Chương 6 UỐN PHẲNG THANH THẲNG 6.1 Khái niệm 6.2 Uốn thuần túy phẳng 6.3 Uốn ngang phẳng KHÁI NIỆM Trục dầm Mặt phẳng tải trọng Đường tải trọng • Dầm là thanh có trục bị uốn cong dưới tác dụng của ngoại lực. • Ngoại lực: lực tập trung, phân bố có đường tác dụng vuông góc trục dầm, mômen nằm trong mặt phẳng chứa trục dầm. • Mặt phẳng tải trọng = mp (tải trọng + trục dầm) • Đường tải trọng = mp tải trọng ∩ mặt cắt ngang • Trục dầm sau khi chịu uốn nằm trong mp quán tính chính trung tâm gọi là uốn đơn hay uốn phẳng UỐN THUẦN TÚY PHẲNG Biến dạng thanh chịu uốn thuần túy phẳng Giả thuyết • Giả thuyết mặt cắt phẳng mc ngang của thanh ban đầu phẳng và vuông góc với trục thanh thì sau biến dạng vẫn phẳng và vuông góc với trục thanh. • Giả thuyết về các thớ dọc các thớ dọc không chèn ép lẫn nhau trong quá trình biến dạng. Đường trung hòa =lớp trung hòa ∩ mặt cắt ngang x y Ðuong trung hòa ( ) ρ θρθρδ ε y dz ddy dz dz z = −+ == dz=ρdθ dz+δdz=(ρ+y)dθ Ứng suất y E E z ρ εσ == . x F FF zz SydF ydF E dFN ==⇒ === ∫ ∫∫ 0 0 ρ σ Do đó trục trung hòa x đi qua trọng tâm mc và vuông góc với trục đối xứng hay trục trung hòa là trục quán tính chính trung tâm • Mômen của nội lực σ z dF là dM x =σ z .ydF • Mômen uốn dFyM F zx ∫ = σ x FF zx J E dFy E dFyM ρρ σ === ∫∫ 2 EyEJ M z x x σ ρ == 1 y J M x x z =⇒ σ