DẠNG 4: CÔNG SUẤT CỰC ĐẠI. Trường hợp 1: Tìm R để công suất tiêu thụ cả mạch lớn nhất P (Max) . P = (R + r)I 2 = 2 2 2 L C ( )U ( ) + (Z - Z ) R+ r R+ r Chia tử và mẫu cho (R+ r):  P = 2 2 L C U (Z - Z ) ( ) + ( ) R+ r R+ r Ta thấy P Max  [(R+ r) + 2 L C ( - ) Z Z R+ r ] min Theo hệ quả bất đẳng thức Cô-si “tích hằng, tổng tiểu” ta có: [(R+ r) + 2 L C (Z - Z ) R+ r ] min  R + r = 2 L C (Z - Z ) R + r  R + r = L C Z - Z Khi đó: P Max = 2 L C U 2 Z - Z Trường hợp 2: Tìm R để công suất của R đạt giá trị lớn nhất P R(Max) . P = RI 2 = 2 2 2 L C RU ( ) + (Z - Z ) R+ r Chia tử và mẫu cho R:  P = 2 2 2 L C U (Z - Z ) (R + r) + R R = 2 2 2 L C U + (Z - Z ) R + R r + 2r Ta thấy P Max  [R + 2 2 L C + (Z - Z ) R r ] min . Theo hệ quả bất đẳng thức Cô-si “tích hằng, tổng tiểu” ta có: [R + 2 2 L C + (Z - Z ) R r ] min  R = 2 2 L C + (Z - Z ) R r  R = 2 2 L C + (Z - Z ) r Khi đó: P R(Max) = 2 U 2(R + ) r Ví dụ 1: Cho mạch điện R,L,C mắc nối tiếp: R là biến trở, cuộn dây thuần cảm có hệ số tự cảm L= 2 π (H), tụ điện có điện dung C= 100 π (μF). Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều u AB = 220 2 cos(100πt + π 3 ) V. Hỏi R có giá trị là bao nhiêu để công suất mạch đạt cực đại, tìm giá trị P Max đó. Tóm tắt Giải u AB = 220 2 cos(100πt + π 3 ) V Z L = Lω = 2 π 100π = 200 (  ) L= 2 π (H) Z C = 1 C ω = 4 1 10 100 π π  = 100 (  ) C = 100 π (μF) = -4 10 π (F) P Max  R = L C Z - Z = 100 (  ) P Max Công suất cực đại của mạch là R = ? (  ) P Max = 2 L C U 2 Z - Z = 2 220 2 200 100  = 242 (W) P Max = ? (W) Ví dụ 2: Cho mạch điện RLC mắc nối tiếp: R là biến trở, cuộn dây có hệ số tự cảm L = 1,4 π (H) và có điện trở r = 30 (  ), tụ điện có điện dung C = 100 π (μF). Đặt vào hai đầu mạch một điện áp xoay chiều u AB = 220 2 cos(100πt + π 3 ) V. Hỏi R có giá trị là bao nhiêu để công suất tỏa nhiệt trên nó đạt cực đại, tìm giá trị cực đại đó ? Tóm tắt Giải R L,r C A B u AB = 220 2 cos(100πt + π 3 ) V Z L = Lω = 1,4 π 100π = 140 (  ) Cd (L= 1,4 π (H) ; r = 30 (  )) Z C = 1 C ω = 4 1 10 100 π π  = 100 (  ) R là biến trở P R(Max)  R = 2 2 L C + ( - ) r Z Z C = 100 π (μF) = -4 10 π (F) = 2 2 ( ) 30 140 100   = 50(  ) P R(Max) Công suất tỏa nhiệt trên R cực đại là R = ? (  ) P R(Max) = 2 U 2(R + r) = 2 220 2(50 30)  = 302,5 (W) . DẠNG 4: CÔNG SUẤT CỰC ĐẠI. Trường hợp 1: Tìm R để công suất tiêu thụ cả mạch lớn nhất P (Max) . P = (R + r)I 2 = 2 2 2 L. u AB = 220 2 cos(100πt + π 3 ) V. Hỏi R có giá trị là bao nhiêu để công suất tỏa nhiệt trên nó đạt cực đại, tìm giá trị cực đại đó ? Tóm tắt Giải R L,r C A B u AB = 220 2 cos(100πt + π 3 ). 100 (  ) C = 100 π (μF) = -4 10 π (F) P Max  R = L C Z - Z = 100 (  ) P Max Công suất cực đại của mạch là R = ? (  ) P Max = 2 L C U 2 Z - Z = 2 220 2 200 100  = 242 (W) P Max