Từ bảng 1-2, ta có thể chọn được độ di tần càng nhỏ càng tốt. Nhưng xác suất lỗi Pe cũng là một hàm của độ di tần. Giảm độ di tần, Pe sẽ tăng lên. Giá trò tối ưu của độ di tần đã được xác đònh xấp xỉ 0,7 và giảm độ di tần xuống 0,5 sẽ dẫn đến C/N chòu thiệt đi 1,6 dB khi Pe bằng 10 -6 và W = r b . Độ rộng băng W = r b cũng là tối ưu trong trường hợp này. Máy phát đồng  Mach quyết đònh Mach quyết đònh Đường dây trễ ½ bit Điều chế Bộ chia cắt nhò phân Bộ lọc thấp Giải điều chế kết hợp tuyệt đối Giảu điều chế không kết hợp Số liệu ra Số liệu ra Số liệu ra Hình 3-3: Các hệ thống tách sóng kết hợp vi sai không kết hợp và kết hợp Vào số liệu nhò Môi trường truền Bộ lọc thấp Bộ lọc băng thông f Bộ lọc băng thông f Điều chế Điều chế Bộ lọc thấp AVG AVG Bộ lọc băng thông f C -f D Tách sóng hình bao Bộ lọc băng thông f C +f D Tách sóng hình bao Hình 3-3 vẽ sơ đồ khối hệ thống của máy thu FSK kết hợp, như mô tả dưới đây, trong đó đầu ra của mỗi bộ lọc băng thông sẽ chứa mức âm có quan hệ kết hợp với các tần số mang thông tin. Mức âm này sẽ xuất hiện chính xác cho những tần số 1 và 0. Hơn nữa chúng chiếm nữa công suất tổng và độ chênh lệch của chúng cung cấp tần số nhòp bit với pha phù hợp. III. FSK không kết hợp (NCFSK) Phổ tần của FSK khi độ di tần đỉnh – đỉnh 2f d = kr b , trong đó k là số nguyên xuất hiện giống như hai lần phổ ASK, có các tần số mang là f 0 – f d và f 0 + f d , mỗi phổ tương tự như vẽ trên hình 6.2. Điều đó nói lên rằng tín hiệu mang tin dưới những điều kiện như vậy sẽ có thể tách ra nhờ hai bộ lọc thông băng với tần số trung tâm là f 0 – f d và f 0 + f d . Mạch tách sóng điển hình minh họa trong hình 6.19. Khi giữa tần số mang và tốc độ bit có quan hệ đơn trò, như f 0 = nr b thì có nghóa là sóng mang có quan hệ kết hợp (duy nhất) với tốc độ bit của th mang tin. Có thể có ba loại quá trình tách sóng. Loại thứ nhất đã được mô tả chính là tách sóng kết hợp, loại thứ hai là tách sóng không kết hợp, loại thứ ba là tách sóng kết hợp vi sai dùng để trễ như trong hình 6.19.  Xác suất lỗi Pe của FSK không kết hợp hai trạng thái. Biểu thức của xác suất lỗi Pe là: Pe = ½ exp [-(1/2) (W/r b ) (C/N)] (6.57) Biểu thức này rút ra từ tài liệu tham khảo 2.4. và phương trình 6.57 đã được minh họa trên hình 6.18 với độ rộng băng tạp âm sóng biên. Nó có thể có giá trò ở chỗ sau bộ tách sóng hình bao có các bộ lọc băng thông và một thiết bò quyết đònh, khoảng cách tần số 2f d phải bằng ít nhất là 1/T (hay m1); Để tránh băng thông của hai bộ lọc chồng lấn lên nhau. Có thể dùng bộ tách sóng tần số để chuyển đổi những biến thiên tần số thành những biến thiên độ sao cho tách sóng hình bao điều biên có thể thực hiện được. Phương pháp này hạn chế những nhược điểm đã nói ở trên với chỉ số điều chế m1. IV. FSK M trạng thái: 1. Tách sóng kết hợp: Xác suất lỗi trong cáchệ thống ghép kênh FSK với tách sóng kết hợp không được biểu thò bằng “hàm hiệu” đơn giản. Nói chung, biểu thức chấp nhận được đối với xác suất lỗi như sau:   5.3dxe 2 x erfc 2 1 11 2 1 Pe 2 S N C2 . r W x 2 1 1M                                                     rykếthợpMa Trong đó M là số lượng tần số khóa và C/N là tỷ số tín hiệu trên tạp âm trong độ rộng băng tạp âm song biên. Những trò số Pe đối với các trò số M khác nhau đều cho trong hình 3-2. Vì M dạng tín hiệu bất kỳ. Mỗi cái có tần số khác nhau, biểu thức 3.5 là xác suất trung bình củalỗi ký hiệu. Như phương trình 3.6 chỉ rõ, chất lượng của các sơ đồ điều chế khác nhau có thể so sánh theo E b /  hơn là C/N, cho phép ta có một đánh giá các sơ đồ điều chế M trạng thái khác nhau dùng các giá trò của M.   6.3 1 MlogE N C 2 2 b            : hệ số uốn của cosin-tăng Như đã nói ở trên, đối với M dạng sóng hoặc trạng thái, mỗi ký hiệu mã hóa cần có log 2 M bit mã nhò phân, do đo từ phương trình (3.6) đối với bộ lọc cosin tăng:   7.3 N C Mlog 1 E 2 b          Để chuyển đổi xác suất ký hiệu đã cho trong (3.5) thành xác suất tương đương của một bit lỗi nhò phân, ta phải xét đến bằng cách các lỗi xuất hiện trong hệ thống lỗi trực giao. Số lượng tổng hợp của log 2 M C n là số khả năng nbit nhò phân ngoài log 2 M bit có thể bò lỗi. Đối với các tín hiệu trực giao cùng khả năng, tất cả các lỗi bit tín hiệu cùng đều cùng khả năng: Xác suất của lỗi ký hiệu xẩy ra = Pe/(M-1) (3.8) Do đó số lỗi bit trên log 2 M là:               9.3BER 1M2 M PePebit !n !nMlog !Mlog n 1M Pe 1M Pe .MClogn FSK FSK 2 2 Mlog 1n n2 2                Khoảng cách tần số cần thiết đối với giải điều chế kết hợp được cho bởi S T2 1 . Mỗi tín hiệu chiếm một độ rộng bằng xấp xỉ 2f d , nên độ rộng kênh yêu cầu để truyền dẫn các dạng sóng M được biểu thò: Độ rộng băng FSK kết hợp = 2Mf d = S T2 M (3.10) Độ rộng băng hiệu dụng tính theo tốc độ tin bit /s M Mlog 2 chia cho độ rộng băng yêu cầu: Độ rộng băng hiệu dụng FSK kết hợp = 2 M Mlog 2 (3.11) 2. Tách sóng không kết hợp: Xác suất lỗi trong các hệ thống FSK với tách sóng không kết hợp được biểu thò: Pe FSK không kết hợp =   12.3dx.e*xe11 N C . r W .x2I N C * r W 2 x 1M 2 X 0 2 1 S 2 0 S 22                                                   Trong đó I 0 (u) là hàm Bessel cải tiến của loại đầu tiên thứ 0 trong phương trình 1.21. Hình 3-2 cho các trò số Pe tương ứng với các trò số M khác nhau và tỷ số N C tạp âm son biên. So sánh xác suất lỗi giữa các hệ thống FSK kết hợp và không kết hợp ta thấy rõ ràng là tách sóng kết hợp luôn luôn là hệ thống tách sóng trội hơn các trò số M nhỏ. Hai hệ thống sẽ không khác nhau mấy khi số lượng tần số khóa M tăng lên. Tính trực giao của các daạng sóng FSK tách sóng không kết hợp yêu cầu khoảng cách tần số là S d T 1 f2  . Do đó, ta có độ rộng kênh yêu cầu để truyền dẫn là: Độ rộng băng FSK không kết hợp M trạng thái S d T M f2.M  (3.13) Điều này chứng tỏ kà khi số lượng của mức M tăng lên, độ rộng băng sẽ tăng lên, thế nhưng từ hình 3-2 C/N tiến tới một giới hạn. Vì tốc độ truyền dẫn là (log 2 M)/T S , ta có: Hiệu dụng của độrộng băng FSK không kết hợp = (log 2 M)/M (3.14) Bằng một nữa so với trường hợp tách sóng không kết hợp. Từ hình 3-2 ta thấy rằng, nếu công suất tạp âm giữ nguyên, công suất phát không tăng theo M tăng. Tỉ lệ lỗi bit tự do cực đại r b với số liệu có thể được truyền đi theo sơ đồ tín hiệu FSK trực giao M trạng thái đượccho bởi dung lượng kênh C’ của một kênh Gaussian có độ rộng vô hạn: r b = W. C/N. Log 2 e (3.15) D(iều này có nghóa là nếu như tấc độ bit r b nhỏ hơn dung lượng kênh, xác suất lỗi có thể xem như nhỏ. Biểu đồ hình sao của hệ thống FSK M trạng thái có thể được biểu thò bằng M tọa độ vuông góc với đại lượng vector 2 A . Với M = 3, ta dễ dàng nhận thấy hệ tọa độ ba chiều vì các trục dương x, y, z đại diện cho  1 ,  2 ,  3 . V. MSK – khóa di tần cực tiểu: MSK là một trường hợp đặc biệt của FSK pha liên tục (CP - FSK), với độ do tần 2f d bằng 0, 5 và sử dụng tách sóng kết hợp. Kỹ thuật này đạt được chất lượng cũng như PSK kết hợp,và có đặc tính phổ cao hơn.CP – FSK. MSK có ưu điểm là thực hiện tự đồng bộ tương đối đơn giản hơn CP – FSK kết hợp với độ di tần 0,7. Nếu các xung đi vào mạch máy phát đều được lọc để tạo các xung hình sin “độ dài toàn bộ”. Trước khi điều chế với sóng mang, FSK có thể coi như OQPSK cải biến. Người ta đã chứng minh rằng có thể cấu tạo một bộ tách sóng đơn giản và tối ưu với tính chất xác suất lỗi bằng bộ thu PSK hai trạng thái. Do tính chất xác suất lỗi Pe và hiệu dụng băng thông (2 bit/s Hz), nên kỹ huật này đã được sử dụng trng thiết bò có trên thò trường như vi ba số “Telenokia” 0,7; 2 và 8M bit / s. Tách sóng kết hợp MSK cũng như tách sóng kết hợp của tín hiệu PSK, có sự suy giảm tính chất xác suất lỗi Pe so với lý tưởng vì pha giữa sóng mang tín hiệu mang tín hiệu thu và sóng mang chuẩn nội không đồng nhất. Trong các hệ thống PSK truyền thống, Cả BPSK và QPSK hầu như đều có chất lượng Pe như nhau với cùng (C/N) / bit, với chuẩn pha hoàn chỉnh, với một chuẩn pha bò tạp âm, chất lượng của những hệ thống này bò xấu đi nhiều hơn QPSK vì sự ghép giữa các thành phần cầu phương. Người ta đã chứng ming rằng OPQSK có xác suất lỗi trong tách sóng nằm ở giữa chất lượng tách sóng của BPSK và QPSK. Vì tần số không ổn đònh trong hệ thống thông tin và các khó khăn kết hợp trong việc thu nhận đồng bộ sóng mang có trực đủ thấp để ngăn ngừa các tổn thất tách sóng, OPQSK có ưu điểm hơn BPSK và QPSK là cho phép C/N thấp hơn 3 dB so với mức chuẩn pha đồng bộ để thõa mãn một giá trò tổn hao tách sóng cho phép đã xác đònh. Biểu thức của mật độ phổ công suất chưa lọc của MSK là: P (f) MSK = [ 8CT(1+cos4fT)]/[ (1-16T 2 f 2 )] 2 (3.15) Trong đó f là tần số dòch so với sóng mang; C là công suất sóng mang; T là thời gian bit đơn vò trong máy thu; Phổ được minh họa trên hình 3-4c. So sánh phổ của MSK với phổ của OQPSK trong hình 3-4d, ta thấy rằng dộ rộng của búp chính phổ MSK lớn hơn của OQPSK là 1,5 lần. Ta có thể chứng minh rằng với lọc đúng, hiệu dụng băng thông cực đại của MSK cũng như của OQPSK là 2 bit/s/Hz. Hình 3-4 cũng minh họa sơ đồ khối của bộ điều chế và giải điều chế, cùng với biểu đồ thời gian của luồng số liệu mong muốn. Các tín hiệu FSK cũng giống như các hệ thống FM khác đều là những quá trình phi tuyến tính, nên mô tả hoàn toàn bằng toán học rất khó khăn. Nhưng các tín hiệu FSK đã được tính toán để có độ di tần đỉnh – đỉnh hay độ dòch tần số ‘h’ bằng 2f d bằng bội số tích phân tốc độ bit, có thể xem như tổng của hai tín hiệu AM. Nhờ đó, ta dễ dàng mô tả đặc tính tần số – thời gian. Mật độ phổ của những tín hiệu như vậy gồm hai thành phần gián đoạn và liên tục với năng lượng chia đều giữa chúng. Vì thành phần gián đoạn không chứa bất kỳ thông tin nào, nên chúng lãng phí về năng lượng. Một trong những ưu điểm Ra số liệu Bộ tạo dạng xung sin Bộ tạo dạng xung sin Bộ lọc phát Bộ lọc phát Bộ tạo dòch pha không Bộ chuyển đổi nối tiếp song song Bù trễ  Bộ tạo dòch pha không Bộ lọc thu Bộ lọc thu Ngưỡng quyết đònh Ngưỡng quyết đònh Bộ chuyển đổi nối tiếp song song Bù trễ  Máy phát Máy thu Kênh truyền dẫn WGN Vào số liệu 1 / T b Cos (2+f C t) sin (2+f C t) 1 / 2T b T b Q Q’ a) 1 3 5 7 9 2 4 6 8 T 1 3 2 4 5 6 7 8 9 Số liệu vào  /2 i -/2 /2 Q -/2 Ghi chú: n bit số liệu vào được chuyển đổi thành n bit I/O b) T 1 T 2 1 fc T 2 1 T 1  c): Mật độ phổ công suất MSK Hình 3-4: Hệ thống MSK a) Điều chế và giải điều chế cầu phương; b) Đònh thời số liệu của bộ điều chế; c) Mật độ phổ công suất; của MSK là khi chỉ số điều chế của tín hiệu FSK bằng một nữa (tức là độ di tần đỉnh – đỉnh h bằng một nữa tốc độ bit), Mật độ phổ chỉ chứa các thành phần liên tục mang thông tin. Một ưu điểm khác của MSK so với FSK khi độ di tần bằng một đơn vò, độ rộng băng sẽ nhỏ hơn với cùng tốc độ bit, đặc biệt với FM tốc độ bit nhò phân kép. Hình 3-4 cho ta thấy: Đối với MSK, hầu hết năng lượng tín hiệu được chứa trong miền tần số hẹp bằng 1,5 lần tốc độ bit và đường viền của phổ có độ dốc trung bình là 12 dB/octa. Trong trường hợp FM nhò phân kép, độ rộng băng sau khi điều chế được bộ lọc cosin tăng giới hạn đến điểm 0 của tín hiệu nhò phân FSK. Nhưng, tạp âm xuyên ký hiệu có thể lấy một dạng như thế mà việc tách tín hiệu có thể được như tín hiệu ngẫu nhiên bậc 3. Một ưu điểm khác của MFK là sóng mang được tín hiệu digital ngẫu nhiên điều chế, có hình bao liên tục, nên klhông phải tính đến việc chuyển đổi AM/PM làm biến dạng phổ. Vì những tính chất đó, MSK ứng dụng rất đắc lực đối với hệ thống phi tuyến tính và công suất hạn chế như các hệ thống thông tin vệ tinh. Hai kỹ thuật chung để điều chế và giải điều chế MSK đã được mở ra. Những phương pháp này đều dựa vào phương pháp song song và nối tiếp. Ccả hai tương đương hoàn toàn về chiếm độ rộng băng và đặc tính xác suất lỗi. Phương pháp song song là thực chất là phương pháp ghép cầu phương những luồng số liệu dạng xung nữa hình sin sắp xếp trong một chu kỳ nữa ký hiệu của sóng mang như hình 3-4a. thực hiện những modem dùng phương án này trong thực tế cần phải cân bằng chặt chẽ và đồng bộ các tín hiệu số liệu kênh đồng pha và cầu phương trêb những sóng mang đã tự cân bằng và pha của chúng đều cầu phương. Tương tự ở máy thu duy trì và cân bằng chặt chẽ cầu phương pha, cần thiết để cực tiểu hóa độ méo và xuyên âm. Với phương án nối tiếp, tín hiệu được tạo ra từ tín hiệu hai pha bằng cách lọc qua một bộ lọc chuyển đổi đã thiết kế phù hợp. Nên vấn đề cân bằng và di trùy sóng mang cầu phương pha ở phương án song song được thay thế bằng nhiệm vụ xây dựng một bộ lọc chuyển đổi với đặc tuyến sin kết hợp. Bộ giải điều chế gồm một bộ lọc phối hợp với phổ tín hiệu phát, tiếp theo là giải điều chế kết hợp và tách bit. Thực hiện bộ giải điều chế nối tiếp yêu cầu sự tổng hợp của bộ lọc thông băng phối hợp chặt chẽ với tín hiệu MSK để đảm bảo chất lượng gần đến lý tưởng. Các tín hiệu MSK cũng như PSK, có thể được tách sóng kết hợp hoặc vi sai. Tách sóng vi sai là kỹ thuật điều chế hấp daẫn trong truyền dẫn phương thức “burst” như các hệ thống ghép kênh chia theo thời gian (TDMA) vì cấu tạo mạch đơn giản và không cần khôi phục sóng mang. Phương thức này sử dụng tách sóng không kết hợp như trong hình 3-2. Các tín hiệu MSK có đặc tính không kết hợp, pha tuyệt đối ở hai thời điểm bất kỳ đều lệ thuộc và là một hàm của số liệu được truyền giữa hai thời điểm đó. Ký hiệu được tách ra từ sự kết hợp về pha của hai khoảng tín hiệu kè nhau là số liệu được truyền đi trong điều kiện không có tạp âm. Tương tự, hai ký hiệu được tách từ sự lệch pha của hai khoảng tín hiệu thay đổi dấu có thể xem như kiểm tra tổng chẳn lẽ của hai phần tử số liệu được truyền kế tiếp nhau. Tính chất tỷ lệ loại có thể được thể hiện nhờ bộ giải mã với mã sửa sai gồm có số liệu và bit chẳn lẽ.  Xác suất lỗi của MSK kết hợp. Xác suất lỗi MSK kết hợp cũng giống như điều chế khóa dòch pha đối với cực kết hợp PSK như đã cho trong phương trình 2.9 ở những nơi chuẩn thu đồng pha chính xác với phát,  = 0 và Pe ở phưong trình 2.9 giảm xuống như phương trình 2.8. Hình 1-5 là đồ thò của Pe MSK kết hợp mang ký hiệu BPSK, và hình 3-2 là đồthò minh họa đường cong như mang ký hiệu MSK kết hợp. Pe MSK kết hợp = 2 1 2 b cos. N C . r W erfc 2 1          (3.16)  Xác suất lỗi của MSK tách sónh kết hợp hoặc vi sai Cũng giống như không kết hợp hoặc DPSK, và được minh họa trên hình 1-5 theo C/N như DPSK. Pe MSK vi sai =          b r W . N C e 2 1 (3.17)  Dạng phổ của hệ thống MSK Yêu cầu đòi hỏi tăng lên đối với tốc độ bit cao hơn, nên độ rộng băng hiệu dụng của hệ thống vi ba số vẫn đang được ngiên cứu phát triển một số nghiên cứu như thế đã thực hiện là các phương thức điều chế MSK khác nhau nhằm để đạt được một phổ tín hiệu dày đặc. Quá trình liên quan chặt chẽ đến dạng phổ của xung số liệu vào, điều chế tần số hình sin digital (SFSK) và điều chế dòch cực tiểu biên độ nhiều mức (MAMSK). SFSK có đặc tính công suất ngoài băng cực kỳ nhỏ. SFSk cũng được nghiên cức chú ý đến tác động của xuyên âm và đượcxem là phương thức điều chế khá tốt với gọn nhiều tín hiệu rong một giải băng hạn chế khi các tín hiệu không được đồng bộ theo đòng thời gian bit. Một số ứng dụng yêu cầu các tín hiệu được gói gọn sít sao về tần số khi không có chuẩn pha tuyệt đối có sẵng ở máy thu (thu không kết hợp). Những ứng dụng như cậy đã nghiên cức có kết quả trong việc giải quyết xuyên âm của phương án so sánh pha của FSFK, được gọi là FSFK so sánh pha (PC SFSK). Kết quả cho ta thấy rằng PCFSFK cho phép gọi sít sao hơn những tín hiệu không đồng bộ so với DQPSK. Xác suất lỗi cũng được chứng minh là tốt hơn một ít so với DQPSK khi dB5 N C  , và sẽ hơi kém hơn dB5 N C  . Sự cái biến khác đối với đường biên phổ sơ đồ MSK là phổ cũng được tạo ra do khóa dòch tần hình sin kép (DPFSK) với đuôi của phổ có độ dốc trung bình là 36dB/octa vượt qua f = 4,75/T thay vì 24dB/octa đối với SFSK. VI. Ví dụ minh họa: 1. Cho một chuỗi bit nhò phân với 5 bit đầu tiên b = [ 1 0 0 1 0 ]. Dữ liệu bit nhò phân có tốc độ bit bằng 1Kbps và biên độ đỉnh-đỉnh của dạng sóng điều chế là 1V. a. Mô phỏng dạng tín hiệu FSK với 500 mẫu đầu tiên đại diện cho chuỗi nhò phân b với tần số sóng mang là 8Khz. Biết tín hiệu phát sinh từ chuỗi nhò phân b là: POLAR_NRZ b. Mô phỏng mật độ phổ công suất của tín hiệu điều chế ,biết phạm vi tần số điều chế là[ 0, 20Khz]. Giải: a. Mô phỏng dạng tín hiệu điều chế: t=[1:500]; b=[1 0 0 1 0 binary(5)]; xp=wave_gen(b,'polar_nrz'); sf=vco(xp); subplot(211), waveplot(xp(t)) subplot(212), waveplot(sf(t)) . được tín hiệu digital ngẫu nhiên điều chế, có hình bao liên tục, nên klhông phải tính đến việc chuyển đổi AM/PM làm biến dạng phổ. Vì những tính chất đó, MSK ứng dụng rất đắc lực đối với hệ thống. hợp của tín hiệu PSK, có sự suy giảm tính chất xác suất lỗi Pe so với lý tưởng vì pha giữa sóng mang tín hiệu mang tín hiệu thu và sóng mang chuẩn nội không đồng nhất. Trong các hệ thống PSK. là phương thức điều chế khá tốt với gọn nhiều tín hiệu rong một giải băng hạn chế khi các tín hiệu không được đồng bộ theo đòng thời gian bit. Một số ứng dụng yêu cầu các tín hiệu được gói