (x) = x C. (n) n+1 -n! f (x) = x D. (n) n+1 1 f (x) = x Tổ Toán - Trường THPT Vinh Lộc Bài tập trắc nghiệm - Giải tích 12 - Đạo hàm và ý nghĩa của đạo hàm 3 Câu 16: Cho hàm số 4 y x x   ,giá trị x để y'=0 là: A. 1 64 x  B. 1 64 x   C. 1 8 x  D.Không có giá trị nào của x Câu 17: Cho hàm số 3 4 2 1 x y x     ,f'(1) nhận giá trị nào dưới đây? A. f'(1) = -5 B. f'(1) = 1/5 C. f'(1) = 5 D. f'(1) = -1/5 Câu 18: Cho hàm số 5 1 2 x y x   ,những giá trị x để f'(x)<0 là: A. Không có giá trị nào của x B. mọi x  R C. ( ;0)  D. (0; )  Câu 19: Cho hàm số 2 2 os 1 sin x c x y   . Đặt A=f(4)-3f'( 4  ), giá trị của biẻu thức A là: A. Một giá trị khác B. A=1 C. A=-1 D. A=1/2 Câu 20: Cho hàm số y=xsinx. Đặt S=xy-2(y'-sinx)+xy" khi đó ta có: A. S = 0 B. S = 1 C. S = -1 D. S = y' + 1 Câu 21: Cho hàm số y=e sinx . Đặt A=y'cosx-ysinx khi đó ta có: A. A = y" B. A = 1 C. A = 0 D. A = -1 Câu 22: Cho hàm số y=e -x cosx, giá trị của y (4) là: A. y (4) = -4e -x .cosx B. y (4) = -4 -x .cosx C. y (4) = -4e -x .sinx D. y (4) = 4e -x .cosx Câu 23: Cho hàm số y=e -x cosx, quan hệ của y (4) và y là: A.y (4) - 2y = 0 B. y (4) + 2y = 0 C. y (4) - 4y = 0 D. y (4) + 4y = 0 Câu 24: Đạo hàm của hàm số y=log 2 (x 2 +1) là: A. 2 2 ' ( 1)ln 2 x y x   B. 2 ' ( 1)ln 2 x y x   C. 2 2 ln 2 ' ( 1) x y x   D. 2 1 ' ( 1)ln 2 y x   Câu 25: Cho hàm số y=e 3x sin5x. Tìm m để6y'-y"+my=0 với mọi x  R A. m = -30 B. m = -34 C. m = 30 D. m = 34 Câu 26: Cho hàm số 2 ln( 1) y x x    , nghiệm của bất phương trình y'<1 là: A. x  0 B. 0 < x <1 C. x  R D. x > 1 Tổ Toán - Trường THPT Vinh Lộc Bài tập trắc nghiệm - Giải tích 12 - Đạo hàm và ý nghĩa của đạo hàm 4 Câu 27: Phương trình tiếp tuyến của đường cong ( ) 2 x f x x   tại điểm M(-1;-1) là: A. y = 2x + 1 B. y = -2x - 1 C. y = -2x + 1 D. y = 2x - 1 Câu 28: Phương trình tiếp tuyến của đường cong 4 2 1 3 ( ) 3 2 2 f x x x    tại điểm có hoành độ x 0 =0 là: A. y = (1/2)x + 3/2 B. y = 3/2 C. y = (1/2)x D. y = (3/2)x + 1/2 Câu 29: Vi phân của hàm số y=e cosx là: A. dy = -sinx.e cosx dx B. dy = sinx.e cosx dx C.dy = -e cosx ln(cosx)dx D. dy = e cosx dx Câu 30: Đạo hàm của hàm số y=2cosx 2 là: A. y' = -4x.sinx 2 B. y' = -4x.sinx 2 C. y' = -4x.sinx 2 D. y' = -4x.sinx 2 Câu 31 : Đạo hµm cña hµm sè 2009 y = cosx lµ A. ' 2008 2009 2009.x sinx y   B. ' 2008 2009 2009.x sinx y  C. ' 2008 2009 2009.x cosx y  D. ' 2008 2009.cosx y  Câu 32: Trong c¸c mÖnh ®Ò sau, mÖnh ®Ò nµo sai ? A. - bx ' bx (e ) = be ( b : h»ng sè) B. bsinx ' bsinx (e ) = bcosx.e ( b : h»ng sè) C. bx ' bx (e ) = be ( b : h»ng sè) D. - lnx ' -lnx 1 (e ) = - e x ( b : h»ng sè) Câu 33: Trong c¸c mÖnh ®Ò sau, mÖnh ®Ò nµo ®óng ? A. lnx ' lnx 1 (e )) = e x B. bx ' bx bx (ln(e )) = e ( b : h»ng sè) C. lnx ' 1 (e )) = x D. bx ' bx (ln(e + bx)) = be b  Câu 34: TÝnh ®¹o hµm cña hµm sè sau 2 y ln(1 x )   t¹i x = 1 A. ' (1) f kh«ng tån t¹i B. ' (1) 1 f   C. ' (1) 2 f   D. ' (1) 0 f  Câu 35:Cho hµm sè y = sin2x . T×m x (0; π)  sao cho ' y - 2y = 0 A. π 8 B. π 3 C. π 6 D. π 4 T Toỏn - Trng THPT Vinh Lc Bi tp trc nghim - Gii tớch 12 - o hm v ý ngha ca o hm 5 Cõu 36:Cho hàm số y = f(x) = x 3 3x và y = g(x) = 2 1 - x . Tìm nghiệm của hệ bất phơng trình sau : ' ' f (x) 0 g (x) 0 A. x B. x > 1 hay x < -1 C. x 0 hay x < -1 D. x 1 hay x -1 Cõu 37:Đạo hàm của hàm số y = 1 - x 1+ x là A. ' 3 -1 y = (1 - x)(1 + x) B. ' 3 1 y = (1 - x)(1 + x) C. ' -1 y = 1 - x 2. 1 + x D. ' -1 y = (1 - x)(1 + x) Cõu 38: Tính đạo hàm cấp n của hàm số y = x n (n :nguyên dơng) A. (n) y = n! B. (n) n n y = n.(x ) C. (n) n y = n!.x D. (n) y = n Cõu 39: Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai ? A. 2 2 2x d( 1-2x ) = dx 1-2x B. cos2x = 1 d(sin2x) 2 C. 1 dx = d(lnx) x D. d(cos2x) = -2sin2xdx Cõu 40: Cho hàm số y = 3cosx + 4sinx. Tìm tập giá trị của f (x A. ' -5 f (x) 5 B. ' -7 f (x) 7 C. ' -7 f (x) 5 D. ' -5 f (x) 7 Cõu 41: Xét phơng trình chuyển động có phơng trình : s = Asin( t+ )(A,, là ba hằng số). Tìm gia tốc tức thời tại thời điểm t của chuyển động A. 2 (t) = -A sin(t ) B. 2 (t) = A cos(t ) C. (t) = A cos(t ) D. (t) = -A sin(t ) Cõu 42: Cho chuyển động có phơng trình s = t 3 2t 2 + 9t 12. Tính vận tốc của chuyển động tại thời điểm t = 2s A. 13m/s B. 14m/s C. 12m/s D. 11m/s Cõu 43: Cho hm s y = x. Tớnh f (0) A. ' f (0) khụng tn ti B. ' f (0) 0 C. ' f (0) 1 D. ' f (0) 1 Cõu 44:Cho hm s y = xlnx. Tớnh f (4) Tổ Toán - Trường THPT Vinh Lộc Bài tập trắc nghiệm - Giải tích 12 - Đạo hàm và ý nghĩa của đạo hàm 6 A. '' 1 f (4) 4  B. '' f (4) 4  C. '' f (4) ln 4 1   D. '' 1 f (4) 16   Câu 45: Tính đạo hàm của hàm số y = cos(lnx) A. , 1 y sin(lnx) x   B. , 1 y cos( ) x  C. , 1 y sin( ) x   D. , 1 y sin(lnx) x  Câu 46: Cho hàm số y = x x . Tính y’ a. y’ = x x (lnx + 1) b. y’ = x x .lnx c. y’ = x x d. y’ = x.x x -1 Câu 47: Cho hàm số 2 3 y = x ln x . Phương trình f’(x) = x có nghiệm thuộc khoảng nào sau đây? a. (2;3) b. (1;2) c. (0;1) d. (3;4) Câu 48: Cho hàm số y = (x + 1) 3 .Tính f’’(0) a. f’’(0) = 6 b. f’’(0) = 3 c.f’’(0) = 12 d.f’’(0) = 24 Câu 49: Cho hàm số 2 x y = xe . Tính f’’(1) a. f’’(1) = 10e b. f’’(1) = 6e c.f’’(1) = 4e 2 d.f’’(1) = 10 Câu 50: Trong các hàm số dưới đây hàm nào là đạo hàm cấp n của hàm số y = sinx? a. (n) π y = sin(x + n ) 2 b. (n) π y = cos(x + n ) 2 c. (n) π y = -sin(x + n ) 2 d. (n) y = cos(x + n2 )  . Lộc Bài tập trắc nghiệm - Giải tích 12 - Đạo hàm và ý nghĩa của đạo hàm 1 CHƯƠNG I: ĐẠO HÀM VÀ Ý NGHĨA CỦA ĐẠO HÀM Câu 1 : Cho hàm số đạo hàm của hàm số tại điểm x=0 (nếu có) thì bằng bao. 12 - Đạo hàm và ý nghĩa của đạo hàm 6 A. '' 1 f (4) 4  B. '' f (4) 4  C. '' f (4) ln 4 1   D. '' 1 f (4) 16   Câu 45: Tính đạo hàm của hàm. tích 12 - Đạo hàm và ý nghĩa của đạo hàm 3 Câu 16: Cho hàm số 4 y x x   ,giá trị x để y'=0 là: A. 1 64 x  B. 1 64 x   C. 1 8 x  D.Không có giá trị nào của x Câu 17: Cho hàm số 3