PHÒNG GIÁO DỤC NINH SƠN PHÒNG GIÁO DỤC NINH SƠN TRƯỜNG THCS TRẦN QUỐC TOẢN TRƯỜNG THCS TRẦN QUỐC TOẢN Giáo viên: Phạm Văn Hồng KIỂM TRA BÀI CŨ 1/ Đoán nhận số nghiệm hệ phương trình sau, giải thích sao? 4 x − y = −6 a/ −2 x + y = 4 x + y = b/ 8 x + y = 2/ Đoán nhận số nghiệm hệ phương trình sau minh họa đồ thị 2 x − y = c/ x + y =  x − y = −6 a/ −2 x + y = 4 x + y = b/ 8 x + y = a/ Hệ phương trình vô số nghiệm : a b c = = (= −2) a' b' c' b/ Hệ phương trình vô nghiệm : a b c 1 = ≠ ( = ≠ 2) a' b' c' 2 2 x − y = c/ x + y = c/ Hệ phương trình có nghiệm : a b ≠ ( ≠− ) a' b' Minh hoïa đồ thị  y = 2x −   y = − x +  y -3 y = 2x − y= − x+2 3/2 x Để tìm nghiệm hệ phương trình bậc ẩn, việc đón nhận số nghiệm phương pháp minh họa hình học ta biến đổi hệ phương trình cho thành hệ phương trình tương đương, có phương trình ẩn Một cách giải áp dụng qui tắc Tiế 33 GIẢ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ Tiếtt33:: GIẢIIHỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ I QUI TẮC THẾ : Dùng để biến đổi hệ phương trình cho thành hệ phương trình tương đương: Ví dụ : Xét hệ phương trình  x − y = 2(1) (I )  −2 x + y = 1(2) Từ phương trình (1) em biểu diễn x theo y x=3y+2 (1’) Thế (1’) vào phương trình (2): x -2 (3y+2) + 5y=1 (2’) Thế (2’) vào phương trình (2) (1’) vào phương trình (1)ta hệ phương trình (I’)  x = y + 2(1') ( I ')  −2(3 y + 2) + y = 1(2 ') Tieá 33 GIẢ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ Tiếtt33:: GIẢIIHỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ I QUI TẮC THẾ : Dùng để biến đổi hệ phương trình cho thành hệ phương trình tương đương: Bước 1: Từ phương trình hệ ta biểu diễn ẩn theo ẩn vào phương trình thứ để phương trình (chỉ ẩn) Bước 2: Dùng phương trình để thay cho phương trình thứ hệ Tiế 33 GIẢ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ Tiếtt33:: GIẢIIHỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ I QUI TẮC THẾ : (SGK/13) Ví dụ 1: Xét hệ phương trình : ⇔ x − y = 2(1) (I )  −2 x + y = 1(2)  x = y + 2(1') (I’)  −2(3 y + 2) + y = 1(2 ') x −3 y = ⇔ y = −5 ⇔ x 13  =−  y  =− Vậy hệ (1) có nghiệm (-13,-5 ) Tiế 33 GIẢ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ dụ Tiếtt33:: GIẢIIHỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ dụ I QUI TẮC THẾ : (SGK/13) Ví dụ 1: (SGK) II ÁP DỤNG : Ví dụ 2: giải hệ phương trình phương pháp 2 x − y = ( II )  x + y = y = x − ⇔x + 2(2 x −3) =  y = x −3  ⇔5 x −6 =  ⇔ x y = x −3  =2 ⇔ y =1   x = Vaäy hệ (II) có nghiệm ( 2, ) ?1 ?1 Giải hệ phương trình sau phương pháp ( biểu diễn ?1 x ) y theo  x− y =  16  x −y = ⇔4 x − 5(3x −16) =   y = x −16 x ⇔ =7  y = x −16 ⇔  =7 x  y  =5 Vậy hệ có nghiệm ( 7; ) Tiế 33 GIẢ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ Tiếtt33:: GIẢIIHỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ I QUI TẮC THẾ : (SGK/13) Ví dụ 1: (SGK) II ÁP DỤNG : Ví dụ 2: (SGK) CHÚ Ý: (SGK) Nếu trình giải hệ phương trình phương pháp ta thấy xuất phương trình có hệ số hai ẩn hệ phương trình cho có vô số nghiệm vô nghiệm Tiế 33 GIẢ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ Tiếtt33:: GIẢIIHỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ I QUI TẮC THẾ : (SGK/13) Ví dụ 1: (SGK) II ÁP DỤNG : Ví dụ 2: (SGK) CHÚ Ý: (SGK) Ví dụ : Giải hệ hệ phương trình sau phương pháp thế:  x − y = − 6(1) ( III )   − x + y = 3(2) Chia nhoùm: 4 x + y = ( IV )  8 x + y =1 Nhóm 1, 2: Giải hệ phương trình (III) Nhóm 3, 4: Giải hệ phương trình (IV) Ví dụ : Giải hệ phương trình: 4 x − y = −6(1) ( III )  −2 x + y = 3(2) 4 x + y = 2(1) ( IV )  8 x + y = 1(2) Giải Giải Biểu diễn y theo x từ phương trình (2) ta được: y =2 x + Thế y vào phương trình (1) ta có : Biểu diễn y theo x từ (1) ta x − 2(2 x + 3) = −6 ⇔ x = Thế y vào (2) ta có: y = − 4x x + 2(2 − x) =1 Phương trình nghiệm với x ∈ R x = −3 Vậy hệ phương trình (III) có vô số Vậy hệ phương trình (IV) vô nghiệm tính công thức nghiệm x ∈ R   y = 2x + ?2 ?2 Bằng minh hoạ hình học, giải thích hệ phương trình (III) có vô số nghiệm Tập nghiệm hai phương trình hệ phương trình (III) biểu diễn đường thẳng y = 2x+3 Do hệ (III) có vô số nghiệm (x;y) tính công thức x ∈ R  y = x + y x∈ R   y = 2x + -3/2 y = 2x +3 O x Minh hoa ï hình học x + y =1 heä pt 4 x + y = 2(1) ( IV )  8 x + y = 1(2) y 4x + y = x TÓM TẮT 1/ Dùng qui tắc biến đổi hệ phương trình cho để hệ phương trình mới, có phương trình ẩn 2/ Giải phương trình ẩn, suy nghiệm hệ cho LUYỆN TẬP LUYỆN TẬP * Nêu bước giải phương trình phương pháp * Làm 12 (a,b) SGK trang 15  x − y = 3(1) a)  3 x − y = 2(2) 7 x − y = 5(3) b)  4 x + y = 2(4) x − y = 3(1) a)  3 x − y = 2(2) x = y + ⇔ 3( y + 3) − y = x = y +3 ⇔ −y +9 = x = y +3 ⇔ y = x =10 ⇔ y = Vậy hệ phương trình (a) có nghiệm (10;7) Bài 13 (b) trang 15 SGK giải phương trình phương pháp x y  − = 1(5) 2 5 x − y = 3(6)  Hãy biến đổi phương trình (5) thành phương trình có hệ số số nguyên? Qui đồng khử mẫu phương trình (5) x y 3x y − =1 ⇔ − = ⇔ 3x − y = 6 6 Vaäy hệ phương trình tương đương: y x  − = (5)  x −2 y = 6(5) ⇔ 2   x − y =3(6)  x −8 y =3(6)  Nắm vững hai bước giải phương trình phương pháp Bài tập 12c,13,14 trang15 SGK Ôn tập chương I, II để chuẩn bị thi học kỳ I ... GIẢ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ Tiếtt33:: GIẢIIHỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ I QUI TẮC THẾ : Dùng để biến đổi hệ phương trình cho thành hệ phương trình tương đương: Ví dụ : Xét hệ. .. phương trình để thay cho phương trình thứ hệ Tiế 33 GIẢ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ Tiếtt33:: GIẢIIHỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ I QUI TẮC THẾ : (SGK/13) Ví dụ 1: Xét hệ phương trình. .. trình phương pháp ta thấy xuất phương trình có hệ số hai ẩn hệ phương trình cho có vô số nghiệm vô nghiệm Tiế 33 GIẢ HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP THẾ Tiếtt33:: GIẢIIHỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG