Nguyễn Văn Đạt – THPT Lạng Giang Số 1 – Bắc Giang 0979464376 1 Khi học về hiện tượng giao thoa sóng nước trong sách giáo khoa, chúng ta chỉ thường đề cập đến trường hợp hai nguồn dao động cùng pha. Nhưng trong các kì thi đại học thì lại thường gặp các trường hợp hai nguồn dao động ngược pha. Đây có lẽ là một cách của những người ra đề nhằm chọn được những em có học lực khá giỏi vào các trường đại học. Biết đâu, trong một vài năm tới đây, đề thi còn đề cập đến trường hợp hai nguồn dao động có độ lệch pha bất kì thì khi đó ta làm thế nào? Trong bài viết này, tôi chỉ xin đề cập đến cách xác định số điểm cực đại, cực tiểu trên đoạn thẳng S 1 S 2 Tổng hợp 2 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số và cùng biên độ. Giả sử có một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số và cùng biên độ, có các phương trình: x 1 = A.cos(t +  1 ) x 2 = A.cos(t +  2 ) Để tổng hợp hai dao động này, ta vẽ giản đồ véc tơ như hình vẽ: Từ hình vẽ ta suy ra biên độ của dao động tổng hợp được tính theo công thức: 1 Δφ A 2A cos 2  Vận dụng để xác định biên độ tổng hợp của sóng cơ. Giả sử tại hai nguồn S 1 và S 2 , dao động có các phương trình: u 1 = A.cos(t +  1 ) u 2 = A.cos(t +  2 ) Xét điểm M nằm trên mặt nước và cách S 1 , S 2 những đoạn d 1 , d 2 . Dao động tại M gồm hai thành phần: Do sóng từ S 1 gây ra: 1 1M 1 2 πd u A.cos ωt φ λ              Do sóng từ S 2 gây ra: 2 2M 2 2 πd u A.cos ωt φ λ              Hai dao động này có cùng tần số, cùng phương và cùng biên độ. Độ lệch pha của hai dao động là.     2 1 2 1 2 1 2 1 2π d d 2πd 2πd 2 πΔd Δφ φ φ φ φ ΔΦ λ λ λ λ                               Trong đó 2 1 ΔΦ φ φ   là độ lệch pha của dao động giữa hai nguồn. d = d 2 – d 1 là hiệu đường đi. Biên độ của dao động tổng hợp tại M là: M Δφ ΔΦ πΔd πΔd ΔΦ A 2A. cos 2A. cos 2A. cos 2 2 λ λ 2                          Vị trí cực đại và cực tiểu giao thoa. Tại vị trí cực đại thì hiệu đường đi d phải thỏa mãn: πΔd ΔΦ cos 1 λ 2               πΔd ΔΦ k π λ 2             . Vậy ΔΦ Δd k λ 2 π             1 A  2 A  Δφ 2 0 A  Nguyễn Văn Đạt – THPT Lạng Giang Số 1 – Bắc Giang 0979464376 2 Tại vị trí cực tiểu thì hiệu đường đi phải thỏa mãn: πΔd ΔΦ πΔd ΔΦ π cos 0 k π λ 2 λ 2 2                           . Vậy ΔΦ 1 Δd k λ 2 π 2              Xét trên đoạn S 1 S 2 . Gọi M là một điểm dao động với biên độ cực đại. Ta có 1 2 1 2 2 1 d d S S ΔΦ d d k λ 2 π                         Suy ra 2 1 2 2d S S ΔΦ k λ 2π    . Do M nằm trong đoạn S 1 S 2 nên d 2min = 0 và d 2max = S 1 S 2 . Do đó 1 2 min S S ΔΦ k λ 2π    1 2 max S S ΔΦ k λ 2π   Số điểm cực đại trên đoạn S 1 S 2 là số giá trị nguyên của k nằm trong đoạn   min max k ,k Gọi N là một điểm không dao động trên đoạn S 1 S 2 Ta có: 1 2 1 2 2 1 d d S S ΔΦ 1 d d k ' λ 2 π 2                          Suy ra 2 1 2 2d S S ΔΦ 1 k ' λ 2π 2     Giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của k’ là: 1 2 min S S ΔΦ 1 k ' λ 2π 2    1 2 max S S ΔΦ 1 k ' λ 2π 2    Số điểm không dao động trên đoạn S 1 S 2 là số giá trị nguyên của k’ nằm trong đoạn   min max k ' ,k ' Lưu ý: Ta có nhận xét là k’ min = k min – ½ và k’ max = k max – ½ . Nên khi làm bài tập chỉ cần tính k min , k max . Tịnh tiến đoạn   min max k ,k sang trái ½ đơn vị thì được đoạn   min max k ' ,k ' Xét một số trường hợp thường gặp. 1. Hai dao động tại S 1 và S 2 cùng pha. Khi đó: ΔΦ 0  1 2 min S S k λ   1 2 max S S k λ  2. Hai dao động tại S 1 và S 2 ngược pha. Khi đó ΔΦ 1 ΔΦ π 2 π 2    1 2 min S S 1 k λ 2    1 2 max S S 1 k λ 2   3. Hai dao động tại S 1 và S 2 vuông pha Khi đó: π ΔΦ 1 ΔΦ 2 2 π 4    1 2 min S S 1 k λ 4    1 2 max S S 1 k λ 4   . cos 2 2 λ λ 2                          Vị trí cực đại và cực tiểu giao thoa. Tại vị trí cực đại thì hiệu đường đi d phải thỏa mãn: πΔd ΔΦ cos 1 λ 2        . bất kì thì khi đó ta làm thế nào? Trong bài viết này, tôi chỉ xin đề cập đến cách xác định số điểm cực đại, cực tiểu trên đoạn thẳng S 1 S 2 Tổng hợp 2 dao động điều hòa cùng phương, cùng tần. 1 Khi học về hiện tượng giao thoa sóng nước trong sách giáo khoa, chúng ta chỉ thường đề cập đến trường hợp hai nguồn dao động cùng pha. Nhưng trong các kì thi đại học thì lại thường gặp