SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VĨNH PHÚC THPT LÊ XOAY CHUYÊN ĐỀ: SỬ DỤNG MÁY TÍNH CẦM TAY ĐỂ GIẢI NHANH MỘT SỐ BÀI TOÁN DAO ĐỘNG ĐIỀU HÒA VÀ ĐIỆN XOAY CHIỀU GIÁO VIÊN: CAO VĂN TUẤN TỔ : LÝ- HÓA- CN Sử dụng máy tính cầm tay giải nhanh một số bài toán dao động điều hòa và điện xoay chiều A. NỘI DUNG CHÍNH Chủ đề 1. Sử dụng Shift Sin và Shift Cos Shift SIN = Shift COS = 1. Giải nhanh một số toán dao động điều hòa 1.1. Phương pháp giải và các ví dụ 1.2. Bài tập vận dụng 2. Điện xoay chiều Chủ đề 2. Ứng dụng số phức trong dao động điều hòa và điện xoay chiều Mode 2 2.1. Các khái niệm liên quan đến số phức 2.2. Viết phương trình dao động điều hòa a) Cơ sở lý thuyết b) Phương pháp giải c) Các ví dụ 2.3. Ứng dụng số phức để tổng hợp dao động điều hòa a) Phương pháp chung b) Các dạng bài tập c) Bài tập vận dụng 2.3. Điện xoay chiều a) Cơ sở lý thuyết b) Các dạng bài tập * Dạng 1: Tính tổng trở Z và ϕ *Dạng 2: Viết biểu thức cường độ dòng điện khi biết biểu thức điện áp ở hai đầu một mạch điện * Dạng 3: Viết biểu thức điện áp ở hai đầu một mạch điện khi cho biểu thức cường độ dòng điện trong mạch * Dạng 4: Viết biểu thức điện áp ở hai đầu một đoạn mạch thành phần khi biết điện áp ở hai đầu mạch chính và ngược lại * Dạng 5: Viết biểu thức điện áp hai đầu mạch chính khi biết điện áp hai đầu từng đoạn mạch thành phần -Trang - 2 Sử dụng máy tính cầm tay giải nhanh một số bài toán dao động điều hòa và điện xoay chiều * Dạng 6: Tìm các thành phần R, L, C trong một đoạn mạch điện xoay chiều * Dạng 7: Bài toán tổng hợp c) Bài tâp vận dụng B. Dự kiến thời gian giảng dạy: 6 ca= 12 tiết. -Trang - 3 Sử dụng máy tính cầm tay giải nhanh một số bài toán dao động điều hòa và điện xoay chiều Chủ đề 1. Sử dụng Shift Sin và Shift Cos Shift SIN = Shift COS = 1. Giải nhanh một số bài toán dao động điều hòa 1.1 Phương pháp giải và các ví dụ * Bài toán liên quan đến thời gian Thời gian ngắn nhất vật đi từ vị trí x 1 đến vị trí cân bằng và đến vị trí biên Cách 1: dùng sử dụng mối liên hệ chuyển động tròn đều và dao động điều hòa: + Xác định góc quét tương ứng với sự dịch chuyển + Thời gian t ∆ϕ ∆ = ω Cách 2: Sử dụng máy tính + Thời gian đị từ 0 đến x 1 là 1 1 1 x t arcsin( ) A = ω + Thời gian vật đi từ x 1 đến A là 1 2 1 x t arccos( ) A = ω * Trong một chu kì khoảng thời gian vật cách vị trí cân bằng một khoảng + Nhỏ hơn x 1 là 1 1 4 x t 4t arcsin( ) A ∆ = = ω + Lớn hơn 1 x là 1 2 4 x t 4t arccos( ) A ∆ = = ω Ví dụ 1: Một vật dao động điều hòa với biên độ 10 cm và tần số góc 10 rad/s. Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ li độ 3,5 cm đến vị trí cân bằng là A. 0,036 s. B. 0,121 s. C. 2,049 s. D. 6,951 s. Cách giải Hưỡng dẫn sử dụng máy tính 1 1 x 1 3,5 t arcsin arcsin A 10 10 ∆ = = ω t 0,036∆ = s Chọn A MODE 1 và SHIFT MODE 4 1 10 SHIFT SIN ( 3,5 10 )=0,036 Ví dụ 2: Một vật dao động điều hòa có phương trình x 8cos(7t / 6)= + π cm (t tính bằng giây). Khoảng thời gian ngắn nhất để vật đi từ li độ 7cm đến 2 cm là A.1/24 s. B. 5/12 s. C. 6,65s. D. 0,12 s. Cách giải Hưỡng dẫn sử dụng máy tính 1 2 1 x 1 x t arcsin arcsin A A ∆ = − ω ω 1 7 1 2 t arcsin arcsin 7 8 7 8 ∆ = − t 0,12∆ = s Chọn D MODE 1 và SHIFT MODE 4 1 7 SHIFT SIN ( 7 8 )- 1 7 SHIFT SIN ( 2 8 )=0,12 Ví dụ 3: Một vật dao động điều hòa với phương trình x 8cos(7 t / 6)= π + π cm. Khoảng thời gian ngắn nhất vật đi từ li độ 4 2 cm đến 4 3− cm là A. 1/24s. B. 1/12 s. C. 1/6 s. D. 1/12 s. -Trang - 4 Sử dụng máy tính cầm tay giải nhanh một số bài toán dao động điều hòa và điện xoay chiều Cách giải Hưỡng dẫn sử dụng máy tính 1 2 x 4 2 0 x 4 3= → → = − 2 1 x 1 x 1 t arcsin arcsin A A ∆ = + ω ω 1 4 2 1 4 3 t arcsin arcsin 7 8 7 8 ∆ = + π π 1 t 12 ∆ = (s) Chọn D MODE 1 và SHIFT MODE 4 1 7 π SHIFT SIN ( 4 2 8 )+ 1 7 π SHIFT SIN ( 4 3 8 )= 1 12 Ví dụ 4: Một vật dao động điều hòa có biên độ A, thời gian ngắn nhất để vật đi từ vị trí có li độ x 1 = -A đến ví trí có li độ x 2 = A/2 là 1s. Chu kì dao động của vật là A. 6 s. B. 1/3s C. 2s D. 3s. Cách giải Hưỡng dẫn sử dụng máy tính Vật đi từ 1 2 A x A 0 x 2 = − → → = 2 1 0 1 x t arccos arcsin A A ∆ = + ω ω 1 1 1 t arccos0 arcsin 1 2 ∆ = + = ω ω 1 3 t . 1 2 π ∆ = = ω 2 T 3 π ⇒ = = ω s Chọn D MODE 1 và SHIFT MODE 4 SHIFT COS (0)+ SHIFT SIN ( 1 2 )= 3 2 π * Thời gian liên quan đến vận tốc Ví dụ 5: Một chất điểm dao động điều hoà với chu kì T. Khoảng thời gian trong một chu kỳ để vật có tốc độ nhỏ hơn 1/3 tốc độ cực đại là: A.T/3 B. 2T/3 C. 0,22T D. 0,78 T Cách giải Hưỡng dẫn sử dụng máy tính 1 1 max max v v4 2T t arcsin( ) arcsin( ) v v ∆ = = ω π 2T 1 t arcsin( ) 3 ∆ = π t 0,22T∆ = Chọn C MODE 1 và SHIFT MODE 4 2 π SHIFT SIN ( 1 3 )=0,22 Ví dụ 6: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Khoảng thời gian trong một chu kì để vật có tốc độ lớn hơn 0,5 tốc độ cực đại A. T/3 B. 2T/3 C.T/6 D. T/2 Cách giải Hưỡng dẫn sử dụng máy tính 1 1 max max v v4 2T t arccos( ) arccos( ) v v ∆ = = ω π 2T 1 t arccos( ) 2 ∆ = π MODE 1 và SHIFT MODE 4 2 π SHIFT COS ( 1 2 )= 2 3 -Trang - 5 Sử dụng máy tính cầm tay giải nhanh một số bài toán dao động điều hòa và điện xoay chiều 2T t 3 ∆ = Chọn B Ví dụ 7: (ĐH 2012) Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Gọi v TB là tốc độ trung bình của chất điểm trong một chu kì, v là tốc độ tức thời của chất điểm. Trong một chu kì, khoảng thời gian mà 4 TB v v π ≥ là A. 6 T B. 2 3 T C. 3 T D. T 2 Cách giải Hưỡng dẫn sử dụng máy tính Tốc độ trung bình trong 1 chu kì tb 4A 4 A 2 A v T 2 ω ω = = = π π max 1 tb v 4A A v v . 4 4 T 2 2 π π ω = = = = 1 v v≥ ⇒ 1 1 max max v v4 2T t arccos( ) arccos( ) v v ∆ = = ω π 2T 1 t arccos( ) 2 ∆ = π 2T t 3 ⇒ ∆ = Chọn B MODE 1 và SHIFT MODE 4 2 π SHIFT COS ( 1 2 )= 2 3 Ví dụ 8: Một vật nhỏ dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 8 cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ có độ lớn vận tốc không vượt quá 16 cm/s là T/3. Tần số góc của dao động A. 4 rad/s. B. 3 rad/s C. 2 rad/s D. 5 rad/s. Cách giải Hưỡng dẫn sử dụng máy tính 1 v v 16 cm/s≤ = ⇒ 1 1 max max v v4 2T t arcsin( ) arcsin( ) v v ∆ = = ω π 1 max vT 2T arcsin( ) 3 v = π max 16 arcsin( ) v 6 π ⇒ = max v A 32= ω = cm/s 32 4 8 ⇒ ω = = rad/s. Chọn A. MODE 1 và SHIFT MODE 4 16 32 SIN( :6) = π * Thời gian ngắn nhất liên quan đến gia tốc, lực Ví dụ 9: (ĐH 2010) Một co lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì T và biên độ 5cm. Biết trong một chu kì, khoảng thời gian để vật nhỏ của con lắc có độ lớn gia tốc không vượt quá 100cm/s 2 là T/3. Lấy 2 10π = . Tần số dao động của vật là A. 4 Hz B. 3Hz C. 2 Hz D. 1 Hz. Cách giải Hưỡng dẫn sử dụng máy tính 2 1 a a 100cm/s≤ = ⇒ 1 1 max max a a4 2T t arcsin( ) arcsin( ) a a ∆ = = ω π MODE 1 và SHIFT MODE 4 -Trang - 6 Sử dụng máy tính cầm tay giải nhanh một số bài toán dao động điều hòa và điện xoay chiều 1 max aT 2T arcsin( ) 3 a = π max 100 arcsin( ) a 6 π ⇒ = 2 max a A 200= ω = 200 2 f 2 5 ⇒ ω = π = = π (rad/s) f 1 ⇒ = Hz. 100 200 SIN( :6) = π Ví dụ 10: Một con lắc lò xo dao động theo phương ngang. Lực đàn hồi cực đại tác dụng vào vật là 12 N, Khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật chịu tác dụng của lực kéo lò xo là 6 3 N là 0,1 s. Chu kì dao động của vật là A. 0,4 s. D. 0,3 s. C. 0,6 s. D. 0,2 s. Cách giải Hưỡng dẫn sử dụng máy tính Lực kéo của lò xo 1 F F =6 3≥ ⇒ 1 1 max max 2 F T F t arccos( ) arccos( ) F F ∆ = = ω π T 6 3 arccos( )=0,1 12π 0,1 T= 6 3 arccos( ) 12 π ⇒ Vậy T= 0,6 s. Chọn C. MODE 1 và SHIFT MODE 4 0,1 6 3 SHIFTCOS ( ) 12 π = 0,6 1.2. Bài tập vận dụng Câu 1: Một chất điểm đang dao động điều hòa trên đoạn thẳng xung quanh vị trí cân bằng O. Gọi M, N là hai điểm trên đường thẳng cùng cách đều O. Biết cứ 0,05 s thì chất điểm lại đi qua các điểm M, O, N và tốc độ của nó lúc đi qua các điểm M, N là 20π cm/s. Biên độ dao động của vật A. 4 cm B. 6cm C. 4 2 cm D. 4 3 cm. Câu 2: Một chất điểm đang dao động điều hòa trên một đoạn thẳng. Trên đoạn thẳng đó có bảy điểm theo đúng thứ tự M 1 , M 2 , M 3 , M 4 , M 5 , M 6 , M 7 . Biết cứ 0,05 chất điểm đi qua các điểm M 1 , M 2 , M 3 , M 4 , M 5 , M 6 , M 7 tốc độ của chất điểm đi qu điểm M 3 là 20π cm/s. Biên độ dao động bằng A. 4cm B.6cm C. 12 cm. D. 4 3cm Câu 3: Một vật dao động điều hòa chu kì T biên độ A. Thời gian ngắn nhất để vật đi từ ví trí có li độ cực đại đến điểm có li độ x=A/2 theo chiều dương. A. T/3 B. 5T/6 C. 2T/3 D. T/6. Câu 4: Một vật dao động điều hòa với tần số 2 Hz. Tính thời gian trong một chu kì thế năng không lớn hơn 2 hai lần động năng A. 0,196 s. B. 0,146 s. C.0,096 s D. 0,304s. Câu 5: Một vật dao động điều hòa với chu kì T trên trục Ox với O là vị trí cân bằng. Thời gian ngắn nhất vật đi từ điểm có li độ x=0 đến điểm có tốc độ bằng nửa tốc độ cực đại là: A. T/8 B. T/16 C.T/6 D.T/12. Câu 6: Một vật dao động điều hòa với biên độ 10 cm. Biết trong một chu kì khoảng thời gian để tốc độ dao động không nhỏ hơn (m / s)π là 1/15 s. Tần số góc của dao động đó A. 6,48 rad. B. 43,91 rad/s C, 6,36 rad/s. D. 39,95 s. -Trang - 7 Sử dụng máy tính cầm tay giải nhanh một số bài toán dao động điều hòa và điện xoay chiều Câu 7: Con lắc lò xo gồm một vật nhỏ có khối lượng 250g và lò xo nhẹ có độ cứng 100 N/m dao động điều hòa dọc theo trục Ox với biên độ 4 cm. Khoảng thời gian ngắn nhất để vận tốc của vật có giá trị từ -40 cm/s đến 40 3 cm/s là A. 40 π s. B. 120 π s. C. 20 π . D. 60 π s. Câu 8: Vật dao động điều hòa với vận tốc cực đại bằng 3 m/s và gia tốc cực đại bằng 30 π (m/s 2 ). Lúc t=0 vật có vận tốc v 1 =+1,5 m/s và thế năng đang giảm. Hỏi sau thời gian ngắn nhất là bao nhiêu thì vật có gia tốc 15− π (m/s 2 ) A. 0,05s B.0,15s. C. 0,1 s D. 1/12 s. Câu 9: Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kì / 2π (s), tốc độ cực đại của vật là 40 cm/s. Tính thời gian trong một chu kì gia tốc của vật không nhỏ hơn 96 cm/s 2 là bao nhiêu A. 0,78s. B. 0,71 s. C. 0,87s D. 0,93 s. Câu 10: Một chất điểm dao động điều hòa với chu kì T. Khoảng thời gian trong một chu kì để vật có độ lớn gia tốc bé hơn 1/ 2 gia tốc cực đại là: A. T/3 B. 2T/3 C. T/6 D. T/2. 1. Giải nhanh bài toán điện xoay chiều * Thời gian thiết bị hoạt động Một thiết bị điện đặt dưới điện áp xoay chiều 0 u U cos( t )= ω + ϕ V. Thiết bị chỉ hoạt động khi điện áp không nhỏ hơn b. Vậy thiết bị chỉ hoạt động khi u nằm ngoài khoảng (- b, b) Thời gian hoạt động trong nửa chu kì: 1 0 2 b 2t arccos( ) U = ω Thời gian hoạt động trong một chu kì T 1 0 4 b t 4t arccos( ) U = = ω Thời gian hoạt động trong một giây: T 0 4f b f.t arccos( ) U = ω Thơi gian hoạt động trong t s. a 0 4ft b t arccos( ) U = ω Ví dụ 1: Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 120 V tần số 60 Hz vào hai đầu một bóng đèn huỳnh quang. Biết đèn chỉ sáng lên khi điện áp đặt vào hai đầu đèn không nhỏ hơn 60 2 V. Thời gian đèn sáng trong mỗi giây là A. 1/2 s. B. 1/3 s. C. 2/3 s. D. 0,8 s. Cách giải Hưỡng dẫn sử dụng máy tính Thời gian hoạt động trong 1 s. T 0 4f b t f.t arccos( ) U ∆ = = ω 4.60 60 2 t arccos( ) 120 120 2 ∆ = π 2 t 3 ∆ = s ⇒ Chọn C MODE 1 và SHIFT MODE 4 4.60 120 π SHIFT COS ( 60 2 120 )= 2 3 -Trang - 8 Sử dụng máy tính cầm tay giải nhanh một số bài toán dao động điều hòa và điện xoay chiều Ví dụ 2: Một đèn ống sử dụng điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220 V. Biết đèn sáng khi điện áp đặt vào đèn không nhỏ hơn 155 V. Tỷ số giữa khoảng thời gian đèn sáng và thời gian đèn tắt trong một chu kì A. 0,5 lần. B. 2 lần. C. 2 lần. D. 3 lần Cách giải Hưỡng dẫn sử dụng máy tính Thời gian hoạt động trong 1 chu kì s 0 4 b t arccos( ) U ∆ = ω Thời gian đèn tối trong 1 chu kì t 0 4 b t arcsin( ) U ∆ = ω Tỉ số s 0 t 0 t arccos(b / U ) arccos(155 / 220 2) t arcsin(b / U ) arcsin(155/220 2) ∆ = = ∆ s t t 2 t ∆ = ∆ Chọn B MODE 1 và SHIFT MODE 4 155 SHIFTCOS( ) 220 2 2,01 155 SHIFTSIN( ) 220 2 = Chủ đề 2. Ứng dụng số phức trong dao động điều hòa và điện xoay chiều Chọn chế độ làm việc với số phức: Mode 2 2.1. KHÁI NIỆM VỀ SỐ PHỨC Khởi động chế độ số phức (CMLPX): Mode 2 a) Số phức z là số có dạng i= +z a b a là phần thực: Re(z)=a b là phần ảo: Im(z) = b i đơn vị ảo: 2 1= −i (trong văn bản này ta kí hiệu chữ i “in đậm”) b) Biểu diễn số phức z i= +a b trên mặt phẳng phức r: mođun của số phức, 2 2 r a b= + ϕ : argumen của số phức, tan b a ϕ = c) Dạng lượng giác của số phức (cos sin )z a b r ϕ ϕ = + = +i i với * cos * sin a r b r ϕ ϕ =   =  Theo công thức Ơle: cos sin i i e ϕ ϕ ϕ + = (cos sin ) .z a b r r e ϕ ϕ ϕ = + = + = i i i - Biểu diễn dạng số mũ: z = r e i ϕ hay z = r ∠ ϕ, trong máy tính fx570ES thể hiện ở dạng r ∠ θ. (MODE 2 và SHIFT 2 3) d) Biểu diễn một hàm điều hoà dưới dạng số phức -Trang - 9 O x a b y ϕ r  y b A ϕ O a x Sử dụng máy tính cầm tay giải nhanh một số bài toán dao động điều hòa và điện xoay chiều Hàm điều hòa cos( . )x A t ω ϕ = + Nếu biểu diễn dưới dạng vectơ quay tại t = 0: 0 | | cos( . ) : ( , ) t A OA A x A t A Ox OA ω ϕ ϕ =  = =  = + ¬ →  ∠ =   uu u uuu Ta thấy: a = A.cosϕ, b = A.sinϕ Tại t = 0 có thể biểu diễn x bởi số phức z: (cos sin ) . i z a bi A i A e ϕ ϕ ϕ = + = + = Vậy một hàm điều hòa (xét tại t = 0) có thể viết dưới các dạng số phức như sau: cos( . ) . (cos sin ) t o x A t x A e a b A A ϕ ω ϕ ϕ ϕ ϕ = = + ¬→ = = + = + = ∠ i i i Với: 2 2 cos , sin , tan A a b a A b A b a ϕ ϕ ϕ  = +  = =  =   e) Cách chuyển từ một hàm điều hòa từ dạng cực (A∠ ϕ) sang hàm số phức (a+bi) bằng máy tính Ở đây ta đề cập đến máy tính Casio 570 ES hoặc Casio 570ES PLUS, các máy tính khác ta cũng có cách làm tương tự ta không đề cập ở đây. Khởi động chế độ làm việc với số phức: MODE 2: Chọn chế độ làm việc với số phức CMPLX (complex). SHIFT MODE 4: Chọn chế độ Radian khi tính các hàm số liên quan đến góc. Ta có hàm . cos( . ) . i x A t x A e a b ϕ ω ϕ = + ↔ = = + i hay z = x A ϕ = ∠ Để nhập kí hiệu số ảo i ta nhấn phím ENG. Để nhập kí hiệu dấu góc ∠ ta nhấn 2 phím SHIFT (−) Để cài mặt định hiển thị số phức dạng a+ib: SHIFT MODE  3 1 Để cài mặt định hiển thị số phức dạng r∠ϕ hay r∠θ: SHIFT MODE  3 2 Chuyển đổi nhanh giữa hai dạng trên ta nhấn các phím: SHIFT 2 3 hoặc SHIFT 2 4 Ví dụ: Biểu diễn 4 3 cos(100 . ) 3 x t π π = − sang dạng phức là 4 3 3 x π − = ∠ Chuẩn bị: Nhấn MODE 2 và SHIFT MODE 4 Bấm: A SHIFT (−) (∠) ϕ hay 4 3 SHIFT (−) (∠) 3 π − SHIFT 2 4 = ⇒ kết quả hiển thị: a + bi là 2 3 6i− Bấm: A SHIFT (−) (∠) ϕ hay 4 3 SHIFT (−) (∠) 3 π − SHIFT 2 3 = ⇒ kết quả hiển thị: A∠ϕ hay r∠θ là 4 3 3 π ∠− Tương tự: * 2 3 cos(10. ) 3 3 6 s t s i π = − ↔ = − hay 2 3 6 s π − = ∠ * 5 3 cos(10. ) 5 3x t x π = + ↔ = − hay 5 3x π = ∠ * 100 2 cos100 . 100 2u t u π = ↔ = hay 100 2 0u = ∠ -Trang - 10 [...].. .Sử dụng máy tính cầm tay giải nhanh một số bài toán dao động điều hòa và điện xoay chiều 2.2 Viết phương trình các dao động điều hòa a) Cơ sở lý thuyết x = a + bi = r (cos ϕ + i sin ϕ ) = r.eiϕ trong máy tính ta nhập số phức dạng x = r ∠θ Biểu diễn dao động điều hòa x=Acos(ωt+ϕ) bằng số phức thì modul số phức r là biên độ dao động A, góc θ là pha ban đầu ϕ, nghĩa... ra 4 Chọn đáp án D -Trang -14 Sử dụng máy tính cầm tay giải nhanh một số bài toán dao động điều hòa và điện xoay chiều Ví dụ 3: Chuyển động của một vật là tổng hợp của ba dao động điều hòa cùng phương π   Ba dao động này có phương trình lần lượt là x1 = 2 3 cos  2πt + ÷(cm) ; 3  π π   x 2 = 4 cos  2πt + ÷(cm) và x 3 = 8cos  2πt − ÷(cm) Phương trình của dao động tổng hợp 6 2   là  ... x=a 7 sin(100πt+ 41π ) 180 π 4 D x=a 7 sin(100πt+ ) -Trang -18 Sử dụng máy tính cầm tay giải nhanh một số bài toán dao động điều hòa và điện xoay chiều 2.4 Điện xoay chiều a Cơ sở lý thuyết Để ghi các biểu thức dạng số phức và thực hiện các thao tác tính toán trước hết ta gán các đại lượng như sau Đại lượng vật lí thực R ZL Zc Biểu diễn bằng số phức R=R Z L = i.Z L ZC = −i.Z C z = R 2 + (Z L − ZC )2 Z... mắc nối tiếp với một điện trở thuần R=20 Ω, biết hiệu điện thế giữa hai đầu mạch và -Trang -30 Sử dụng máy tính cầm tay giải nhanh một số bài toán dao động điều hòa và điện xoay chiều cường độ dòng điện qua mạch có biểu thức u= 80 2 cos(100 πt + + π ) (A) giá trị của r và ZL lần lượt bằng bao nhiêu? 4 A 40;40 B 20;40 C 40 ;20 π ) (V); i=2cos(100 πt 2 D 60;40 Câu 23: Cho mạch điện xoay chiều gồm ba phần... C 60 2 Ω và ϕ = 2 4 Giải tóm tắt Thao tác với máy tính và kết quả -Trang -19 Sử dụng máy tính cầm tay giải nhanh một số bài toán dao động điều hòa và điện xoay chiều ZL=ωL=100Ω, Z C = 1 = 60 Ω ωC Z = R + i.Z L − i.Z C = 40 + 100.i − 60.i π Z = 40 2∠ 4 (Dấu góc ∠ SHIFT (-); chữ i nút ENG) Chọn A MODE 2 và SHIFT MODE 4 Nhập máy 40+100 ENG−60 ENG SHIFT 2 3 = π Kết quả: 40 2∠ 4 Vậy Z = 40 2 Ω và ϕ = π... dao động tổng hợp là -Trang -17 Sử dụng máy tính cầm tay giải nhanh một số bài toán dao động điều hòa và điện xoay chiều B x = 8 3 cos(10t - π/12) (cm) A x = 8 2 sin(10t + 5π/12) (cm) C x = 8 2 sin(10t - π/12) (cm) D x = 8 2 cos(10t + π/12) (cm) Câu 6: Hai chất điểm M1 và M2 cùng dao động điều hòa trên một trục Ox, quanh điểm O theo các phương trình : x1 = Acos2πft và x2 = Acos(2πft + π) Trong 5 chu... nhập máy và kết quả Bấm MODE 2 và SHIFT MODE 4 t 31, 4 = = 0,314 s N 100 Tần số góc ω = Nhập: 2 − 2 3 ENG SHIFT 2 3 = 2π = 20 rad/s T KQ: 4∠ -Trang -11 π 3 Sử dụng máy tính cầm tay giải nhanh một số bài toán dao động điều hòa và điện xoay chiều  a = x(0) = 2 v  t = 0: ⇒ x = x(0) − (0) i = 2 + 2 3i v(0) ω =2 3 b = − ω  π ⇒ x = 4 cos(π t + )cm Chọn B 3 Ví dụ 2: Vật nặng của con lắc lò xo dao động điều. .. tiếp với một tụ điện C = 6 π  Biểu thức điện áp hai đầu mạch là π π   A u = 80 2cos 100π t + ÷(V ) B u = 80 2cos 100π t + ÷(V ) 6 3   -Trang -21 Sử dụng máy tính cầm tay giải nhanh một số bài toán dao động điều hòa và điện xoay chiều 2π  C u = 80 2cos  100π t − 3  Cách giải Z L = 10Ω ↔ Z L = 10i ; Z C = 50Ω ↔ Z C = −50i → π  D u = 80 2 sin 100π t + ÷(V ) 6  Hướng dẫn bấm máy và kết... π 50∠0 + 100∠ 3 = 2 π 3 2 SHIFT 2 3= 25 7∠0,7137 -Trang -26 Sử dụng máy tính cầm tay giải nhanh một số bài toán dao động điều hòa và điện xoay chiều Vậy U 0X = 25 7 (V) Chọn B c )Bài tập vận dụng Câu 1: Cho đoạn mạch xoay chiều có R=40 Ω , L= 1 10 −4 (H), C= (F) mắc nối tiếp π 0.6π Điện áp hai đầu mạch u=100 2 cos100 π t (V) Cường độ dòng điện qua mạch là: π A i=2,5cos(100π t+ )( A) π B i=2,5cos(100π... +π/4) cm Giải tóm tắt Tần số góc ω = k = 10 rad/s m Thao tác nhập máy và kết quả Bấm MODE 2 và SHIFT MODE 4 Nhập: 3 + 3 ENG -Trang -12 Sử dụng máy tính cầm tay giải nhanh một số bài toán dao động điều hòa và điện xoay chiều  a = x(0) = 3 v  t = 0: ⇒ x = x(0) − (0) i = 3 + 3i v(0) ω =3 b = − ω  SHIFT 2 3 = 3 2∠ KQ: 3 2∠ π 4 π 4 Ví dụ 4: Vật nhỏ m =250g được treo vào đầu dưới một lò xo nhẹ theo phương . - 3 Sử dụng máy tính cầm tay giải nhanh một số bài toán dao động điều hòa và điện xoay chiều Chủ đề 1. Sử dụng Shift Sin và Shift Cos Shift SIN = Shift COS = 1. Giải nhanh một số bài toán dao động. - 8 Sử dụng máy tính cầm tay giải nhanh một số bài toán dao động điều hòa và điện xoay chiều Ví dụ 2: Một đèn ống sử dụng điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng 220 V. Biết đèn sáng khi điện. - 14 Sử dụng máy tính cầm tay giải nhanh một số bài toán dao động điều hòa và điện xoay chiều Ví dụ 3: Chuyển động của một vật là tổng hợp của ba dao động điều hòa cùng phương. Ba dao động này