www.vnmath.com Đề thi chuyên LƯƠNG THẾ VINH TỈNH ĐỒNG NAI NGÀY 7/6/2011 TOÁN CHUNG Bài 1: a) Giải      =+ =+ 0yx2 3yx 2 2 b) Tính B = 7287 −− Bài 2: a)Giải : x + 1x − = 7 b)Giải : x 3 + 5x – 6 = 0 Bài 3: a) (P): y = x 2 ; y = (1 – m)x + m + 2 (d) CM : ∀m, (P) cắt d tại 2 điểm phân biệt . b) 2 học sinh trồng cây . Nếu A trồng ít hơn B thì Nếu A tăng thêm 2/3 số cây của B thì số cây của A là 15 Nếu B trồng thêm số cây của A thì số cây của B ít hơn 20 . Tìm số cây của A và B . Câu 4: Cho (O, R); (O’, r) cắt nhau ở A và B , OA ⊥OA’ a)Tính AB b)Cát tuyến qua A cắt (O) ở P cắt (O’) ở Q. Tính AQ, biết AP = R 3 www.vnmath.com TOÁN CHUYÊN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN TỈNH ĐỒNG NAI TG : 150 phút Câu 1 : Cho pt : x 2 – 20x – 8 = 0. Gọi x 1 , x 2 là 2 nghiệm của pt đã cho (Với x 1 > x 2 ) Tính giá trị biểu thức M = 3 1 2 3 2 1 x x x x + Câu 2 : Giải HPT :      =+ −=+ 6xyy 5xy2x 3 3 Câu 3: (Oxy) cho (P): y = 2x 2 và (d): y = 4x + 6 . Gọi E là điểm thuộc (P) có hoành độ bằng - 2. Gọi F, G là các giao điểm của (d) và (P) , biết F có hoành độ âm , G có hoành độ dương . Vẽ hình bình hành EFGH. Xác định tọa độ điểm H . CM điểm H không thuộc (P) Câu 4 : Tìm các số tự nhiên a, b, c thỏa: a 2 (b + c) + b 2 (c + a) + c 2 (a + b) là số nguyên tố. Câu 5: Cho ∆ABC có các góc ∠ABC, ∠BCA, ∠CAB đều là góc nhọn . Biết D là trực tâm của ∆ABC . Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆DBC, gọi J là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆DCA 1)CM ∆CIJ là tam giác cân 2)Chứng minh IJ = AB . . www.vnmath.com Đề thi chuyên LƯƠNG THẾ VINH TỈNH ĐỒNG NAI NGÀY 7/6/2011 TOÁN CHUNG Bài 1: a) Giải      =+ =+ 0yx2 3yx 2 2 . (O) ở P cắt (O’) ở Q. Tính AQ, biết AP = R 3 www.vnmath.com TOÁN CHUYÊN THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 CHUYÊN TỈNH ĐỒNG NAI TG : 150 phút Câu 1 : Cho pt : x 2 – 20x – 8 = 0. Gọi x 1 , x 2 . + c) + b 2 (c + a) + c 2 (a + b) là số nguyên tố. Câu 5: Cho ∆ABC có các góc ∠ABC, ∠BCA, ∠CAB đều là góc nhọn . Biết D là trực tâm của ∆ABC . Gọi I là tâm đường tròn ngoại tiếp ∆DBC, gọi J