NGÂN HÀNG ĐỀ THI Mơn: TỐN RỜI RẠC Số tín chỉ: 1/ Hãy cho biết khẳng định mệnh đề: a 2+12 2/ Giả sử p q mệnh đề Hãy cho biết định nghĩa mệnh đề a Là mệnh đề mà nhận giá trị T p, q nhận giá trị T Nhận giá trị F p, q, hai nhận giá trị F b Là mệnh đề p q sai trường hợp khác cịn lại c Là mệnh đề mà nhận giá trị T hai mệnh đề p, q nhận giá trị T Nhận giá trị F p, q nhận giá trị F d Là mệnh đề nhận giá T p nhận giá trị F p q nhận giá trị T Nhận giá trị F p nhận giá trị T q nhận giá trị F 3/ Giả sử p q mệnh đề Hãy cho biết định nghĩa mệnh đề a Là mệnh đề mà nhận giá trị T hai mệnh đề p, q nhận giá trị T Nhận giá trị F p, q nhận giá trị F b Là mệnh đề p q sai trường hợp khác lại c Là mệnh đề mà nhận giá trị T p, q nhận giá trị T Nhận giá trị F p, q, hai nhận giá trị F d Là mệnh đề nhận giá T p nhận giá trị F p q nhận giá trị T Nhận giá trị F p nhận giá trị T q nhận giá trị F 4/ Giả sử p q mệnh đề Hãy cho biết định nghĩa mệnh đề a Là mệnh đề p q sai trường hợp khác lại b Là mệnh đề mà nhận giá trị T p, q nhận giá trị T Nhận giá trị F p, q, hai nhận giá trị F c Là mệnh đề nhận giá T p nhận giá trị F p q nhận giá trị T Nhận giá trị F p nhận giá trị T q nhận giá trị F d Là mệnh đề mà nhận giá trị T hai mệnh đề p, q nhận giá trị T Nhận giá trị F p, q nhận giá trị F 5/ Giả sử p q mệnh đề Hãy cho biết định nghĩa mệnh đề a Là mệnh đề p q sai trường hợp khác lại b Là mệnh đề nhận giá T p nhận giá trị F p q nhận giá trị T Nhận giá trị F p nhận giá trị T q nhận giá trị F c Là mệnh đề mà nhận giá trị T hai mệnh đề p, q nhận giá trị T Nhận giá trị F p, q nhận giá trị F d Là mệnh đề mà nhận giá trị T p, q nhận giá trị T Nhận giá trị F p, q, hai nhận giá trị F 6/ Giả sử p q mệnh đề Hãy cho biết định nghĩa mệnh đề a Là mệnh đề có giá trị p q có giá trị chân lý sai trường hợp khác cịn lại b Là mệnh đề mà nhận giá trị T p, q nhận giá trị T Nhận giá trị F p, q, hai nhận giá trị F c Là mệnh đề nhận giá T p nhận giá trị F p q nhận giá trị T Nhận giá trị F p nhận giá trị T q nhận giá trị F d Là mệnh đề p q sai trường hợp khác lại 7/ Đâu định nghĩa mệnh đề logic mệnh đề a Là mệnh đề mệnh đề thành phần nhận giá trị T b Một mệnh đề phức hợp mà luôn với giá trị chân lý mệnh đề thành phần gọi (tautology) c Một mệnh đề luôn sai với giá trị chân lý mệnh đề thành phần gọi mâu thuẫn d Là mệnh đề mệnh đề thành phần nhận giá trị F 8/ Đâu định nghĩa mệnh đề mâu thuẫn logic mệnh đề a Là mệnh đề mệnh đề thành phần nhận giá trị T b Một mệnh đề luôn sai với giá trị chân lý mệnh đề thành phần gọi mâu thuẫn c Một mệnh đề phức hợp mà luôn với giá trị chân lý mệnh đề thành phần gọi (tautology) d Là mệnh đề mệnh đề thành phần nhận giá trị F 9/ Hãy cho luật “Đồng nhất” tương đương logic đây: a b c d 10/ Hãy cho luật “Nuốt” tương đương logic đây: a b c d 11/ Hãy cho luật “Lũy đẳng” tương đương logic đây: a b c d 12/ Hãy cho luật “Phủ định kép” tương đương logic đây: a b c d 13/ Hãy cho luật “Luật giao hoán” tương đương logic đây: a b c d 14/ Hãy cho luật “Luật kết hợp” tương đương logic đây: a b c d 15/ Hãy cho luật “Luật phân phối” tương đương logic đây: a b c d 16/ Hãy cho luật “Luật De Morgan” tương đương logic đây: a b c d 17/ Một công thức gọi dạng chuẩn hội nếu: a Nó hội mệnh đề phủ định b Nó hội mệnh đề kéo theo c Nó hội mệnh đề tuyển d Nó hội mệnh đề kéo theo 18/ Cho A B hai tập hợp Phép hợp A B ký hiệu là: a Tập chứa tất phần tử thuộc A đồng thời thuộc B b Tập chứa tất phần tử thuộc tập hợp A thuộc tập hợp B c Tập bao gồm phần tử không thuộc A d Tập chứa phần tử thuộc tập hợp A không thuộc tập hợp B 19/ Cho A B hai tập hợp Phép giao A B ký hiệu là: a Tập bao gồm phần tử không thuộc A b Tập chứa phần tử thuộc tập hợp A không thuộc tập hợp B c Tập chứa tất phần tử thuộc A đồng thời thuộc B d Tập chứa tất phần tử thuộc tập hợp A thuộc tập hợp B 20/ Cho A B hai tập hợp Hiệu A B ký hiệu A-B là: a Tập chứa tất phần tử thuộc A đồng thời thuộc B b Tập chứa tất phần tử thuộc tập hợp A thuộc tập hợp B c Tập chứa phần tử thuộc tập hợp A không thuộc tập hợp B d Tập bao gồm phần tử không thuộc A 21/ Cho A B hai tập hợp Phần bù A là: a Tập chứa tất phần tử thuộc tập hợp A thuộc tập hợp B b Tập chứa phần tử thuộc tập hợp A không thuộc tập hợp B c Tập bao gồm phần tử không thuộc A d Tập chứa tất phần tử thuộc A đồng thời thuộc B 22/ Cho A tập hợp hữu hạn, U tập vũ trụ Hãy cho luật đồng số luật đây: a b c d A =A 23/ Cho A tập hợp hữu hạn, U tập vũ trụ Hãy cho luật nuốt số luật đây: a b c d A =A 24/ Cho A tập hợp hữu hạn, U tập vũ trụ Hãy cho luật nuốt số luật đây: a b A =A c d 25/ Cho A tập hợp hữu hạn, U tập vũ trụ Hãy cho luật lũy đẳng số luật đây: a b A =A c d 26/ Cho A, B, C tập hợp Hãy cho luật giao hoán số luật đây: A ∪ B = A ∩ B; A ∩ B = A ∪ B a b c d 27/ Cho A, B, C tập hợp Hãy cho luật kết hợp số luật đây: a b AB =A ∩ ; ∩= A ∪ B c d 28/ Cho A, B, C tập hợp Hãy cho luật phân phối số luật đây: A ∪ B = A ∩ B; A ∩ B = A ∪ B a b c d 29/ Cho A, B, C tập hợp Hãy cho luật De Morgan số luật đây: a A ∪ B = A ∩ B; A ∩ B = A ∪ B b c d 30/ Hãy cho nội dung tốn đếm: a Chỉ cơng thức tính nghiệm cho toán xét b Đưa phương pháp vét cạn cho không lặp lại cấu hình xét khơng bỏ xót cấu hình c Chỉ nghiệm tốn chứng minh tốn khơng có nghiệm d Chỉ nghiệm tốt nhất, xấu nhất, tốt tập phương án xấu, xấu phương án tốt 31/ Hãy cho nội dung tồn a Chỉ nghiệm tốt nhất, xấu nhất, tốt tập phương án xấu, xấu phương án tốt b Chỉ nghiệm toán chứng minh tốn khơng có nghiệm c Đưa phương pháp vét cạn cho không lặp lại cấu hình xét khơng bỏ xót cấu hình d Chỉ cơng thức tính nghiệm cho toán xét 32/ Hãy cho nội dung nguyên lý cộng phát biểu hai tập hợp hữu hạn A B: a Nếu có N đồ vật đặt vào K hộp tồn hộp chứa b Nếu A B hai tập hợp rời : hộp c Nếu A B hai tập hợp : d Nếu A B hai tập hợp : 33/ Hãy cho nội dung nguyên lý nhân phát biểu hai tập hợp hữu hạn A B: a Nếu A B hai tập hợp : b Nếu A B hai tập hợp rời : c Nếu A B hai tập hợp : d Nếu có N đồ vật đặt vào K hộp tồn hộp chứa hộp 34/ Hãy cho nội dung nguyên lý bù trừ phát biểu hai tập hợp hữu hạn A B: a Nếu A B hai tập hợp rời : b Nếu có N đồ vật đặt vào K hộp tồn hộp chứa c Nếu A B hai tập hợp : d Nếu A B hai tập hợp : hộp 35/ Hãy cho nội dung nguyên lý Dirichlet phát biểu quan điểm lý thuyết tập hợp: a Nếu A B hai tập hợp rời : b Nếu A B hai tập hợp : c Nếu A B hai tập hợp : d Nếu có N đồ vật đặt vào K hộp tồn hộp chứa hộp 36/ Hãy cho nội dung nguyên cộng tổng quát phát biểu quan điểm lý thuyết tập hợp: a Nếu có N đồ vật đặt vào K hộp tồn hộp chứa éN/Kù hộp b Nếu A , A , , A tập hợp hữu hạn thì: m c Nếu A , A , , A tập hợp rời thì: n d Giả sử A , A , , A tập hữu hạn Khi đó: m 37/ Hãy cho nội dung nguyên nhân tổng quát phát biểu quan điểm lý thuyết tập hợp: a Nếu có N đồ vật đặt vào K hộp tồn hộp chứa hộp b Giả sử A , A , , A tập hữu hạn Khi đó: m c Nếu A , A , , A tập hợp hữu hạn thì: m d Nếu A , A , , A tập hợp rời thì: n 38/ Một chỉnh hợp lặp chập k n phần tử a Là có thứ tự gồm k thành phần lấy từ n phần tử cho Các phần tử không lặp lại b Là có thứ tự gồm k thành phần lấy từ n phần tử tập cho c Là không kể thứ tự gồm k thành phần khác lấy từ n phần tử cho d Là cách xếp có thứ tự n phần tử 39/ Chỉnh hợp không lặp chập k n phần tử a Là không kể thứ tự gồm k thành phần khác lấy từ n phần tử cho b Là có thứ tự gồm k thành phần lấy từ n phần tử tập cho c Là có thứ tự gồm k thành phần lấy từ n phần tử cho Các phần tử không lặp lại d Là cách xếp có thứ tự n phần tử 40/ Ta gọi hoán vị n phần tử a Là cách xếp có thứ tự n phần tử b Là có thứ tự gồm k thành phần lấy từ n phần tử tập cho c Là không kể thứ tự gồm k thành phần khác lấy từ n phần tử cho d Là có thứ tự gồm k thành phần lấy từ n phần tử cho Các phần tử không lặp lại 41/ Một tổ hợp chập k n phần tử a Là cách xếp có thứ tự n phần tử b Là không kể thứ tự gồm k thành phần khác lấy từ n phần tử cho c Là có thứ tự gồm k thành phần lấy từ n phần tử tập cho d Là có thứ tự gồm k thành phần lấy từ n phần tử cho Các phần tử không lặp lại 42/ Số các chỉnh hợp lặp chập k n n a n! b n! / k!(n-k)! c n d n!/(n-k)! k k 43/ Số các chỉnh hợp không lặp chập k n nk a n b n! / k!(n-k)! c n!/(n-k)! d n! k 44/ Số các hoán vị tập n phần tử là: a n! / k!(n-k)! b n!/(n-k)! c n! d nk 45/ Số tổ hợp chập k tập n phần tử là: a n! b nk c n!/(n-k)! d n! / k!(n-k)! 46/ Hệ thức truy hồi dãy số { A } là: n a Công thức biểu diễn a qua hay nhiều số hạng trước dãy n b Công thức biểu diễn a thông qua n c Công thức biểu diễn: a = c a − + c a n n n 1 − + + a cn n k , c ,c , , c số thực − k d Phương pháp tính a cách sử dụng nguyên lý Dirichlet n k 47/ Hệ thức truy hồi tuyến tính bậc k với hệ số số dãy số { A } là: n a Phương pháp tính a cách sử dụng nguyên lý Dirichlet n b Công thức biểu diễn a thông qua n n c Công thức biểu diễn a qua hay nhiều số hạng trước dãy a= c a − + c a − + + a d Công thức biểu diễn: − , c ,c , , c số thực n 1 n cn k n n k k 48/ Phương pháp phản chứng phương pháp a Giả sử điều chứng minh sai để từ suy mâu thuẫn b Qui toán ban đầu toán đơn giản c Biểu diễn nghiệm toán kiện ban đấu d Liệt kê toàn khả có để sinh định 49/ Có xâu nhị phân có độ dài N a N(N-1)/2 b 2N c N d 2.(N-1) 50/ Từ bảng chữ tiếng Anh tạo xâu kí tự có độ dài N a 26 b 26.(N-1) c 26N d N26 N 51/ Cần bố trí thực N chương trình máy tính Hỏi có cách bố trí khác a NN b N(N-1) /2 c N! d N 52/ Trong nhóm có 367 người, có: a Ít người có ngày sinh b Ít hai người có ngày sinh c Nhiều người có ngày sinh d Nhiều người có ngày sinh 53/ Trong 27 từ tiếng Anh có: a Ít từ bắt đầu chữ b Nhiều hai từ bắt đầu chữ c Ít hai từ bắt đầu chữ d Nhiều từ bắt đầu chữ 54/ Liệt kê phương pháp: a Đưa cơng thức cho lời giải tốn b Chỉ nghiệm tốt theo nghĩa toán c Đưa danh sách tất cấu hình tổ hợp có d Chỉ nghiệm chứng minh tốn khơng có nghiệm 55/ Một thuật toán liệt kê phải đảm bảo: a Khơng duyệt cấu hình khơng thuộc tập cấu hình b Khơng bỏ xót khơng lặp lại cấu hình c Khơng bỏ xót cấu hình d Khơng duyệt lại cấu hình duyệt 56/ Định nghĩa đệ qui phương pháp: a Định nghĩa đối tượng thông qua b Định nghĩa đối tượng thơng qua đối tượng trừu tượng c Định nghĩa đối tượng thông qua đối tượng xác định d Định nghĩa đối tượng thông qua đối tượng khác 57/ Một giải thuật đệ qui thực thông qua hai bước: a Bước phân tích bước thay ngược lại b Bước tính tốn phân tích c Bước thay ngược lại phân tích d Bước phân tích bước tính tốn 58/ Phương pháp sinh áp dụng để giải lớp toán thỏa mãn điều kiện: a Có thể xác định thứ tự tập cấu hình tổ hợp cần liệt kê tốn sinh cấu hình từ cấu hình chưa phải cuối b Xác định thứ tự tập cấu hình, biết cầu hình cấu hình cuối cùng; Xây dựng thuật c Xác định cấu hình tổ hợp cấu hình cuối d Xây dựng thuật tốn từ cấu hình xác định để đưa cấu hình 59/ Nội dung thuật tốn quay lui là: a Xâyng tồn thành phần cấu hình cách thử tất khả b Xây dựng dần thành phần cấu hình cách thử tất khả c Xâyng thành phần cấu hình cách thử tất khả d Xây dựng thành phần cấu hình cách thử tất khả 60/ Ta nói dãy nhị phân b = b b b trước dãy nhị phân b’ = b’ b’ b’ theo thứ tự từ điển nếu: a P(b) = P(b’); P(b), P(b’) số có biểu diễn nhị phân tương ứng với b b’ d P(b) > P(b’); P(b), P(b’) số có biểu diễn nhị phân tương ứng với b b’ n n 61/ Ta nói tập a = a a a trước tập a’ = a ’a ’ .a ’ theo thứ tự từ điển tìm số j (