Kiến thức về lượng giác I. Các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản: Với kZ :  sin 2  + cos 2  = 1 tg =   cos sin  cotg =   sin cos  1 + tg 2  =  2 cos 1 ,    k 2 1 + cotg 2  =  2 sin 1 ,    k  tg.cotg = 1, 2 k   II. Giá trị lượng giác của các cung liên quan đặc biệt: Cung đối nhau Cung bù nhau Cung hơn kém  Cung phụ nhau sin() =  sin cos() = cos tg() =  tg sin( ) = sin cos( ) = cos tg( ) =  tg sin(+) =  sin cos( + ) = cos tg( + ) = tg sin( 2  ) = cos cos( 2  ) = sin tg( 2  ) = cotg cotg( 2  ) = tg cotg() =  cotg cotg( ) =  cotg cotg(+) = cotg III. Công thức cộng: sin(a b) = sina.cosb  cosa.sinb. (1) cos(a b) = cosa.cosb  sina.sinb. (2) tg(a b) = tgb.tga1 tgbtga   . (3) điều kiện a và b trong công thức (3) xem như có đủ. IV. Công thức nhân: 1. Công thức nhân đôi: sin2a = 2sina.cosa. tg2a = atg1 tga2 2  . cos2a = cos 2 a sin 2 a= 2cos 2 a1= 12sin 2 a 2. Công thức nhân ba: sin3a = 3sina4 sin 3 a. cos3a = 4cos 3 a 3cosa. tg3a = atg31 atgtga3 2 3   . 3. Công thức hạ bậc: sina.cosa= 2 1 sin2a. sin 2 a= 2 a2cos1 cos 2 a= 2 a2cos1 tg 2 a= a2cos1 a2cos1   sin 3 a= 4 asin3a3sin  cos 3 a= 4 acos3a3cos  4. Biểu diễn theo t=tg 2 a : sina = 2 t1 t2  cosa = 2 2 t1 t1   tga = 2 t1 t2  V. Công thức biến đổi: 1. Tích thành tổng: cosa.cosb= 2 1 [cos(ab)+cos(a+b)] sina.sinb= 2 1 [cos(ab)cos(a+b)] sina.cosb= 2 1 [sin(ab)+sin(a+b)] 2. Tổng thành tích: cos  + cos  = 2 cos 2  . cos 2  cos   cos  = 2 sin 2  . sin 2  sin  + sin  = 2 sin 2  . cos 2  sin   sin  = 2 cos 2  . sin 2  tg   tg  =   cos.cos )sin( cotg   cotg  =   sin.sin )sin( . Kiến thức về lượng giác I. Các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản: Với kZ :  sin 2  + cos 2  = 1 tg =   cos sin . xem như có đủ. IV. Công thức nhân: 1. Công thức nhân đôi: sin2a = 2sina.cosa. tg2a = atg1 tga2 2  . cos2a = cos 2 a sin 2 a= 2cos 2 a1= 12sin 2 a 2. Công thức nhân ba: sin3a = 3sina4. cotg III. Công thức cộng: sin(a b) = sina.cosb  cosa.sinb. (1) cos(a b) = cosa.cosb  sina.sinb. (2) tg(a b) = tgb.tga1 tgbtga   . (3) điều kiện a và b trong công thức (3) xem như