Phân dạng và phương pháp giải nhanh bài tập trắc nghiệm khách quan A.MỞ ĐẦU I. Đặt vấn đề: Trắc nghiệm là một hoạt động thực hiện để “đo lường” năng lực của của các đối tượng nào đó nhằm những mục đích nhất định. Ra đời vào năm 1905 tại Pháp, đầu tiên trắc nghiệm được dùng để đo trí thông minh hay xác định chỉ số IQ ở lứa tuổi học trò , phương pháp này được chỉnh lý và công bố ở Mỹ năm 1911. Ngày nay , trắc nghiệm được nhiều quốc gia trên thế giới sử dụng như là một hình thức để tuyển sinh đại học . Tuyển sinh bằng phương pháp trắc nghiệm sẽ đảm bảo được độ chính xác và tính công bằng trong tuyển chọn , vì vậy Bộ giáo dục và đào tạo của nước ta cũng đã chủ trương tuyển sinh đại sinh đại học bằng phương pháp trắc nghiệm. Bài tập là phương tiện cơ bản để luyện tập , củng cố , hệ thống hóa , mở rộng , đào sâu kiến thức và cũng là phương tiện cơ bản để kiểm tra - đánh giá, nghiên cứu học sinh (trình độ, tư duy, mức độ nắm vững kiến thức, kĩ năng ) [2], [3], [15] Bài tập trắc nghiệm có hai loại : trắc nghiệm tự luận (thường gọi là bài tập tự luận) và trắc nghiệm khách quan (thường gọi là bài tập trắc nghiệm). Bài tập trắc nghiệm khách quan (TNKQ) đòi hỏi học sinh phải nhanh nhạy nhận ra mối quan hệ giữa các sự vật, hiện tượng hoặc giữa các con số để nhanh chóng chọn được đáp án đúng hoăc nhẩm nhanh ra đáp số của bài toán. Một bài kiểm tra hay thi theo phương pháp TNKQ thường gồm khá nhiều câu hỏi và thời gian dành cho mỗi câu chỉ khoảng từ 1-2 phút. Vì phải tư duy nhanh nên TNKQ có tác dụng rất lớn trong việc rèn luyện tư duy, phát triển trí thông minh cho học sinh [15] Đối với hóa học là một bộ môn khoa học tự nhiên, đòi hói cao sự logic, nhanh nhạy trong tư duy của học sinh. Do đó, bài tập trắc nghiệm vừa là nội dung vừa là phương pháp vừa là phương tiện đẻ nâng cao chất lượng dạy học hóa học ở trường phổ thông một cách hữu hiệu[15]. Đặc biệt, bắt đầu từ năm học 2007, Bộ giáo dục đào tạo đã ban hành quy chế tuyển sinh đại học bằng phương pháp TNKQ và môn hóa học được đưa vào thí nghiệm đầu tiên cùng lý, sinh thì sự nhanh nhạy trong việc giải quyết bài toán hóa học đối với học sinh là yêu cầu hàng đầu. Yêu cầu tìm ra được phương pháp giải quyết bài toán một cách nhanh nhất, đi bằng con đường ngắn nhất không những giúp học sinh tiết kiệm được thời gian làm bài mà còn rèn luyện được tư duy và năng lực phát hiện vấn đề của học sinh. Để có thể phát hiện ra vấn đề của một bài toán, yêu cầu học sinh phải nắm vững các lý thuyết cơ sở và các phương pháp vận dụng để giải một bài toán hóa học. Một số phương pháp thường dùng để giải một bài toán hóa học ở trường phổ thông là: phương pháp bảo toàn khối lượng, phương pháp Phân dạng và phương pháp giải nhanh bài tập trắc nghiệm khách quan bảo toàn điện tích, phương pháp tăng giảm khối lượng, phương pháp bảo toàn electron, phương pháp sử dụng các đại lượng trung bình, phương pháp biện luận, Với một lượng kiến thức lớn, chương trình Hóa học vô cơ ở trường THPT là một thách thức lớn với đại đa số học sinh. Nhằm mục đích sưu tầm, hệ thống và phân loại các dạng toán có thể giải nhanh bằng các phương pháp trên được áp dụng trong TNKQ, tôi mạnh dạn chọn tiểu luận “Phân dạng và phương pháp giải nhanh bài tập trắc nghiệm khách quan phần Hóa vô cơ ở trường THPT”. II. Mục đích và đối tượng nghiên cứu: - Mục đích: hình thành các phương pháp giải nhanh các dạng bài tập TNKQ thường gặp trong chương trình Hóa vô cơ ở trường THPT. - Đối tượng: các phương pháp giải toán trong Hóa học được xây dựng trên cơ sở các định luật; bài tập TNKQ. III. Nhiệm vụ nghiên cứu: - Sưu tầm hoặc tự soạn các bài tập có những dữ kiện đặc biệt hoặc những bài toán có thể giải nhanh và giải nhẩm được bằng việc áp dụng các định luật, các phương pháp giải toán trong Hóa học. - Phân loại các bài tập TNKQ và đưa ra cách giải đối với từng phương pháp. Tuy nhiên, trong giới hạn của một tiểu luận, do đó đối tượng mà tác giả nghiên cứu chỉ giới hạn trong chương trình hóa vô cơ ở trường THPT và một số phương pháp giải toán hóa học thường được sử dụng: - Phương pháp bảo toàn:  Bảo toàn khối lượng (BTKL)  Tăng giảm khối lượng  Bảo toàn nguyên tố (BTNT)  Bảo toàn electron (BT e) - Phương pháp sử dụng các đại lượng trung bình:  Sử dụng khối lượng mol trung bình M  Sử dụng hóa trị trung bình Phân dạng và phương pháp giải nhanh bài tập trắc nghiệm khách quan - Phương pháp đường chéo Với đề tài này, tác giả mong muốn có thể cung cấp một tài liệu tham khảo hữu dụng cho các học sinh cuối bậc THPT về phương pháp làm bài tập TNKQ môn hóa học để chuẩn bị tốt cho các kỳ thi tốt nghiệp, tuyển sinh đại học. Tiểu luận cũng nhằm cung cấp một phương pháp để soạn thảo bài tập TNKQ là cách soạn thảo dựa vào đặc tính của bài toán có cách giải nhanh hoặc có những dữ kiện đặc biệt. Ph ương ph áp bảo to n khà ối lượn g v phà ương p h áp t ăn g g iảm k hối lượn g B. NỘI DUNG CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI TOÁN HÓA HỌC Ở TRƯỜNG PHỔ THÔNG CH NG I:ƯƠ PHƯƠNG PHÁP BẢO TOÀN KHỐI LƯỢNG VÀ PHƯƠNG PHÁP TĂNG GIẢM KHỐI LƯỢNG I. Phương pháp bảo toàn khối lượng :[2], [6], [11], [13], [14] Vào khoảng đầu những năm 50 của thế kỷ XVIII, nhà bác học vĩ đại người Nga M.V Lômônôxốp (1711-1765) và Lavoadie (A.Lavoisier) người Pháp là những người đầu tiên phát hiện ra ĐLBTKL: “Trong một phản ứng hóa học, tổng khối lượng của các sản phẩm bằng tổng khối lượng của các chất tham gia”. Qua hơn 100 năm sau, định luật đã được hai nhà bác học là Stat kiểm tra lại vào những năm 1860-1870; Landon vào năm 1909 sử dụng cân với đọ chính xác 0,00001g. I.1. Nội dung của định luật: “Khối lượng của các chất tham gia phản ứng bằng tổng khối lượng của các chất tạo thành sau phản ứng”. I.2. Vận dụng định luật vào giải toán: Vận dụng định luật bảo toàn khối lượng trong giải toán hóa học, giúp người học có thể đưa ra những phương pháp nhanh chóng để giải quyết một bài toán TNKQ hơn nhiều lần so với phương pháp thông thường là tính toán theo phương trình, đồng thời người dạy cũng có thể dựa vào đó để xây dựng bộ câu hỏi TNKQ liên quan đến định luật nhằm rèn luyện tư duy năng lực phát hiện vấn đề của người học. Sau đây là một số dạng toán được sưu tầm và xây dựng từ sự vận dụng ĐLBTKL: I.2.1. Dạng 1: Xác định khối lượng của chất tham gia hoặc sản phẩm trong phản ứng hóa học dựa trên nguyên tắc trong phản ứng hóa học, dù các chất tham gia phản ứng là vừa đủ hay có chất dư thì tổng khối lượng của các chất trước phản ứng bằng tổng khối lượng của các chất tạo thành sau phản ứng (sản phẩm và chất dư nếu có): m trước = m sau Nếu sau phản ứng có chất tách khỏi môi trường do bay hơi hay kết tủa là không trùng trạng thái vật lý thì hệ quả trên vẫn không thay đổi nhưng: m trước = m sau = m tan + m↓ + m↑. Ph ương ph áp bảo to n khà ối lượn g v phà ương p h áp t ăn g g iảm k hối lượn g Ví dụ 1: [10] Khử 4,64g hỗn hợp X gồm FeO, Fe 3 O 4, Fe 2 O 3 có số mol bằng nhau bằng CO thu được chất rắn Y. Khí thoát ra sau phản ứng được dẫn vào dung dịch Ba(OH) 2 dư thu được 1,79g kết tủa. Khối lượng của chất rắn Y là: A. 4,48g B. 4,84g C. 4,40g D. 4,68g Cách giải: hh X + CO → Y + CO 2 CO 2 + Ba(OH) 2 → BaCO 3 ↓+ H 2 O 2 CO 1,97 n n 0,01(mol) 197 ↓ = = = Áp dụng ĐLBTKL, ta có: 2 2 X CO Y CO Y X CO CO m m m m m m m m+ = + ⇒ = + − Y m 4,64 0,01(28 44) 4,48(g)⇒ = + − = → Đáp án A đúng.  Nhận xét: Sử dụng phương pháp BTKL, dữ kiện “số mol bằng nhau” trong đề bài không cần sử dụng vẫn cho ta kết quả đúng. Nếu học sinh sử dụng dữ kiện trên và giải bài toán theo phương pháp chính tắc là lí luận theo phương trình hóa học thì sẽ đưa bài toán đến bế tắc vì không có dữ liệu nào cho biết hh X bị khử hoàn toàn hay không, sau phản ứng hh X còn hay hết. Nhưng nếu lí luận theo ĐLBTKL, hh X còn hay hết không quan trọng với việc tính toán; do đó giải quyết bài toán một cách nhanh chóng. Ví dụ 2: [17] Nung 13,4g hỗn hợp 2 muối cacbonat của 2 kim loại của hóa trị II, thu được 6,8g chất rắn và khí X. Lượng khí X sinh ra cho hấp thụ vào 75ml dd NaOH 1M, khối lượng muối khan thu được sau phản ứng là (cho H =1, C =12, O =16, Na =23) A. 5,8g B. 6,5g C. 4,2g D. 6,3g Cách giải: Gọi chung công thức hỗn hợp 2 muối: 3 MCO 0 t 3 2 MCO MO CO→ + Áp dụng ĐLBTKL, ta có: 2 3 CO MCO MO m m m= + 2 2 3 CO CO MCO MO NaOH m m m 13,4 6,8 6,6(g) n 0,15(mol) n 0,075x1 0,075(mol) ⇒ = − = − = ⇒ = ⇒ = = Ph ương ph áp bảo to n khà ối lượn g v phà ương p h áp t ăn g g iảm k hối lượn g 2 1 1 2 NaOH CO n T n = = < → tạo muối NaHCO 3 và dư CO 2 2 3 CO NaOH NaHCO+ → 3 NaHCO m 0,075x84 6,3(g)= = Vậy chọn đáp án D. Ví dụ 3: [tự ra] Hòa tan m(g) hỗn hợp Zn và Fe cần vừa đủ 1l dd HCl 3,65M (d=1,19g/ml) thu được 1 chất khí và 1250g dd D. Vậy m có giá trị: A. 65,63(g) B. 61,63(g) C. 63,65(g) D. 63,61(g) Cách giải: ddHCl m 1000x1,19 1190(g)= = ; HCl n 3,65x1 3,65(mol)= = Zn + 2HCl→ ZnCl 2 + H 2 ↑ Fe + 2HCl→ FeCl 2 + H 2 ↑ Áp dụng ĐLBTKL, ta có: 2 hh(Zn,Fe) ddHCl ddD H m m m m+ = + hh(Zn,Fe) 3,65 m m 1250 2( ) 1190 63,65(g) 2 ⇒ = = + − = Vậy chọn đáp án C. Ví dụ 4: [15] Cho 115g hỗn hợp gồm ACO 3 , B 2 CO 3 , R 2 CO 3 tác dụng hết với dd HCl thấy thoát ra 0,448l CO 2 (đktc). Khối lượng muối clorua tạo ra trong dung dịch là: A. 115,22g B.151,22g C. 116,22g D. 161,22g Cách giải: 3 2 2 2 2 3 2 2 2 3 2 2 ACO 2HCl ACl H O CO B CO 2HCl 2BCl H O CO R CO 2HCl 2RCl H O CO ↑ ↑ ↑ + → + + + → + + + → + + 2 2 2 CO HCl H O CO 0,448 n 0,02(mol);n 2n 2n 2x0,02 0,04(mol) 22,4 = = = = = = Áp dụng ĐLBTKL: m muối cacbonat + m HCl = m muối clorua + 2 2 H O CO m m+ → m muối clorua = m muối cacbonat + m HCl - 2 2 H O CO m m− Ph ương ph áp bảo to n khà ối lượn g v phà ương p h áp t ăn g g iảm k hối lượn g = 115 + 0,04 x 36,5 - 0,02 (18 + 44) = 115,22 (g) → Chọn đáp án A. Ví dụ 5: [21] Hòa tan 3,28g hỗn hợp muối MgCl 2 và 3 2 Cu( NO ) vào nước được dung dịch A. Nhúng vào dung dịch A một thanh Fe. Sau một khoảng thời gian lấy thanh Fe ra cân lại thấy tăng thêm 0,8g. Cô cạn dung dịch sau phản ứng thì thu được m gam muối khan. Giá trị của m là: A. 4,24g B. 2,48g C. 4,13g D. 1,49g Cách giải: giải theo phương pháp bảo toàn khối lượng: Áp dụng ĐLBTKL, ta có: sau một khoảng thời gian độ tăng khối lượng của thanh Fe bằng độ giảm khối lượng của dung dịch muối. Vậy: m = 3,28 - 0,8 = 2,48 (g) Chọn đáp án B.  Nhận xét: Chỉ với áp dụng ĐLBTKL, đã giải quyết bài toán nhanh gọn; nhưng điều này đòi hỏi HS phải nắm vững định luật và biết phát hiện ra vấn đề. I.2.2. Dạng 2: Khi cation kết hợp với anion để tạo ra hợp chất như axit, oxit, hiđroxit, muối, thì ta luôn có: khối lượng hợp chất = khối lượng các cation + khối lượng các anion Thông thường để tính toán khối lượng các muối khan thu được trong dung dịch sau phản ứng. Ví dụ 6: [10] Cho 1,04g hỗn hợp hai kim loại tan hoàn toàn trong dung dịch H 2 SO 4 loãng dư thoát ra 0,672 lít khí H 2 (đktc). Khối lượng hỗn hợp muối sunfat khan thu được sẽ là: A. 3,92g B. 1,96g C.3,52g D.5,88g Cách giải: 2 kim loại + H 2 SO 4 l → hh muối sunfat + H 2 2 2 2 4 4 H H SO SO 0,672 n n n 0,03(mol) 22,4 − = = = = Nhận thấy m muối sunfat = m cation + m anion = m kim loại + 2 4 SO m − = 1,04 + 0,03 x 96 = 3,92 (g) Vậy chọn đáp án A.  Nhận xét : - Nếu HS phát hiện được vấn đề của bài toán thì việc giải quyết bài toán này trở nên vô cùng đơn giản. Nhưng nếu HS cứ áp dụng máy móc phương pháp giải truyền thống là đặt ẩn, giải hệ Ph ương ph áp bảo to n khà ối lượn g v phà ương p h áp t ăn g g iảm k hối lượn g đưa đến một hệ phương trình nhiều ẩn số hơn số phương trình, do đó bài toán trở nên phức tạp. Các dạng bài tập này có thể sử dụng để rèn luyện năng lực phát hiện vấn đề của HS. - Vận dụng định luật BTKL để tính khối lượng hợp chất sẽ được phát triển thêm, hình thành nên một phương pháp được ứng dụng phổ biến trong giải toán hóa học. Đó là phương pháp tăng giảm khối lượng. Do đó, các bài tập của phần vận dụng này được kết hợp giải quyết với phương pháp tăng giảm khối lượng. II. Phương pháp tăng giảm khối lượng:[2], [13], [14] II.1. Nguyên tắc của phương pháp: Dựa vào sự tăng (giảm) khối lượng khi chuyển từ 1 mol chất A thành 1 mol hoặc nhiều mol chất B (có thể qua các giai đoạn trung gian) ta có thể dễ dàng tính được số mol của các chất và ngược lại hoặc trong quá trình phản ứng có sự thay đổi khối lượng các chất. II.2. Vận dụng phương pháp tăng giảm khối lượng trong giải toán: II.2.1. Dạng toán phản ứng hóa học có sự thay đổi thành phần của hợp chất (có thể là anion hoặc cation) và làm chênh lệch khối lượng giữa chất cũ và chất mới: Ví dụ 1: giải lại ví dụ 4 của ĐLBTKL bằng phương pháp tăng giảm khối lượng. Theo (1), (2), (3): từ muối cacbonat chuyển thành muối clorua thì khối lượng muối tăng: 71 - 60 = 11g và tạo ra 1 mol CO 2 Theo đề: 2 CO n 0,02(mol)= ⇒ khối lượng muối tăng: m 0,02x11 0,22(g)∆ = = ⇒ m muối clorua = m muối cacbonat + m∆ = 115 + 0,22 = 115,22 (g) Vậy đáp án đúng là A. Ví dụ 2: [10] Hòa tan 9,875g một muối hiđrocacbonat vào nước, cho tác dụng với dung dịch H 2 SO 4 vừa đủ rồi đem cô cạn thu được 8,25g một muối sunfat trung hòa khan. Công thức phân tử của muối là: A. NH 4 HCO 3 B. NaHCO 3 C. 3 2 Ca( HCO ) D. KHCO 3 Cách giải: gọi muối hiđrocacbonat: 3 n R(HCO ) với n là hóa trị của kim loại trong muối đó. 3 n 2 4 2 4 n 2 2 2R(HCO ) nH SO R (SO ) 2nH O 2nCO+ → + + ↑ Độ tăng (giảm) lượng muối theo đề bài Số mol = Độ tăng (giảm) lượng muối theo phương trình Ph ương ph áp bảo to n khà ối lượn g v phà ương p h áp t ăn g g iảm k hối lượn g Theo phương trình: cứ 2 mol muối hiđrocacbonat chuyển thành 1 mol muối sunfat thì khối lượng muối giảm: 61x 2n - 96n = 26n (g) và là khối lượng của 2n mol CO 2. Theo đề: ∆m giảm = 9,875 - 8,25 = 1,625 (g) 2 3 n CO M(HCO ) 2n 0,125 n 1,625x 0,125(mol) n (mol) 26n n ⇒ = = ⇒ = Ta có hệ thức tính M R : M R = 9,875 61n 18n 0,125 n − = n 1 2 R 18 (NH 4 ) 39 (loại) ⇒ Chọn đáp án A.  Nhận xét: - Nếu HS dựa vào phương trình hóa học với 2 số liệu của đề bài để giải quyết bài toán thì phải chia ra 2 trường hợp tương ứng với hóa trị của R là 1 hoặc 2 để đưa ra công thức của muối sunfat phù hợp (công thức tổng quát không phù hợp với trường hợp n = 2). Nhưng khi sử dụng phương pháp tăng giảm khối lượng thì chỉ cần quan tâm đến tỉ lệ số mol CO 2 với muối hiđrocacbon luôn là n. Do đó với việc chỉ sử dụng phương trình tổng quát có thể tính được số mol CO 2 và bài toán được giải quyết nhanh chóng hơn nhiều lần. - Dựa vào phương pháp này, cho ta rút ra công thức tính số mol của khí CO 2 : Ví dụ 3: [9] Oxy hóa hoàn toàn a(g) hỗn hợp X (gồm Zn, Pb, Ni) được b(g) hỗn hợp 3 oxit Y (ZnO, PbO, NiO). Hòa tan b(g) Y trên trong dung dịch HCl loãng thu được dung dịch Z. Cô cạn Z được hỗn hợp muối khan có khối lượng (b + 55) gam. Khối lượng a (g) của hỗn hợp X ban đầu là: A. a = b -16 B. a = b - 24 C. a = b- 32 D. a = b - 8 Cách giải: các kim loại này có cùng hóa trị → gọi chung là M hh Ph ương ph áp bảo to n khà ối lượn g v phà ương p h áp t ăn g g iảm k hối lượn g M hh + 0 t 2 hh 1 O M O 2 → M hh O + 2 HCl → M hh Cl 2 + H 2 O Z chứa muối khan có khối lượng lớn hơn khối lượng oxit 55g. Đó chính là độ chênh lệch khối lượng của 2 anion Cl - và O 2- : 1 mol M hh O chuyển thành 1 mol M hh Cl 2 tăng: 71 - 16 = 55 (g) Theo đề: ∆m tăng = 55 (g) ⇒ n oxit = n muối = 1 (mol) Ta có: m oxit = hh M O m m+ ⇒ a = hh M oxit O m m m b 1x16 b 16= − = − = − . Vậy đáp án đúng là A. II.2.2. Dạng toán cho thanh kim loại vào dung dịch muối và sau phản ứng có sự thay đổi khối lượng của thanh kim loại hoặc dung dịch phản ứng: Dựa vào các dữ kiện của đề bài, thiết lập được mối quan hệ ẩn số với đề bài cho: a. Cho thanh kim loại A có khối lượng ban đầu là m(g) vào dung dịch muối B (Avà B cùng hóa trị) - Khối lượng thanh kim loại A tăng hoặc tăng a % (nguyên tử khối của A< nguyên tử khối của B) thì: m KL giải phóng - m KL tan = ∆m tăng hay a xm 100 - Khối lượng thanh kim loại A giảm hoặc giảm b% (nguyên tử khối của A > nguyên tử khối của B) thì: m KL tan - m KL giải phóng = ∆m giảm hay b xm 100 b. Khi cho hai thanh kim loại khác nhau (cùng hóa trị ) nhúng vào hai dung dịch muối giống nhau: nếu đầu bài cho số mol hai muối dùng cho phản ứng bằng nhau nghĩa là số mol hai thanh kim loại tan vào hai dung dịch muối là như nhau. Nếu cùng một khối lượng thì khối lượng hai thanh kim loại tan vào dung dịch muối là như nhau. Ví dụ 4: [12] Cho m(g) Fe vào 100 ml dung dịch Cu(NO 3 ) 2 thì nồng độ của Cu 2+ còn lại trong dung dịch bằng 1/2 nồng độ của Cu 2+ ban đầu và thu được một chất rắn A có khối lượng (m + 0,16)g. Tính m (khối lượng Fe) và nồng độ ban đầu của Cu(NO 3 ) 2 (phản ứng hoàn toàn). A. 1,12g Fe, C = 0,3 M B. 2,24g Fe, C = 0,2 M C. 1,12g Fe, C = 0,4 M D. 2,24g Fe, C = 0,3 M