Trêng THPT NguyÔn §×nh ChiÓu Bài soạn: Ôn tập chương III (Đại số và giải tích 11 nâng cao) Tiết: 57+58 A. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: - Nắm được các kiến thức về dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân và mạch kiến thức của cả chương. - Hiểu và vận dụng được các định nghĩa, tính chất, định lý và công thức trong chương. 2. Về kỹ năng: - Biết cách chứng minh một mệnh đề bằng phương pháp quy nạp. - Biết các cách cho một dãy số; xác định tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số. - Biết cách xác định các yếu tố còn lại của cấp số cộng (cấp số nhân) khi biết một số yếu tố xác định cấp số đó, như: u 1 , d (q), u n , n, S n . 3. Về tư duy và thái độ: - Biết khái quát hoá, đặc biệt hoá, tương tự. Biết quy lạ thành quen. - Tích cực hoạt động, trả lời câu hỏi. Trêng THPT NguyÔn §×nh ChiÓu B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - GV: Bài tập và câu hỏi trắc nghiệm, các slide, computer và projecter. - HS: Ôn tập và làm bài tập trước ở nhà (ôn tập lại các kiến thức của chương và làm các bài tập phần ôn tập chương). C. PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC: - Sử dụng PP gợi mở vấn đề, vấn đáp, đan xem hoạt động nhóm. D. TIẾT TRÌNH BÀI HỌC: HĐ HS HĐ GV NỘI DUNG TRÌNH CHIẾU TH ỜI GI AN - Nhắc lại các bước QNTH HĐ1: PP CM QUY NẠP -Cho HS nhắc lại Bảng 1: PHƯƠNG PHÁP CM QUY NẠP TOÁN HOC Bài toán: Cho p là một số nguyên dương. Hãy c/m mệnh đề A(n) đúng với mọi n  p. Chứng minh quy nap: 10 PH ÚT Trêng THPT NguyÔn §×nh ChiÓu -Trao đổi nhóm về bài tập 44 và 45 -Cử đại diện trả lời câu hỏi khi GV yêu cầu và nêu câu hỏi thắc mắc cho các nhóm khác và cho GV PPQNTH -Trình chiếu để HS nhìn lại tổng thể -Tổ chức cho các nhóm trao đổi hai bài tập 44 và 45 bằng các câu hỏi: +Mệnh đề A(n) và số p trong từng bài tập là gì? Bước 1: CM A(n) đúng khi n=p Bước 2: Giả sử A(n) đúng với n  k (với k  p) Ta cần CM A(n) đúng với n=k+1 Bảng 2: BÀI TẬP MINH HOẠ PPCM QUY NẠP TH Bài 44: CMR 1.2 2 +2.3 2 + … +(n-1).n 2 = 12 )23)(1( 2  nnn , 2   n (1) Giải: Bước 1: Với n=2, ta có: VT(1)=1.2 2 =4; VP(1)=4 suy ra (1) đúng Bước 2: Giả sử (1) đúng với n=k (k  2), tức là ta có: 1.2 2 +2.3 2 + … +(k-1).k 2 = 12 )23)(1( 2  kkk Ta cần CM (1) cũng đúng n=k+1, tức là: Trêng THPT NguyÔn §×nh ChiÓu cùng trao đổi +Giả thiết quy nạp ở mỗi bài là gì? -Trình chiếu để HS nhìn lại tổng thể 1.2 2 +2.3 2 + … +(k-1).k 2 +k.(k+1) 2 =     12 2)1(31)1()1( 2  kkk (1’) Thật vậy: VT(1’)= 12 )53)(2_)(1(    kkkk ; VP(1’)= 12 )53)(2)(1(    kkkk Vậy VT(1’)=VP(1’). Bài 45: Cho dãy số (u n ) xác đ ịnh bởi: u 1 =2, u n = 2 1 1  n u , 2   n CMR: u n = 1 1 2 12    n n , 1   n (2) Giải: Bước 1: Với n=1, từ (2) suy ra: u 1 =2 (đúng với giả thiết) Bước 2: Giả sử (2) đúng với n=k (k  1), tức là ta có: u k = 1 1 2 12    k k Ta cần CM (2) cũng đúng với n=k+1, tức là u k+1 = k k 2 12  Trêng THPT NguyÔn §×nh ChiÓu -Các nhóm trao đổi để đưa ra phương án trả lời -Theo dõi và nhận xét phương án trả lời của các nhóm khác -Từng nhóm trao đổi HĐ2: ÔN TẬP VỀ DS -Nói rõ vấn đề cần làm trong hoạt động này và phân công các nhóm thực hiện -Định hướng HS tìm các DS có đủ các yếu tố trong bảng HĐ3: ÔN TẬP CSC, Thật vậy: Từ giả thiết ta có u k+1 = 2 1 k u = 2 1 2 12 1 1     k k = k k 2 12  (đpcm) Bảng 3: ÔN TẬP VỀ DÃY SỐ Bài toán: Hoàn thành bảng sau: Cách cho DS SHTQ của dãy số đó Là DS tăng Là DS giảm Là DS bị chặn Cho bằng CT Cho bằng PP mô tả Cho Trêng THPT NguyÔn §×nh ChiÓu và phác thảo sự so sánh lên giấy và cử đại diện trả lời -Từng nhóm trao đổi thực hiện yêu cầu của GV -Cử đại diện trả CSN -Yêu cầu HS so sánh lại các kiến thức về CSC và CSN trên các phương diện ĐN, số hạng TQ, TC và tổng n số hạng đầu tiên -Tổ chức cho HS làm các bài tập 47, 48, 49 dưới dạng bằng PP truy hồi Bảng 4: ÔN TẬP VỀ CSC, CSN CẤP SỐ CỘNG CẤP SỐ NHÂN 1. ĐN: Dãy số (u n ) là CSC nếu: u n+1 =u n +d; 1   n d: Công sai 1. ĐN: Dãy số (u n ) là CSN nếu: u n+1 =u n .q; 1   n q: Công bội Trêng THPT NguyÔn §×nh ChiÓu lời và nhận xét câu trả lời của nhóm khác. các câu hỏi sau: +nhân ra các CSC và CSN? +Tìm số hạng tổng quát? +Tính tổng n số hạng đầu tiên? 2. Số hạng tổng quát: u n =u 1 +(n-1)d; n  2 3. Tính chất CSC: 2; 2 11     k uu u kk k 4. Tổng của n số hạng đầu tiên: S n =u 1 +u 2 + …. +u n 2 )( 1 nuu S n n     2 )1(2 1 ndnu S n   2. Số hạng tổng quát: u n =u 1 .q n-1 ; n  2 3. Tính chất CSN: 2;. 11 2   kuuu kkk Hay: 2;. 11   kuuu kkk 4. Tổng của n số hạng đầu tiên: S n =u 1 +u 2 + …. +u n )1(; 1 )1( 1     q q qu S n n 15 PH ÚT Trêng THPT NguyÔn §×nh ChiÓu Trêng THPT NguyÔn §×nh ChiÓu 15 PH ÚT Trêng THPT NguyÔn §×nh ChiÓu HOẠT ĐỘNG 4: Củng cố kiến thức và bài tập về nhà: 1. Củng cố kiến thức: Qua bài học các em cần nắm được a. Về kiến thức: Hiểu được mạch kiến thức trong chương [...]... NguyÔn §×nh ChiÓu Về kỹ năng: b - Biết CM mệnh đề lien quan đến sô tự nhiên băng PPQN - Biết cách cho DS; biết xác định tính tăng, giảm, bị chặn của DS - Biết cách tìm các yếu tố còn lại khi cho biết một số yếu tố xác định của một CSC, CSN Về thái độ và tư duy: c Biết khái quát hoá, đặc biệt hoá, tượng tự hoá và biết quy là về quen - Tích cực hoạt động trong học tập 2 Bài tập về nhà: Làm các bài tập . NguyÔn §×nh ChiÓu Bài soạn: Ôn tập chương III (Đại số và giải tích 11 nâng cao) Tiết: 57+58 A. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: - Nắm được các kiến thức về dãy số, cấp số cộng, cấp số nhân và. - GV: Bài tập và câu hỏi trắc nghiệm, các slide, computer và projecter. - HS: Ôn tập và làm bài tập trước ở nhà (ôn tập lại các kiến thức của chương và làm các bài tập phần ôn tập chương) cách cho một dãy số; xác định tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số. - Biết cách xác định các yếu tố còn lại của cấp số cộng (cấp số nhân) khi biết một số yếu tố xác định cấp số đó, như: u 1 ,