NHỮNG PHÁT HIỆN THÚ VỊ VỀ CON SỐ Số 2519 với số dư giảm dần khi chia từ 10 xuống 2: 2519 : 10 dư 9 2519 : 9 dư 8 2519 : 8 dư 7 2519 : 7 dư 6 2519 : 6 dư 5 2519 : 5 dư 4 2519 : 4 dư 3 2519 : 3 dư 2 2519 : 2 dư 1 (15873 x 7) với phép nhân từ 1 đến 9. (15873 x 7) x 1 = 111.111 (15873 x 7) x 2 = 222.222 (15873 x 7) x 3 = 333.333 (15873 x 7) x 4 = 444.444 (15873 x 7) x 5 = 555.555 (15873 x 7) x 6 = 666.666 (15873 x 7) x 7 = 777.777 (15873 x 7) x 8 = 888.888 (15873 x 7) x 9 = 999.999 Số nhân 1 x 9 + 2 1 x 9 + 2 = 11 12 x 9 + 3 = 111 123 x 9 + 4 = 1111 1234 x 9 + 5 = 11111 12345 x 9 + 6 = 111111 123456 x 9 + 7 = 1111111 1234567 x 9 + 8 = 11111111 12345678 x 9 + 9 = 111111111 123456789 x 9 + 10 = 1111111111 Nhân các số 1. 1 x 1 = 1 11 x 11 = 121 111 x 111 = 12321 1111 x 1111 = 1234321 11111 x 11111 = 123454321 111111 x 111111 = 12345654321 1111111 x 1111111 = 1234567654321 11111111 x 11111111 = 12456787654321 111111111 x 111111111 = 12345678987654321 1 VÀI NÉT VỀ GS HOÀNG TỤY - Sinh năm 1927 tại Quảng Nam. - Tháng 5-1946, đỗ kỳ thi tú tài phần một và bốn tháng sau đó, đỗ đầu tú tài toàn phần ban toán tại Huế. Ông theo học Đại học Khoa học ở Hà Nội nhưng bỏ dở, sau đó được mời dạy toán tại trường trung học Lê Khiết ở Liên khu V. - Năm 1951, theo học Trường khoa học do Lê Văn Thiêm phụ trách. - Năm 1954, bắt đầu dạy toán tại Trường đại học Khoa học, sau là Đại học Tổng hợp Hà Nội. - Tháng 3-1959, trở thành một trong hai người VN đầu tiên bảo vệ thành công luận án phó tiến sĩ khoa học toán - lý tại Đại học Lomonosov ở Matxcơva, Liên Xô. - Từ năm 1961-1968, là chủ nhiệm khoa toán của Đại học Tổng hợp Hà Nội, là viện trưởng Viện Toán học VN từ năm 1980-1989. - Năm 1964, phát minh ra phương pháp "lát cắt Tụy" (Tuys cut), và được coi là cột mốc đầu tiên đánh dấu sự ra đời của một chuyên ngành toán học mới: lý thuyết tối ưu toàn cục. - Tháng 8-1997, Viện Công nghệ Linkôping (Thụy Điển) đã tổ chức một hội thảo quốc tế với chủ đề "Tìm tối ưu từ địa phương đến toàn cục", được tổ chức để tôn vinh GS Hoàng Tụy, "người đã có công trình tiên phong trong lĩnh vực tối ưu toàn cục và qui hoạch toán học tổng quát", nhân dịp ông tròn 70 tuổi. - Tháng 12-2007, một hội nghị quốc tế về "Qui hoạch không lồi" được tổ chức ở Rouen, Pháp để ghi nhận những đóng góp tiên phong của GS Hoàng Tụy cho lĩnh vực này nói riêng, và cho ngành tối ưu toàn cục nói chung nhân dịp ông tròn 80 tuổi. Ông là tổng biên tập của 2 tạp chí toán học tại Việt Nam (1980- 1990), ủy viên ban biên tập của 3 tạp chí toán học quốc tế. - Ông có trên 100 công trình đăng trên các tạp chí có uy tín quốc tế về nhiều lĩnh vực khác nhau của toán học. - Ông được nhận Giải thưởng Hồ Chí Minh đợt I. 2 NHỮNG CÂU CHUYỆN KỂ VỀ CÁC NHÀ TOÁN HỌC NEWTON 1. Có người hỏi Newton: -Thưa ông, muốn hình thành 1 phát minh khoa học có cần nhiều thời gian lắm ko? -Ko! Đối với tôi rất dễ dàng! Có điều là trước đó, tôi phải suy nghĩ rất lâu! 2.Một hôm trước khi ra phố, Newton treo 1 cái biển nhỏ trước nhà có ghi dòng chữ: "Bạn nào đến thăm tôi, xin hãy đợi, 5h chiều tôi sẽ về"Lúc 4h, Newton trở về. Đọc xong dòng chữ trên, ông bỏ đi và tự nhủ: ta phải đi 1 lát nữa, chủ nhà bảo đến 5h ông ta mới về kia mà! Lúc đó, ta sẽ trở lại ! EUCLIDE Có 1 lần, sau khi giảng về phân số, thầy giáo hỏi Ơclít: - Nếu có người đưa cho em 2 quả táo to bằng nhau, 1 quả nguyên và 1 quả đã bổ làm đôi. Người đó bảo em hãy chọn 1 phần, hoặc là quả táo nguyên, hoặc là quả táo đã bổ ra làm đôi, em chọn phần nào? Ơclít trả lời: -Thưa thầy em sẽ chọn quả táo đã bổ ra làm đôi ạ! Thầy ngạc nhiên hỏi lại: -Thế em ko biết 2 nửa quả táo cũng chỉ bằng 1 quả táo thôi hay sao? Ơclít nhanh trí đáp lại: -Thưa thầy, cũng bằng nhau nhưng em lấy 2 nửa quả táo vì biết đâu quả táo nguyên đã chẳng bị sâu đục khoét ở trong! DUPON Morixơ Đuypông mắc tính đãng trí. Có 1 lần, ông viết thư cho bạn: -"Bạn thân mến, hôm trước về thăm anh, tôi để quên cái gậy chống ở nhà anh. Khi nào có người lên nhờ anh chuyển nó giúp tôi nhé!" Đang lúc dán phong bì, ông nhìn thấy chiếc gậy dựng ở góc phòng. Ông bèn giở phong bì ra và viết thêm: -"Tôi đã tìm thấy cái gậy ở nhà tôi rồi. Anh đừng bận tâm nữa nhé!" Sau đó, Đuypông lại cho thư vào phong bì, dán lại và gửi đi. POINCARÉ Tại một hội nghị khoa học, Einstein gặp Poincaré và nói: “Ngày xưa tôi muốn theo đường làm Toán nhưng rồi phải bỏ. Vì giữa những điều đúng chứng minh được, tôi không biết điều nào quan trọng.” Poincaré trả lời: “Còn tôi thì ngày xưa muốn theo Vật lý nhưng sau phải bỏ. Vì trong những điều cho là quan trọng, tôi không biết điều nào đúng.” 1. Một nhà toán học và một anh kỹ sư tham gia một buổi nói chuyện về hình học trong không gian 13 chiều. Sau buổi nói chuyện, nhà toán học hỏi anh kỹ sư : "Anh cảm thấy thế nào ?" Anh kỹ sư trả lời : "Tôi không thể hiểu nổi làm sao anh có thể cảm nhận được hình ảnh trong không gian 13 chiều !" Nhà toán học trả lời : "Không khó lắm đâu. Tôi chỉ cần hình dung nó trong không gian N chiều bất kỳ rồi cho N = 13". 3 2. Có 2 nguời bạn đang đi chơi trên khinh khí cầu (KKC), họ bị lạc hướng nên phải hạ thấp xuống để hỏi đường. Khi thấy một anh ở dưới, một người hỏi : "chúng tôi đang ở đâu đấy?". Anh chàng dưới đất trả lời: "Các anh đang ở trên một cái KKC". Người trên KKC hỏi tiếp: "Anh là dân Toán à?". "Đúng rồi". Nguời bạn kia ngạc nhiên hỏi: "Sao anh biết người ta là dân toán?". Anh bạn này bảo: "Thì đấy, họ trả lời bao giờ cũng rất chính xác, nhưng lại không giúp được gì cả!''. 3. Một chủ doanh nghiệp đi về quê chơi cùng 1 người bạn là dân toán. Họ thấy một đàn bò rất lớn trên một đồng cỏ. Anh doanh nghiệp nói:'' nhiều bò quá, tôi chưa bao giờ thấy nhiều thế này, có lẽ phải hàng nghìn con''. Anh bạn toán học trả lời : '' Đúng đấy, có cả thẩy 2428 con''. ''Trời, làm sao mà anh lại đếm được nhanh thế? anh chủ DN hỏi. Anh toán học trả lời:'' À, tôi đếm tất cả chân rồi chia cho 4 là xong''. 4. Có 2 anh bạn là thầy giáo toán đang ngồi uống bia. Khi đã ngà ngà, thầy thứ nhất nói: - "Không biết trình độ toán của mọi người bây giờ thế nào, học qua phổ thông thì cũng biết khối thứ, nhưng sợ lại quên hết''. Thầy thứ hai bảo: "theo tớ thì cũng nhiều người biết lắm, không như cậu nghĩ đâu". Nhân lúc anh thứ nhất đi ra ngoài, anh kia gọi cô chạy bàn lại và dặn: '' lát nữa tôi có hỏi gì thì cô cứ nói là bằng x mũ 3 chia 3 nhé''. Cô bé lẩm bẩm đọc x mũ ba chia ba, x mũ ba chia ba và nói: ''Vâng, em nhớ rồi''. Lát sau anh kia vào, anh thứ hai mới nói ''để tớ thử gọi cô phục vụ ra và hỏi một câu về toán nhé''. Anh thứ nhất đồng ý. Khi cô phục vụ được hỏi ''tích phân của x bình phương là bao nhiêu?'' Cô đã trả lời chính xác: bằng x mũ ba chia ba. Sau khi bước đi cô còn quay lại nguýt anh thứ hai : ''anh còn thiếu hằng số C đấy nhá !'' 5. Có một thầy giáo toán và một anh kỹ sư cùng tham gia một trò chơi. Họ được đưa vào một hội trường trống và được xếp đứng ở một đầu. Đầu kia xuất hiện một cô gái đẹp. Người chủ trò dặn: mỗi khi các anh nghe thấy một tiếng bíp thì được chạy về phía cô gái, nhưng chỉ được 1/2 quãng đường thôi. Sau đó có tiếng bíp phát ra, rồi tiếng nữa, tiếng nữa. Anh kỹ sư chạy dần về phía cô gái, còn anh toán thì vẫn ngồi. Người chủ trò hỏi anh toán: "Tại sao anh không chạy?". "Bởi vì tôi biết trước là chẳng bao giờ đến được đích cả", anh ta trả lời. Khi được hỏi, anh kỹ sư trả lời: Bởi vì tôi biết rằng, sau một số hữu hạn tiếng bíp, tối sẽ tiến được tới cô gái đó với khoảng cách đủ nhỏ 6. Khi nhìn thấy một phương trình, nhà Cơ khí sẽ lập tức liên tưởng phương trình với thực tế, nhà Vật lý thì ngược lại, so sánh thực tế với phương trình này. Còn nhà Toán học thì ngắm nhìn và nói: "rất đẹp". 7. Một ngày kia, chủ trang trại cho gọi các nhà khoa học: nhà Cơ khí, nhà Vật lý học và nhà Toán học, và hỏi họ về cách rào quanh trang trại: dùng ít nhất số lượng rào chắn để rào xung quanh một khu có diện tích lớn nhất có thể được. Nhà Cơ khí thực hiện rào xung quanh một vòng tròn và tuyên bố rằng anh ta đã thiết kế được một cách có hiệu quả nhất. Nhà Vật lý thì thực hiện rào theo một đường dài, thẳng với giả thiết đặt ra: "Giả sử 4 hàng rào của chúng ta là dài vô hạn " và như thế ta sẽ rào được một nửa Trái đất. Tất nhiên, không còn cách nào lại có hiệu quả hơn thế - nhà Vật lý tuyên bố một cách rất tự tin. Nhà Toán học cười lớn. Anh ta xây dựng một hàng rào nhỏ xung quanh mình và nói: "Tôi đã chỉ ra một cách thực hiện tốt nhất, như thế tất cả phần diện tích trên Trái đất sẽ được rào trừ chỗ tôi đứng" . Bài 8: Tình Tình đâu là căn thức bậc hai Ðế có thể ngồi yên mà xét dấu Em phải nhớ tình yêu là góc số Mà hai ta là những kẻ chứng minh Ðừng bao giờ đảo vế một phương trình Cứ thong thả mà vui trên đồ thị Tìm đạo hàm rồi ngồi yên suy nghĩ Sẽ thấy dần hệ số góc tình yêu Ðừng vội vàng định hướng một hai chiều Rồi một buổi ta đồng qui tại góc Em mĩm cười như tiếp tuyến bên tôi Tôi vội vàng phân tích nét hoa tươi Và nhận thấy em xinh xinh cực đại Em khó hiểu thì tôi đành vô giải Bài toán giải bằng phương pháp tương giao Nhìn em cười tôi định nghĩa tình yêu Nhưng chỉ gặp một phương trình vô nghiệm Chưa hẹn hò mà lòng như bất biến Chưa thân nhau mà đã thấy so le Trót yêu rồi công thức có cần chi Vì hệ luận ái tình không ẩn số Em không nói tôi càng tăng tốc độ Ðể mình tôi trên quãng đường đơn điệu. Yêu là chết là triệt tiêu tất cả Tình tiệm cận riêng mình tôi buồn quá Nỗi cô đơn không giới hạn ngày mai Tôi mang em đặt điều kiện tương lai Cho tôi sống với nỗi niềm đơn giản Bài 9: Tôi và em Tôi và em tính tình hơi đồng dạng Sống bên nhau chắc tĩ số cân bằng Tôi xin thề không biện luận cao xa Mà chỉ lấy định đề ra áp dụng Tôi có thể chứng minh là rất đúng Vì tình tôi như hàng điểm điều hòa Nếu bình phương tôi lại rút căn ra Cũng chẳng khác điều năm trong quĩ tích Tôi yêu em với một tình yêu cố định Tìm chu kỳ cho hàm số tuần hoàn Dùng định lý thay ngàn câu ước hẹn 5 Xuống lũy thừa thay vạn lá thư duyên Giải đạo hàm mong tiếp xúc cùng em Tìm toạ độ trong tình yêu toán học Ðời tổng hợp bởi muôn ngàn mặt Mà tình em là quĩ tích không gian Kiếp nhân sinh những hàm số tuần hoàn Quanh quẩn chỉ trong vòng tròn lượng giác Anh không muốn cuộc đời đầy Sin Cos Sống khép tròn trong cộng trừ nhân chia Cạnh góc đối! Ôi phức tạp vô cùng Mà hạnh phúc chính là đường biểu diễn Sống yên bình vào vòng đời tịnh tiến Ðâu phải là nghiệm số của lòng trai Anh muốn lên tận cực của thiên tài Ðể đo lấy bán kính trần gian vũ trụ Nếu dòng đời toàn là thông số Bài toán tình là căn thức bậc hai Bài 10: Em và toán học Em gái ơi đừng ghét môn toán Hãy lại đây ta cùng nhau học toán Lại gần đây hai ta ngồi xích lại Bài toán nào ta giải mà chả ra Tay trái cầm chiếc compa Tay phải cầm thước đi ra đi vào Lấy hơi em nói thì thào Rằng học như thế không vào đúng thôi Đạo hàm ai lại nhân đôi Tích phân trở lai nó dôi ra liền Giới hạn thí nhớ lấy biên Tích phân xác định trong miền không gian Đồ thị trục dọc trục ngang Không cần nhớ hết mà hoang mang mình Đến khi gặp phải phương trình Không khai căn được thì bình phương lên Với bất phương trình không nên Cần xem xét dấu mới nên nhân vào Em giống như một đao hàm chưa giải Để cho anh phải mò mẫm tích phân Thân hình em một hàm số bình phương Những uốn cong vô cùng kỳ diệu 6 Bài 11: Em nói em yêu Em nói em yêu những đường tròn Ngàn đời không tính được số pi Hơn nữa đường tròn luôn hoàn hảo Anh bảo tròn trịa để làm chi? Em nói em yêu toán dựng hình Tuần tự các bước đúng như in Anh nói cuộc sống không cần thế Mà cần những bài toán chứng minh. Em nói em yêu những phương trình Cân bằng, sóng gió chẳng rung rinh Anh bảo cũng cần bất đẳng thức Để thấy giá trị của phương trình. Em nói em yêu tuổi chúng mình Hai đứa chung nhau một niềm tin Anh bảo bây giờ em mới đúng Anh với em, chung một chữ tình Bài 12: Nỗi buồn Nếu em là hăng đẳng thức, Anh sẽ là một phương trình Mà kết luận bắt anh phải chứng minh Từ giả thiết là thương và nhớ. Đôi môi em như đường cong ngoại tiếp Cặp mắt buồn tiếp tuyến dưới hàng mi Tình yêu kia như muôn vàn ẩn số Để lòng anh ôm nỗi buồn vô cực. Bài 13: Nghiệm của đời anh Lối vào tim em như một đường hàm số Uốn vòng vèo như đồ thị hàm sin Anh tìm vào tọa độ trái tim Mở khoảng nghiệm có tình em trong đó Ôi mắt em phương trình để ngỏ Rèm mi mịn màng nghiêng một góc anpha Mái tóc em dài như định lí Bunhia Và môi em đường tròn hàm số cos Xin em đừng bảo anh là ngốc Sinh nhật em anh tặng trái cầu xoay Và đêm Noel hình chóp cụt trên tay Anh giận em cả con tim thổc thức Mãi em ơi phương trình không mẫu mực Em là nghiệm duy nhất của đời anh 7 8 Có những người không thích Toán cho mấy, nên đã phán rằng Toán Học là khô khan, vì những đẳng thức, phương trình gồm toàn những ký hiệu cộng trừ nhân chia , thậm chí có cả những ký hiệu " , $ , cùng những số và chữ cái a, b, c, x, y, z, a , b , d , e , l , m ; ngoài ra có những danh từ kỹ thuật, nếu không học Toán, thì không biết đến, như " Nhóm ", " Vòng " " Thân ", " Không gian vectơ ", " Độc lập tuyến tính " Có lẽ vì vậy mà những người yêu Toán lại đặt ra những bài thơ nhí nhảnh để giới thiệu những bài toán vui, hay để tỏ con tim của họ cũng rung động " không biết mấy chu kỳ " trước một sắc đẹp, trước một bài văn hay, trước một câu thơ tuyệt tác Những bài Toán Thơ, Thơ Toán trong dân gian và những tác phẩm của những người yêu Toán đã chứng minh điều đó. Thơ Toán trong dân gian, cũng như Ca Dao, Tục Ngữ là những bài, những câu thơ tuyệt tác, khó mà trau chuốt lại được, nếu không muốn mất đi tính chất bình dân và độc đáo của chúng. Cũng như Ca Dao, Tục Ngữ, Thơ Toán Bình Dân đã trải qua thời gian, từ thế hệ nầy qua thế hệ khác; đã trải qua không gian, từ miền nầy qua miền khác, nên đã được dân gian sửa chữa để biến thành kiệt tác bất hủ mà truyền lại cho đời sau. Vì vậy Thơ Toán cũng như Ca Dao, Tục Ngữ không có tác giả, mà tác giả là toàn thể đại chúng của các thế hệ trước. Chúng ta hãy nghe một câu Đố Ca Dao : Mặt em phương tượng chữ điền, Da em thì trắng, áo đen mặc ngoài. Lòng em có đất, có trời, Có câu nhân nghĩa, có lời hiếu trung. Dù khi quân tử có dùng, Thì em sẽ ngỏ tấm lòng cho xem. Tục Ngữ - Phong Dao. Nguyễn Văn Ngọc. (Đáp : Cuốn Sách). Và một bài thơ Toán Dân Gian, cũng là một câu Đố Ca Dao nhí nhảnh : Yêu nhau cau sáu bổ ba, Ghét nhau cau sáu bổ ra làm mười. Mỗi người một miếng trăm người, Có mười bảy quả hỏi người ghét yêu. Nguyễn Trọng Báu - (Giai thoại chữ và nghĩa) (Ý bài toán : Có tất cả 17 quả cau được chia ra làm hai phần. Mỗi quả trong phần thứ nhất được bổ ra làm 3 miếng. Mỗi quả trong phần thứ hai được bổ ra làm 10 miếng. Có tất cả 100 người, mỗi người chỉ ăn một miếng. Hỏi có mấy người ăn được cau bổ ba, mấy người ăn được cau bổ mười.) 9 (Đáp : 30 người ăn cau bổ ba, 70 người ăn cau bổ mười). Trong bài viết nầy, tôi chỉ cho đáp số, mà không cho lời giải, cách giải, vì thấy nó vô duyên, không hợp với đề tài chính là Thơ Toán trong Dân Gian. Chúng ta tiếp tục với những bài Thơ Toán Dân Gian tinh nghịch, trào lộng và đôi khi cả trử tình Một câu Ca Dao nói một chàng trai tỏ tình. Lời rất bâng quơ, hư hư thực thực Đường đi thì thật là xa, Mượn mình làm mối cho ta một người. Một người mười tám đôi mươi, Một người vừa đẹp, vừa tươi như mình Nếu cô nàng ưng ý, thì e lệ thưa : Anh đà có vợ con chưa ? Mà anh ăn nói gió đưa ngọt ngào. Mẹ già anh ở nơi nao ? Để em tìm vào hầu hạ thay anh. Chẳng tham nhà ngói rung rinh, Tham về một nỗi anh xinh miệng cười. Miệng cười anh đáng mấy mươi, Chân đi đáng nén, miệng cười đáng trăm Nhưng nếu cô nàng không vừa ý, thì đanh đá, giễu cợt để tỏ khéo sự từ chối của mình : Bao giờ cho chuối có cành,Cho sung có nụ, cho hành có hoa (1). Bao giờ chạch đẻ ngọn đa, Sáo đẻ dưới nước thì ta theo mình Văn Học Việt Nam. Phạm Văn Diêu. (Tân Việt Sàigòn 1960). (1) Thật ra, cây hành để già thì có hoa. Hay cô nàng có thể cắc cớ, ra một bài Thơ Toán : Em là con gái nhà nghèo, Mẹ cha chết hết, nằm queo một mình. Nhà em vách lá lợp mành, Trời mưa nhà dột, ướt mình loi ngoi. Láng giềng có kẻ sang chơi, Thương tình mới rủ mọi người giúp không. Xây lầu, hồ nước, vườn bông, Muối dưa sá quản miễn lòng thảo thơm. Ba người ăn một bát cơm, Bốn người ăn đĩa mắm thơm muối cà. 10 [...]... được số binh chính xác của mình 13 Chuyện bài toán trên là Phép Chia Euclide (1) về Số Học trong Tập Hợp Số Nguyên Z Vậy ta có thể thay những số 3, 5, 7; 70, 21, 15; 105, trên, bằng những nhóm số khác như 2, 3, 5; 15, 10, 6; 30; hay 3, 5, 11; 55, 66, 45; 165 ; vân vân, nhưng theo tôi nhóm số 3, 5, 7; 70, 21, 15; 105 trên vẫn đơn giản hơn nhiều Ví dụ với nhóm số 2, 3, 5; 15, 10, 6; 30 : Cũng lấy số binh... bị đắm, dạt vào hoang đảo Một vị thần hiện lên, bảo : "Ta cho mỗi người một điều ước" Chú Mỹ bảo : "Con ước gì được về lại Mỹ." Thế là chú ta về lại Mỹ, lái xe vèo vèo ở New York Chú Pháp bảo : " Con ước gì được về lại Pháp." Thế là chú ta lại về Pháp, thấy mình đang loăng quăng ngắm gái ở chân tháp Eiffel Chú Việt nam bảo : "Ước gì hai thằng kia quay trở lại đây với con. " Thế là cả ba chú lại cùng... Ngữ - Phong Dao Nguyễn Văn Ngọc (Đáp : Hai con mắt) Một câu Thơ Toán : Vừa gà vừa chó, Bó lại cho tròn Ba mươi sáu con, Một trăm chân chẵn (Ý bài toán : Gà và chó có tất cả 36 con Nếu đếm chân gà lẫn chân chó, thì có tất cả là 100 cái Hỏi có mấy con chó và mấy con gà) (Đáp : 14 con chó và 22 con gà) Hay : Trâu đứng ăn năm Trâu nằm ăn ba Lụm khụm trâu già, Ba con một bó Trăm trâu ăn cỏ Trăm bó no nê Hỏi... làm việc + giải trí Con khỉ = ăn + ngủ Tương đương hoán đổi: Đàn ông = con khỉ + làm việc + giải trí Chuyển vế và đổi dấu => Đàn ông - giải trí = con khỉ + làm việc Vậy kết luận là Đàn ông không giải trí (thì) = con khỉ làm việc Phương trình thứ 2 Đàn ông = ăn + ngủ + kiếm tiền Con khỉ = ăn + ngủ Suy Ra: Đàn ông = con khỉ + kiếm tiền và chuyển vế đổi dấu: Đàn ông - kiếm tiền = con khỉ Kết luận: đàn... thừa số chung và giản ước đẳng thức suy ra: Học = Thất bại (!) 2 - Đề bài: Tracey đã sai Hãy lấy một ví dụ chứng minh cô ấy đã phát biểu sai Trả lời: Ví dụ chứng minh: Vì cô ấy là… phụ nữ (!) (là phụ nữ nên sai) 23 3 - Chứng minh con gái là… tội lỗi Con gái cần tiền và thời gian (cũng như con trai) nên: Con gái = Tiền x Thời gian Mà có câu “Thời gian là tiền bạc” nên: Thời gian = Tiền bạc Suy ra: Con. .. thành một nhóm, số lính còn lại không lập được một nhóm là 0, 1, 2, 3 hoặc 4 người ; số nầy sẽ nhân cho 21 - Làm dấu hiệu thứ ba, thì cứ 7 người lính đứng lại thành một nhóm, số lính còn lại không lập được một nhóm là 0, 1, 2, 3, 4, 5 hoặc 6 người ; số nầy sẽ nhân cho 15 Cọng tất cả 3 số vừa được nhân ở trên, và nếu cần thì cọng thêm, hoặc trừ ra 105, để được số binh chính xác.) Ví dụ : Số binh là 437,... Đàn bà tiêu tiền để cho Đàn ông không trở thành con khỉ 22 Nếu cộng lại thì: Đàn ông + Đàn bà = con khỉ + kiếm tiền + con khỉ + tiêu tiền Do kiếm tiền mang dấu dương còn tiêu tiền mang dấu âm cho nên phương trình còn lại khi hai dấu triệt tiêu sẽ là: Chứng minh học là thất bại, con gái là tội lỗi, định nghĩa định luật Beer là… say xỉn – Đó là ba trong số những câu trả lời buồn cười và ngộ nghĩnh nhất... tung, hoành chia hai lối Để tình là những đường thẳng song song Điểm gặp nhau vô cực chỉ hoài công Đường nghịch số thôi đành chia hai ngả Bài 5: Anh và em Anh đau đớn nhìn em qua quỹ tích Tình em nào cố định ở nơi đâu Anh tìm em khắp diện tích địa cầu Nhưng căn số đời anh đành cô độc Để anh về vô cực dệt duyên mơ Cho không gian trọn kiếp sống hững hờ Chiều biến thiên là những cơn mơ Đường biễu diễn là... Bài làm: Nếu em chỉ có một giờ để sống, em sẽ sống trong lớp học này bởi ở đây em có cảm giác thời gian như vô tận (Vì không làm được bài nên cảm thấy “một ngày như thế kỷ”) 26 Cuộc thi ở dơ Mỹ, Pháp, Việt Nam thi ở dơ Thí sinh Pháp vào chuồng heo, ở được 3 ngày, chạy ra kêu: " Thúi quá thúi quá !" Thí sinh Mỹ vào chuồng heo, ở được 1 tuần, chạy ra kêu:" Thúi quá thúi quá !" Thí sinh Việt Nam vào... thiểu, điểu hà đa Thực tận nhân gian thiên vạn thạch Một con, một con, lại một con Ba bốn, năm sáu, bảy tám con Phượng Hoàng sao ít, Sẻ sao nhiều Ăn của nhân gian nghìn vạn hộc Nguyễn Trọng Báu - (Giai thoại chữ và nghĩa) (Ý bài toán : Có một bức tranh thêu 100 chim Sẻ và một con Phượng Hoàng Vua Trung Quốc truyền Sứ Việt đặt toán ra mà tính cho được số 100 chim 12 Sẻ và 1 Phượng Hoàng) (Đáp : 1 + 1 + 1 . NHỮNG PHÁT HIỆN THÚ VỊ VỀ CON SỐ Số 2519 với số dư giảm dần khi chia từ 10 xuống 2: 2519 : 10 dư 9 2519 : 9 dư 8 2519. được số binh chính xác của mình. 13 Chuyện bài toán trên là Phép Chia Euclide (1) về Số Học trong Tập Hợp Số Nguyên Z. Vậy ta có thể thay những số 3, 5, 7; 70, 21, 15; 105, trên, bằng những. tuyệt tác Những bài Toán Thơ, Thơ Toán trong dân gian và những tác phẩm của những người yêu Toán đã chứng minh điều đó. Thơ Toán trong dân gian, cũng như Ca Dao, Tục Ngữ là những bài, những câu