[...]... ƯĐ ĨƯ Ø ƯƯĨƯ ×Ø Đ Ø Û Đ Ø × Û ÐÐ Ù× Ø ỈĨØ Ø Ø Ị Ø × × ¸ Û Ư Ø ỊÙĐ Ư Ĩ Ø ƯĐ× × ¬Ü Ị Ú Ị ¸ ÀĨƯỊ Ư³× × × ỊĨØ ×Ù Ø Ð ĨƯ Ø Ú ÐÙ Ø ĨỊº Û Ð×Ĩ Đ −9 10 10 10 11 10 12 10 13 10 14 10 15 10 0 ÙƯ ½º¿º¾º 0 .1 0.2 Ê Ð Ø Ú 0.3 0.4 ƯƯĨƯ 0.5 x ´Ü µ 0.6 0.7 0.8 £ ´Üµ   0.9 1 Ư ´Üµ Ư ´Üµº º ½º¿º¾ × ĨÛ× Ø Ư Ơ Ĩ Ø Ư Ð Ø Ú ƯƯĨƯ Ị Ø ĨĐỚØ ƠƠƯĨÜ Đ Ø ĨỊ Ø ĐĨ×Ø ØÛ ÐÚ Ø ƯĐ× Ị Ø × Ư × Û Ư Ị º ÁỊ Ø × Ü ĐƠÐ Ø Ư Ư ỊĨ ƯƯĨƯ× Ị... Ð º À Ị ¸ Ù× Ĩ Ø ×ØĨƯ Ị ỊÙĐ Ư Ĩ Ư Ø Đ Ø ĨƠ Ư Ø ĨỊ× Ư ÕÙ Ư ¸ Ù×× Ị Ð Đ Ị Ø ĨỊ Đ Ý Ư ØĨĨ Ĩ×ØÐÝ ØĨ Ù× º 0 0 20 20 40 40 60 60 80 80 10 0 10 0 0 ƠƯĨ Ð Đ¸ Ỉ 20 ÙƯ ½º¿º¿º ½¼º Ü ĐƠÐ ½º¿º º 40 60 nz = 478 80 ËØỨ ØÙƯ ´ÊĨÛÛ × ĨƯ 10 0 Ĩ Ư Ị 0 ´Ð Ĩ Ø Øµ 20 Ị 40 60 nz = 19 18 Ä·Í ´Ư 80 ص 10 0 ĨƯ Ø ÈĨ ××ĨỊ ÙỊ ỊĨÛỊ×µ ÁỊ ØÝƠ Ð ƠƯĨ Ð Đ ĨƯ ÈĨ ××ĨỊ³× ÕÙ Ø ĨỊ ´½º¾º½¾µ Ø ÙỊ Ø ĨỊ × ØĨ ¹ Ø ƯĐ Ị Ị ƠÐ Ị ĨĐ Ị ¸ Û Ị Ø Ú ÐÙ × Ĩ Ù... ´Üµ  Ý´Ü   µ · ݴܵ Ë ØÜ ÝỊ·½   ÝỊ ½ ¾ ¾ ¾ · Ý ¼¼¼ ´Üµ ¾ · Ý ¼¼¼ ´Üµ ÕÙ Ø ĨỊ׸ ÝỊ·½   ÝỊ · ¾ Ý ¼¼ ´ÜỊ µ · ¿ ¿ ·   Ý Ì ÝÐĨƯ³× ´½º¾º µ ´½º¾º µ ½¼ Ờ Ư ½º ÈƯ Ị ƠÐ × Ĩ ỈÙĐ Ư Ð Ð ÙÐ Ø ĨỊ× y n 1 yn y (n − 1) h nh ÙƯ ½º¾º º (n + 1) h Ị Ø « Ư Ị Ỉ Üظ Ø ØÛĨ Ì ÝÐĨƯ ÜƠ Ị× ĨỊ× Ị Ị Ð× Ị Û Ú Ï × ÐÐ Ị Ø × ỊÚĨÐÚ ¸ Ë Ị Ý ¼¼ ´Üµ Ú Ý ¼¼¼ ´Üµ Ú Ị × Ø ĨÐÐĨÛ Ị × ÕÙ Ð Ì Ị ÙỊ Ø ĨỊ¸ « Ư Ị Ư ĨỬ Ư Ø Ị Ø « Ư Ị × ĨỊÐÝ ¬Ư×Ø ĨƯ ƠƠƯĨÜ... ÙÐÙ׺ Ỉ ÛØĨỊ¸ Ø Ư Đ Ø Đ Ø Ị Ư Đ × ´¾ ß¾½¾ º º Ị Ø ƯĐ Ị Đ Ø Đ Ø Ị ƯÐ Ư Ư Ù×× ´½ ß½ ¿µ Ú Ơ ĨỊ Ư Ị ĨỊØƯ ÙØ ĨỊ× ØĨ ỊÙĐ Ư¹ Ð Đ Ø Đ Ø × Ị ØĨ ĨØ Ư × Ị ׺ Ờ Ư ½º ÈƯ Ị ƠÐ × Ĩ ỈÙĐ Ư Ð Ð ÙÐ Ø ĨỊ× x 0 x x 2 ÙƯ ½º¾º¿º 1 Ỉ ÛØĨỊ³× Đ Ø Ĩ º Ú Ð٠ܼ ØĨ Ø ƯĨĨغ Ï Ø Ị ƠƠƯĨÜ Đ Ø Ø ÙƯÚ Û Ø Ø× Ø ´Ü¼ ´Ü¼ µµº Ä Ø Ü½ Ø × ×× Ĩ Ø ƠĨ ỊØ Ĩ ỊØ Ư× Ø ĨỊ Ị Ø Ø Ị Ịغ Ë Ị Ø ÕÙ Ø ĨỊ ĨƯ Ø Ø Ị ỊØ Ư × ¼¸ Ø ỊØ Ø Ø ØÛ Ị Ø ƠĨ ỊØ Ü¹ Ü × ¼ ´Ü¼ µ´Ü... Ĩ ĨƯ Ư Ơ¸ Ø× ƯƯĨƯ × ƠƠƯĨÜ Đ Ø ÐÝ ƠƯĨƠĨỪ ĨỊ Ð ØĨ Ơ º Ị × × ĨƯ ÐÐ Ü Ị ĨỊÐÝ Ý × Ð Ị Ư ÙỊ Ø ĨỊ Ĩ ܸ Ị × Đ Ð ƯÐݸ × ĨƯ ÐÐ Ü Ị ĨỊÐÝ Ý × ÕÙ Ư Ø ÙỊ Ø ĨỊ¸ Û Ú ×Ø Ð × Ä ĐĐ ½º¾º½º Ư ÐÐ Ú ÝỊ·½   ÝỊ ½ Ý ¼ ´ÜỊ µ n +1 ´½ ¾ µ Ị Ư Ð × Ü ƠƠƯĨÜ Đ Ø ĨỊ Ư Ø ÙƯ Ø Ð×Ĩ ĨƯ ´½ ¾ µ Ị Ø ÕÙ Ị Ư Ð Ư Ø × Ü Ø ĨỊÐÝ × º Ì ÙỊ Ø ĨỊ¸ Ị ĨƯ ỊØ Ư × × ĨỊ × º ĨƯ Ø ĨÚ Ư ×ĨỊ Ø ƠƠƯĨÜ Đ Ø ĨỊ ´½ ¾ µ ׸ Ị ĐĨ×Ø × ØÙ Ø ĨỊ׸ ƠƯ Ư¹ Ð ØĨ ´½º¾º µº ÀĨÛ... ƯĐ Ị º ËÙ ĨÚ Ư Ø ƯĐ Ị ƠƯĨ Ð Đ× Ị ØƯ Ø Ý Ø Đ Ø Ĩ Ĩ Ð ×Ø ×ÕÙ Ư ׸ º º Ý Đ Ị Đ Þ Ị Ø ×ÙĐ Ĩ ×ÕÙ Ư × Ĩ Ø Ú Ø ĨỊ× × Ë Ø ĨỊ ½º º º ½ Ờ Ư ½º ÈƯ Ị ƠÐ × Ĩ ỈÙĐ Ư Ð Ð ÙÐ Ø ĨỊ× 7 6.5 6 5.5 t 5 4.5 4 3.5 3 2.5 2 0 1 2 3 4 5 6 n ÙƯ ½º¿º½º ØØ Ị Ð Ị Ư Ư Ð Ø ĨỊ ØĨ Ĩ × ƯÚ Ø ĨỊ׺ Ü ĐƠÐ ½º¿º º Ì × Ị ƯƯĨƯ ÙỊ Ø ĨỊ Ư ´Üµ × ×ØƯ ÙØ ĨỊ ÙỊ Ø ĨỊ ƯĨĐ ¼ ØĨ Ü Ü ¾ Ư ´Üµ Ơ ¬Ị  Ø¾ ÝØ ỊØ Ư Ð Ĩ Ø Ù×¹ Ø ¼ ÁỊ ĨƯ Ư ØĨ ĨĐỚØ Ư ´Üµ ĨƯ Ư ØƯ... Ð Ị Ư ƠƠƯĨÜ Đ Ø ĨỊ¸ Ø Ø ×¸ Û ×Ù ×Ø ØÙØ ÜỊ ĨƯ ܼ Ị ÜỊ·½ ĨƯ ܽ ¸ Û Ư × ĨÚ Ư Ỉ ÛØĨỊ³× Đ Ø Ĩ Đ ỊØ ĨỊ ƯÐ Ưº Á ܼ × ÐĨ× ỊĨÙ ØĨ « Ø Ø Ư Ø ĨỊ× Û ÐÐ ĨỊÚ Ư Ư Ơ Ðݸ × º ½º¾º¿¸ ÙØ Ø Ư Ư Ð×Ĩ × × Ĩ Ú Ư Ị º x0 x2 x 1 ÙƯ ½º¾º º Ì × ỊØ Đ Ø Ĩ º ½º¾º ĨĐĐĨỊ Á × Ị ĨỊ Ờ× ỊĨØ Ư Û Ý¸ Ị×Ø Ĩ Ư Û Ị Ø Ø Ị Ịظ ØĨ ƠƠƯĨÜ Đ Ø ÙƯÚ ÐĨ ÐÐÝ ÛØ Ð Ị Ư ÙỊ Ø ĨỊ × ØĨ ĨĨ× ØÛĨ Ị ĨƯ Ị ƠĨ ỊØ× ĨỊ Ø ÙƯÚ Ị ØĨ Ơ¹ ƠƯĨÜ Đ Ø Ø ÙƯÚ Û Ø Ø × ỊØ Û Ĩ Ị×... ÐÝ ƠƯĨƠĨỪ ĨỊ Ð ØĨ Ø ỊÙĐ Ư Ĩ ƠĨ ỊØ× Û Ư Ý ´Üµ ĐÙ×Ø ĨĐ¹ ỚØ ¸ Ị Ø Ù× ỊÚ Ư× ÐÝ ƠƯĨƠĨỪ ĨỊ Ð ØĨ º Ì Ù× Ø ĨĐỚØ Ø ĨỊ Ð ÛĨƯ ƯĨÛØ Ư Ơ ÐÝ × ĨỊ Đ Ị × Ư ÙƯ Ý ´×Đ ÐÐ Ư µº Ờ Ư ½º ÈƯ Ị ƠÐ × Ĩ ỈÙĐ Ư Ð Ð ÙÐ Ø ĨỊ× y0 y4 y1 y y2 3 a ÙƯ ½º¾º º b ỈÙĐ Ư Ð ỊØ Ư Ø ĨỊ Ý Ø ØƯ Ơ ÞĨ Ð ỨÐ Ị ´ µº ỈÙĐ Ư Ð ỊØ Ư Ø ĨỊ × ƯÐÝ ĨĐĐĨỊ ƠƯĨ Ð Đ Ù× Ị Ø Ø × ÕÙ Ø × Ð ĨĐ Ø Ø Ø ƠƯ Đ Ø Ú ÙỊ Ø ĨỊ Ị Ị ÐÝØ ÐÐÝ Ð ÙÐ Ø Ị ¬Ị Ø Ü¹ ƠƯ ×× ĨỊ ĨỊØ Ị Ị ĨỊÐÝ Ð . 1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 x0x1x2x3x4 F′(x) > 1 y = F(x) y = x 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 x0 x1x2 x3x4 F′(x) < 1 y = F(x) y = x 0.5 1 1.5 2 2. 5 0.5 1 1.5 2 2.5 x 0 x 1 x 2