A. TỔ HỢP Tiết 21 § 1. HAI QUI TẮC ĐẾM CƠ BẢN I. MỤC ĐÍCH, YÊU CẦU: a) Về kiến thức: Sau khi học xong bài này học sinh thực hiện được các công việc sau: - Phát biểu được quy tắc cộng - Phát biểu được quy tắc nhân b) Về kĩ năng: Học sinh rèn luyện được kỹ năng vận dụng quy tắc cộng và quy tắc nhân vào giải các bài toán liên quan. II. CHUẨN BỊ: - Giáo viên chuẩn bị các phiếu học tập - Học sinh làm bài tập của bài cũ, dọc qua nội dung bài mới ở nhà III. NỘI DUNG VÀ TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Bài mới: Hoạt động 1: Tìm hiểu về quy tắc cộng Phiếu học tập số 1 + Nội dung quy tắc cộng ? + Áp dụng để giải bài tập: Hãy viết một mật khẩu có 6 kí tự, mỗi kí tự là một chữ số (trong số 10 chữ số từ 0 đến 9) hoặc là một chữ cái (trong bảng 24 chữ cái) và mật khẩu phải có ít nhất là một chữ số. Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức - Giáo viên phát phiếu học tập số 1 cho học sinh để học sinh thực hiện. Sau đó giáo viên yêu cầu một số học sinh đứng dậy đọc mật khẩu của mình và viết lên bảng. - Giáo viên hỏi học sinh: Có thể liệt kê các mật khẩu được không? Hãy ước đoán thử xem có thể viết được bao nhiêu mật khẩu khác nhau ? - Học sinh suy nghỉ và trả lời - Giáo viên đặt vấn đề: Bài này sẽ cung cấp cho chúng ta hai quy tắc đếm cơ bản nhờ đó có thể tính chính xác số phần tử của một tập hợp mà không cần đếm trực tiếp. - Giáo viên phân tích ví dụ 1 ở sách giáo khoa, từ đó đưa ra quy tắc cộng. Học sinh tiếp thu ghi nhớ - Giáo viên phân tích ví dụ 2 ở sách giáo khoa Học sinh tiếp thu, ghi nhớ 1. Quy tắc cộng: Giả sử một công việc có thể được thực hiện theo phương án A hoặc phương án B. Có n cách thực hiện phương án A và m cách thực hiện phương án B. Khi đó công việc được thực hiện bởi n + m cách. - Quy tắc cộng cho công việc với nhiều phương án được phát biểu như sau: Giả sử một công việc có thể được thực hiện trong k phương án A 1 , A 2 , ,A k . Có n 1 cách thực hiện phương án A 1 , n 2 cách thực hiện phương án A 2 , và n k cách thực hiện phương án A k . Khi đó công việc có thể được thực hiện bởi n 1 + n 2 + n k cách. - Giáo viên yêu cầu học sinh trả lời câu hỏi H2. H2: Trong một cuộc thi tìm hiểu llịch sử Việt Nam, ban tổ chức công bố danh sách các đề tài bao gồm: 8 đề tài về lịch sử, 7 đề tài về + Cá nhận học sinh suy nghĩ, trả lời + Giáo viên kiểm tra, nhận xét. thiên nhiên, 10 đề tài về con người và 6 đề tài về văn hoá. Mỗi thí sinh được quyền chọn một đề tài. Hỏi mỗi thí sinh có bao nhiêu khả năng lựa chọn đề tài. Giải: Theo quy tắc cộng, ta có 8 + 7 + 10 + 6 = 31 khả năng lựa chọn đề tài. - Giáo viên lưu ý học sinh Học sinh tiếp thu, ghi nhớ Chú ý: - Số phần tử của tập hợp hữu hạn X được kí hiệu là |X| (hoặc n(X). - Quy tắc cộng có thể được phát biểu dưới dạng sau: Nếu A và B là 2 tập hợp hữu hạn không giao nhau thì số phần tử của A  B bằng số phần tử của A cộng với phần tử của B, tức là: |A  B| = |A| + |B| Hoạt động 2: Tìm hiểu về quy tắc nhân Phiếu học tập số 2 + Nội dung quy tắc nhân ? + Áp dụng để giải bài tập: Cho 6 chữ số 2, 3, 4, 5, 6, 7. Hỏi có bao nhiêu số gồm 3 chữ số khác nhau được thành lập từ 6 chữ số đó ? A. 36 B. 120 C. 256 D. 216 Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức - Giáo viên phân tích ví dụ 3 ở sách giáo khoa, từ đó đưa ra quy tắc nhân. Học sinh tiếp thu, ghi nhớ 2. Quy tắc nhân: Giả sử một công việc nào đó bao gồm hai công đoạn A vag B. Công đoạn A có thể làm theo n cách. Với mỗi cách thực hiện công đoạn A thì công đoạn B có thể làm theo m cách. Khi đó công việc có thể thực hiện theo nm cách. - Giáo viên yêu cầu học sinh vận dụng quy tắc nhân để trả lời câu hỏi H3. + Cá nhân học sinh suy nghĩ, trả lời + Giáo viên kiểm tra, nhận xét. H3: Nhãn của một chiếc ghế trong một hội trường gồm hai phần: phần đầu là một chữ cái (trong bảng 24 chữ cái), phần hai là một số nguyên dương nhỏ hơn 26. Hỏi có nhiều nhất bao nhiêu chiếc ghế được ghi nhãn khác nhau? Giải: Áp dụng quy tắc nhân, ta có 24.25 = 600 chiếc ghế được ghi nhãn khác nhau. - Giáo viên định hướng học sinh đưa ra quy tắc nhân cho công việc với nhiều công đoạn. + Học sinh thảo luận theo nhóm dưới sự định hướng của giáo viên, rút ra quy tắc nhân. + Giáo viên thể chế, hợp thức hoá kiến thức. - Quy tắc nhân cho công việc với nhiều công đoạn: Giả sử một công việc nào đó bao gồm k công đoạn A 1 , A 2 , , A k . Công đoạn A 1 có thể thực hiện theo n 1 cách, A 2 có thể thực hiện n 2 cách, ,A k có thể thực hiện theo n k cách. Khi đó công việc có thể thực hiện theo n 1 n 2 n k cách. - Giáo viên định hướng để học sinh làm bài tập ở ví dụ 4 và ví dụ 5 của sách giáo khoa. + Cá nhân học sinh thực hiên theo định hướng của giáo viên. + Giáo viên kiểm tra, nhận xét. Ví dụ 4: Biển số xe máy của tỉnh A (nếu không kể mã số tỉnh) có 6 kí tự, trong đó kí tự ở vị trí đầu tiên là một chữ cái (trong bảng 24 chữ cái), kí tự ở vị trí thứ hai là một chữ số thuộc tập {1,2, ,9}, mỗi kí tự ở bốn vị trí tiếp theo là một chữ số thuộc tập {0,1,2, ,9}. Hỏi nếu chỉ dùng một mã tỉnh thì tỉnh A có thể làm được nhiều nhất bao nhiêu biển xe máy khác nhau? - Giáo viên yêu cầu học sinh hoàn thành phiếu học tập số 2. + Cá nhân học sinh suy nghĩ và hoàn thành phiếu học tập số 2. + Giáo viên nhận xét, hợp thức hoá kiến thức. Đáp số: Theo quy tắc nhân ta có: 24. 9.10 .10 .10 .10 = 2.160.000 (biển số xe) Ví dụ 5: Trở lại bài toán mở đầu. Hãy tính xem: a) Có bao nhiêu dãy gồm 6 kí tự, mỗi kí tự hoặc là một chữ cái (trong bảng 24 chữ cái) hoặc là một chữ số (trong 10 chữ số từ 0 đến 9). b) Có bao nhiêu dãy gồm 6 kí tự (nói ở câu a) không phải là mật khẩu. c) Có thể lập được nhiều nhất bao nhiêu mật khẩu? A. 34 6 B. 24 6 C. 34 6 - 24 6 Kết quả phiếu học tập số 2 Có 6.5.4 = 120 số IV. CỦNG CỐ - LUYỆN TẬP - Yêu cầu học sinh nhắc lại nội dung của quy tắc cộng và quy tắc nhân. - Dùng bài tập 1, 2, 3 trang 54 sách giáo khoa để củng cố. V. HƯỚNG DẪN BÀI TẬP VỀ NHÀ: - Ôn tập các quy tắc cộng và quy tắc nhân. - Giaỉ các bài tập còn lại trong sách giáo khoa ( thuộc phần này). . 1. HAI QUI TẮC ĐẾM CƠ BẢN I. MỤC ĐÍCH, YÊU CẦU: a) Về kiến thức: Sau khi học xong bài này học sinh thực hiện được các công việc sau: - Phát biểu được quy tắc cộng - Phát biểu được quy tắc. chúng ta hai quy tắc đếm cơ bản nhờ đó có thể tính chính xác số phần tử của một tập hợp mà không cần đếm trực tiếp. - Giáo viên phân tích ví dụ 1 ở sách giáo khoa, từ đó đưa ra quy tắc cộng lại nội dung của quy tắc cộng và quy tắc nhân. - Dùng bài tập 1, 2, 3 trang 54 sách giáo khoa để củng cố. V. HƯỚNG DẪN BÀI TẬP VỀ NHÀ: - Ôn tập các quy tắc cộng và quy tắc nhân. - Giaỉ các