www.vnmath.com SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO BÌNH PHƯỚC TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUANG TRUNG TỔ TOÁN ĐỀ BÀI ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 2011-LẦN IV Môn thi: TOÁN – Khối AB. Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 điểm) Câu I. Cho hàm số 4 2 2 2y x mx m m= + + + (1). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số khi m = –2. 2) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có 3 điểm cực trị lập thành một tam giác có một góc bằng 0 120 . Câu II. 1) Giải phương trình: 3 3 sin .(1 cot ) cos (1 tan ) 2sin 2+ + + =x x x x x . (x ∈ R) 2) Giải hệ phương trình: x y y x y x 3 3 2 2 4 16 1 5(1 )   + = +  + = +   (x, y ∈ R) Câu III. Tính diện tích hình (H) giới hạn bởi các đường 2 1 2= + −y x x và y = 1. Câu IV. Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, với AB = 2AD = 2a, cạnh SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), cạnh SC tạo với mặt đáy (ABCD) một góc 0 45 . Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB, mặt phẳng (GCD) cắt SA, SB lần lượt tại P và Q. Tính thể tích khối chóp S.PQCD theo a. Câu V. Tìm 0a > để mọi nghiệm của bất phương trình: 2 2 2 8 7 log log 4 log 2 3 x x+ ≤ − , cũng là nghiệm của bất phương trình: 3 2 1 1 1 1 . . 0 3 4 2 x x x a a a− − < PHẦN RIÊNG (3 điểm) : Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a 1) Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12, tâm I 9 3 ; 2 2    ÷   và trung điểm M của cạnh AD là giao điểm của đường thẳng d: x y 3 0− − = với trục Ox. Xác định toạ độ của các điểm A, B, C, D biết y A > 0. 2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(3; –1; 1), đường thẳng ∆: x y z2 1 2 2 − = = và mặt phẳng (P): x y z 5 0− + − = . Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua A, nằm trong (P) và hợp với đường thẳng ∆ một góc 0 45 Câu VII.a. Tìm hệ số của 20 x trong khai triển Newton của biểu thức 5 3 2   +  ÷   n x x biết rằng: 0 1 2 1 1 1 1 ( 1) 2 3 1 13 − + + + − = + n n n n n n C C C C n B. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có điểm I (6; 2) là giao điểm của 2 đường chéo AC và BD. Điểm M (1; 5) thuộc đường thẳng AB và trung điểm E của cạnh CD thuộc đường thẳng ∆: x + y – 5 = 0. Viết phương trình đường thẳng AB. www.vnmath.com 2) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho hình thang cân ABCD với ( ) ( ) ( ) A B C3; 1; 2 , 1;5;1 , 2;3;3− − , trong đó AB là đáy lớn, CD là đáy nhỏ. Tìm toạ độ điểm D. Câu VII.b Giải hệ phương trình x y xy x y x y 2 2 2 2 lg lg lg ( ) lg ( ) lg .lg 0   = +  − + =   HẾT . PHƯỚC TRƯỜNG THPT CHUYÊN QUANG TRUNG TỔ TOÁN ĐỀ BÀI ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC CAO ĐẲNG NĂM 20 11-LẦN IV Môn thi: TOÁN – Khối AB. Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ. số 4 2 2 2y x mx m m= + + + (1). 1) Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị hàm số khi m = 2. 2) Tìm m để đồ thị hàm số (1) có 3 điểm cực trị lập thành một tam giác có một góc bằng 0 120 . Câu. ) 2sin 2+ + + =x x x x x . (x ∈ R) 2) Giải hệ phương trình: x y y x y x 3 3 2 2 4 16 1 5(1 )   + = +  + = +   (x, y ∈ R) Câu III. Tính diện tích hình (H) giới hạn bởi các đường 2 1 2=